雙選信道下的CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 引 言

交通工具高速通過復(fù)雜的地理環(huán)境時，其與地面間的無線傳輸環(huán)境復(fù)雜，多徑傳播效應(yīng)及多普勒效應(yīng)明顯，信道呈現(xiàn)時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落[1]，接收信號中存在由多徑傳播引起的碼間干擾及較大的多普勒頻偏。濾波多音(Filtered Multitone,FMT)多載波調(diào)制技術(shù)能有效削弱多徑衰落造成的干擾，且由于子載波頻譜互不重疊，因此子載波對頻率偏差不敏感[2]。在時間頻率雙選擇性衰落信道下，與正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)不同，F(xiàn)MT不需要插入循環(huán)前綴和虛載波，因而具有更高的頻率利用率[3]，且FMT誤碼率性能優(yōu)于OFDM[4]。由于FMT采用的濾波器是非理想的，系統(tǒng)的各個子載波不可避免地引入碼間干擾，在雙選擇性衰落信道下，碼間干擾將更嚴(yán)重，同時又會產(chǎn)生子信道間干擾。因此如何有效抑制雙選擇性衰落信道下的干擾，提高FMT系統(tǒng)性能，是FMT在高速移動環(huán)境下應(yīng)用的關(guān)鍵。

目前針對FMT在高速移動環(huán)境下的研究還比較少。文獻(xiàn)[2]分析對比了時變信道下FMT及OFDM的性能，在輸出端20 dB以上的信干噪比的條件下，F(xiàn)MT最大可容忍8%的載波頻偏，而OFDM的載波頻偏上限是5%。文獻(xiàn)[5]采用一種六邊形時間頻率柵格圖改進(jìn)FMT原型濾波器，在時間頻率雙選擇性衰落信道下，性能比OFDM提高了8 dB，比普通FMT提高了約2 dB。文獻(xiàn)[6-7]提出了一種循環(huán)塊濾波多音調(diào)制方法，采用循環(huán)卷積代替線性卷積改善了原型濾波器，使原型濾波器特性更接近理想的原型濾波器特性，提高了FMT系統(tǒng)的帶內(nèi)帶外能量比，在雙選信道下與OFDM相比，信干比提高了15 dB。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于循環(huán)前綴的濾波多音新型調(diào)制方案，通過添加循環(huán)前綴使得FMT獲得頻率分集增益，在雙選擇衰落信道下，相比OFDM系統(tǒng)受頻率偏移影響較小，信干比提高了約5 dB。

以上這些研究都是通過改進(jìn)原型濾波器的設(shè)計(jì)[5-7]或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[8]，提高FMT在時間頻率雙選擇性衰落信道下的性能，沒有考慮子載波的調(diào)制方式對FMT通信性能的影響。目前FMT的子載波大多采用無記憶調(diào)制方式，如QPSK、QAM調(diào)制等。連續(xù)相位調(diào)制(Continuous Phase Modulation,CPM)是一種有記憶調(diào)制方式，調(diào)制符號間存在關(guān)聯(lián)性，其解調(diào)利用多個符號間的關(guān)聯(lián)性來完成，這種符號間的相關(guān)性使CPM信號具有一定的編碼增益[9]，而且在多載波系統(tǒng)的情況下，CPM幾乎不受峰值與平均功率比的影響[10-11]。對FMT系統(tǒng)而言，如果能根據(jù)FMT信號的特點(diǎn)結(jié)合CPM，必能有效提高其在高速移動環(huán)境下的性能。

本文將探討雙選擇性衰落信道對FMT系統(tǒng)性能的影響，將CPM方案與FMT相結(jié)合，構(gòu)成一種CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法。該方法根據(jù)CPM非線性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在發(fā)射端將CPM映射后的信號進(jìn)行重組，然后進(jìn)行FMT調(diào)制。接收端先進(jìn)行FMT解調(diào)，然后進(jìn)行逆重組及CPM解映射，利用CPM調(diào)制符號間的關(guān)聯(lián)性，提高FMT在時間頻率雙選擇性衰落信道下的性能。

2 FMT系統(tǒng)模型

FMT是濾波器組多載波傳輸技術(shù)中的一種，其系統(tǒng)的基本模型如圖1所示。

圖1 FMT系統(tǒng)模型框圖Fig.1 The block diagram of FMT system

從圖1中可以看出，F(xiàn)MT通過原型濾波器將信道劃分成M個子信道，即把符號周期為T的基帶數(shù)據(jù)Ai(nT)(i=0,1,…,M-1)串并變換到M個子載波上。首先把M個子載波的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行K倍內(nèi)插，然后用沖激響應(yīng)為h(k)的原型濾波器進(jìn)行嚴(yán)格限制，再用一組頻率分別為fi=f0+iΔf,Δf=K/MT的子載波進(jìn)行調(diào)制，其中f0為第一個子載波，最后將M路子載波信號疊加后發(fā)送。設(shè)K倍內(nèi)插后的符號速率T/K=1，則發(fā)送端一個周期的符號可簡化為

(1)

3 時間頻率雙選擇性衰落信道對FMT系統(tǒng)的影響

令圖1中的信道為典型的時間頻率雙選擇性衰落信道，其模型可表示為

(2)

式中：αp(t)及τp(t)分別為第p條路徑衰落和傳播延遲，Lc表示路徑數(shù)，衰落、時延及多路徑數(shù)均隨時間變化。當(dāng)FMT信號經(jīng)過時間頻率雙選擇性衰落信道時，接收端按1/T速率抽取可表示為

(3)

式中：n(k)為白噪聲。因此FMT的解調(diào)信號為

h(k-p-nK)cp(k)g(n′K-k)×

方竹和桃花結(jié)婚后的第二年夏天，梨花和方竹在大寨河邊不期而遇；方竹站在河南岸，梨花站在河北岸，梨花發(fā)現(xiàn)姐夫方竹后轉(zhuǎn)身就走。但方竹叫住了她。他依舊叫她小妹。他說：“小妹，我只想問你一句話?！崩婊ú宦牐^續(xù)走。“小妹，你為什么不明白我的心呢？”梨花在心里哭泣道：“到底是誰不明白誰的心呀？！”

ej2π(ik-ip-i′)/M]+ηi′(n′)。

(4)

式中：i′=0,1,…,M-1;η(n′)為子信道頻段內(nèi)的噪聲，可表示為

(5)

定義變量

cp(k)g(n′K-k)ej2π(i-i′)k/M×e-j2πip/M] ，

(6)

根據(jù)式(6)將式(4)表示為

(7)

設(shè)信號經(jīng)過時間頻率雙選擇性衰落信道及原型濾波器后的總延遲為D，當(dāng)i′=i,n=n′-D時，由式(7)得

(8)

(9)

(10)

(11)

由式(9)～(11)可見，信道對子載波的基帶調(diào)制信號Ai(ηK)也有著很大的影響，所以選擇一個適應(yīng)信道特性的調(diào)制方式也可以有效提高FMT的性能。

本文采用有記憶的CPM方案作為FMT子載波的調(diào)制方式，提出CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法，在時間頻率雙選擇性衰落信道下研究CPM調(diào)制關(guān)聯(lián)長度對FMT系統(tǒng)的影響。

4 CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法

連續(xù)相位調(diào)制既有調(diào)制的功能，又有編碼的特點(diǎn)，使其具有抗多徑效應(yīng)的能力[12]，其調(diào)制信號的波形為[13]

(12)

式中：ε為信號碼元能量；T′為碼間隔寬度；fc為載波頻率；Φ0為初始相位；Φ(t;Iφ)是調(diào)制信號的時變相位函數(shù)，可表示為

(13)

式中：Iφ∈{±1,±3,…,±m(xù)-1}為發(fā)送的m進(jìn)制符號序列；H為CPM調(diào)制的調(diào)制指數(shù)，

(14)

式中：l為CPM調(diào)制的關(guān)聯(lián)長度，β因子用于調(diào)整信號的頻譜特性。由于CPM信號本身的非線性結(jié)構(gòu)，不能直接對接收信號進(jìn)行離散傅里葉變換[13]。因此，需要將CPM映射后的信號進(jìn)行重組才能與FMT系統(tǒng)結(jié)合。本文提出的CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法結(jié)構(gòu)如圖2所示，基帶信號經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后進(jìn)行多路CPM映射可得信號[S0(t),S1(t),…,SL-1(t)]，對其進(jìn)行如下重組，重組后的信號可表示為

(15)

式中：L為CPM的映射組個數(shù)。由式(15)得，F(xiàn)MT的子載波符號長度為CPM映射組個數(shù)，F(xiàn)MT的子載波數(shù)為CPM映射后的信號長度。因此，在CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法中，F(xiàn)MT的子載波數(shù)量M與CPM映射后字符數(shù)N的關(guān)系為

(16)

對重組后的信號進(jìn)行FMT調(diào)制，經(jīng)過信道傳輸后，接收端FMT解調(diào)可得信號

(17)

對FMT解調(diào)后的信號進(jìn)行逆重組如下：

(18)

最后對[R0(t),R1(t),…,RL-1(t)]分別采用維特比譯碼進(jìn)行解映射,恢復(fù)出基帶信息。由于FMT引入了CPM，使FMT系統(tǒng)獲得CPM編碼增益特點(diǎn)。因此，F(xiàn)MT系統(tǒng)解調(diào)時采用簡單的LS信道估計(jì)[14]便可提升系統(tǒng)性能，避免了對每一個子載波進(jìn)行獨(dú)立均衡[15]，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

圖2 CPM-FMT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The block diagram of CPM-FMT system

5 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：QPSK-FMT調(diào)制的子載波數(shù)M=512，內(nèi)插倍數(shù)K=576，子載波調(diào)制方式采用QPSK；CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制的子載波數(shù)M=512，內(nèi)插倍數(shù)K=576，子載波采用四進(jìn)制的CPM調(diào)制方式；載波頻率fc=5.8 GHz；符號周期Ts=128 μs；信號帶寬BW=40 MHz；時間頻率雙選擇性衰落信道采用COST-207 RA 6徑信道模型，各路徑的延時為{0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5}μs，各路徑的功率為{0,-4,-8,-12,-16,-20}dB，多普勒頻移為fd=3 223，其相對移動速度約為600 km/h；歸一化多譜勒頻偏Fd=fdTs；QPSK-FMT及CPM-FMT在時間頻率雙選擇性信道下均采用LS信道估計(jì)，其中導(dǎo)頻間隔均為4；仿真迭代次數(shù)均為20 000次。

圖3比較了不同調(diào)制指數(shù)H時CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制與QPSK-FMT在高斯白噪聲信道下的誤碼率性能。分析圖3可知，不同調(diào)制指數(shù)的CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法的誤碼率性能均明顯優(yōu)于QPSK-FMT調(diào)制方法，在誤碼率為10-3時，CPM-FMT性能優(yōu)于QPSK-FMT最大約10 dB。其中，調(diào)制指數(shù)H=2/3時CPM-FMT誤碼率性能最好，選擇合適的CPM調(diào)制指數(shù)也可以提高系統(tǒng)的誤碼率性能。

圖3 AWGN信道下QPSK-FMT與CPM-FMT性能對比Fig.3 Performance comparison between QPSK-FMT and CPM-FMT in AWGN channel

圖4比較了CPM-FMT與QPSK-FMT在時間頻率雙選擇性衰落信道下的誤碼率性能。不同關(guān)聯(lián)長度的CPM-FMT誤碼率性能均優(yōu)于QPSK-FMT，在誤碼率為10-3時，最大優(yōu)于約5 dB；且信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)大于25 dB后，關(guān)聯(lián)長度為3的系統(tǒng)誤碼率性能優(yōu)于關(guān)聯(lián)長度為1和5。由于CPM-FMT經(jīng)過時間頻率雙選擇性衰落信道，信號受到嚴(yán)重的干擾，破壞了CPM的符號關(guān)聯(lián)性，即CPM-FMT的CPM關(guān)聯(lián)長度不是越大越好，因此選擇合適的CPM關(guān)聯(lián)長度也能提升系統(tǒng)誤碼率性能。

圖4 時間頻率雙選擇性衰落信道下QPSK-FMT與CPM-FMT性能對比Fig.4 Performance comparison between QPSK-FMT and CPM-FMT in time-frequency selective fading channel

圖5仿真了CPM-FMT與QPSK-FMT在歸一化多普勒頻偏Fd=0.1、Fd=0.2及Fd=0.5時的誤碼率性能。由圖可知，QPSK-FMT在Fd=0.2、Fd=0.5時出現(xiàn)了地板效應(yīng)，由此可得多譜勒頻偏對其 性能的影響十分明顯；而CPM-FMT在SNR小于30 dB時，3種不同多普勒頻偏下的性能曲線幾乎重合；在SNR大于30 dB后，誤碼率才隨著多普勒頻偏增大而略有下降，這表明CPM-FMT對多普勒頻偏具有更好的穩(wěn)健性。

圖5 歸一化多普勒頻率為0.1、0.2和0.5的雙選擇性衰落信道下QPSK-FMT與CPM-FMT性能對比Fig.5 Performance comparison between QPSK-FMT and CPM-FMT in doubly selective channel with normalized doppler spread of 0.1,0.2 and 0.5

6 結(jié)束語

針對在時間頻率雙選擇性衰落信道下碼間干擾及子信道間干擾使得FMT系統(tǒng)性能下降的問題，本文提出了一種CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法，利用CPM調(diào)制符號間的關(guān)聯(lián)性提高系統(tǒng)性能。現(xiàn)有的研究多是通過改進(jìn)FMT原型濾波器的設(shè)計(jì)來抑制干擾，然而子載波的調(diào)制方式對FMT性能也有著重大的影響，所提CPM-FMT是將有記憶調(diào)制CPM引入到FMT子載波調(diào)制中，結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，在高斯白噪聲信道和時間頻率雙選擇性衰落信道下，CPM-FMT的誤碼率性能均優(yōu)于傳統(tǒng)QPSK-FMT，且CPM-FMT對多普勒頻偏具有良好的穩(wěn)健性。因此，CPM-FMT聯(lián)合調(diào)制方法可應(yīng)用于飛機(jī)、高鐵等高速移動環(huán)境下的寬帶無線傳輸系統(tǒng)。今后可繼續(xù)研究保持CPM-FMT系統(tǒng)性能前提下，改進(jìn)接收檢測方法以進(jìn)一步降低系統(tǒng)復(fù)雜度，促進(jìn)CPM-FMT系統(tǒng)應(yīng)用。