基于無速率碼的遙感數(shù)據(jù)自適應(yīng)傳輸技術(shù)

宋 鑫，廖育榮b，丁 丹b，楊新巖，曾江輝

(航天工程大學 a.研究生院；b.電子與光學工程系，北京 101416)

1 引 言

隨著有效載荷技術(shù)的發(fā)展，遙感衛(wèi)星所獲取的數(shù)據(jù)量急劇增加。地面對衛(wèi)星的可視時間十分有限，而固定編碼調(diào)制方式的傳輸速率恒定，有限時間內(nèi)的傳輸數(shù)據(jù)量難以滿足地面系統(tǒng)要求。為了及時有效地將衛(wèi)星采集到的海量遙感數(shù)據(jù)傳輸至地面站，文獻[1-2]采用了第二代數(shù)字衛(wèi)星電視廣播標準(DVB-S2)中的自適應(yīng)編碼調(diào)制(Adaptive Coding and Modulation,ACM)[3]方案，根據(jù)信道狀態(tài)的變化情況自適應(yīng)地切換編碼調(diào)制方案，實現(xiàn)了傳輸數(shù)據(jù)量的提升。該ACM方案采用BCH碼和LDPC碼級聯(lián)的編碼方案，可選碼率有1/4、1/3、2/5等，可選調(diào)制方式有QPSK、8PSK、16APSK等。但是ACM方案也存在固有的問題：一是接收端需要計算信道狀態(tài)信息并反饋給衛(wèi)星，信道狀態(tài)計算誤差以及反饋時延會造成星上切換的編碼調(diào)制方案與地面終端不匹配；二是在信道狀態(tài)變化較快時，地面終端需要上傳大量的反饋信息，這會造成鏈路資源浪費并且使得星上過于頻繁地切換編碼調(diào)制方案；三是在“階梯式”的切換方案下，鏈路余量仍未得到充分利用。

針對上述問題，本文利用ACM方案中碼率可變的思想，結(jié)合無速率碼[4]固有的隨機性和信道自適應(yīng)特性，采用了基于無速率碼的遙感數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)。無速率碼作為一種特殊的信道編碼，最初作為糾刪編碼使用，但文獻[5-6]證明，無速率碼作為糾錯編碼使用時也具有良好的性能。無速率碼的自適應(yīng)特性主要體現(xiàn)在碼率隨信道狀態(tài)的變化自適應(yīng)地進行無縫調(diào)整，非常適合應(yīng)用于時變的無線信道中實現(xiàn)高效、可靠的數(shù)據(jù)傳輸。

文獻[7]設(shè)計了一種無速率碼鏈路傳輸協(xié)議，提出了譯碼累積分布函數(shù)的概念，將其定義為不同長度的編碼數(shù)據(jù)對應(yīng)的成功譯碼概率，并利用動態(tài)規(guī)劃的方式確定下一次發(fā)送時的最優(yōu)編碼長度。但是文獻[7]沒有將無速率碼應(yīng)用至星地數(shù)據(jù)傳輸中，也未對碼率的自適應(yīng)變化進行仿真驗證。文獻[8]設(shè)計了一種基于無速率碼的自適應(yīng)算法以調(diào)整無速率碼的傳輸碼率，文獻[9]在文獻[8]的基礎(chǔ)上引入余量因子、平均重傳次數(shù)、信道加權(quán)系數(shù)等參數(shù)對自適應(yīng)算法進行約束和優(yōu)化，提高了算法的可行性。但是文獻[8-9]中對調(diào)制方式的設(shè)置較為單一，預設(shè)的最低信噪比也在4 dB以上，對低信噪比下的傳輸情況考慮不足。

現(xiàn)有文獻中側(cè)重于對傳輸機制和策略的設(shè)計，未對傳輸過程中有效數(shù)據(jù)率和傳輸數(shù)據(jù)量進行分析和處理，也未對低信噪比和多種調(diào)制方式下的傳輸情況進行考慮。針對上述問題，本文提出將無速率碼與QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等調(diào)制方式相結(jié)合進行遙感數(shù)據(jù)傳輸，并將低信噪比時的情況也考慮在內(nèi)。本文方法與文獻[2]的分析方法類似，但與文獻[2]相比，本文在參數(shù)選擇和數(shù)值計算時納入了無速率碼的譯碼環(huán)節(jié)，根據(jù)無速率碼的譯碼成功概率對碼率值進行設(shè)置，并且可在單一調(diào)制方式下僅利用無速率碼的無縫調(diào)整實現(xiàn)傳輸數(shù)據(jù)量的提升。

2 基于無速率碼的自適應(yīng)傳輸方案

2.1 傳輸方案

采用無速率碼進行遙感數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕舅枷胧窃谛诺罓顟B(tài)快速變化時，接收端利用無速率碼自適應(yīng)地調(diào)整參與譯碼的比特數(shù)，使得碼率發(fā)生變化，從而保持誤比特率恒定。基于無速率碼的遙感數(shù)據(jù)傳輸方案如圖1所示。

圖1 采用無速率碼的自適應(yīng)傳輸方案Fig.1 The adaptive transmission scheme using rateless codes

完整的數(shù)據(jù)傳輸過程包含5個步驟：

Step1 地面終端通過上行鏈路注入成像需求。

Step2 遙感衛(wèi)星獲取影像信息，對影像數(shù)據(jù)完成在軌處理。

Step3 對生成的信息產(chǎn)品進行無速率編碼，將編碼后的數(shù)據(jù)加工成適用于星地傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包。

Step4 遙感衛(wèi)星將Step 3中的若干組數(shù)據(jù)包通過下行鏈路實時傳輸至地面終端，終端接收到數(shù)據(jù)后即刻啟動譯碼。

Step5 地面終端對一組數(shù)據(jù)包成功譯碼后，通過上行鏈路反饋確認信息(Acknowledgement,ACK)給星上，衛(wèi)星開始傳輸下一組數(shù)據(jù)包，直至所有數(shù)據(jù)包都被終端成功接收，本次數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束。

在整個傳輸過程中，地面終端不必進行信噪比估計，也不需要向衛(wèi)星反饋信道狀態(tài)信息，只需要在每組數(shù)據(jù)包接收完成后向衛(wèi)星發(fā)送1 bit左右的ACK信息，相比ACM方案而言所需的反饋信息極少，減少了反饋時延帶來的空閑期。衛(wèi)星也不必在多種編碼調(diào)制方案之間進行切換，只需要源源不斷地向終端傳輸數(shù)據(jù)，直到接收到終端上傳的ACK信息，這樣就提升了信道利用率，簡化了衛(wèi)星工作模式。

2.2 無速率碼的選擇及參數(shù)設(shè)置

Luby提出的LT碼是第一種實用的無速率碼，但LT碼在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下存在明顯的誤碼平臺[10]。Shokrollahi提出的Raptor碼[11]也是一種典型的無速率碼，在編碼時一般將一個弱化的LT碼作為內(nèi)碼，在此基礎(chǔ)上增加了一個預編碼(通常采用高碼率的LDPC碼)，因此Raptor碼實際上是一種級聯(lián)碼。由于采用了級聯(lián)結(jié)構(gòu)，預編碼部分可以進一步糾正LT碼譯碼結(jié)果中的差錯，從而有效降低了誤碼平臺。因此，本文傳輸方案中的無速率碼設(shè)定為Raptor碼。

Raptor碼具有前向遞增冗余特性，可以利用之前的譯碼信息對新接收到的編碼數(shù)據(jù)進行初始化，稱之為“漸進”譯碼模式，這樣可以在不損失譯碼性能的前提下，進一步降低譯碼復雜度。Raptor碼實際上是利用LT碼部分實現(xiàn)“漸進”譯碼，設(shè)譯碼成功時LT碼的編碼長度為n，LT碼輸入信息長度為k，定義譯碼開銷為ε=n/k，LT碼的碼率為rLT=k/n，兩者互為倒數(shù)。遙感衛(wèi)星過境時鏈路傳輸損耗的變化會引起接收端符號信噪比Es/N0的變化，Raptor碼在每個信噪比下選取不同ε值時的譯碼成功概率Ps不同。但Ps與ε之間的關(guān)系受到調(diào)制方式、信噪比、預編碼種類、度分布函數(shù)、信息比特數(shù)長度等的影響，目前尚無確切的關(guān)系式可以表示兩者之間的關(guān)系。為了選取最佳ε值，本文對Raptor碼在不同調(diào)制方式和不同信噪比下的譯碼情況進行蒙特卡洛仿真，將每個信噪比對應(yīng)的所有ε值從小到大排列并分別統(tǒng)計各ε值出現(xiàn)的頻率，將各頻率值依次累加作為相應(yīng)ε值下的譯碼成功概率。根據(jù)大數(shù)定律可知，當大量重復某一實驗時，最后的頻率無限接近事件概率，因此上述分析是合理的。

對Raptor碼在不同信噪比下的譯碼性能進行仿真分析。Raptor碼的預編碼采用碼率為0.95的LDPC碼，輸入信息比特數(shù)s=19 000，構(gòu)造校驗矩陣時采用PEG算法，固定變量節(jié)點度數(shù)α=3，校驗節(jié)點近似具有規(guī)則的度數(shù)β=60；內(nèi)碼為LT碼，其度數(shù)分布為

Ω(x)=0.015x+0.495x2+0.167x3+

0.082x4+0.071x5+0.049x8+

0.048x9+0.05x19+0.023x66。

(1)

仿真采用聯(lián)合譯碼算法[12]，并在“漸進”模式下進行，在聯(lián)合譯碼算法中設(shè)置迭代次數(shù)的值為(30,30,10)。發(fā)送端采用QPSK、8PSK、16QAM以及64QAM共4種調(diào)制方式，信號功率歸一化為1 W，設(shè)置信噪比變化范圍為[-5,10] dB。采用蒙特卡洛仿真(仿真次數(shù)設(shè)為10 000次)，得到采用上述4種調(diào)制方式時各信噪比下不同ε值對應(yīng)的譯碼成功概率，部分結(jié)果如圖2所示。進一步設(shè)定Pth=99.7%為閾值，選取Ps≥Pth時所對應(yīng)的最小ε作為最佳ε值，并根據(jù)ε與rLT的關(guān)系求得最佳碼率值。

圖2 Raptor碼的譯碼開銷與譯碼成功率關(guān)系圖(部分)Fig.2 The relation diagram of decoding overhead and decoding success probability of Raptor code

需要說明的是，雖然通過無限增加編碼長度可以保證Ps等于1，但是過多的編碼數(shù)據(jù)會增加接收端譯碼復雜度并降低碼率值，使得有效數(shù)據(jù)率下降。因此本文通過設(shè)定閾值的方式在Ps與ε之間進行折中，且設(shè)定的閾值Pth為99.7%，幾乎逼近1，已經(jīng)確保了系統(tǒng)具有極大的概率可以成功譯碼。另外，通過與重傳機制[8]結(jié)合，總可以使得系統(tǒng)在該ε下具有良好的譯碼性能。

3 鏈路計算與傳輸數(shù)據(jù)量分析

3.1 星地傳輸鏈路的計算

為了計算采用無速率碼的系統(tǒng)在衛(wèi)星過境時的傳輸數(shù)據(jù)量，需要先對星地傳輸鏈路進行計算與分析。在星地傳輸鏈路的計算中，通常使用接收機輸入端的載噪比C/N0來衡量信道的好壞，其中C為載波功率，N0為噪聲功率譜密度。下行鏈路計算方程為

[C/N0]=[EIRP]+[G/T]-[L]-[M]+228.6。

式中：方括號表示取對數(shù)；EIRP是衛(wèi)星發(fā)射天線的等效全向輻射功率，用來表征星上發(fā)射的載波功率的大??；G/T是地面接收天線的品質(zhì)因數(shù)；L是鏈路傳輸損耗；M是系統(tǒng)備余量；常數(shù)值228.6為玻爾茲曼常數(shù)取對數(shù)后的結(jié)果。

在衛(wèi)星過境期間，鏈路傳輸損耗L隨著星地傳輸距離的縮短而減小，從而引起了接收端載噪比C/N0的增加。不同傳輸距離都將對應(yīng)一個最佳傳輸碼率值以及最大有效數(shù)據(jù)率，無速率碼的作用就是通過其自適應(yīng)特性實現(xiàn)不同碼率之間的無縫切換。

3.2 Raptor碼在不同調(diào)制方式下的碼率

以采用聯(lián)合譯碼算法的Raptor碼為例，對無速率碼在信噪比變化時的碼率值進行求解。設(shè)成功譯碼時的碼率值為r=rprLT，其中rp為預編碼的碼率，本文中為0.95。在2.2節(jié)中得到了不同調(diào)制方式下Raptor碼在Es/N0的值為[-5,10]dB時的最佳譯碼開銷ε，根據(jù)式(3)可以計算得到相應(yīng)的碼率值，結(jié)果如表1所示。

(3)

基于上述分析，將遙感衛(wèi)星的主要參數(shù)設(shè)置如下：軌道高度為400 km，EIRP值為15 dBW，符號速率Rs=30 Msymbol/s，載波頻率為7.25 GHz，地面終端G/T為27.6 dB，系統(tǒng)備余量為3 dB。為簡單起見，暫不考慮滾降系數(shù)的影響。

在以上參數(shù)條件下可以仿真得到衛(wèi)星從進站至過頂?shù)倪^程中，接收端載噪比C/N0的變化范圍約為[73,88]dB，根據(jù)式(4)可求得接收端信噪比Es/N0的變化范圍約為[-5,10] dB。

[Es/N0]=[C/N0]-10lg(Rs)。

(4)

表1求得的r是Es/N0為整數(shù)值時的碼率值，但衛(wèi)星過境時接收端信噪比是連續(xù)變化的，如果要真正實現(xiàn)不同碼率之間的無縫切換，還需要確定Es/N0在區(qū)間[-5,10] dB內(nèi)任意一點的碼率值。針對這個問題，考慮利用上述計算出的碼率值r進行多項式擬合，以最小均方根誤差為約束條件，確定最佳擬合階數(shù)為7階，表達式為

(5)

式中：an為擬合參數(shù)。根據(jù)表1中的仿真數(shù)據(jù)得到擬合參數(shù)如表2所示，擬合曲線如圖3所示。

圖3 采用不同調(diào)制方式的碼率擬合曲線Fig.3 The code rate fitted curve withdifferent modulation schemes

表2 不同調(diào)制方式的擬合參數(shù)(部分)Tab.2 The fitting parameters with different modulation schemes

上述分析得到了信噪比與碼率值的關(guān)系，進一步可以求出有效數(shù)據(jù)率隨信噪比的變化情況，將有效數(shù)據(jù)率乘以衛(wèi)星過境時間就得到了數(shù)據(jù)傳輸量。在過頂時刻將衛(wèi)星從進站至出站的過程劃分為兩個階段，信噪比的變化情況是完全對稱的，兩個階段中碼率、有效數(shù)據(jù)率、傳輸數(shù)據(jù)量的計算方法和結(jié)果完全相同，因此這里只對衛(wèi)星從進站至過頂?shù)倪^程進行分析。如果將衛(wèi)星從進站至過頂?shù)倪^程按等間隔信噪比進行階段劃分，會導致每個階段內(nèi)衛(wèi)星運行時間不相同，使計算變得復雜。針對這個問題，考慮采用等間隔中心角進行階段劃分，這樣得到的各階段的運行時間T是相同的，然后求解出有效數(shù)據(jù)率曲線的積分值Q，則QT即為傳輸數(shù)據(jù)量。圖4給出了中心角與仰角的關(guān)系圖，其中δ為中心角，θ表示仰角。將衛(wèi)星運行過程按照中心角間隔為1°進行階段劃分，以衛(wèi)星所處階段為橫坐標重新畫出碼率值的變化情況，如圖5所示。其中，兩個橫坐標值之間包含兩個階段，比如11～13對應(yīng)的是階段11和12。

圖4 衛(wèi)星運行過程中仰角和中心角的關(guān)系圖Fig.4 The relation diagram of elevation angle and center angle during the operation of the satellite

圖5 衛(wèi)星過境時段內(nèi)碼率變化趨勢Fig.5 The code rate behavior during satellite transit process

3.3 傳輸數(shù)據(jù)量計算

假定遙感衛(wèi)星和地面終端按照2.2節(jié)中給出的方式進行編碼和譯碼，則計算傳輸數(shù)據(jù)量時就可以參照2.2節(jié)及3.2節(jié)中的結(jié)論。為了便于與文獻[2]中的ACM方案進行對比，假設(shè)在當前碼率下數(shù)據(jù)包均一次性傳輸成功，在計算時暫不考慮傳輸時延和地面終端反饋ACK信息帶來的空閑期。對采用Raptor碼的系統(tǒng)而言，衛(wèi)星在運行過程中任意位置處的有效數(shù)據(jù)率為

Rb-Rap=Rs·lb(M)·r。

(6)

式中：M為調(diào)制階數(shù)，Rs為符號速率，r為該位置處的碼率值。

參照文獻[2]在表3中給出了適用于本文中系統(tǒng)的ACM方案。需要說明的是，階段1～6中的信噪比均小于基于DVB-S2標準的ACM方案中給出的可以進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖畹头栃旁氡?，因此沒有滿足條件的編碼調(diào)制組合，不進行數(shù)據(jù)傳輸。

表3 基于DVB-S2的ACM方案Tab.3 The ACM scheme based on DVB-S2 standard

ACM方案中有效數(shù)據(jù)率Rb-ACM的計算方式與Rb-Rap相同，進一步得到Rb-Rap與Rb-ACM的變化情況如圖6所示。可以看出，隨著仰角的增加，采用Raptor碼的系統(tǒng)在4種調(diào)制方式下的有效數(shù)據(jù)率不斷增加，并且實現(xiàn)了無縫切換。這表明，與ACM方案相比，采用無速率碼的傳輸方案能進一步利用“速率階梯”之間的信道余量進行數(shù)據(jù)傳輸，從而提高了遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸?shù)念l譜效率。

在3.2節(jié)中設(shè)置的參數(shù)下，1°中心角對應(yīng)的衛(wèi)星運行時間為T=15.02 s，求出圖6中各曲線與橫坐標的積分值Q，則QT就是數(shù)據(jù)傳輸量D。表4中給出了幾種方案下的傳輸數(shù)據(jù)量，圖7給出了衛(wèi)星過境期間累計傳輸數(shù)據(jù)量的情況。

表4 幾種方案的傳輸數(shù)據(jù)量Tab.4 The data amount of different schemes

圖7 衛(wèi)星過境時段內(nèi)累計傳輸數(shù)據(jù)量Fig.7 The accumulated data amount during satellite transit process

令DM-Rap表示調(diào)制階數(shù)為M時Raptor碼系統(tǒng)的傳輸數(shù)據(jù)量，根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)可知，D4-Rap、D8-Rap、D16-Rap、D64-Rap分別比DACM提高了10.29%、21.30%、27.65%、20.70%，這表明采用無速率碼的傳輸方案在信道狀態(tài)條件極差且變化范圍較大時更具優(yōu)勢。4種方案中，D64-Rap小于D16-Rap，因為與其他3種方案相比，采用64QAM的方案在相同信噪比下成功譯碼所需要的冗余比特最多，因此碼率最低，從而引起傳輸數(shù)據(jù)量的下降。但在其他3種方案中，通過增加星座點個數(shù)及其包含比特數(shù)，足以彌補初始階段碼率偏低引起的傳輸數(shù)據(jù)量的損失，這說明經(jīng)過恰當?shù)脑O(shè)計，總能使得采用無速率碼進行遙感數(shù)據(jù)傳輸時的數(shù)據(jù)量達到最大。

圖8給出了本文4種傳輸方案和ACM方案在衛(wèi)星過境時段內(nèi)的頻譜效率，為便于觀察和對比，將橫坐標設(shè)置為信噪比?？梢?，在采用無速率碼進行遙感數(shù)據(jù)傳輸時能夠進一步挖掘ACM方案中“階梯”之間的鏈路余量，使頻譜效率隨信道狀態(tài)的變化而無縫變化，充分利用了衛(wèi)星信道的傳輸能力。從圖8中還可以看出，ACM方案共進行了5次切換，而本文方案僅在單一調(diào)制方式下即可進行數(shù)據(jù)傳輸，且得到比ACM方案更多的傳輸數(shù)據(jù)量，進一步體現(xiàn)了采用無速率碼進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)膬?yōu)勢。

圖8 采用不同傳輸方案的頻譜效率曲線Fig.8 The spectrum efficiency curve with differenttransmission schemes

4 結(jié)束語

無速率碼具有信道自適應(yīng)特性，在信道狀態(tài)變化較快時更具有優(yōu)勢，非常適合應(yīng)用于遙感數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中。與DVB-S2標準中的ACM方案相比，采用無速率碼的方案頻譜效率更高，且不必進行信道狀態(tài)的估計和反饋，有效降低了系統(tǒng)的復雜度，節(jié)省了大量的反饋開銷。本文以Raptor碼為例，提出了無速率碼與4種調(diào)制方式相結(jié)合的傳輸方案，給出了在譯碼成功概率Ps≥99.7%的性能目標下不同調(diào)制方式和不同信噪比下的譯碼開銷和碼率，進而根據(jù)鏈路預算結(jié)果，求解了衛(wèi)星過境期間的有效數(shù)據(jù)率和傳輸數(shù)據(jù)量，并與ACM方案進行了比較。仿真和分析結(jié)果顯示，采用Raptor碼的傳輸方案能將傳輸數(shù)據(jù)量進一步提高10.29%～27.65%，從而驗證了該方案的正確性和有效性。

本文主要考慮的是不同調(diào)制方式下Raptor碼譯碼開銷的求解以及衛(wèi)星過境期間傳輸數(shù)據(jù)量的計算，在將來的研究中，可以進一步考慮傳輸機制和策略對碼率值、傳輸數(shù)據(jù)量的影響。