羅會(huì)容，何文浩

（1.江漢大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430056；2.武漢中原電子集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430074）

0 引言

在高速數(shù)字電路設(shè)計(jì)中，高速信號多采用差分信號傳輸方式。隨著數(shù)字信號速率的不斷提高，信號的上升沿越來越短，過孔產(chǎn)生的寄生效應(yīng)易導(dǎo)致信號的阻抗不連續(xù)、反射、衰減等問題［1-4］，影響過孔高頻特性的因素成為大家關(guān)注的焦點(diǎn)。目前，對于過孔高頻特性分析和研究集中在阻抗和結(jié)構(gòu)優(yōu)化、延時(shí)、內(nèi)電層諧振、焊盤殘裝、非功能焊盤等方面［5-8］，對影響差分過孔的反焊盤設(shè)計(jì)關(guān)注較少。本文通過等效過孔模型及理論計(jì)算對反焊盤進(jìn)行預(yù)估計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算值采用三維建模和仿真的方法對不同參數(shù)、形狀反焊盤的差分過孔高頻特性進(jìn)行了分析，為高速差分過孔反焊盤設(shè)計(jì)提供了參考。

1 差分過孔模型與反焊盤參數(shù)

1.1 差分過孔簡化模型

差分過孔模型可以簡化成簡單耦合傳輸線進(jìn)行建模的方法分析差分過孔結(jié)構(gòu)［9-10］，如圖1（a）所示。該等效模型的建立基于雙桿、桿面和同軸電纜理想模型理論，如圖1（b）所示。其中，L為雙桿模型和同軸電纜模型縱向長度，s為雙桿模型的圓桿間距，r為雙桿模型的圓桿半徑。假設(shè)理想模型介質(zhì)材料均勻，且完全填充介質(zhì)區(qū)域，其介電常數(shù)為DK，D1和D2分別為同軸電纜模型的內(nèi)圓直徑和外圓直徑。

圖1 過孔簡化模型Fig.1 Simplified model of vias

1.2 差分過孔反焊盤參數(shù)分析

雙桿模型的回路電感

同軸電纜模型相當(dāng)于將圓柱導(dǎo)體嵌入均勻介質(zhì)材料中，最外層為理想連續(xù)金屬平面，其分布電容

當(dāng)差分信號加在雙桿模型上時(shí)，雙桿差分處于奇模狀態(tài)，此時(shí)每根桿的特性阻抗稱為奇模阻抗。雙桿模型的奇模電感Ls等于雙桿模型回路電感的一半，有

由此引出差分過孔等效模型，其奇模電容Cvs等于同軸電纜的分布電容Cco，奇模電感Lvs等于雙桿模型的奇模電感Ls，其奇模阻抗Zvs計(jì)算如下：

式中DKavg為平均介電常數(shù)，DKavg=（DKxy+DKz）∕2。其中，DKxy為平行于參考平面?zhèn)鬏數(shù)膞和y軸介電常數(shù)，DKz為平行于介質(zhì)厚度傳輸?shù)膠軸介電常數(shù)。

由于差分阻抗是每根信號線與公共返回路徑間阻抗的串聯(lián)，則理想差分過孔模型差分阻抗

可以得到過孔反焊盤半徑

可用公式（8）進(jìn)行過孔反焊盤參數(shù)計(jì)算，在一定阻抗設(shè)計(jì)目標(biāo)下提供反焊盤參數(shù)范圍，為HFSS仿真提供預(yù)估參數(shù)。

2 差分過孔反焊盤設(shè)計(jì)及仿真分析

采用HFSS仿真軟件對印制板及差分過孔建模，測試PCB板共16層，第2、4、6、8、11、13、15層為地層，其他層為信號或電源層，差分線分布在頂層和第5層，板厚64.7 mil。

2.1 差分過孔建模

2.1.1 差分過孔模型 差分過孔孔中心間距40 mil，過孔直徑12 mil，孔長Len=64.7 mil。N4000-13SI_PRE_1080板材介電常數(shù)DK=3.3，取DKavg=DK=3.3，HFSS差分過孔三維全波模型如圖2所示。其中過孔出線長度為90 mil，初始反焊盤設(shè)計(jì)為單端圓形反焊盤，將所有參考平面進(jìn)行挖空處理。

圖2 HFSS過孔三維模型圖Fig.2 3D model diagram of HFSS vias

2.1.2 反焊盤預(yù)估值計(jì)算 將差分阻抗設(shè)計(jì)目標(biāo)值設(shè)定為Zvd=100 Ω，通過（8）式計(jì)算出單端反焊盤預(yù)估直徑為

根據(jù)差分線阻抗一般誤差允許范圍±10%，在差分過孔阻抗分別為90 Ω和110 Ω時(shí)計(jì)算出反焊盤直徑為Dmin=32 mil，Dmax=52 mil。

2.2 反焊盤參數(shù)帶入仿真及分析

2.2.1 參數(shù)帶入仿真 當(dāng)反焊盤為圓形時(shí)，根據(jù)計(jì)算所得差分過孔反焊盤直徑范圍值32 mil≤D≤52 mil帶入差分過孔HFSS模型進(jìn)行仿真，選取TDR曲線、回?fù)p曲線、插損曲線3種高頻特性曲線進(jìn)行效果比較分析。當(dāng)反焊盤直徑分別為32、40、52 mil時(shí)，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3（a）和圖3（b）可知，在該差分過孔模型下，當(dāng)頻率小于22.2 GHz、差分過孔反焊盤直徑為32、40、52 mil時(shí)自損S11和插損S21依次略好；當(dāng)頻率大于22.2 GHz時(shí)，自損S11和插損S21值并未隨著反焊盤直徑的增加而變好。由圖3（b）可知，在該模型下過孔高頻諧振頻率隨著反焊盤直徑的增加而變高，反焊盤直徑為32、40、52 mil時(shí)，其高頻諧振頻率依次為22.6、23.6、25.6 GHz。由圖3（c）可知，反焊盤直徑為32、40、52 mil時(shí)，差分過孔阻抗變化區(qū)間依次為［56.55 Ω，100.82 Ω］、［63.90 Ω，107.76 Ω］、［70.25 Ω，100.80 Ω］，相對于差分過孔100 Ω參考阻抗值，變化幅度最大百分比分別為43.45%、36.10%、29.75%，即反焊盤直徑越大，差分過孔阻抗連續(xù)性和穩(wěn)定性越好。

2.2.2 不同形狀差分反焊盤仿真結(jié)果對比 同等相對尺寸下單端圓形、橢圓形、矩形反焊盤示意圖如圖4所示，對單端圓形、橢圓形、矩形反焊盤的差分過孔分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖3 不同直徑反焊盤仿真曲線Fig.3 Simulation curves of antipad with different diameter

圖4 不同形狀反焊盤過孔模型Fig.4 Vias model of different shape antipad

圖5 不同形狀反焊盤仿真結(jié)果曲線Fig.5 Simulation results of different shape antipad

由圖5（a）可知，該差分過孔模型在同等尺寸條件下，當(dāng)頻率小于23 GHz時(shí)，反焊盤形狀為圓形、橢圓、矩形的差分過孔自損S11依次略好；當(dāng)信號大于23 GHz后，橢圓形反焊盤的自損S11要優(yōu)于矩形、圓形反焊盤。由圖5（b）可知，3種形狀反焊盤的差分過孔插損S21比較接近，高頻諧振頻率并未因反焊盤形狀變化而有太大變化，反焊盤形狀為圓形、橢圓形、矩形時(shí)，其諧振頻率依次為24.8、25.2、25.6 GHz，但在諧振頻率點(diǎn)圓形反焊盤差分過孔插損比其他兩種形狀反焊盤差分過孔插損大3～4 dB。由圖5（c）可知，反焊盤形狀為圓形、橢圓形、矩形時(shí)，差分過孔阻抗變化區(qū)間依次為［70.25 Ω，100.80 Ω］、［72.55 Ω，108.94 Ω］、［73.33 Ω，108.30 Ω］，相對于差分過孔100 Ω參考阻抗值，變化幅度最大百分比分別為29.75%、27.45%、26.67%，且差分過孔反焊盤面積S圓形＜S橢圓＜S矩形，可見反焊盤面積越大，差分過孔阻抗連續(xù)性和穩(wěn)定性越好。

2.3 眼圖仿真

分析不同形狀反焊盤對信號傳輸?shù)挠绊?，采用Designer仿真軟件加載差分過孔模型，其中激勵(lì)源為107個(gè)二進(jìn)制偽隨機(jī)比特流，傳輸速率為2.5 GHz，上升時(shí)間和下降時(shí)間均為100 ps，信號源輸出信號幅值為2 V。對直徑分別為32、40、52 mil的圓形反焊盤差分過孔，以及寬度為52 mil的橢圓形、矩形反焊盤進(jìn)行眼圖仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。5種結(jié)構(gòu)眼圖的眼寬、眼高參數(shù)如表1所示。

圖6 不同形狀反焊盤差分過孔信道眼圖Fig.6 Eye diagram of differential vias channel with antipad of different shapes

表1 不同形狀反焊盤差分過孔信道眼圖參數(shù)Tab.1 Eye diagram parameters of differential vias channel with antipad of different shapes

從圖6仿真結(jié)果分析可知，以上參數(shù)反焊盤差分過孔眼圖仿真結(jié)果較為相近，但隨著反焊盤面積的增加，仿真接收眼圖的眼高、眼寬及眼圖質(zhì)量越來越好。

3 結(jié)論

本文通過等效過孔模型進(jìn)行差分過孔反焊盤參數(shù)計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算值利用HFSS和Designer全波仿真軟件對不同形狀反焊盤的差分過孔進(jìn)行了自損、插損、時(shí)域阻抗以及眼圖仿真和分析，得到以下幾個(gè)結(jié)論：

1）根據(jù)差分過孔模型計(jì)算出的反焊盤值，使得差分過孔阻抗更容易控制在合理區(qū)間范圍內(nèi)。

2）在一定頻率范圍內(nèi)，圓形差分過孔反焊盤直徑越大或差分過孔反焊盤面積越大，差分過孔自損、插損、時(shí)域阻抗穩(wěn)定性等高頻特性越好。

3）同等相對尺寸下，反焊盤形狀為圓形、橢圓形、矩形時(shí)，差分過孔自損、插損、時(shí)域阻抗高頻特性依次略好。在對差分過孔高頻特性無精確要求的情況下，設(shè)計(jì)時(shí)可優(yōu)先考慮常用的圓形反焊盤進(jìn)行設(shè)計(jì)。

以上結(jié)論為差分過孔反焊盤設(shè)計(jì)及其高頻特性影響分析提供了一定依據(jù)，對于高速差分過孔設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。