姜保林

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司東郊分院，北京 100015）

0 引言

牽引供電系統(tǒng)是高速鐵路的動力心臟，需要為機車提供持續(xù)可靠的電力供應(yīng)，為行車提供通信用電等，是整個高速鐵路的核心組成部分。此外，由于高速鐵路牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受自然環(huán)境及機車運行情況（如頻繁起停）影響大，故障的發(fā)生率較高。據(jù)統(tǒng)計，因牽引供電系統(tǒng)和電力供電系統(tǒng)發(fā)生故障導(dǎo)致鐵路運營中斷的事故，占所有鐵路事故的一半以上。如果事先對牽引供電系統(tǒng)和電力系統(tǒng)的可靠性、可用性、可維護(hù)性、安全性進(jìn)行完整而確定的評價，并采取有效措施提高系統(tǒng)的整體可靠性，將會避免事故的發(fā)生。在我國電氣化鐵路的傳統(tǒng)設(shè)計過程中，雖然對列車涉及系統(tǒng)可靠性的因素進(jìn)行了校核，但均比較被動且零散，缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)和定量的評價標(biāo)準(zhǔn)。

RAMS 是可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可維護(hù)性（Maintainability）和安全性（Safety）的簡稱，在鐵路行業(yè)應(yīng)用為 IEC6227∶2002 標(biāo)準(zhǔn)，但該標(biāo)準(zhǔn)在我國的高速鐵路牽引供電系統(tǒng)評價中并未得到系統(tǒng)的應(yīng)用。目前學(xué)者多進(jìn)行分散性研究，并未給出定量的評價模型和方法，對高速鐵路牽引供電的系統(tǒng)性評價仍存在一定的局限性。本文基于 RAMS 牽引供電系統(tǒng)的綜合評價方法，進(jìn)行更加系統(tǒng)深入的研究。

綜合考慮外部供電及 10 kV 電力系統(tǒng)，牽引供電系統(tǒng)的 RAMS 評價可劃分為 5 個層次（圖1）：①S1 外部電力系統(tǒng)；②S2 牽引站；③S3 接觸網(wǎng)；④S4 牽引供電系統(tǒng)；⑤S5鐵路電力系統(tǒng)。如果將 S2 看作外部電力系統(tǒng)的一個負(fù)荷，S1 的可靠性評價結(jié)果可以作為 S4 的評價依據(jù)，本文主要針對 S4 進(jìn)行綜合評價方法的研究。

圖1 牽引供電系統(tǒng) RAMS 評價的 5 個層次

1 外部電力系統(tǒng)可靠性評價

相對于牽引供電系統(tǒng)的可靠性評價，電力系統(tǒng)的可靠性評價已發(fā)展較為成熟，在其可靠性理論中主要考慮概率（可靠性和可用率）、頻率（故障率等）、平均持續(xù)時間、期望值。研究對象有元件和系統(tǒng)之分，然而元件和系統(tǒng)都是相對的概念，系統(tǒng)由元件組成，小系統(tǒng)又是構(gòu)成大系統(tǒng)的元件。某系統(tǒng)元件的故障率記為λi，修復(fù)率記為μi，那么元件對應(yīng)的可用率Ai及不可用率Qi為：

電力系統(tǒng)的可靠性由元件的可靠性所決定。綜合電力系統(tǒng)的特點，引入以下 5 類可靠性評價指標(biāo)。

1.1 失電概率

失電概率LOLP（Loss of load probability），指因外部電力不足而引起牽引負(fù)荷失電的概率：

式（3）中，F(xiàn)（x）是電力系統(tǒng)x的狀態(tài)函數(shù)，若系統(tǒng)x為正常狀態(tài)，則F（x）= 0；若系統(tǒng)x為故障狀態(tài)，則F（x）= 1。P（x）是系統(tǒng)x狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

式（4）中，

式（5）、式（6）中，I1表示在已知元件i處于正常狀態(tài)下，系統(tǒng)其他元件故障引起的失電概率；I2表示已知元件i處于故障狀態(tài)下，系統(tǒng)其他元件故障引起的失電概率。二者在確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中為常數(shù)，與元件本身參數(shù)無關(guān)，以下的I3～I(xiàn)8同理。

1.2 失電頻率

失電頻率LOLF（Loss of load frequency），指研究期間內(nèi)，因外部電力不足而引起的牽引負(fù)荷失電的次數(shù)。

LOLF的解析式為：

式（9）中，

1.3 電力不足期望

電力不足期望LOLE（Loss of load expectation），指研究期間內(nèi)，外部電力引起牽引負(fù)荷平均每年缺失電力的期望值。

式（12）中，LC（x） 表示在故障狀態(tài)x下，為將系統(tǒng)恢復(fù)到一個靜態(tài)安全穩(wěn)定運行點所需要消減的最小負(fù)荷量。LOLE的解析式為：

式（13）中，

1.4 電量不足期望

電量不足期望ELOE（Expected loss of energy），指研究期間內(nèi)，外部電力引起牽引負(fù)荷缺失電量的期望值。

式（16）中，EC（x）表示在故障狀態(tài)x和最優(yōu)削減負(fù)荷方案下，牽引負(fù)荷缺少的累積電量。ELOE解析式為：

式（17）中，

1.5 鐵路喪失通過能力概率

鐵路喪失通過能力概率RLCCP（Railway loss of carrying capacity），指某相鄰的 2 個或 2 個以上牽引變電站同時停電，而造成整條高速鐵路喪失通過能力的可能性大?。紤]越區(qū)供電）。

式（20）中，LOLPk指第k個牽引變電站失電的概率，n代表整條高速鐵路的牽引變電站個數(shù)。

綜上所述，失電概率、失電頻率、電力不足期望、電量不足期望 4 個指標(biāo)是考核外部電力對某個牽引變電站的可靠性評價指標(biāo)，鐵路喪失通過能力概率指標(biāo)由前面推導(dǎo)得到。當(dāng)外部電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定后，I1～I(xiàn)8便成為常數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)元件的可靠性參數(shù)變化時，可利用以上公式計算出供電點的可靠性指標(biāo)，以此來評價外部電力系統(tǒng)對牽引供電系統(tǒng)的可靠性。通過以上指標(biāo)的評價分析，可以確定影響系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而改進(jìn)這些薄弱環(huán)節(jié)或者元件的可靠性參數(shù)，提高系統(tǒng)的可靠性。

2 牽引變電站的可靠性評價

2.1 可靠性指標(biāo)

目前，我國高速鐵路牽引變電站的一次側(cè)一般由2 條 220 kV 線路供電，采用無橋接的接線方式，互為備用。參照電力系統(tǒng)的可靠性評估，牽引變電站主接線系統(tǒng)的主要元件由變壓器、斷路器、母線、隔離開關(guān)、互感器、保護(hù)等組成，元件可靠性指標(biāo)包括以下幾項。

（1）故障率λ（Failure rate）。指元件（系統(tǒng)）t時刻之前正常，在t至 Δt期間發(fā)生故障的概率。

（2）修復(fù)率μ（Repair rate）。指元件（系統(tǒng)）在起始至t時刻處于故障狀態(tài)，在t時刻以后每單位時間里完成修復(fù)的概率。

（3）平均無故障工作時間MTBF（Mean time between failure）。指元件（系統(tǒng)）從正常工作至首次故障的平均工作時間，是無故障工作時間的期望值。

（4）平均故障修復(fù)時間r（Mean time to repair）。指元件（系統(tǒng)）從故障到完成首次修復(fù)所需要的平均時間，是修復(fù)時間的期望值。

（5）可用率A（Availability at time）。指元件（系統(tǒng)）從起始時刻至t時刻工作正常的概率。

2.2 計算實例

下面以某高鐵牽引變電站的可靠性評估為例計算。

可以將主接線圖（圖 2）中的元件進(jìn)行合并簡化，按照 1 至 7 構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。利用最小割集法求取各負(fù)荷點的故障（表 1）。牽引站主要元器件可靠性參數(shù)如表 2 所示。

其中串聯(lián)可修復(fù)元件可靠性評價指標(biāo)計算如式（21）：

并聯(lián)可修復(fù)元件（n= 2）可靠性評價指標(biāo)計算如式（22）：

圖2 某高鐵牽引站主接線圖

表1 各故障負(fù)荷點

表2 牽引站主要元器件可靠性參數(shù)

得出各拓?fù)湓目煽啃詤?shù)見表 3。

表3 各拓?fù)湓目煽啃詤?shù)

不考慮外部影響因素，以年為時間單位統(tǒng)計，牽引變電站 4 個負(fù)荷點的供電可靠性參數(shù)均為：λ= 4.03 次/年，A= 99.98%，r= 83.47 h/年。

如果將變壓器的故障修復(fù)時間減少 50%，那么整個系統(tǒng)的年平均停電時間也將減少 50%，由此可見，牽引變壓器的可靠性對系統(tǒng)的可靠性起決定性作用。

3 接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性評估

接觸網(wǎng)系統(tǒng)由接觸線、承力索、吊弦、絕緣子、定位器、補償裝置、電聯(lián)結(jié)、斜拉線、腕臂、支柱 10 個關(guān)鍵設(shè)備組成。假設(shè)設(shè)備之間是相互獨立的，那么系統(tǒng)便是各關(guān)鍵設(shè)備等效串聯(lián)的集合，任何一個關(guān)鍵設(shè)備的失效都可能造成系統(tǒng)癱瘓?？己私佑|網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性參數(shù)為系統(tǒng)故障率（λ）、系統(tǒng)可用率（A）、無故障運行時間（MTBF）。

利用故障樹理論將接觸網(wǎng)系統(tǒng)的失效歸納為 6 個頂事件：接觸懸掛失效、定位裝置失效、支柱及基礎(chǔ)失效、支持裝置失效、附加裝置失效、補償裝置失效。其中接觸懸掛失效的故障樹分析如圖 3 所示。

同理可列出其他 5 個頂事件的故障樹示意圖，這里不再一一列舉。每個頂事件由各種底事件造成，利用最小割集法求出造成頂事件發(fā)生的最小割集，從而根據(jù)各種底事件的發(fā)生概率求得頂事件的概率。系統(tǒng)各個事件既具有相對獨立性，也存在一定的關(guān)聯(lián)性，若考慮到事件間的關(guān)聯(lián)性，將無法定量考核系統(tǒng)的可靠性。文中假定各個頂事件的發(fā)生無任何關(guān)聯(lián)，通過公式求得接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性參數(shù)。

圖3 接觸懸掛失效故障樹示意圖

4 結(jié)語

本文提出了高速鐵路基于 RAMS 的綜合評價方法，引入了牽引供電系統(tǒng)外部電力系統(tǒng)可靠性評價參數(shù)，并推導(dǎo)計算過程。利用最小割集法求得計算牽引變電站的可靠性參數(shù)，并舉例計算。結(jié)果表明，變壓器的可靠性對系統(tǒng)的可靠性起決定性作用。最后應(yīng)用故障樹法求得接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性參數(shù)，完成系統(tǒng)的可靠性定量分析。