山外有山，行外有行

浙江省杭州市天長(zhǎng)小學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)組/供稿

向你介紹我是誰(shuí)

大家好！我是天長(zhǎng)小學(xué)的周嘉言。我喜歡機(jī)器人，喜歡做手工，還給自己做過頭盔、披風(fēng)等裝備呢！我也喜歡用實(shí)驗(yàn)來(lái)證明一些數(shù)學(xué)題、科學(xué)原理。今天，受一道數(shù)學(xué)題的啟發(fā)，我想跟大家一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)！

今天我來(lái)做實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)題：用24米長(zhǎng)的繩子圍出一塊長(zhǎng)方形土地，四條邊都是整數(shù)，能有幾種不同的圍法？請(qǐng)寫出每種圍法的邊長(zhǎng)，并計(jì)算面積。

這道題有很多種解答方式，聰明的你一定能夠找到答案。受這道題的啟發(fā)，我的腦海里有一個(gè)小疑問：周長(zhǎng)相等的不同圖形，哪種圖形的面積最大呢？接下來(lái)，我想用實(shí)驗(yàn)的方法一探究竟。

同學(xué)甲：長(zhǎng)方形看著就比較長(zhǎng)，它的面積應(yīng)該是最大的！

同學(xué)乙：不對(duì)，正方形的面積才是最大的！

我：大家都不要吵，我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)就知道啦！

1.實(shí)驗(yàn)器材

線繩、陶粒、尺子、圖釘。

2.實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)1

長(zhǎng)方形vs正方形

（1）先用尺子量出12cm長(zhǎng)的線繩（除去打結(jié)長(zhǎng)度），再用圖釘把線繩分別圍成長(zhǎng)方形和正方形。

（2）接下來(lái)，我們可以往線繩圍成的圖形里填充陶粒，填滿為止。

我們可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形里放了16顆陶粒；正方形里放了19顆陶粒。所以此輪PK，正方形獲勝！

實(shí)驗(yàn)2

其他四邊形

我們還認(rèn)識(shí)不少其他四邊形，當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，誰(shuí)的面積更大呢？我打算試試梯形和普通四邊形。大家可以先猜猜看哦！

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，梯形和普通四邊形分別能容納16顆和15顆陶粒。所以，正方形還是要略勝一籌！

實(shí)驗(yàn)3

其他圖形

正方形獲勝了這么多次，它的面積就是最大的了嗎？讓我們?cè)僭囋嚻渌麍D形！

三角形前來(lái)應(yīng)戰(zhàn)！結(jié)果……它還是灰溜溜地跑開了。

就在我準(zhǔn)備放棄的0.001秒前，口袋里的硬幣掉了出來(lái)。我靈機(jī)一動(dòng)，決定再試試圓形！

果然，圓形不負(fù)眾望，容納了22顆陶粒，成功戰(zhàn)勝了正方形！

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是圓形的面積最大。查閱相關(guān)資料后我才明白—一般而言，周長(zhǎng)相等的不同圖形，邊的數(shù)量越多，圖形的面積就越大。當(dāng)邊的數(shù)量相等時(shí),正多邊形的面積最大。綜上，當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓形（可視為正無(wú)窮邊形）的面積最大。

4.實(shí)驗(yàn)感想

當(dāng)你不記得一個(gè)問題怎么解決時(shí)，動(dòng)手實(shí)踐吧！

當(dāng)你突然萌生一個(gè)念頭時(shí)，積極嘗試吧！

當(dāng)你想要放棄時(shí)，再多堅(jiān)持一秒吧！