連 樂，張 誠(chéng)，陳文旗，湛素麗

地面電子單元（Lineside Electronic Unit，LEU）作為列控系統(tǒng)的地面通信設(shè)備，主要用于接收列控中心傳輸報(bào)文，并通過線纜將列控報(bào)文傳輸?shù)接性磻?yīng)答器［1］。有源應(yīng)答器作為數(shù)據(jù)終端，負(fù)責(zé)將列控報(bào)文通過車載天線發(fā)送至經(jīng)過列車，實(shí)現(xiàn)列車安全運(yùn)行。LEU 設(shè)備通過C 接口向有源應(yīng)答器發(fā)送列控報(bào)文（即C1信號(hào)），因此C接口信號(hào)的性能及其驗(yàn)證結(jié)果對(duì)整個(gè)列控系統(tǒng)的正常運(yùn)行有著重大影響［2］。

王寧［3］對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行了眼圖分析與測(cè)算，但并未詳細(xì)介紹眼圖的計(jì)算設(shè)計(jì)與優(yōu)化；張美艷［4］通過K-means 聚類算法實(shí)現(xiàn)眼圖對(duì)C1 信號(hào)的質(zhì)量評(píng)估，但對(duì)數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)處理與建模有一定要求；陳利東［5］提出的應(yīng)答器在線檢測(cè)分析系統(tǒng)可解析C 接口采集信號(hào)中與眼圖參數(shù)相關(guān)的平均數(shù)據(jù)速率及最大時(shí)間間隔誤差指標(biāo)信息，但并未系統(tǒng)性地提出C1信號(hào)眼圖計(jì)算方法。

基于目前LEU 產(chǎn)品C1 信號(hào)眼圖算法的研究現(xiàn)狀，結(jié)合常見應(yīng)用場(chǎng)景，本文提出LEU產(chǎn)品C1輸出差分雙相調(diào)制（Differential Bi-Phase-Level，DBPL）信號(hào)眼圖算法，可作為衡量C1信號(hào)傳輸質(zhì)量的關(guān)鍵手段。本算法基于LabVIEW的豐富函數(shù)庫以及快捷的圖形化編程方式等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)算法框架搭建以及各計(jì)算模塊的功能，并對(duì)眼圖參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，算法的硬件環(huán)境設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，不僅適用于一般眼圖測(cè)試環(huán)境，同樣適用于LEU設(shè)備的生產(chǎn)環(huán)境。

1 眼圖模型及參數(shù)要求

C1 信號(hào)眼圖模型見圖1。圖1 中，T為一個(gè)DBPL 碼元的平均周期，T1=0.6T，V2為C1 信號(hào)峰-峰值，V1=0.74V2，Tjitter為眼圖抖動(dòng)時(shí)間。除上述參數(shù)外，眼圖參數(shù)還包括C1 信號(hào)的平均數(shù)據(jù)速率MDR、眼圖上升時(shí)間Tr、眼圖下降時(shí)間Td、眼圖入侵掩模點(diǎn)數(shù)Pc。掩模即根據(jù)波形的眼圖特性生成的四邊形，如圖1所示的中間陰影部分。

圖1 眼圖模型

《應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)技術(shù)條件》（TB/T 3485—2017）［6］明確了對(duì)C1 信號(hào)眼圖各參數(shù)的指標(biāo)要求，見表1。

表1 C1信號(hào)眼圖參數(shù)指標(biāo)要求

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

算法的硬件設(shè)計(jì)框圖見圖2。硬件環(huán)境包括被測(cè)設(shè)備（Device Under Test，DUT）、供電模塊（PXIe-4112 板卡）、處理模塊、采集模塊（PXIe-5122 板卡）、PC 端。其中，DUT 特指LEU 設(shè)備；處理模塊主要功能為分離LEU 設(shè)備輸出的混合信號(hào)中的C1差分信號(hào)；采集模塊主要功能為采集C1差分信號(hào)并存儲(chǔ)為離散點(diǎn)集。眼圖算法設(shè)計(jì)是以C1 差分信號(hào)離散點(diǎn)集作為數(shù)據(jù)源進(jìn)行處理計(jì)算，采集數(shù)據(jù)源的采樣率選為100 Mb/s，采樣長(zhǎng)度選為1 Mbit，通過2 個(gè)無源探頭信號(hào)相減獲得差分信號(hào)。示波器探頭選用國(guó)家儀器公司的CP400X 型無源探頭；PC 端為算法運(yùn)行平臺(tái)，結(jié)合采集模塊獲取的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算信號(hào)眼圖與參數(shù)。

圖2 眼圖硬件設(shè)計(jì)框圖

1）電源板卡PXIe-4112 的參數(shù)為：輸出電壓0～60 V；電源通道數(shù)量2；最大電流1 A。

2）示波器板卡PXIe-5122 的參數(shù)為：輸入電壓-10～10 V；最大帶寬100 MHz；最大采樣率100 MS/s；板載內(nèi)存大小256 MB/ch。

3）示波器探頭CP400X的參數(shù)為：最大額定電壓DC60 V，AC30 V；衰減率10∶1；帶寬400 MHz；輸入電容13 pF。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

算法的軟件設(shè)計(jì)包括實(shí)現(xiàn)C1 信號(hào)眼圖的顯示以及參數(shù)的計(jì)算。

2.2.1 MDR計(jì)算

MDR計(jì)算方法為選取一組1 500 位連續(xù)碼元，用1 500除以上述1 500個(gè)碼元的實(shí)際時(shí)域跨度獲得平均數(shù)據(jù)速率［7］。算法流程見圖3，計(jì)算步驟如下。

圖3 MDR計(jì)算流程

Step 1確定碼元位置。

首先獲得DBPL 碼元過零點(diǎn)及所有過零點(diǎn)集Ni，其中Xi、X（i+1）為任意2 個(gè)相鄰過零點(diǎn)的時(shí)間軸坐標(biāo)。將Ni點(diǎn)集中首尾不完整的碼元數(shù)據(jù)刪除，獲得點(diǎn)集Nj。DBPL 碼元模型見圖4［8］，可通過所有過零點(diǎn)集Nj獲得實(shí)際碼元過零點(diǎn)集Gi，通過Gi計(jì)算MDR值［9］。

圖4 DBPL碼元模型

Step 2計(jì)算MDR值。

Gi中從G1開始連續(xù)取1 500個(gè)值，即（G1，…，G1500），且在Gi中連續(xù)取上述數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的組合，如（G1501，…，G3000）、（G3001，…，G4500）、（G4501，…，G6000）…，直至Gi最終剩余值不足一組。每組數(shù)據(jù)采用相同的計(jì)算方式，取Mi為上述各組的MDR值，以Mx為例計(jì)算式為

式中：10-9為時(shí)間單位s 與ns 的換算，下同。其余Mi值計(jì)算方法同上，則

式中：564.48 為C1 信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)率的值，單位kbit/s。通過式（2）可篩選出當(dāng)前多組平均數(shù)據(jù)速率偏差最大的一組計(jì)算結(jié)果［10］。

Step 3生成眼圖。

計(jì)算MDR平均值A(chǔ)和平均周期內(nèi)點(diǎn)數(shù)a。

式中：n為Gi集合中可組合大小為1 500 個(gè)值的集合個(gè)數(shù)，由Gi實(shí)際數(shù)據(jù)長(zhǎng)度決定。

如圖1 所示，眼圖模型由數(shù)據(jù)集切片和重疊形成［11］，切片起始點(diǎn)可自定義，此處取44為標(biāo)準(zhǔn)C1信號(hào)數(shù)據(jù)速率的半碼元點(diǎn)數(shù)。切片長(zhǎng)度L0為

式中：b為標(biāo)準(zhǔn)C1信號(hào)數(shù)據(jù)率的碼元點(diǎn)數(shù)；△L為實(shí)際波形碼元點(diǎn)數(shù)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)碼元點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)償值。

最終將獲得的每組切片起始點(diǎn)對(duì)齊即可生成眼圖，切片組成的點(diǎn)集為Qi。眼圖形成原理示意見圖5，C1信號(hào)生成眼圖示意見圖6。

圖5 眼圖形成原理示意

圖6 C1信號(hào)生成眼圖示意

2.2.2 抖動(dòng)時(shí)間Tjitter計(jì)算

眼圖的抖動(dòng)參數(shù)可作為衡量信號(hào)傳輸質(zhì)量的參數(shù)之一。抖動(dòng)值可體現(xiàn)出周期性信號(hào)中各周期間的偏差量，以表征信號(hào)在傳輸過程中的受影響程度［12］。Tjitter計(jì)算方法如下。

調(diào)整橫坐標(biāo)軸偏差，Qi點(diǎn)集中各切片的過零點(diǎn)重新調(diào)整后，獲得新過零點(diǎn)集Qj。計(jì)算抖動(dòng)時(shí)間時(shí)，找出Qj點(diǎn)集中xi為0 或近似為0 的點(diǎn)，由各切片零點(diǎn)組成左右2 組抖動(dòng)點(diǎn)集。其中，Zi、Zj為左邊抖動(dòng)點(diǎn)集的任意值，Ui、Uj為右邊抖動(dòng)點(diǎn)集的任意值，則

左側(cè)抖動(dòng)時(shí)間為

右側(cè)抖動(dòng)時(shí)間為

眼圖抖動(dòng)時(shí)間為

眼圖抖動(dòng)時(shí)間的計(jì)算流程見圖7。

圖7 抖動(dòng)時(shí)間計(jì)算流程

從圖6 中可以看出，正常情況下單眼眼圖（眼圖寬度為2個(gè)DBPL碼元周期）有2個(gè)區(qū)域穿過橫坐標(biāo)軸，因此眼圖的每組數(shù)據(jù)均有1 個(gè)或2 個(gè)過零點(diǎn)值，且在計(jì)算過程中須分開處理，處理方式相同。

2.2.3 眼圖的上升時(shí)間和下降時(shí)間計(jì)算

眼圖的上升/下降沿分別取眼圖峰值的10%與90%所對(duì)應(yīng)的上升沿/下降沿的時(shí)間軸長(zhǎng)度。具體來說，由眼圖點(diǎn)集Qi中每組切片的碼元位置可知，上升時(shí)間和下降時(shí)間的計(jì)算可分為左右2 組，2 組數(shù)據(jù)均采用相同的方法計(jì)算，最終取2 組中的上升/下降時(shí)間的最小值。

Step 1計(jì)算峰值的10%點(diǎn)與90%點(diǎn)。

在Qi點(diǎn)集的每組切片中，取波形最大值為Mi，最小值為Ni，則：

眼圖左側(cè)波形峰值的90%處值對(duì)應(yīng)點(diǎn)Li的縱坐標(biāo)yLi為

眼圖左側(cè)波形峰值的10%處值對(duì)應(yīng)點(diǎn)L′i的縱坐標(biāo)yL′i為

眼圖右側(cè)波形峰值的90%處值對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ri的縱坐標(biāo)yRi為

眼圖右側(cè)波形峰值的10%處值對(duì)應(yīng)點(diǎn)R′i的縱坐標(biāo)yR′i為

當(dāng)上述計(jì)算獲得的縱坐標(biāo)值在眼圖縱坐標(biāo)集中無對(duì)應(yīng)值時(shí)，采用插值法獲得［13］。

Step 2區(qū)分切片的上升趨勢(shì)或下降趨勢(shì)。

對(duì)于任意一組切片，若yi≥y（i+1），則該過零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的碼元為下降趨勢(shì)；若yi≤y（i+1），則該過零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的碼元為上升趨勢(shì)。其中yi、y（i+1）為任意一組切片中第i個(gè)過零點(diǎn)與它下一個(gè)相鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值。

Step 3計(jì)算上升時(shí)間和下降時(shí)間。

根據(jù)上述計(jì)算可獲得左側(cè)上升點(diǎn)集、左側(cè)下降點(diǎn)集、右側(cè)上升點(diǎn)集、右側(cè)下降點(diǎn)集。上升/下降時(shí)間即為橫坐標(biāo)間隔；眼圖左側(cè)上升/下降時(shí)間為L(zhǎng)i點(diǎn)集中的最小差值，即Min｛|Lm-Ln|｝，以及L′i點(diǎn)集中最小差值，即Min｛|Lk-Lb|｝，其中m和n、k和b分別為L(zhǎng)i、L′i各點(diǎn)集中的任意2點(diǎn)；眼圖右側(cè)上升/下降時(shí)間為Ri點(diǎn)集中的最小差值，即Min ｛|Rm1-Rn1|｝，以及R′i點(diǎn)集中最小差值，即Min｛|Rk1-Rb1|｝，其中m1和n1、k1和b1分別為Ri、R′i各點(diǎn)集中的任意2點(diǎn)。最終，眼圖上升時(shí)間、下降時(shí)間的計(jì)算式為

眼圖上升時(shí)間和下降時(shí)間的計(jì)算流程見圖8。

圖8 上升/下降時(shí)間計(jì)算流程

2.2.4 掩模入侵點(diǎn)計(jì)算

掩模是根據(jù)波形的眼圖特性生成的四邊形，入侵算法用于判定是否有波形入侵掩模范圍，如圖1所示的中部陰影部分。具體過程如下。

Step 1構(gòu)建掩模模型并計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo)。

建立眼圖掩模模型，見圖9。可通過確定1、2、3、4 共4 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)值計(jì)算掩模范圍，4 個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）。由圖9得出的各點(diǎn)坐標(biāo)值為點(diǎn)1（x1，V2/2），點(diǎn)2（x2，0），點(diǎn)3（x1，-V2/2），點(diǎn)4（x4，0），其中x1=x3。

圖9 眼圖掩模模型

左側(cè)抖動(dòng)點(diǎn)集為Zi，右側(cè)抖動(dòng)點(diǎn)集為Ui，因抖動(dòng)時(shí)間取抖動(dòng)點(diǎn)集中任意2 點(diǎn)的最大間隔值，因此設(shè)定Z1、Z2與U1、U2分別為求得的左側(cè)、右側(cè)抖動(dòng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由此可獲得x1、x2、x3、x4分別為

至此可獲得掩模4 個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)直線定理可求出4條直線方程為

Step 2計(jì)算入侵點(diǎn)。

將眼圖各切片點(diǎn)集中在掩模范圍內(nèi)的橫坐標(biāo)，代入掩模四邊對(duì)應(yīng)的直線方程的橫坐標(biāo)，若獲得的值小于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則該點(diǎn)入侵掩模內(nèi)部，由此判斷所有眼圖切片是否存在掩模入侵點(diǎn)。

設(shè)定Qi（xi，yi）為眼圖任意切片中一點(diǎn)的坐標(biāo)，其中x4≤xi≤x1，將xi代入式（22），獲得的值為Y。因此，當(dāng)|Y|＞|yi|時(shí)，判定Qi點(diǎn)入侵掩模；當(dāng)|Y|≤|yi|時(shí)，判定Qi點(diǎn)未入侵掩模。計(jì)算入侵點(diǎn)流程見圖10。

圖10 計(jì)算入侵點(diǎn)流程

3 算法實(shí)現(xiàn)與對(duì)比

3.1 算法實(shí)現(xiàn)

結(jié)合上述各參數(shù)計(jì)算流程，通過LabVIEW 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的眼圖測(cè)試軟件界面見圖11，包括眼圖波形、眼圖各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，以及根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各參數(shù)的判定結(jié)果，從界面可直觀獲得信號(hào)的眼圖特性以及對(duì)被測(cè)設(shè)備信號(hào)傳輸性能的判定。算法程序包括離散點(diǎn)數(shù)據(jù)讀取模塊、眼圖計(jì)算模塊、結(jié)果顯示與判定模塊。其中，眼圖計(jì)算模塊包括眼圖顯示子模塊和參數(shù)計(jì)算子程序模塊，是算法實(shí)現(xiàn)的核心部分。

圖11 眼圖測(cè)試軟件界面

3.2 眼圖計(jì)算對(duì)比

為驗(yàn)證以上眼圖算法的可靠性，利用泰克示波器（自帶眼圖計(jì)算模塊）對(duì)同一LEU 設(shè)備的C1信號(hào)進(jìn)行眼圖測(cè)試，并將示波器計(jì)算結(jié)果與眼圖算法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果分別見表2、圖12、圖13。

表2 示波器測(cè)試結(jié)果與眼圖算法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖12 示波器測(cè)試結(jié)果

試驗(yàn)共進(jìn)行了5 組計(jì)算，表2 數(shù)據(jù)為其中一組。通過縱向?qū)Ρ妊蹐D算法的5 組計(jì)算結(jié)果可得出，對(duì)同一被測(cè)設(shè)備的輸出信號(hào)，算法的計(jì)算結(jié)果較為接近，且同一參數(shù)的計(jì)算值也較穩(wěn)定，計(jì)算結(jié)果通過聚類算法可獲得穩(wěn)定的分布范圍［14］，此處暫不詳述。

橫向?qū)Ρ妊蹐D算法與示波器眼圖模塊采集的離散數(shù)據(jù)集可知，示波器眼圖模塊的數(shù)據(jù)集縱坐標(biāo)最大值較眼圖算法計(jì)算的縱坐標(biāo)值更大，且在等間距分布的橫坐標(biāo)情況下，眼圖算法的相應(yīng)縱坐標(biāo)的分布更平緩，采集數(shù)據(jù)的差異性可能對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生一定影響［15］。

對(duì)照表2 中結(jié)果1 和結(jié)果2 可以看出，信號(hào)幅值的測(cè)量結(jié)果較接近，而眼圖的上升沿時(shí)間與下降沿時(shí)間數(shù)值結(jié)果1 較結(jié)果2 偏小。綜合分析以上測(cè)量結(jié)果差異，可能原因如下。

1）算法設(shè)計(jì)的信號(hào)采集模塊為NI板卡與無源探頭組合，對(duì)差分信號(hào)的處理為2 個(gè)無源探頭信號(hào)做減法得到，因此其信號(hào)損耗較差分探頭采集結(jié)果的信號(hào)損耗更大。

2）差分探頭輸入電容＜1 pF，而無源探頭輸入電容為13 pF，導(dǎo)致信號(hào)測(cè)量差異較大。

3）泰克示波器與采用NI示波器板卡的儀器存在差異性。

將示波器采集的數(shù)據(jù)生成離線文件，并導(dǎo)入眼圖算法計(jì)算后獲得表2 中的結(jié)果3。結(jié)果3較結(jié)果2的值更接近結(jié)果1。

綜上，當(dāng)上述算法與儀器儀表的硬件環(huán)境接近時(shí)，其軟件的計(jì)算結(jié)果也更加接近，因此可通過優(yōu)化硬件環(huán)境來提升算法可信度。若將上述算法用于LEU 設(shè)備功能測(cè)試，則可在同樣配置的硬件環(huán)境下獲得接近儀器儀表的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)可通過擬合算法來補(bǔ)償算法與儀器儀表測(cè)量結(jié)果的差異［16］，這樣不僅提高了生產(chǎn)測(cè)試的嚴(yán)謹(jǐn)度，同時(shí)也降低了成本。

4 結(jié)論

在LabVIEW 平臺(tái)上，通過離散數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)LEU設(shè)備輸出的C1 信號(hào)眼圖及參數(shù)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并將軟件計(jì)算結(jié)果與泰克示波器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出可以通過優(yōu)化硬件環(huán)境得到接近標(biāo)準(zhǔn)儀器的計(jì)算結(jié)果；同時(shí)，通過多組計(jì)算對(duì)比可知算法計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，具有一定的可靠性，可根據(jù)具體應(yīng)用環(huán)境對(duì)算法設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。后續(xù)可在算法設(shè)計(jì)以及計(jì)算速度方面做進(jìn)一步改善，提高算法的可靠性與實(shí)用性。