張 浩,章海鋒,楊 靖,劉佳軒

(南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院 光電信息科學(xué)與工程系，南京 210023)

引 言

電磁超材料是由用來模擬電/磁偶極子的亞波長結(jié)構(gòu)單元排列而成的等效介質(zhì)。它的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率[1-3]可以通過設(shè)計結(jié)構(gòu)單元及其排列方式來調(diào)控。利用超材料，人們不但可以實(shí)現(xiàn)對電磁波傳播的有效操控而且可以模擬一些有趣的物理效應(yīng)，比如電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)[4]、克爾效應(yīng)[5-6]、負(fù)折射效應(yīng)[7-8]等，同時還可以用來設(shè)計一些特殊的微波器件，如超棱鏡[9-10]、隱身斗篷[11-12]等。因此，電磁超材料能夠用于設(shè)計民用或軍用上的微波器件[13]。

在2008年，LANDY等人首次提出了電磁超材料完美吸波器的設(shè)計概念[14]，隨后，TAO[15]等人基于電諧振設(shè)計了一種工作在THz波段的超材料吸波器。由此電磁吸波器便成為了研究熱點(diǎn)，在理論和實(shí)驗(yàn)研究上都取得了許多令人矚目的成果。目前有關(guān)吸波器的研究工作主要集中在多頻帶吸波[16-18]、寬帶吸波[19-21]、極化不敏感[22]、大角度入射[23-24]、超薄結(jié)構(gòu)設(shè)計[25]等方面。然而，常規(guī)吸波器最大的缺陷是很難得到可調(diào)諧的吸收頻譜。

等離子體超材料是超材料的一種，它一般由等離子體介質(zhì)周期結(jié)構(gòu)構(gòu)成，并可以通過調(diào)節(jié)等離子體的頻率(密度)或激勵不同諧振區(qū)域來改變其物理特性。用等離子體材料設(shè)計吸波器可以得到可調(diào)諧的吸收頻譜。關(guān)于等離子體超材料吸波器的研究尚處于起步階段，因此，研究等離子體超材料吸波器的設(shè)計方法和理論具有重要的意義。

作者設(shè)計了一種能工作在微波頻段的基于等離子體超材料的吸波器，通過改變等離子體的激勵區(qū)域來實(shí)現(xiàn)對吸收頻譜的動態(tài)調(diào)控。在理論上，用全波仿真法計算得到的吸收頻率研究了該吸收器的電磁特性，并探討了該吸波器吸收效應(yīng)的物理機(jī)理。

1 理論模型

Fig.1 Structure schematic of the unit cell for the proposed absorbera—the front view b—the side view

(1)

式中,ω表示角頻率，等離子頻率ωp=2.9×1015rad/s,碰撞頻率ωc=1.65×10141/s。電磁波波矢方向?yàn)檠刂?z方向垂直入射，本文中提及的TE波為電場平行于y軸，磁場平行x軸。吸波器的吸收率A(ω)可以表示為:

A(ω)=1-R(ω)-T(ω)

(2)

式中,R(ω)為反射率，T(ω)為透射率。由于本文中設(shè)計的吸波器底層為金屬銅板，所以透射率T(ω)=0，那么吸收率表示為:

A(ω)=1-R(ω)

(3)

由(3)式可知，如果R(ω)越小，那么A(ω)的值就越大。

2 結(jié)果分析與討論

圖2中給出了激勵不同等離子體諧振單元時的吸收頻譜。如圖2a所示(ring 1中的等離子體諧振結(jié)構(gòu)被激勵，而ring 2中的等離子體諧振結(jié)構(gòu)未被激勵)，吸收頻譜中存在著兩個吸收率較高的頻點(diǎn)，它們的值分別為89.69%和90.04%，位于9.2GHz和11.71GHz。顯然，此時該吸波器的吸波效果較差。如果ring 1和ring 2中等離子體諧振結(jié)構(gòu)同時被激勵，其吸收頻譜如圖2b所示。由圖2b所示，在8GHz～12GHz的頻率范圍內(nèi)存在著兩個吸收率大于90%的吸收頻域，它們分別為9.16GHz～9.36GHz和11.16GHz～11.38GHz。在9.19GHz,9.31GHz和11.31GHz處的吸收率分別達(dá)到99.03%,95.92%和99.21%。比較圖2a和圖2b中的結(jié)果可知，ring 1和ring 2中等離子體諧振結(jié)構(gòu)同時被激勵時，該吸波器的吸波特性得到了明顯地改善。顯然，人為地改變上層等離子體諧振結(jié)構(gòu)的激勵形態(tài)，不僅可以改善該吸波器的吸收特性，還能實(shí)現(xiàn)對吸收頻域的可調(diào)諧。換句話說，可以以最為簡單的單極化多頻吸波器為起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)極化不敏感的寬頻吸波器的設(shè)計。從這個角度出發(fā)，采用最簡單的電諧振吸波器的設(shè)計思路(單極化)，通過等離子體超材料的可調(diào)諧性實(shí)現(xiàn)了由頻譜中的單頻吸收與窄帶吸收間的相互切換(極化敏感)，也為下一步設(shè)計極化不敏感的寬頻吸波器奠定了基礎(chǔ)。

Fig.2 Absorption spectra of the proposed absorbera—with ring 1 —with ring 1 and ring 2

為了研究該吸波器工作的物理本質(zhì)，進(jìn)一步地理解電磁波損耗的機(jī)理，對該吸波器在f1=9.19GHz和f2=9.31GHz兩個頻點(diǎn)處的表面電流進(jìn)行了計算。圖3是該吸波器在這個兩點(diǎn)頻點(diǎn)上的上表面和背面的電流分布圖。由圖3可知，當(dāng)垂直入射的TE波的頻率分別為f1=9.19GHz和f2=9.31GHz時，在該吸波器的上下表面都會形成表面電流。對于上表面而言，其表面電流主要集中在上表面的兩個“V”形等離子體諧振結(jié)構(gòu)的底部，其電流方向如圖中黑色箭頭所示。由圖3還可知，在這兩個吸收頻點(diǎn)該吸波器的背面同樣也會產(chǎn)生表面電流，其表面電流也主要集中在正對上表面“V”形諧振結(jié)構(gòu)底部處，其表面電流的方向與上表面的相同。此時，該吸波器的上下表面可以看成一個電偶極子，將在上下層間形成電諧振。這種電諧振將會和外部入射的電磁波進(jìn)行耦合，使得入射電磁波的能量在介質(zhì)基板中被損耗，從而實(shí)現(xiàn)了該吸波器在這兩個頻點(diǎn)吸波。因此，該吸波器主要是電諧振的形式來實(shí)現(xiàn)對入射電磁波的吸收。

Fig.3 Surface current (left) and backplane surface current (right) at different resonant frequencies

a—9.19GHz b—9.31GHz

圖4中給出了入射角θ(入射電磁波矢與y-O-z面的夾角)與吸收頻譜的關(guān)系圖。由圖4a可知，當(dāng)入射角θ分別為0°,30°和60°時，該吸波器的吸收頻譜幾乎沒有發(fā)生變化，在9.16GHz～9.36GHz和11.16GHz～11.38GHz這兩個頻域范圍內(nèi)其吸收率都可以達(dá)到90%以上，其吸收率峰值分別位于9.32GHz,9.39GHz和11.3GHz，它們的值分別為98.5%,98.8%和99.6%。顯然，該吸波器的角度穩(wěn)定性較好，隨著入射角θ的增大，該吸波器的最大吸收率會有所增加。為了進(jìn)一步說明這個問題，圖4b中給出了入射角θ與吸收率的關(guān)系圖。由圖4b可知，當(dāng)入射角θ由0°連續(xù)變化到80°時，該吸波器的吸波特性幾乎保存不變。隨著入射角θ的增大，吸收頻域上下邊緣會略微地向高頻方向移動。當(dāng)θ=80°時，改變吸波器的工作頻域(吸收率大于90%)變?yōu)?.27GHz～9.45GHz和11.16GHz～11.38GHz。因此，由圖4中的結(jié)果可知，該吸波器具有較好的角度穩(wěn)定性。

Fig.4 a—relationship between absorption spectrum and frequency at different incident angles b—relationship between frequency and incident angle

Fig.5 a—relationship between absorption spectrum and frequency with di-fferentcb—relationship between frequency andcc—relationship between absorption spectrum and frequency with differentvd—relationship between frequency andv

為了進(jìn)一步研究該吸波器的特性，在圖5中給出了結(jié)構(gòu)參量c和v對吸收頻譜的影響。圖5a給出了其它參量不變的情下，結(jié)構(gòu)參量c為0.2mm，0.4mm，0.6mm和0.8mm時的吸收頻譜。由圖5a可知，c=0.2mm時，在頻率范圍8.7GHz～9.9GHz內(nèi)該吸波器工作頻域?yàn)?.16GHz～9.36GHz，且有兩個吸收峰值分別為99%和94.9%位于f1=9.19GHz和f2=9.31GHz。隨著c的增大，該吸波器的工作頻域?qū)⒅饾u減小。當(dāng)c為0.4mm，0.6mm和0.8mm時，該吸波器的工作頻域分別為9.16GHz～9.23GHz，9.16GHz～9.21GHz和9.16GHz～9.20GHz。但f1=9.19GHz處的第一吸收峰值將幾乎保持不變，而第二吸收峰將隨著c的增大而減小，并向高頻方向移動。為了進(jìn)一步說明這個問題，圖5b中給出了吸收頻譜與結(jié)構(gòu)參量c的關(guān)系圖。由圖5b可知，f1=9.19GHz處的第一吸收峰值幾乎不會隨著c的增大而變化，而該吸波器工作頻域?qū)S著c的增大先增大后減小，最后再保持不變。c=0.2mm時，該吸波器的工作帶寬最寬，即0.20GHz。當(dāng)c≥0.6mm時，該吸波器的工作帶寬最窄，且?guī)缀醪粫S著c的增大而發(fā)生變化，即0.04GHz，位于9.16GHz～9.20GHz。顯然，改變參量c的值不僅能夠?qū)υ撐ㄆ鞯墓ぷ黝l域進(jìn)行調(diào)諧，還能對第二吸收峰的大小和位置進(jìn)行調(diào)諧。同樣，圖5c中給出了其它參量不變的情況下,結(jié)構(gòu)參量v為0.9mm,1.1mm,1.3mm和1.5mm時的吸收頻譜。由圖5c可知，v=0.9mm時，該吸波器工作頻域?yàn)?.16GHz～9.36GHz，且兩個吸收峰值分別位于f1=9.19GHz和f2=9.31GHz。隨著參量v的增大，該吸波器的工作帶寬也將逐漸地減少。但第一吸收峰的頻率將保持f1=9.19GHz不變，而第二吸收峰的頻率f2將隨著參量v的增大而向低頻方向移動。當(dāng)v為1.1mm,1.3mm和1.5mm時，該吸波器的工作頻域分別為9.16GHz～9.34GHz,9.16GHz～9.279GHz和9.16GHz～9.277GHz。圖5d中給出了吸收頻譜與結(jié)構(gòu)參量v的關(guān)系圖。由圖5d可知，該吸波器工作頻域?qū)S著v的增大先增大后減小。v=0.9mm時，該吸波器的工作帶寬最大且等于0.20GHz。v=1.7mm時，該吸波器的工作帶寬最小且等于0.13GHz，位于9.14GHz～9.27GHz。顯然，改變參量v的值對該吸波器的工作帶寬有明顯的調(diào)諧作用。綜上所述，只要人為地改變等離子體諧振結(jié)構(gòu)的激勵區(qū)域(如改變結(jié)構(gòu)參量c和v的大小)就可以得到可調(diào)諧的吸收頻譜，通過相應(yīng)的參量優(yōu)化就能拓展該吸波器的工作頻域。

3 結(jié) 論

設(shè)計了一款基于等離子體超材料的吸波器，能夠?qū)崿F(xiàn)在TE波下得到可調(diào)諧的吸收頻譜。采用了全波仿真方法對該吸波器的吸收頻譜和表面電流圖進(jìn)行了計算，并探討了結(jié)構(gòu)參量c,v和入射角度θ對吸收率的影響。研究結(jié)果表明：通過激勵不同的等離子體諧振結(jié)構(gòu)不但可以改善該吸波器的吸收特性，而且還能獲得可調(diào)諧的吸收頻譜。該吸波器的工作頻譜位于9.16GHz～9.36GHz和11.16GHz～11.38GHz，其吸波機(jī)理主要是通過電諧振的方式使得入射電磁波的能量在介質(zhì)基板中得以損耗。當(dāng)入射角θ的值發(fā)生改變時，該吸波器的工作頻域幾乎不發(fā)生變化，即該吸波器具有較好的角度穩(wěn)定性。改變參量c和v的大小都能夠?qū)崿F(xiàn)對吸收頻譜的調(diào)諧。增加參量c的值，該吸波器的工作頻域?qū)⑾仍龃蠛鬁p少最后趨于一個定值(9.16GHz～9.20GHz)，而增加參量v的值，該吸波器的工作頻域?qū)⑾仍龃蠛鬁p少，其最小值為9.14GHz～9.27GHz(v=1.7mm)。吸收頻譜中的第一峰的位置(f1=9.19GHz)將不會隨著c和v的變化而變化，而第二吸收峰的位置f2將隨著c的增大而向高頻方向移動，而隨著v的增大而向低頻方向移動。顯然，只要人為地調(diào)控激勵等離子體諧振單元的區(qū)域，不但能夠都到可調(diào)諧的吸收頻譜,還能拓展吸波器的工作帶寬。該研究也為設(shè)計新型波器吸提供了思路。