鋼箱梁抗爆試驗(yàn)中沖擊波超壓測(cè)試方法研究*

劉亞玲，耿少波，劉玉存，袁俊明，王萬(wàn)月

(1. 中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051 2. 中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

爆炸沖擊波壓力是爆炸測(cè)量的一個(gè)重要參數(shù)，是反映結(jié)構(gòu)物遭受空中爆炸攻擊時(shí)所受外荷載的重要數(shù)據(jù)，也是爆炸數(shù)值仿真計(jì)算的重要參數(shù).爆炸壓力測(cè)量從測(cè)點(diǎn)所屬的位置來劃分主要包括自由場(chǎng)壓力測(cè)量和結(jié)構(gòu)物表面壓力測(cè)量.為了模擬汽車炸彈在橋面上方爆炸等恐怖襲擊或其他運(yùn)輸危險(xiǎn)品車輛的意外爆炸事件，課題組進(jìn)行了鋼箱梁模型爆炸試驗(yàn)相關(guān)研究.試驗(yàn)首先需要確定箱梁表面受到的沖擊波壓力值的大小，屬于結(jié)構(gòu)物表面壓力測(cè)量.沖擊波超壓測(cè)定存在的問題主要有三個(gè)方面： 首先是傳感器的放置位置.傳感器如果固定在炸藥垂直投影點(diǎn)結(jié)構(gòu)物表面處，影響因素復(fù)雜[1-3]，對(duì)傳感器的要求較高，且當(dāng)被測(cè)壓力超過40 MPa時(shí)傳感器極易損壞. 其次是傳感器的選擇和試驗(yàn)方法.大部分薄膜類傳感器在受到正向沖擊作用時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)物彎曲及變形，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變效應(yīng)，產(chǎn)生的電荷會(huì)疊加于壓力波形上，引起一定偏差和干擾； 粘結(jié)劑的選擇及厚度如果不合適，壁面處沖擊波的反射及可能的空化效應(yīng)會(huì)使傳感器脫落. 最后，試驗(yàn)采用的是自制TNT/RDX(40/60)混合炸藥，密度1.597 g/cm3，具有低密度和低爆速等特點(diǎn)，找到其準(zhǔn)確的炸藥當(dāng)量和炸藥參數(shù)，也是本試驗(yàn)需要解決的問題.因此選定合理的沖擊波超壓測(cè)試方案，準(zhǔn)確測(cè)量鋼箱梁表面壓力，是試驗(yàn)的重要的環(huán)節(jié).

基于此，本次試驗(yàn)參照小劑量裝藥戰(zhàn)斗部爆炸威力常用測(cè)試方法[4-7]，采用偏離炸藥起爆點(diǎn)的超壓測(cè)試方法，并通過誤差分析，在經(jīng)典理論公式的基礎(chǔ)上，得到考慮鋼箱梁變形破壞的沖擊波反射系數(shù)； 同時(shí)通過數(shù)值模擬驗(yàn)證炸藥參數(shù)的合理性，為下一步研究鋼箱梁爆炸動(dòng)力響應(yīng)與爆炸威力之間的關(guān)系提供基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

鋼箱梁抗爆試驗(yàn)裝置與沖擊波超壓傳感器相對(duì)位置如圖 1 所示.鋼箱梁材料力學(xué)性能指標(biāo)見表 1.鋼箱梁截面形式采用工程中常用的單箱雙室和單箱三室結(jié)構(gòu)，試件尺寸的確定根據(jù)目前國(guó)內(nèi)連續(xù)鋼箱梁橋主梁截面的常規(guī)設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行縮尺，縮尺比例1∶10.模型總長(zhǎng)度為1 800 mm，寬480 mm，高70～150 mm.箱梁兩端由自制鋼架固定，梁底距離地面600 mm(固定鋼架未在圖中表示).炸藥位于鋼箱梁的正上方，壓力傳感器采用中北大學(xué)自制的CJB-V-01存儲(chǔ)式?jīng)_擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)[8]，該系統(tǒng)存儲(chǔ)容量1 M字節(jié)，可編程采樣頻率1 MHz，量程為1～1.37 MPa.傳感器固定在梁邊靠近支座的位置，與梁頂板平齊.

圖 1 壓力傳感器與鋼箱梁、炸藥相對(duì)位置示意圖Fig.1 Diagram of relative position of pressure sensor, steel box girder and explosive

傳感器距離炸藥爆心的投影點(diǎn)直線距離L為80 cm左右(除了工況2)，爆炸沖擊波入射角φ=arccot(H/L)(H為爆心到箱梁頂板的垂直距離，L遠(yuǎn)大于H，沖擊波入射角在85°左右).傳感器偏離爆炸中心，可以保證炸藥產(chǎn)生的沖擊波超壓值在傳感器量程的1/3～1/5，保證測(cè)量的精度.炸藥與鋼箱梁頂板的比例距離在0.2 m/kg1/3左右(按照常用汽車炸彈的TNT當(dāng)量和底盤據(jù)橋面板的距離，小轎車汽車炸彈爆炸的比例距離0.088～0.11 m/kg1/3，小客車汽車炸彈爆炸的比例距離0.106～0.12 m/kg1/3，均為近距離爆炸)[9-11].傳感器實(shí)測(cè)沖擊波超壓值見表 2.

表 1 材料力學(xué)性能指標(biāo)Tab.1 Mechanical properties of materials

表 2 各工況爆炸位置與實(shí)測(cè)超壓值Tab.2 Position of explosion and Measured overpressure value of all working conditions

2 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)值對(duì)比

裝藥到鋼箱梁頂板的距離(最大100 mm)遠(yuǎn)小于裝藥距離地面的距離(800 mm左右)，因此，傳感器測(cè)到的超壓值主要考慮鋼箱梁對(duì)沖擊波的反射影響，空氣壓力場(chǎng)的分布情況如圖 2 所示，裝藥引爆后，爆炸沖擊波向四周傳播，經(jīng)過很短的時(shí)間，爆炸波到達(dá)裝藥下方的反射平面，隨后爆炸波與平面開始相互作用并產(chǎn)生正反射和規(guī)則反射，壓力最高點(diǎn)位于反射點(diǎn)處，反射波陣面的強(qiáng)度大于入射波陣面的強(qiáng)度.隨著時(shí)間的推移，入射波陣面和反射波陣面的夾角逐漸減小，當(dāng)兩者夾角減小至40°左右時(shí)[12]，反射波陣面與入射波陣面在地面處貼合，形成另一個(gè)沖擊波陣面，即馬赫波陣面.入射波、反射波和馬赫波的交點(diǎn)隨著距離的增加而逐漸升高.由于試驗(yàn)中傳感器的位置位于三波點(diǎn)以下，且該處沖擊波的入射角度φ基本在85°左右，大于臨界角φ0C(φ0C極限值大約為40°)，所以傳感器測(cè)到的為馬赫反射壓，且只經(jīng)歷一次超壓值(有限元模擬結(jié)果也可以看出，如圖7所示).傳感器位置處的沖擊波超壓值計(jì)算可以通過文獻(xiàn)[12]的公式來進(jìn)行分析計(jì)算

ΔPM=ΔPMGL(1+cosφ),

(1)

式中： ΔPM為傳感器測(cè)到的馬赫波陣面超壓，kg/cm2； ΔPMGL為裝藥在鋼箱梁上部爆炸時(shí)傳感器位置處沖擊波超壓，kg/cm2； φ為一定裝藥高度時(shí)，傳感器位置處對(duì)應(yīng)的入射波的入射角.

ΔPMGL的確定推導(dǎo)如下： 由文獻(xiàn)[12]可知，梯恩梯球狀裝藥(或形狀接近的裝藥)在無(wú)限空氣介質(zhì)中爆炸時(shí)，空氣沖擊波峰值超壓計(jì)算公式為

(2)

圖 2 空氣壓力場(chǎng)的分布與傳感器布置圖Fig.2 Distribution of air pressure field and installation of sensor

裝藥在地面爆炸時(shí)，由于受到地面的阻擋，空氣沖擊波不是向整個(gè)空間轉(zhuǎn)播，而只向一半無(wú)限空間傳播.如果裝藥在巖石、混凝土一類的剛性地面爆炸時(shí)，可看作是兩倍的裝藥在無(wú)限空間爆炸，將ωe=2ω代入式(2)，得到

(3)

裝藥在普通地面爆炸時(shí)，地面受到爆炸產(chǎn)物的作用發(fā)生變形、破壞，此時(shí)，考慮地面消耗了一部分爆炸能量，文獻(xiàn)[12]取反射系數(shù)ωe=1.8ω，代入式(2)，得到

(4)

上述公式中，ΔPMK為無(wú)限空中爆炸時(shí)沖擊波的峰值超壓，kg/cm2； ΔPMGD為裝藥在剛性地面爆炸時(shí)沖擊波的峰值超壓，kg/cm2； ΔPMPD為裝藥在普通地面爆炸時(shí)沖擊波的峰值超壓，kg/cm2；ω為梯恩梯裝藥重量，kg，r為測(cè)點(diǎn)到爆炸中心的距離，m.

圖 3 鋼箱梁表面變形及破壞工況圖Fig.3 Surface deformation and damage condition diagram of steel box girder

中H為裝藥中心到鋼梁垂直投影的距離)，所以在計(jì)算空氣沖擊波超壓時(shí)要考慮鋼梁對(duì)它的阻擋作用； 由于鋼箱梁在爆炸過程中存在變形與破壞(如圖 3 所示)，需要消耗爆炸能量，假定反射系數(shù)為δ； 試驗(yàn)所用TNT/RDX(40/60)混合炸藥的TNT當(dāng)量按照其組成成分爆熱，依據(jù)能量相似原理?yè)Q算，確定該炸藥的TNT當(dāng)量系數(shù)為1.2[12-13]，將ωe=1.2δω，代入式(2)，得到

(5)

結(jié)合鋼箱梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度，假定δ取值范圍為1.1～2.0，代入式(5)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和誤差分析，計(jì)算結(jié)果為當(dāng)δ=1.65時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方差σ最小.由此確定鋼箱梁上部爆炸時(shí)反射系數(shù)為1.65.具體計(jì)算結(jié)果見表 3 及圖 4 和圖 5.從表3可以看出，除了工況1、工況6和工況12之外，δ=1.65對(duì)應(yīng)的超壓計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合度較好，最大誤差不超過10%.而誤差較大的工況1、工況3和工況6，實(shí)測(cè)值小于理論計(jì)算值的原因，是其對(duì)應(yīng)的破壞狀態(tài)有嚴(yán)重的開裂和破口，吸收了較大的沖擊波能量，使得超壓實(shí)測(cè)值降低很多.

表 3 沖擊波超壓試驗(yàn)值與理論值比較Tab.3 Comparison of measured values and theoretical values of shock wave overpressure

圖 4 超壓實(shí)測(cè)值與各反射系數(shù)理論值比較Fig.4 Comparison of the overpressure measured value and the theoretical value of each reflection coefficient

圖 5 反射系數(shù)為1.65的超壓實(shí)測(cè)值與理論值比較Fig.5 Comparison of overpressure measured value and theoretical value with reflection coefficient of 1.65

3 有限元數(shù)值模擬與分析

3.1 有限元模型的建立

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述試驗(yàn)方法和理論計(jì)算，本文利用ANSYS AUTODYN非線性顯式動(dòng)力學(xué)有限元軟件，建立三維空中爆炸對(duì)稱計(jì)算模型(如圖 6 所示)，模擬圓柱形裝藥在鋼箱梁上方空氣域爆炸波的傳播反射及傳感器位置處的超壓值(壓力場(chǎng)分布如圖 7 所示).

圖 6 有限元模型Fig.6 Finite element model

圖 7 沖擊波傳播和反射不同時(shí)刻壓力場(chǎng)分布圖Fig.7 Distribution diagram of pressure field at different times of shock wave propagation and reflection

建模時(shí)取四分之一模型，空氣域三維空間尺寸1 000 mm×350 mm×350 mm.為了減少計(jì)算量，鋼箱梁只建立頂板模型，鋼板底部約束Z方向位移，炸藥底部距離鋼箱梁頂板的距離按照試驗(yàn)的具體工況分別50，70，80及100 mm.空氣域除對(duì)稱面之外，邊界條件均施加歐拉流出邊界，以模擬無(wú)限空氣介質(zhì).空氣和炸藥均采用Euler單元，空氣選用Ideal Gas狀態(tài)方程； 炸藥選用JWL狀態(tài)方程，材料參數(shù)如下：A=5.24×105MPa，B=7.678×103MPa，ρ=1.597 g/cm3，R1=4.2，R2=1.1，W=0.34, 爆速7 532 m·s-1, 比內(nèi)能7.9×105kJ/m3，爆壓2.3×104MPa.其中爆速的確定利用體積加合法計(jì)算，爆壓的確定采用修正的Kamlet半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[14].超壓峰值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值和理論值對(duì)比，如表 4 所示.去掉工況1、工況3和工況6這三個(gè)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)異常的點(diǎn)，得到超壓與比例距離關(guān)系曲線，如圖 8 所示，模擬值與實(shí)測(cè)值的最大誤差為誤差13%； 理論值與實(shí)測(cè)值的最大誤差為10%.

圖 8 超壓與比例距離倒數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 The relationship curve between overpressure and the reciprocal of proportional distance表 4 沖擊波超壓值的理論計(jì)算、實(shí)測(cè)值和數(shù)值模擬對(duì)比Tab.4 Theoretical calculation, measured value and numerical simulation comparison of overpressure value of shock wave

工況134567910111213超壓實(shí)測(cè)值160255373235205214247157282151448超壓理論值209237354237263214242166275184415超壓模擬值196214330214236210221151246165409百分誤差(模擬與實(shí)測(cè))23-16-12-915-2-11-4-139-9百分誤差(模擬與理論)-6-10-7-10-10-2-9-9-10-10-1

4 結(jié) 論

1) 本實(shí)驗(yàn)屬于近距離爆炸，受實(shí)驗(yàn)條件限制，超壓傳感器的放置位置要考慮量程和反射壓的影響，采用傳感器偏離炸藥起爆點(diǎn)的超壓測(cè)量的方法.此時(shí)傳感器測(cè)到的為馬赫反射壓ΔPM，并由此計(jì)算該位置處的沖擊波超壓值ΔPMGL；

2) 從理論分析可以看出，在鋼箱梁上方近距離爆炸時(shí)，空氣沖擊波超壓可以按在普通地面以上爆炸計(jì)算公式來計(jì)算，考慮反射系數(shù)的修正.試驗(yàn)采用誤差分析的方法，確定在鋼箱梁上部爆炸的沖擊波反射系數(shù)為1.65，由此計(jì)算出的超壓值與試驗(yàn)值的標(biāo)準(zhǔn)方差最小.理論值與實(shí)測(cè)值的最大誤差為10%.

3) 模擬值與實(shí)測(cè)值的最大誤差為13%，進(jìn)一步驗(yàn)證炸藥參數(shù)選擇的合理性，可在此基礎(chǔ)上利用有限元模擬找出鋼箱梁頂板距離炸點(diǎn)最近處的空氣沖擊波超壓值，為下一步研究鋼箱梁爆炸動(dòng)力響應(yīng)與爆炸威力之間的關(guān)系提供了基礎(chǔ).