謝福君，張家生

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衡山湘江大橋換索工程研究

謝福君1,2，張家生1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2. 衡陽(yáng)市交通運(yùn)輸局 湖南 衡陽(yáng) 421001)

結(jié)合衡山湘江大橋斜拉索換索工程并基于最優(yōu)化原理，介紹索力的優(yōu)化理論，研究該橋的換索原則、方案及其施工工藝。研究結(jié)果表明：在換索工作中，主梁的彎矩、軸力，索塔根部彎矩、軸力均呈現(xiàn)周期性變化。拆除舊索，引起其它拉索產(chǎn)生內(nèi)力重分布，索力變化明顯。拆除某號(hào)拉索，影響最大的是與之相鄰的2根索，索力均增大，其次影響最大是索塔背面相近拉索，索力均減小。而其他有關(guān)拉索在被更換時(shí)，該索的索力所受到的影響相對(duì)較小。拆除舊索，主梁線形及塔頂位移發(fā)生變化，近似呈現(xiàn)周期變化。根據(jù)最優(yōu)化原理，調(diào)索最終(實(shí)測(cè))索力與理論索力基本一致，最大誤差約1%。

最優(yōu)化；斜拉橋；換索；過程

斜拉橋具有超大的跨度，近年來在我國(guó)的應(yīng)用日漸增加。這種橋梁在長(zhǎng)期使用過程當(dāng)中，一些問題也開始暴露出來，例如斜拉索極易損壞，保養(yǎng)的難度較大，尤其是換索工程，不僅對(duì)施工工藝有著嚴(yán)格要求，而且換索方案和原則還沒有統(tǒng)一，換索質(zhì)量和施工模式還沒有確定，這些都需要在換索時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注[1]。李宏江[1]對(duì)當(dāng)前的拉索檢測(cè)與評(píng)定技術(shù)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)，指出新橋的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)對(duì)運(yùn)營(yíng)期換索問題予以充分的考慮，同時(shí)應(yīng)著力開發(fā)不中斷交通條件下的換索技術(shù)。成永強(qiáng)[2]通過對(duì)國(guó)內(nèi)外既有斜拉橋換索實(shí)例的調(diào)研，總結(jié)了既有斜拉橋換索的經(jīng)驗(yàn)，提出了現(xiàn)有換索技術(shù)的不足，并給出了建議。孫全勝等[3]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，結(jié)合一座雙塔三跨混凝土斜拉橋換索施工過程，對(duì)斜拉橋換索過程索力和主梁標(biāo)高進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。孫全勝等[4]通過建模計(jì)算分析，將參數(shù)增量變化分析方法運(yùn)用于皎平渡斜拉橋換索工程實(shí)踐。蘭建雄[5]介紹了上海恒豐北路斜拉橋換索的施工工藝、拉索安裝索力計(jì)算、施工支架和換索期間的交通組織措施。田波等[6]介紹了重慶市涪陵長(zhǎng)江大橋換索涉及的相關(guān)設(shè)計(jì)內(nèi)容及其技術(shù)特點(diǎn)。唐繼舜等[7]結(jié)合岷江大橋換索工程，詳述了斜拉橋索力監(jiān)控測(cè)量、換索方法及施工過程監(jiān)控。朱戰(zhàn)良[8]介紹了廣東九江大橋(斜拉橋)的拉索病害調(diào)查、新索設(shè)計(jì)、換索施工工藝、調(diào)索方案比選及計(jì)算、調(diào)索工藝等。張 恒[9]介紹了一種基于切割換張法的快速更換拉索技術(shù)。孫全勝等[10]結(jié)合皎平渡斜拉橋換索工程，運(yùn)用卡爾曼濾波法對(duì)斜拉橋換索進(jìn)行施工控制。施洲等[11]通過鍵為崛江大橋換索工程前后的兩次檢測(cè)與荷載試驗(yàn)，表明換索前索力異常，換索前的檢測(cè)驗(yàn)證了斜拉索存在嚴(yán)重的病害，兩次固有頻率的測(cè)試結(jié)果表明斜拉索病害會(huì)明顯導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有頻率值降低。李劭暉等[12]結(jié)合西樵大橋換索工程，探討了斜拉橋換索過程中的施工監(jiān)控技術(shù)。本文以衡山湘江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)該橋的換索方案進(jìn)行了全面分析，重點(diǎn)研究其換索工藝、方法和施工及其工藝的管控等方面，通過對(duì)此換索工程的研究，從而為同類斜拉橋的日后維護(hù)提供一定的參考。

1 索力優(yōu)化原理

式中：M為結(jié)構(gòu)方向彎矩；M為結(jié)構(gòu)方向彎矩；為結(jié)構(gòu)的扭矩。

結(jié)合主梁線形約束目標(biāo)函數(shù)，即至少有N個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的標(biāo)高接近或等于指定的標(biāo)高，見式(2)。

式中：d為由x=1引起序號(hào)為的節(jié)點(diǎn)豎向位移。

采用懲罰參數(shù)法，構(gòu)造一個(gè)懲罰函數(shù)P,見式(3)。引入懲罰函數(shù)，構(gòu)造新的泛函，見式(4)。

求解式(5)，X極為所求的斜拉索索力增量。

2 工程概況及換索方案與原則

衡山湘江大橋位于S314省道K19+452 m處，主橋?yàn)槿嗡髅嫫叫兴黝A(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋(3×45 m＋2×90 m＋2×45 m)，采用單箱單室箱型截面。其中一塔對(duì)應(yīng)的拉索為12條，共6對(duì)，具體布置見圖1。

圖1 橋梁編號(hào)化處理

表1 衡山湘江大橋斜拉索的更換順序表

在施工時(shí)，其主梁內(nèi)應(yīng)力以及相關(guān)的拉索作用力都會(huì)出現(xiàn)顯著改變，為了讓這種變化效應(yīng)變得更小，可以按照下面的原則來更換：

①先在中塔處更換，然后再進(jìn)行邊塔更換，即按照26號(hào)塔、25號(hào)塔、27號(hào)塔的順序進(jìn)行更換(考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性及施工因素，同時(shí)確使換索施工對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最小)；②優(yōu)先更換短索，然后再進(jìn)行長(zhǎng)索更換；③施工工藝為反對(duì)稱，也就是按照上下游進(jìn)行錯(cuò)落式反對(duì)稱方法更換；④每次僅更換1根索；⑤當(dāng)1對(duì)拉索被更換成功之后，還需要對(duì)它們的作用力進(jìn)行分析，直到作用力符合要求，才能進(jìn)行下1對(duì)的更換；⑥更換拉索時(shí)，當(dāng)天必須要完成1根；⑦如果拉索的安全系數(shù)值已經(jīng)很小，此時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)先式更換。

衡山湘江大橋斜拉索的更換順序見表1。

3 衡山湘江大橋換索工程施工過程分析

首先結(jié)合施工設(shè)計(jì)，使用MIDAS分析系統(tǒng)，對(duì)該大橋的換索工程進(jìn)行仿真模擬分析。

該橋有限元模型共計(jì)376個(gè)節(jié)點(diǎn)，390個(gè)單元，采用變截面梁?jiǎn)卧M主梁和索塔，采用只受拉桁架單元模擬斜拉索。為了將整個(gè)模擬過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以預(yù)設(shè)換索之后的索力和設(shè)計(jì)要求的索力一致，即任一根拉索更換完成之后對(duì)全橋結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生影響。

結(jié)合此橋的換索工程，當(dāng)舊拉索被撤出時(shí)，就是對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，各個(gè)舊索拆除施工過程，主梁關(guān)鍵截面(例如邊跨跨中、主梁索塔支點(diǎn)截面、中跨跨中截面)等相關(guān)的應(yīng)力改變，可以參見圖2~3。

(a) 邊跨跨中；(b) 中跨跨中；(c) 主梁25號(hào)塔支點(diǎn)；(d) 主梁26號(hào)塔支點(diǎn)

圖2中，在換索工作中，主梁彎矩的變化具有顯著周期性。另外，在對(duì)1號(hào)索對(duì)進(jìn)行拆除時(shí)，中跨、邊跨的跨中截面受到顯著影響，另外25號(hào)的索塔支點(diǎn)截面彎矩也受到最大影響。分別達(dá)到?5 190.86 kN?m，7 157.07 kN?m及?12 576.94 kN?m；拆除9號(hào)舊索對(duì)主梁26號(hào)索塔支點(diǎn)截面彎矩影響最大，達(dá)到?17 145.85 kN?m。

同理，由圖3可得，拆除舊索，引起主梁軸力呈現(xiàn)周期性變化。經(jīng)過計(jì)算可知，在拆除時(shí)，中跨的跨中截面軸力受到的影響最低。而2號(hào)舊索對(duì)被拆除時(shí)，其跨中截面軸力將會(huì)受到最大影響，其值為1 649.46 kN；拆除3號(hào)舊索對(duì)主梁25號(hào)索塔支點(diǎn)截面軸力影響最大，達(dá)到1 435.58 kN；拆除9號(hào)舊索對(duì)主梁26號(hào)索塔支點(diǎn)截面軸力影響最大，達(dá)到2 119.73 kN。

衡山湘江大橋各個(gè)舊索拆除施工過程，索塔根部截面內(nèi)力見圖4~5。

(a) 25號(hào)索塔根部；(b) 26號(hào)索塔根部

由圖4~5可以看出，拆除舊索，引起索塔根部彎矩、軸力呈現(xiàn)周期性變化。計(jì)算表明，拆除4號(hào)舊索對(duì)25號(hào)索塔根部截面彎矩影響最大，達(dá)到?20 301.0 kN?m；拆除10號(hào)舊索對(duì)26號(hào)索塔根部截面彎矩影響最大，達(dá)到?29 506.33 kN?m；拆除13號(hào)舊索對(duì)25號(hào)索塔根部截面軸力影響最大，達(dá)到?1 271 kN；拆除16號(hào)舊索對(duì)26號(hào)索塔根部截面軸力影響最大，達(dá)到?2 070.71 kN。

(a) 25號(hào)索塔根部；(b) 26號(hào)索塔根部

根據(jù)衡山湘江大橋換索工程的施工順序，以各舊索拆除為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，各個(gè)舊索拆除施工過程，拉索索力變化見圖6。

圖6 換索時(shí)對(duì)應(yīng)的索力分析

由圖6可以看出，拆除舊索，引起其他拉索產(chǎn)生內(nèi)力重分布，索力變化明顯，通過計(jì)算可知，當(dāng)進(jìn)行更換工程時(shí)，8號(hào)拉索的索力變化最大，即換索之前8號(hào)索力為4 404.809 kN，拆除7號(hào)索，8號(hào)索力為6 309.263 kN，相對(duì)變化達(dá)到43.23%。換索過程索力的相對(duì)變化見圖7。

為了具體分析舊拉索拆除過程各個(gè)拉索的索力變化，分別選取1，3，4，6，7及9號(hào)拉索為研究對(duì)象，各索索力變化見圖8。

由圖8可以看出，拆除某號(hào)拉索，影響最大的是與之相鄰的兩根索，索力均增大，其次影響最大是索塔背面相近拉索，索力均減小。而其他有關(guān)拉索在被更換時(shí)，該索的索力所受到的影響就相對(duì)較小。

圖7 換索過程索力的相對(duì)變化

(a) 1號(hào)拉索；(b) 3號(hào)拉索；(c) 4號(hào)拉索；(d) 6號(hào)拉索；(e) 7號(hào)拉索；(f) 9號(hào)拉索

根據(jù)衡山湘江大橋換索工程的施工順序，以各舊索拆除為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，各個(gè)舊索拆除施工過程，主梁的邊跨、中跨的跨中撓度變化趨勢(shì)可以參見圖9。邊塔及中塔塔頂位移變化見圖10。

(a) 邊跨跨中；(b) 中跨跨中

(a) 邊塔；(b) 中塔

由圖9可得，拆除舊索，引起其它拉索產(chǎn)生內(nèi)力重分布，主梁線形發(fā)生變化，近似呈現(xiàn)周期變化。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，主梁關(guān)鍵點(diǎn)—例如邊跨跨中、中跨跨中撓度變化幅度較大，最大幅度分別為?8.77 mm和?40.87 mm。

由圖10可得，拆除舊索，引起其他拉索產(chǎn)生內(nèi)力重分布，塔頂位移近似呈現(xiàn)周期變化。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，邊塔塔頂、中塔塔頂位移變化幅度較大，最大幅度分別為5.39 mm和?7.42 mm。

4 衡山湘江大橋最終索力

根據(jù)索力優(yōu)化原理，選取主梁四分點(diǎn)、跨中撓度及塔頂位移為控制指標(biāo)，假定結(jié)構(gòu)的現(xiàn)存內(nèi)力與期望的設(shè)計(jì)內(nèi)力相符，罰函數(shù)中引入=108，采用MIDAS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算(MIDAS計(jì)算模型見圖11)，結(jié)合期初的實(shí)測(cè)索力，衡山湘江大橋確定得到的最終索力見表2。具體對(duì)比見圖12~13。

圖11 MIDAS計(jì)算模型

圖12 上游側(cè)理論索力與實(shí)測(cè)索力比較圖

由表2、圖12~13可以看出，調(diào)索最終(實(shí)測(cè))索力與理論索力基本一致，最大誤差約1%。

圖13 下游側(cè)理論索力與實(shí)測(cè)索力比較圖

表2 衡山湘江大橋換索工程理論最終索力與實(shí)測(cè)索力一覽表

5 結(jié)論

1) 根據(jù)擬定的換索方案，在舊索的拆除、更換施工過程中，主梁彎矩、軸力呈現(xiàn)周期性變化；索塔根部彎矩、軸力也呈現(xiàn)周期性變化。

2) 拆除舊索，引起其它拉索產(chǎn)生內(nèi)力重分布，索力變化明顯。計(jì)算結(jié)果表明，拉索更換過程中，8號(hào)拉索的索力變化最大，相對(duì)變化達(dá)到43.23%。拆除某號(hào)拉索，影響最大的是與之相鄰的兩根索，索力均增大，其次影響最大是索塔背面相近拉索，索力均減小。而其他有關(guān)拉索在被更換時(shí)，該索的索力所受到的影響相對(duì)較小。

3) 拆除舊索，主梁線形及塔頂位移呈現(xiàn)近似周期變化。根據(jù)最優(yōu)化原理，調(diào)索最終(實(shí)測(cè))索力與理論索力基本一致，最大誤差約1%。

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(編輯 涂鵬)

Research on cables replacement for Hengshan Xiangjiang bridge

XIE Fujun1,2, ZHANG Jiasheng1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Transport Bureau of Hengyang City, Hengyang, 421001, China)

Based on an optimization theory, the optimization theory of cable force is introduced first. Take Hengshan Xiangjiang bridge as an example, the cables’ replacement plan and principle and construction technology are detailed introduced. During the construction period of cables replacement, bending moment and axial force of main girder appear periodic changes as well as bending moment and axial force at the bottom of cable tower. When demolishing one old cable, other cables’ tension has obvious redistribution. Replacement of a cable has the greatest influence on the adjacent two cables, their cable forces increase. It has the second greatest influence on similar cables on the back of cable tower, their cable forces are reduced. Other relevant cables are replaced, the impact of the cable is relatively small. During the construction period of cables replacement, the girder alignment and displacement at the top of the tower approximate change periodically. According to the principle of optimization, the finally completed cable force that is measured is basic consistent with its theoretical value, the maximum error is about 1%.

optimization; cable stayed bridge; cable replacement; process

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.10.016

U442.5+；U445.6

A

1672 ? 7029(2018)10 ? 2565 ? 09

2017?08?26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378514)

張家生(1964?)，男，湖南長(zhǎng)沙人，教授，博士，從事土木工程設(shè)計(jì)與施工仿真研究；E?mail：zjsdj@mail.csu.edu.cn