趙 鑫

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州225101)

0 引 言

無線電能傳輸技術(shù)最早由尼古拉·特斯拉提出,21世紀(jì)初,美國麻省理工學(xué)院(MIT)研究人員提出了強(qiáng)耦合電磁諧振原理,并隔空點(diǎn)亮了一個(gè)60 W燈泡,有效距離2.74 m,此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)引起世界注目[1]。因?yàn)槟軌蛴行У乜朔鹘y(tǒng)有線供電方式存在的操作靈活性差、易產(chǎn)生接觸火花、電線暴露腐壞等問題,所以其應(yīng)用前景十分廣闊,特別是在電動汽車充電系統(tǒng)、無線傳感網(wǎng)絡(luò)、小型移動工具、工業(yè)機(jī)器人、航空航天、軍事、醫(yī)療器械、油田礦井、水下作業(yè)等幾乎所有移動用電領(lǐng)域以及易燃易爆等嚴(yán)苛環(huán)境中,都有極大的應(yīng)用價(jià)值。

1 無線能量傳輸技術(shù)理論

電磁場發(fā)生源周圍空間中的交變電磁場可以分為:近區(qū)場(又稱感應(yīng)場)和遠(yuǎn)區(qū)場(又稱輻射場),前者的電磁場能量約束在發(fā)生源周圍空間,周期性地來回流動,而后者的電磁場能量則以電磁波的形式向外發(fā)射[2]。

無線能量傳輸技術(shù)通常采用的互感耦合模型,初級發(fā)射端由直流輸入,經(jīng)過逆變形成一定頻率的交流源,發(fā)射線圈產(chǎn)生交變磁場,次級接收端電路發(fā)生諧振耦合發(fā)射線圈的能量,供給負(fù)載[3-4]。

2 電感電容串聯(lián)-串聯(lián)電路建模分析

電容電感串聯(lián)-串聯(lián)與電容電感串聯(lián)-并聯(lián)2種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)目前最為常用[5],這里只深入解析串聯(lián)-串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳輸特性,串聯(lián)-串聯(lián)諧振耦合模型如圖1所示。電流方程:

圖1 串聯(lián)-串聯(lián)諧振耦合模型

式 中:M=K L1L2;ω1=1/(L1C1);ω2=R/(2L2);β1,β2分別為初次級回路的阻尼系數(shù)。

3 串聯(lián)-串聯(lián)結(jié)構(gòu)下工作頻率、耦合系數(shù)對傳輸特性影響的分析

為了解析工作頻率、耦合系數(shù)、負(fù)載對系統(tǒng)傳輸特性的影響,主要是對傳輸功率、傳輸效率的影響,現(xiàn)利用Matlab仿真計(jì)算。其傳輸特性變化曲線如圖2所示。設(shè)定系統(tǒng)的諧振頻率10 k Hz左右,初級回路L1=1 000μH,C1=0.3μF,R1=0.8Ω,次級回路L2=1 000μH,C2=0.3μF,R2=0.8Ω,源端U=220 V,RL取60Ω。

圖2 傳輸特性變化曲線

結(jié)合圖1、圖2可以看出,耦合系數(shù)存在最優(yōu)值,耦合系數(shù)過小,諧振狀態(tài)下,初級回路中的反映阻抗過小,能量難以耦合,初級發(fā)射端趨近短路,造成電流和功率急劇增大,雖然傳輸?shù)酱渭壗邮斩说墓β氏鄳?yīng)增大,但傳輸效率下降;耦合系數(shù)過大,諧振狀態(tài)下,初級回路中的反映阻抗過大,傳輸功率開始下降,趨同于初級發(fā)射端的功率,但傳輸效率增大。

傳輸功率和傳輸效率最大時(shí)的頻率并不完全吻合,但在特定的電磁結(jié)構(gòu)下(電容、電感、內(nèi)阻、頻率、負(fù)載、耦合系數(shù)),兩者能夠重合。在設(shè)計(jì)傳輸系統(tǒng)時(shí),需選好耦合系數(shù),設(shè)計(jì)電路時(shí)須綜合考慮傳輸功率、效率、初級發(fā)射端電流,平衡相互的關(guān)系。

4 串聯(lián)-串聯(lián)結(jié)構(gòu)下工作頻率、負(fù)載對傳輸特性影響的分析

將工作頻率f、負(fù)載RL對系統(tǒng)傳輸特性的影響結(jié)合來看,耦合系數(shù)K取0.3。

結(jié)合兩圖可以看出,諧振狀態(tài)下,當(dāng)負(fù)載逐漸減小,諧振頻率點(diǎn)從1個(gè)逐漸變?yōu)?個(gè);負(fù)載的取值過大時(shí),系統(tǒng)傳輸功率會急劇上升,而傳輸效率出現(xiàn)明顯下降。其傳輸特性變化曲線如圖3所示。

由此可見,負(fù)載存在一個(gè)值域范圍,串聯(lián)-串聯(lián)結(jié)構(gòu)選用負(fù)載值相對較小為宜。

圖3 傳輸特性變化曲線

5 多接收端能量傳輸系統(tǒng)分析

基于1個(gè)發(fā)射端和1個(gè)接收端的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論分析,可擴(kuò)展至1個(gè)發(fā)射端對多個(gè)次級接收端供電,在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,假設(shè)系統(tǒng)存在2n+2個(gè)接收端。多接收端系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

對2n+2個(gè)接收端進(jìn)行電路等效模型分析,每一個(gè)接收端是一個(gè)回路[6],則:

圖4 多接收端系統(tǒng)示意圖

式中:Mmn=kmnLmLn。

設(shè)L3i=L3,C3i=C3,Rp3i=Rp3,L4i=L4,RLi=RL,M34i=M34(i=1,2,…,n),每個(gè)接收端與發(fā)射源的相對位置不同,導(dǎo)致M23i各不相同。

可計(jì)算回路3i與回路4i的阻抗,回路4i反映到回路3i中的等效阻抗,……,直到第i個(gè)接收端反映到回路2中的等效阻抗。除了計(jì)算等效總阻抗,還可以計(jì)算分析接收端與發(fā)射端之間的互感和耦合系數(shù)等一系列特性。

6 結(jié)束語

本文通過建立電容電感串聯(lián)的電路模型,優(yōu)化算法,利用Matlab仿真計(jì)算對電路模型中各參數(shù)進(jìn)行了理論分析,特別是耦合系數(shù)、頻率、負(fù)載值對傳輸特性的影響,對無線電能傳輸技術(shù)后續(xù)應(yīng)用發(fā)展具有重大意義。