彭榮榮，劉 彬，陳 佳

(1. 南昌工學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，南昌 330108；2. 南昌航空大學(xué) 江西省光電檢測(cè)技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063)

引 言

表面等離激元(surface plasmon polariton, SPP)是指在金屬表面存在的自由振動(dòng)的電子與光子相互作用產(chǎn)生的沿金屬表面?zhèn)鞑サ碾娮邮杳懿?。?dāng)入射光的頻率與金屬或摻雜半導(dǎo)體表面等離子體振蕩頻率匹配時(shí)就產(chǎn)生共振現(xiàn)象，稱為金屬表面等離子體共振(surface plasmon resonance,SPR)現(xiàn)象[1]。金屬表面介質(zhì)折射率對(duì)激發(fā)SPR的入射光頻率非常敏感，利用這一特性可以制作基于SPR的折射率傳感器件。該器件具有實(shí)時(shí)和快速檢測(cè)、無(wú)需標(biāo)記、耗樣量少等特點(diǎn)，在生物和醫(yī)藥等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，已成為近年來(lái)光學(xué)納米傳感技術(shù)的一個(gè)重要的研究熱點(diǎn)[2-6]。SPR傳感器已在許多傳感結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)，如Kretschmann-Raether棱鏡耦合、光學(xué)波導(dǎo)和光纖結(jié)構(gòu)[7-13]等。在這些結(jié)構(gòu)中，基于光纖的SPR傳感器具有小型化、集成度高和可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程傳感等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，隨著光子晶體光纖(photonic crystal fiber, PCF)的出現(xiàn)，由于其具有無(wú)截止單模特性、高雙折射、可控色散、高非線性、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活可控等優(yōu)良特性[14-21]，為纖芯模式與SPP模式相位匹配提供了新方式。PCF-SPR 傳感器因其尺寸小、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、通信、材料學(xué)以及生命科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，已成為國(guó)際上眾多科研工作者的研究熱點(diǎn)之一[22-23]。微孔內(nèi)鍍金屬膜的光子晶體光纖 SPR傳感器是現(xiàn)階段研究的主要方向，HASSANI 等人提出了一種大孔內(nèi)壁鍍膜的光子晶體光纖SPR 傳感器，傳感器的分辨率可達(dá)10-4RIU[24]。2014年，GAO和GUAN等人又提出了一種基于金和TiO2復(fù)合膜的 PCF-SPR 傳感器，折射率分辨率高達(dá)2.7×10-5RIU[25]。類似方法設(shè)計(jì)的 SPR 傳感器還有光子晶體光纖選擇性微孔鍍膜結(jié)構(gòu)和三孔光子晶體光纖結(jié)構(gòu)等[26-27]。但是，大部分PCF-SPR傳感器常常是采用多個(gè)臨近的納米金屬孔結(jié)構(gòu)[28-30]。多個(gè)金屬納米孔結(jié)構(gòu)對(duì)于制備的成本和工藝要求較高，并且會(huì)降低信噪比，同時(shí)多個(gè)金屬納米孔直接很容易相互干擾，形成許多復(fù)雜的SPP模式。為了盡可能在比較寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，讓纖芯基模只與單個(gè)SPP模式之間的耦合，提高折射率傳感范圍,作者提出一種在單芯光子晶體光纖纖芯內(nèi)部設(shè)計(jì)旁側(cè)橢圓分析孔的SPR傳感結(jié)構(gòu)。分析孔內(nèi)壁涂覆金屬納米層(通常為金或銀，其厚度為幾十個(gè)納米)，通過(guò)纖芯基模與分析孔SPP模式耦合，在相位匹配條件下達(dá)到共振耦合，實(shí)現(xiàn)對(duì)分析孔內(nèi)介質(zhì)折射率的SPR傳感,并通過(guò)有限元軟件COMSOL對(duì)其傳感特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和系統(tǒng)地分析。

1 理論模型

作者所設(shè)計(jì)的單芯光子晶體光纖SPR折射率傳感模型的橫截面結(jié)構(gòu)如圖1所示。光子晶體光纖空氣孔以正三角形晶格排列，晶格常數(shù)Λ=2μm，空氣孔直徑d=0.5Λ=1μm，空氣折射率n1=1，基底為二氧化硅折射率n2=1.45。在光子晶體光纖纖芯右側(cè)引入橢圓待測(cè)孔，用以填充待分析物，設(shè)其折射率為na。外面的圓環(huán)為有限元仿真所需的完美匹配層(perfectly matched layers，PML)設(shè)置。采用橢圓孔設(shè)計(jì)是因?yàn)檠芯堪l(fā)現(xiàn)SPP高階模式的數(shù)量會(huì)隨著橢圓側(cè)芯的橢圓率增大而受到一定的抑制[31]。橢圓孔中短軸L1=0.576μm，長(zhǎng)軸L2=1.056μm。待測(cè)孔外層涂覆了銀納米層，厚度t=40nm。金屬銀相對(duì)介電常數(shù)由Lorentz-Drude模型方程給出[32]：

(1)

Fig.1 Cross section diagram of SPR sensor based on single-core photonic crystal fiber

式中，ε∞=1為頻率無(wú)窮大條件下金屬的介電常數(shù)；ω為入射光的角頻率，ωm是共振頻率，Ωm為等離子體頻率，Gm為振子強(qiáng)度，Γm是阻尼因子，對(duì)應(yīng)參量參照表1。

Table 1 Parameters in Lorentz-Drude model

2 傳感特性分析

作者所設(shè)計(jì)的單芯光子晶體光纖結(jié)構(gòu)具有雙折射效應(yīng)，纖芯的傳導(dǎo)模具有x偏振和y偏振兩個(gè)正交方向。人們前期的研究發(fā)現(xiàn)，一般x偏振纖芯基模能夠有效與SPP模式耦合激發(fā)SPR，y偏振纖芯基模與SPP耦合效率很低。首先仿真分析不同偏振的傳輸模式與SPP模式耦合的情況。設(shè)na=1.43，通過(guò)COMSOL數(shù)值仿真得到波長(zhǎng)在900nm～1450nm范圍內(nèi)，x偏振和y偏振纖芯基模和SPP模式相互耦合過(guò)程中的傳輸損耗曲線，如圖2a所示。圖2a中縱坐標(biāo)表示有效折射率虛部，根據(jù)模式傳輸損耗公式[33]：

(2)

式中,neff為有效折射率，λ為入射光波長(zhǎng)?？芍?，模式傳輸損耗正比于有效折射率虛部，因此可以通過(guò)有效折射率虛部的變化反應(yīng)入射光的傳輸損耗情況，損耗值越大代表激發(fā)SPR越強(qiáng)。由圖2a可以明顯看到,x偏振纖芯基模與SPP模耦合過(guò)程中的傳輸損耗及所激發(fā)的SPR峰值更強(qiáng)，y偏振纖芯基模與SPP模耦合效率比較低。并且，前面研究結(jié)果也表明,y偏振纖芯基模與SPP模耦合激發(fā)的SPR共振對(duì)于分析孔內(nèi)折射率的變化不敏感。所以主要研究x偏振纖芯基模與SPP模式耦合激發(fā)SPR的折射率傳感特性。

Fig.2 a—loss curves ofx-polarized andy-polarized core mode atna=1.43 and the optical distributions of SPR with SPP1, SPP2, and SPP3modes b—dispersion (left) and loss (right) curves ofx-polarized core mode and SPP modes atna=1.43 c—loss curves ofx-pola-rized core mode atna=1. 43 andna=1.45

計(jì)算入射光波長(zhǎng)為900nm～1450nm時(shí)x偏振和y偏振光激發(fā)的纖芯基模和SPP模式的色散和損耗曲線。如圖2b所示，發(fā)現(xiàn)在900nm～1800nm波段，橢圓待測(cè)孔區(qū)域存在3個(gè)不同的SPP模式，將其定義為SPP1,SPP2和SPP3模式。計(jì)算這3個(gè)SPP模式的折射率實(shí)部和虛部發(fā)現(xiàn)，3個(gè)SPP模式實(shí)部曲線分別與纖芯基膜的折射率實(shí)部曲線出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，并且這個(gè)交叉點(diǎn)波長(zhǎng)正好對(duì)應(yīng)于纖芯基模(虛部)損耗特性曲線3個(gè)共振峰位置。也就是說(shuō)，在這個(gè)波長(zhǎng)位置纖芯基模波矢與SPP模式波矢相等，達(dá)到共振匹配條件，發(fā)生了SPR現(xiàn)象。其中SPP1和SPP3模式與纖芯基模折射率實(shí)部曲線直接相交，而SPP2模式與纖芯基模折射率實(shí)部曲線沒有直接相交，而是形成抗交叉效應(yīng)[34],并且這種抗交叉效應(yīng)的耦合激發(fā)SPR效果優(yōu)于直接交叉的情況，所以SPP2的損耗峰最強(qiáng)。分別計(jì)算這個(gè)3個(gè)SPP模式的模場(chǎng)分布，如圖2b所示，發(fā)現(xiàn)SPP1模式的模場(chǎng)分布大部分局域在橢圓待測(cè)孔內(nèi)部，這樣可以有效地與待測(cè)介質(zhì)接觸，實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)介質(zhì)的折射率傳感。

接下來(lái)，數(shù)值計(jì)算了分析孔中介質(zhì)折射率分別為1.43和1.45時(shí)纖芯基模損耗隨入射波長(zhǎng)變化情況，如圖2c所示?？梢钥吹剑m然與纖芯基模與SPP2耦合激發(fā)的表面等離子體共振最強(qiáng)(損耗峰最大)，但是光場(chǎng)并沒有分布在分析孔中，所以分析孔介質(zhì)折射率變化并沒有改變損耗峰的位置，不適合用于傳感。同樣的，纖芯基模與SPP3耦合的損耗峰最弱，而且光場(chǎng)沒有分布在分析孔中，所以分析孔介質(zhì)折射率變化也沒有改變損耗峰的位置，不適合傳感。而SPP1模場(chǎng)主要集中在分析孔中，纖芯基模與SPP1模激發(fā)的SPR共振峰對(duì)于分析孔介質(zhì)折射率變化非常敏感，可以具有很高的折射率傳感靈敏度。

下面主要討論SPP1模式與纖芯基模耦合激發(fā)表面等離子共振波長(zhǎng)隨分析孔中介質(zhì)折射率變化的關(guān)系。通過(guò)有限元法數(shù)值計(jì)算分析孔中介質(zhì)折射率na從1.37～1.47變化過(guò)程中SPP1模式與纖芯基模耦合激發(fā)SPR損耗峰的變化情況，如圖3a所示?？梢钥吹?隨著分析孔中介質(zhì)折射率的增大，所激發(fā)SPR的損耗峰呈現(xiàn)明顯的紅移現(xiàn)象。同時(shí)計(jì)算SPR損耗峰的波長(zhǎng)隨分析孔介質(zhì)折射率在1.36～1.55范圍內(nèi)的變化曲線，如圖3b所示。折射率傳感靈敏度公式為：

Fig.3 a—loss cures of core mode withnain the range of 1.37 to 1.47 b—relationship between resonant wavelength andna

Sλ[nm/RIU]=ΔλRW(na)/Δna

(3)

式中,ΔλRW為共振波峰波長(zhǎng)變化，計(jì)算出折射率在1.36～1.55范圍總的傳感靈敏度為12139nm/RIU。參考D型光纖SPR傳感器實(shí)驗(yàn)方面的研究，通過(guò)側(cè)面拋光單模光纖5mm的SPR傳感頭實(shí)現(xiàn)了4365.5nm/RIU的傳感靈敏度[35]?？梢怨烙?jì)所設(shè)計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)大約只需要光子晶體光纖傳感頭長(zhǎng)度5mm～10mm就可以實(shí)現(xiàn)理論仿真計(jì)算的折射率傳感靈敏度。

從圖3b中可以看到,傳感曲線出現(xiàn)明顯的線性分段情況，不同分段曲線的靈敏度差異很大。在折射率1.36～1.42區(qū)域的傳感曲線比較平緩，圖4a中對(duì)其傳感曲線進(jìn)行了線性擬合，計(jì)算出該區(qū)域的線性傳感靈敏度為5646.4nm/RIU，線性度為0.9317。而折射率1.42～1.57區(qū)域的傳感曲線明顯比較陡峭，圖4b中對(duì)其傳感曲線進(jìn)行了線性擬合，計(jì)算出該區(qū)域的傳感靈敏度為15326.8nm/RIU，線性度為0.98738。可以看到,折射率1.42～1.57區(qū)域的傳感靈敏度和線性度都要明顯優(yōu)于1.36～1.42區(qū)域。

Fig.4 Linear fit curve of resonant wavelength

a—withnain the range of 1.36 to 1.42 b—withnain the range of 1.42 to 1.57

另外還數(shù)值計(jì)算了SPR峰損耗隨分析孔內(nèi)折射率的變化曲線，如圖5所示?？梢钥吹?，大部分區(qū)間里，SPR峰的損耗也隨著分析孔介質(zhì)折射率的增大而增大。只有在折射率1.42～1.45的范圍內(nèi)，SPR峰的損耗才發(fā)生了突變的情況。重新觀察圖2b和圖2c，發(fā)現(xiàn)其原因是纖芯基模與SPP1模耦合激發(fā)的SPR，其共振波長(zhǎng)隨折射率從1.43變化到1.45的過(guò)程中經(jīng)過(guò)SPP2模式，而纖芯基模與SPP2模所激發(fā)的SPR共振峰的損耗是比較大的，所以形成了對(duì)用于傳感的SPR共振峰損耗的干擾。在遠(yuǎn)離SPP2模式的折射率范圍1.45～1.55內(nèi)， SPR共振峰損耗隨著分析孔折射率呈現(xiàn)線性變化。

Fig.5 Loss curves of SPR wavelength withnain the range of 1.37 to 1.47

3 結(jié) 論

通過(guò)有限元方法數(shù)值計(jì)算和分析了基于大纖芯的單芯光子晶體光纖橢圓邊孔SPR折射率傳感結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中纖芯模式與SPP模式同處于光子晶體光纖的纖芯位置，可以有效增強(qiáng)SPP模式與纖芯模式相互耦合的重疊區(qū)域。并且橢圓結(jié)構(gòu)分析孔設(shè)計(jì)避免了多個(gè)SPP模式間的相互干擾。因此，在比較寬的折射率范圍內(nèi)(1.36～1.55)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)分析孔分析物折射率的SPR傳感，平均傳感靈敏度達(dá)12139nm/RIU。另外，對(duì)其傳感曲線線性分段情況進(jìn)行分析：在折射率1.36～1.42區(qū)域，線性傳感靈敏度為5646.4nm/RIU，線性度為0.9317；而在折射率1.42～1.57區(qū)域傳感靈敏度達(dá)到15326.8nm/RIU，線性度為0.98738。研究結(jié)果對(duì)于提高光子晶體光纖SPR傳感器的傳感性能具有一定的應(yīng)用價(jià)值。