短期負荷預測中氣象因素的Fisher信息建模方法

蔡舒平 孫華辰

摘 要：挖掘合適的氣象因素處理方法是提高預測精度的關鍵，F(xiàn)isher信息理論為此類問題的解決提供了一種新途徑，該方法用于解決大數(shù)據(jù)環(huán)境下短期負荷預測中實時氣象因素的建模問題。針對氣象變量，F(xiàn)isher信息計算問題首先被解決，據(jù)此給出了基于Fisher信息的氣象因素建模方法。

關鍵詞：短期負荷預測；氣象因素；累積效應；預測模型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.18.104

1 引言

信息理論為我們提供了解決負荷預測中氣象因素處理的另一種思路。原因是任何類型的數(shù)據(jù)和模型本質(zhì)上都是對客觀事物的一種刻畫和表征，是我們認識外部客觀事物的一種有用的信息。文獻[1]將負荷預測過程描述為負荷信息運動的過程，從而利用信息理論來處理負荷預測中的不確定性，據(jù)此提出了最小信息損失綜合短期負荷預測方法，來改善負荷隨機性較大時的預測精度，只是氣象因素作為整體信息的一部分隱含其中，并沒有單獨涉及。

本文首先闡述了Fisher理論及其計算，接著展示了氣象因素的Fisher信息建模方法，提出了一種基于此種建模方法的負荷預測新模型。

2 Fisher信息理論及其計算

2.1 Fisher信息

統(tǒng)計學家Ronald Fisher從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，給出了一種度量不確定性的方法——Fisher信息（FI）。Fisher信息基于概率密度函數(shù)導數(shù)的計算表達式如下：

（1）

式中：P（s）為概率密度函數(shù)（PDF），s是一個狀態(tài)變量。

具體計算中，考慮到除以較小的P（s）值會帶來數(shù)值誤差，令 q2（s）=P（s），于是公式（1）變?yōu)椋?/p>

（2）

用和來代替ds和dq，式（2）能被近似為：

（3）

式中：si表示系統(tǒng)的某一個特定狀態(tài)，即s1表示狀態(tài)1，s2表示狀態(tài)2等等。于是：si-si+1=1，則式（3）簡化為：

（4）

式中：i為狀態(tài)序號，n為狀態(tài)總數(shù)。式（4）作為我們以下計算和推導的基礎。

2.2 Fisher信息計算

根據(jù)數(shù)據(jù)的量和系統(tǒng)的行為，在變量時間序列數(shù)據(jù)集上定義一個滑動的時間窗口。

假設所給觀察數(shù)據(jù)序列集為，其中N為序列總長度，窗寬為，滑動因子為，則滑動窗W可用數(shù)學語言表述如下：

（5）

式中：，M為窗口個數(shù)，。

此時單變量時間序列已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€重疊窗口序列，將每個滑動窗口都劃分為如下I個區(qū)間：

（6）

式中： ，互不相交，此處Si為區(qū)間邊界，i為區(qū)間數(shù)。

（7）

（8）

（9）

則數(shù)據(jù)位于區(qū)間Zi的概率P（Zi）計算如下：

（10）

這樣即可計算出相應于每個狀態(tài)的q（Zi） 以及使用公式（4）為每個時間窗口估計FI。

3 氣象因素的Fisher信息處理

反映此前時段氣象因素變化強弱、穩(wěn)定的氣象Fisher信息量可以從記錄的過去時段的氣象變量中獲得，這樣一來，使用過去時段的氣象Fisher信息值對目前的氣象變量進行加權以體現(xiàn)過去氣象變量對目前負荷需求的影響即累積效應。符合人們通常意義中對氣象變化的“穩(wěn)定低”或“穩(wěn)定高”的描述，避免了慣常處理方法中需確定累積效應系數(shù)的主觀隨意性。文獻[2]指出溫度對負荷需求所產(chǎn)生的累積效應是當日內(nèi)累積效應與多日累積效應的綜合。據(jù)此，氣象因素單次計算Fisher信息的窗口數(shù)據(jù)應由以下三部分組成（以智能電網(wǎng)每15分鐘采集1個氣象數(shù)據(jù)點為例）：

式中第一部分數(shù)據(jù)為預測當日當前時段3小時內(nèi)12個氣象數(shù)據(jù)采集點，第二部分為預測前一日當前時段2小時內(nèi)8個氣象數(shù)據(jù)采集點，第三部分為預測前二日當前時段1小時內(nèi)4個氣象數(shù)據(jù)采集點，即總共24個數(shù)據(jù)點組成了單次計算Fisher信息的數(shù)據(jù)窗。

4 基于Fisher信息的氣象因素建模方法

4.1 氣象因素直接輸入的預測模型

短期負荷預測模型要考慮實時氣象因素的影響。并且目前時段的負荷需求通常要受到前幾時段的影響，尤以前1時段、前4時段最為顯著。同時考慮到負荷變化的周期性特征，則一個采用了直接輸入氣象變量、并體現(xiàn)了上述諸多影響因素的每日96點預測模型輸入量組成如下所示：

1～2：預測日星期類型及當前預測時段；

3～4：預測日預測時段的前一時段、前4時段的負荷值；

5～10：預測日預測時段、前一時段、前4時段的溫度、濕度；

11～13：上周同類型日預測時段、前一時段、前4時段的負荷值；

14～19：上周同類型日預測時段、前一時段、前4時段的溫度、濕度。

把上述19個輸入量作為預測模型的輸入變量來考察處理實時氣象因素對負荷影響的效果，并和以下基于Fisher信息的建模方法做比較。為清楚所見，我們標記它為模型1。

4.2 基于Fisher信息的氣象因素建模方法及預測模型

對模型1中的溫度和濕度氣象變量采用基于Fisher信息處理策略，即可計算出過去時段氣象變量的Fisher值，經(jīng)歸一化處理后，再乘以當前時段氣象變量的歸一化值即得預測模型當前預測時段氣象變量的Fisher信息加權值。則輸入層的變量減為11個，預測模型輸入量組成如下所示：

1～2：預測日星期類型及當前預測時段；

3～4：預測日當前預測時段的前一時段、前4時段的負荷值；

5～6：預測日當前預測時段溫度、濕度的Fisher信息加權值；

7～9：上周同類型日當前預測時段、前一時段、前4時段的負荷值；

10～11：上周同類型日當前預測時段溫度、濕度的Fisher信息加權值。

由此所形成的模型我們標記為模型2。在模型2中，通過Fisher信息對當日氣象因素加權不但很好地體現(xiàn)了氣象因素的累積效應，還彌補了負荷變化對氣象因素的滯后效應，使得負荷隨溫度、濕度的變化呈現(xiàn)出即時效應。

5 結(jié)論

本文提出了基于Fisher信息的氣象因素建模策略，給出了基于此種建模策略的負荷預測新模型。最后，本文所提方法作為一種統(tǒng)一的氣象因素處理方法，不僅能用在短期負荷預測中，同樣也可以用在其他需要考慮氣象因素的累積效應和滯后效應的研究領域中。

參考文獻：

[1]孫宏斌，陳佳，江曦源等.最小信息損失綜合短期負荷預測：理論[J].中國電機工程學報，2016，36（17）：4513-4520.

[2]方鴿飛，胡長洪，鄭奕輝，蔡金明.考慮夏季氣象因素的短期負荷預測方法研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38（22）：100-104.

作者簡介：蔡舒平（1964-），男，副教授，碩士研究生導師，研究方向：電力負荷預測及新能源發(fā)電。