沈意平, 賓光富, 王 鋼, 李學軍

(湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室 湘潭, 411201)

引 言

多轉子軸系振動往往是影響發(fā)電、石化行業(yè)機械設備甚至是整個生產(chǎn)線安全穩(wěn)定運行的重要因素，其中大多數(shù)振動故障是由轉子質量不平衡直接引起或因平衡狀態(tài)發(fā)生變化。統(tǒng)計資料表明：在現(xiàn)場發(fā)生的機組振動故障，屬于轉子質量不平衡的約占75%。尤其近年來國內(nèi)發(fā)電行業(yè)采用高參數(shù)的N+1支撐超超臨界汽輪機組。這種新型軸系具有結構緊湊、運行效率高等特點，但該軸系中相鄰各轉子振動特性相互耦合程度更高，造成軸系不平衡振動問題更為復雜[1]。國內(nèi)外在軸系轉子不平衡振動特性方面開展了大量研究[2-4]。文獻[5]分析了雙懸臂轉子系統(tǒng)動力學特性及不平衡響應。蘇引平等[6]研究了主跨支撐特性對三支撐軸系結構振動的影響。文獻[7]進行轉子不平衡量識別研究。陳景明等[8]研究了雙轉子-支撐系統(tǒng)不平衡故障識別法。文獻[9]通過構建有限元模型分析轉子不平衡特性，進而求取加重影響系數(shù)。崔亞輝等[10]分析了單支撐超超臨界汽輪機軸系不平衡特性，發(fā)現(xiàn)相鄰轉子兩臨界轉速附近的振動耦聯(lián)性突出。以上多針對傳統(tǒng)雙支撐軸系開展不平衡振動特性仿真研究，而且較少涉及三轉子四支撐這類單支撐軸系，尤其是轉子振型不平衡對軸系振動影響鮮有報道。

因此，針對汽輪機、壓縮機等透平機械三轉子四支撐軸系結構特點，通過在軸系不同跨內(nèi)施加一階、二階彎曲振型不平衡(即激勵類型)，穩(wěn)態(tài)同步響應分析得到軸系不同轉速下渦動軌跡和振動響應，分析共振轉速點和幅頻、相頻特性，揭示這種軸系各轉子間不平衡振動特性和規(guī)律，為解決這類型機組多轉子軸系不平衡振動問題提供參考。

1 軸系不平衡振動特性仿真分析

以三轉子四支撐汽輪機軸系為對象研究其不平衡振動特性，其中軸系模擬結構參數(shù)如表1所示。

表1 軸系基本結構參數(shù)

1.1 軸系動力學有限元建模

根據(jù)轉子動力學建?；驹瓌t，采用有限元法構建軸系有限元模型如圖1所示。為便于研究軸系中各跨轉子的不平衡響應特性，在此不考慮軸承阻尼影響，即采用四個剛性支撐，分別對應節(jié)點2，6，13，20，其主剛度均設為5×104N/mm；剛性聯(lián)軸器的徑向剛度為1×105N/mm，角剛度為1×107N·mm/rad。軸系模型模型共21個節(jié)點，每個節(jié)點有(x,y,θx,θy)共4個自由度，由于節(jié)點7和8，14和15為聯(lián)軸器同一位置點，各約束了1個自由度，故模型總計82個自由度[11]。

圖1 三轉子四支撐軸系有限元分析模型Fig.1 FEM for shafting with three-rotor and four-support

軸系臨界轉速(critical speed，簡稱Ncr)與振型分析結果如圖2所示。

圖2 前四階臨界轉速及振型Fig.2 The first fourth critical speed and mode shape

顯然可知：該軸系前四階臨界轉速分別為：1 114, 1 614, 2 324, 3 773 r/min，其中對應前三階軸系振型依次為第3跨、第2跨和第1跨轉子的一階彎曲振型，第4階為第3跨轉子的二階彎曲振型。綜合考慮轉子結構特點，分別選擇800，3 kr/min兩個轉速進行軸系臨界轉速前后振動特性分析。

1.2 軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應分析

為研究不平衡激勵類型對軸系振動的影響，在轉子1兩圓盤上分別施加大小為0.4 kg·mm的1階、2階彎曲振型不平衡(即同、反相不平衡)，分析軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應，得到800和3 kr/min時軸系渦動軌跡，結果如圖3, 4所示。

圖3 轉子1上同相不平衡激勵下的軸系渦動軌跡Fig.3 Shaft response excited in-phase unbalance in rotor 1

圖4 轉子1上反相不平衡激勵下的軸系渦動軌跡Fig.4 Shaft response excited out-phase unbalance in rotor 1

結合圖2中的軸系振型圖，從圖3和圖4渦動響應軌跡可知：當轉速為800 r/min時，軸系各跨轉子為剛性轉子，同相不平衡主要激起了軸系第1階振型，也即此時軸系渦動主要以第3跨轉子的1階彎曲振型為主；當轉速為3 kr/min時，即位于軸系3階和4階臨界轉速之間，軸系渦動軌跡主要由軸系的第3, 4階振型混合組成，即轉子1以1階彎曲振型為主，而轉子2和3則含有2階彎曲振型成分。反相不平衡激勵下軸系渦動則以四階振型為主，轉子1,2,3均表現(xiàn)為2階彎曲振型。在轉子2上進行同樣分析與處理，得到轉子2上不平衡激勵下軸系渦動響應軌跡如圖5和6所示。

圖5 轉子2上同相不平衡激勵下的軸系渦動軌跡Fig.5 Shaft response excited in-phase unbalance in rotor 2

圖6 轉子2上反相不平衡激勵下的軸系渦動軌跡Fig.6 Shaft response excited out-phase unbalance in rotor 2

同理，分析圖5和圖6可知：當轉速為800 r/min時，軸系第2跨轉子上的不平衡加重情形與第1跨轉子基本類似；當轉速為3 kr/min時，轉子2上同相不平衡激勵導致軸系渦動軌跡以軸系的三階振型為主，即轉子1，2，3均以一階彎曲振型為主，但轉子2和3撓曲變形較大，明顯含有二階彎曲振型分量。反相不平衡激勵下軸系渦動軌跡則以軸系四階振型為主，轉子2和3則以二階彎曲振型為主，而轉子1則仍以一階振型為主。同理，轉子3上不平衡激勵的分析結果分別如圖7和8所示。

圖7 轉子3上同相不平衡激勵下的軸系渦動Fig.7 Shaft response excited in-phase unbalance in rotor 3

圖8 轉子3上反相不平衡激勵下的軸系渦動Fig.8 Shaft response excited out-phase unbalance in rotor 3

同理，從圖7和圖8分析可知：當轉速為800 r/min時，第3跨轉子上不平衡激勵引起的軸系渦動情況與第1跨轉子基本一致，主要激起了軸系的第一階振型；當轉速為3 kr/min時，第3跨轉子同相不平衡激勵下的軸系渦動則主要由軸系第3,4階振型聯(lián)合決定，即轉子3的渦動以一階彎曲振型為主，而轉子2以二階彎曲振型為主，轉子1以一階彎曲振型為主。反相不平衡激勵下軸系渦動則以軸系四階振型為主，轉子3和2以明顯的二階彎曲振型為主，而轉子1則以一階彎曲振型為主。

2 軸系不平衡振動特性實驗

為驗證這類軸系不平衡振動響應特性，設計了透平機械三轉子四支撐軸系模擬實驗臺，該軸系的支撐采用HM20N臥式硬支撐動平衡機擺架，內(nèi)嵌靈敏度310 mV/(mm·s-1)的SV16振動速度傳感器來測量轉子水平振動。軸系采用電機皮帶驅動模式。采用LMS測試系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集與處理，其中采集的分析頻率帶寬設為512 Hz，分辨率為0.5 Hz，譜線數(shù)為1 024。

2.1 軸系不平衡特性實驗方案

針對表1所述三轉子四支撐軸系中基本結構參數(shù)，搭建的軸系模擬轉子實驗臺如圖9所示。軸系轉子采用雙圓盤結構，參數(shù)如表1所示。其中，支撐擺架采用兩個對稱滾輪支撐轉軸，將3#和5#標高降低，只留下1#,2#,4#和6#共4個擺架支撐軸系，各轉子間通過剛性聯(lián)軸器剛性相連。

圖9 三轉子四支撐軸系實驗臺Fig.9 Shafting rig with three-rotor and four-support

為消除實驗過程中由于轉子材質不均勻、制造裝配等誤差造成的原始不平衡以及驅動系統(tǒng)對實驗轉子的影響，根據(jù)轉子不平衡激勵與振動響應的線性關系，將測試的加重螺釘振動響應與初始振動響應通過矢量運算相減，得到僅由加重螺釘引起的轉子振動響應。因此在經(jīng)過單轉子高速動平衡后，再剛性連成軸系，測得初始狀態(tài)下軸系四支撐的升速工頻振動情況如圖10所示。

圖10 軸系的初始振動Fig.10 Initial vibration of shafting rig

圖中“階次1.00 1X：+X”表示支撐1處水平方向X振動速度基頻分量，“參考：+X”表示參考的轉速探頭為水平方向X，其他曲線含義依此類推。從圖10可知該三轉子四支撐軸系的前3階臨界轉速約為1 164, 1 655和2 398 r/min，分別對應軸系第3,2,1個轉子的臨界轉速。工程上，通常采用臨界轉速值來檢驗轉子動力學建模的質量，顯然本研究中實測值與1.1節(jié)仿真計算值相對誤差在5%以內(nèi)，說明仿真建模參數(shù)合理[12]。

2.2 三轉子四支撐軸系不平衡振動響應實驗

首先測量經(jīng)動平衡過的軸系初始振動，然后在轉子1兩大圓盤的0和180°上分別加5 g同相和反相不平衡配重螺釘，以模擬轉子1上的一階和二階振型不平衡，測量轉子在300～3 300 r/min下三支撐的工頻振動，經(jīng)處理得到轉子1配重的加重響應如圖11所示。同理，可得到轉子2、3配重后的加重響應如圖12，13所示。其中“1-T-1X”表示轉子1上兩大圓盤加同相不平衡激勵時，支撐1的水平振動；“1-F-1X”為加反相不平衡激勵時，支撐1的水平振動，其他依此類推。

從圖11～13中實測的加重響應數(shù)據(jù)，可分析各轉子不平衡對三轉子四支撐軸系振動的影響如下：

在軸系各轉子跨內(nèi)加同相螺釘時，即施加的是一階彎曲振型不平衡激勵，所加螺釘跨內(nèi)兩支撐工頻振動依次在1 200，1 650，2 450 r/min左右有明顯振幅峰值，相位約有180°突變，且一直同相，顯然依次激起了轉子3，2，1的一階彎曲振型；加反相螺釘時，即施加二階彎曲振型不平衡激勵，有同樣的峰值現(xiàn)象，相位也有突變，但對應的峰值比加同相螺釘時的峰值要小很多，且隨著轉速升高，兩支撐振幅明顯上升，相位也一直反相，這說明在低轉速下以轉子一階彎曲振型為主，高轉速下以轉子二階彎曲振型為主。這些現(xiàn)象均與單轉子跨內(nèi)不平衡加重響應特性相似。

圖11 三轉子四支撐軸系在轉子1配重的加重響應測試Fig.11 Weighted response of rotor 1# from shafting with three-rotor and four-bearing

圖12 三轉子四支撐軸系在轉子2配重的加重響應測試Fig.12 Weighted response of rotor 2# from shafting with three-rotor and four-bearing

圖13 三轉子四支撐軸系在轉子3配重的加重響應測試Fig.13 Weighted response of rotor 3# from shafting with three-rotor and four-bearing

在軸系轉子1上加重時，支撐2和3的振動相位在1650 r/min之前為反相，之后則為同相。支撐3和4的振動相位在1 200 r/min之前為反相，之后則為同相，且支撐2,3,4的振幅依次減??；在轉子2上加重時，支撐1和2的振動相位在1650 r/min之前為反相，之后則為同相。支撐3和4的振動相位在1200 r/min之前為反相，之后則為同相，且支撐4的振幅較支撐3的明顯偏??；在轉子3上加重時，支撐1和2的振動相位在2 450 r/min之前為反相，之后則為同相。支撐2和3的振動相位在1 650 r/min之前為反相，之后則為同相，且支撐1,2,3振幅依次增大有規(guī)律。顯然，這些現(xiàn)象與轉子外伸端不平衡振動特性及軸系振動傳遞特性有關。

在軸系各跨轉子上加重，各支撐振動除了臨界轉速點外均存在多個峰值點，尤其是在1 900 r/min左右非常明顯，且加同相不平衡螺釘比反相不平衡螺釘時表現(xiàn)更為突出，這可能與轉子2和3結構相似，相互間強耦合影響有關，這時需結合相頻曲線來綜合判斷臨界轉速點。由于該軸系實驗臺支撐為絕對剛性，阻尼值很小，難以抑制轉子振動，這也可從各支撐振動相位存在較大波動加以判斷。這些現(xiàn)象均很少在單轉子不平衡振動中出現(xiàn)。

3 結 論

1) 三轉子四支撐軸系各轉子跨內(nèi)加重振動響應由軸系振型和激勵類型共同決定。在800 r/min低轉速時，不管不平衡激勵類型如何，軸系渦動始終以軸系的一階振型為主；在3 kr/min高轉速時，加同相不平衡激勵則主要以該跨轉子的一階彎曲振型為主，而加反相不平衡激勵則主要以該跨轉子的二階彎曲振型為主。

2) 三轉子四支撐軸系具有轉子外伸端振動特性。由于單支撐軸系特殊結構，軸系各支撐振動表現(xiàn)出振動特性與單轉子外伸端相似，即在轉子跨內(nèi)進行不平衡激勵，則轉子的一個支撐與其跨外相鄰支撐的振動相位在該跨轉子一階臨界轉速之前為反相，之后則為同相。

3) 三轉子四支撐軸系轉子間振動影響明顯，有可能產(chǎn)生多個振動峰值。由于軸系轉子間結構相互耦合，除了共振點外，不平衡激勵下軸系振動會產(chǎn)生多個新的振動峰值，這時需結合相頻曲線進行綜合判斷。本研究的結論可為汽輪機組、壓縮機組等這類多轉子軸系不平衡振動問題提供參考，尤其是為軸系動平衡中振型不平衡型式判斷和關注測點相互影響分析提供依據(jù)。同時，今后還需進一步考慮油膜軸承、軸承標高、聯(lián)軸器等因素對這類軸系不平衡振動響應特性的影響。