王智剛，陳民鋒

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

油井的合理工作制度包括油井的合理生產(chǎn)壓差、抽油井的下泵參數(shù)、以及防蠟、防氣工藝等方面，其中合理生產(chǎn)壓差對海上油田的開發(fā)至關(guān)重要。目前，油田合理工作制度的確定方法有很多，如系統(tǒng)試井法、地飽壓差法、流入動態(tài)指示曲線法、臨界出砂壓差法等，這些方法都是為了確定合理井底流壓，進而確定油井合理工作制度。

我國海上油田大多數(shù)為普通稠油油藏，儲層為疏松砂巖，具有中、高孔滲特征。開采海上稠油要求在投產(chǎn)初期盡可能地放大生產(chǎn)壓差來提高采油速度。因此，非牛頓流體高速流動時會不可避免地產(chǎn)生井筒摩阻，造成大量能量損失，影響油井生產(chǎn)能力，此外，疏松砂巖油藏放大壓差生產(chǎn)易造成地層出砂，產(chǎn)生附加阻力。

傳統(tǒng)確定油井合理工作制度的方法主要關(guān)注如何求得合理井底流壓，而未考慮海上油田開發(fā)易產(chǎn)生井筒摩阻的特點。因此，文本結(jié)合實際生產(chǎn)動態(tài)特點，考慮了井筒摩阻、出砂、附加阻力等因素，提出了用有效作用壓差和極限壓差來確定油井合理的工作制度的方法。

1 海上油田高速開采特點及工作制度的確定

1.1 海上油田高速開采特點

我國海上油田一般屬于中—高滲、普通稠油、疏松砂巖油藏，大部分采取注水開發(fā)，具有見水早、含水率上升快、產(chǎn)量遞減快的特點，海上油田的開發(fā)具有時效性，一般采取較大的采油速度[1]。海上疏松砂巖稠油油藏在開發(fā)過程中容易產(chǎn)生微粒運移及出砂[2]。在水驅(qū)開發(fā)的早期，隨著放大壓差生產(chǎn)，油井產(chǎn)液量逐漸增大。在水驅(qū)開發(fā)的中后期階段，隨著壓差繼續(xù)放大，油田產(chǎn)液能力和產(chǎn)油效率不斷下降[3]。海上油田與陸上水驅(qū)開發(fā)油藏相比，更應(yīng)注重確定油田合理工作制度。

以渤海油田為例，其中一口典型井的生產(chǎn)動態(tài)如圖1所示：

圖1 典型井實際動態(tài)生產(chǎn)狀況

1.2 海上油田合理工作制度思路

海上油田在水驅(qū)開發(fā)早期，放大壓差生產(chǎn)可以提高油井產(chǎn)量，但隨著壓差繼續(xù)增大，壓差和產(chǎn)液量呈非線性關(guān)系。由于流體在井筒中流動不僅存在氣體或液體與管壁之間的相互作用，氣液界面之間還存在質(zhì)量交換和能量交換[4]，流體在井筒中流動時就不可避免地產(chǎn)生井筒摩阻，造成能量損失。因此，確定海上油田合理工作制度的思路如下：

(1)首先要考慮井筒摩阻影響下的油井工作制度。通過選擇合適的計算方法計算出井筒摩阻，由于油井產(chǎn)量和生產(chǎn)壓差是可以測得的，油田生產(chǎn)過程中實際測量的生產(chǎn)壓差為測量壓差，所以對比扣除井筒摩阻后的壓差和油井產(chǎn)液量的關(guān)系。

(2)如果扣除井筒摩阻后的壓差和油井產(chǎn)液量呈線性關(guān)系，說明井筒摩阻就是造成油井測量壓差和產(chǎn)液量非線性的原因；若仍呈非線性關(guān)系，則考慮井底污染或出砂等因素造成的附加阻力。附加阻力由油井產(chǎn)能公式計算得出，根據(jù)Mohr-Coulomb準則計算出臨界出砂壓差，通過對比附加阻力迅速變化時對應(yīng)的測量壓差和臨界出砂壓差，來對前面的猜想進行驗證，若附加阻力迅速變化時對應(yīng)的測量壓差大于臨界出砂壓差，說明此時的壓差確實已導(dǎo)致地層出砂，產(chǎn)生了附加阻力。

(3)最后，根據(jù)井筒摩阻和附加阻力的變化規(guī)律提出有效作用壓差和極限壓差的概念，根據(jù)有效作用壓差和極限壓差的范圍來確定油井合理工作制度。

2 高速管流下井筒摩阻的計算

2.1 井筒摩阻計算方法的對比

井筒摩阻的計算方法較多，目前在壓降計算方面有兩種方式，一種是以某一標準劃分流動型態(tài)，然后根據(jù)不同流動型態(tài)確定氣液混合物的密度、空隙率及壓力梯度，多采用以試驗為基礎(chǔ)的經(jīng)驗式或半經(jīng)驗式[5]，常見的如Duns-Ros法、Hagedorn-Brown法、Orkiszewski法、Aziz-Govier-Fogarasi法、Beggs-Brill法等[6]。另一種是阻力系數(shù)法，將多相管流的各種流動型態(tài)反映于阻力系數(shù)的規(guī)律之中，而不單獨地考慮流動型態(tài)[7]。

Duns-Ros方法主要適合氣液兩相垂直管流。其覆蓋所有的流動范圍，但是主要針對于霧流。在工程上可以達到較高的精度，它更適用于較短的管段，而對深度或壓差很大的井，必須進行一連串的分段計算。該法對于低流量的高粘油情況不準確，因此應(yīng)用于稠油時應(yīng)注意[5，8]。

Hagedorn-Brown方法主要適合于長管的流動模型，以氣液兩相滑脫為基礎(chǔ)(滑移模型)建立了經(jīng)驗性的相關(guān)式。雖然相關(guān)式為經(jīng)驗性的，但其在應(yīng)用中一直有較高的精度，且滑移模型方法在水平多相流動中得到了廣泛的應(yīng)用[5，8]。

Orkiszewski方法把反映兩相流動機理的氣泡舉升速度概念用于油氣垂直管兩相流壓力降的計算方法中，完整地給出了流動形態(tài)判別方法，并率先對每個流型單獨進行了計算。至此，流動形態(tài)模型法作為計算兩相流動壓力降的方法，在石油工業(yè)界的應(yīng)用已經(jīng)形成。Orkiszewski方法已被證明是計算兩相流壓力降的可靠方法之一。

Aziz-Govier-Fogarasi法提出了比Duns-Ros更確切、簡單的流動形態(tài)分布圖。這種分布圖流型轉(zhuǎn)變界線明確，有表達式，計算機處理方便。他們對泡狀流和段塞流也提出了新的相關(guān)規(guī)律。當流動型態(tài)屬于環(huán)狀流和霧狀流時，他們推薦采用Duns-Ros方法。對于過渡型流態(tài)，他們建議使用Duns-Ros的內(nèi)插法[5，8]。

Beggs-Brill法適用于具有任意傾角的管路，目前在傾斜氣液兩相管流方面比較成熟。但其缺點是對持液率的計算結(jié)果偏大，摩阻系數(shù)不連續(xù)，只預(yù)測水平管路的流型，在流型分界處持液率的數(shù)值不連續(xù)[5，8]。

阻力系數(shù)法適用于油、氣、水混合物垂直管流，將多相管流的各種流動型態(tài)反映于阻力系數(shù)的規(guī)律之中，而不單獨地考慮流動型態(tài)[7]。流動型態(tài)法中需要根據(jù)不同流動型態(tài)確定氣液混合物的密度、空隙率，而這些參數(shù)又是總壓力降的函數(shù)，有些計算方法還需要查圖求解，導(dǎo)致整個計算過程復(fù)雜麻煩。阻力系數(shù)法克服了上述缺點，計算過程簡單，方便。

通過對比，阻力系數(shù)法簡單、實用，比較適用于油田現(xiàn)場，因此，本文采用阻力系數(shù)法計算井筒摩阻。

2.2 基于阻力系數(shù)法計算井筒摩阻

Darcy-Weisbach適合稠油非牛頓流體，是計算冪律流體管內(nèi)紊流摩阻的常用方法，公式如下[9]：

(1)

式中，△Pf為井筒摩阻，Pa；λ為Darcy摩阻系數(shù)；L為管道計算長度，m；D為圓管內(nèi)直徑，m；ρ為流體密度，kg/m3；v為圓管內(nèi)流體的平均流速，m/s。

上式中摩阻系數(shù)λ的確定是關(guān)鍵，根據(jù)阻力系數(shù)法，通過求得平均流速、混合物平均密度和混合雷諾數(shù)來計算摩阻系數(shù)λ，最后代入(1)式計算摩阻損失[7]。

2.2.1 平均流速

鉛直井筒中流體壓力是不斷變化的，油、氣、水混合物的體積流量和平均流速也是不斷變化的，根據(jù)阻力系數(shù)法中平均流速的計算方法有：

(2)

其中，Qo為產(chǎn)油量，m3/s；Sp為生產(chǎn)氣油比，m3/m3；St為溶解氣油比，m3/m3；Vw為生產(chǎn)水油比，m3m3；Psg為標準壓力，采用98 kPa；Tsg為標準溫度，293.15 K；Z為氣體壓縮系數(shù)，無因次；D為圓管內(nèi)直徑，m；Bo為原油體積系數(shù)，無因次；T為平均溫度，℃；P為平均壓力，MPa。

2.2.2 油、氣、水混合物的密度

沿整個井筒自下而上，油、氣、水混合物的體積流量逐漸增大，但質(zhì)量流量不變，所以油、氣、水混合物的密度是逐漸減小的，根據(jù)阻力系數(shù)法中平均流速的計算方法有：

(3)

式中，ρo為生產(chǎn)的地面脫氣原油的密度，kg/m3；ρng為生產(chǎn)的天然氣的密度，kg/m3；ρw為生產(chǎn)的水的密度，kg/m3。

2.2.3 摩阻系數(shù)

油、氣、水混合物的阻力系數(shù)λ與氣液兩相混合物雷諾數(shù)Re2有關(guān)，Re2中包含氣液質(zhì)量比的因素，可以通過阻力系數(shù)法中的經(jīng)驗公式[7]得到。對于紊流光滑區(qū)的阻力系數(shù)，我們常用米勒公式計算，其誤差要比其他公式要小，米勒公式如下[6]：

(4)

其中，3×103

(5)

2.3 不同條件下井筒摩阻變化規(guī)律

以上述典型井為例，其基本參數(shù)如下：計算管長深度L=1 200 m，油藏溫度T=70℃，油管內(nèi)徑D=62.00 mm，地面原油粘度μo=30 mP·s，地面原油平均密度ρo=962.5 kg/m3，天然氣平均密度ρg=0.717 4 kg/m3，油井日產(chǎn)油量Qo=480 m3/d，油井日產(chǎn)液量Ql=600 m3/d，油井日產(chǎn)水Qw=120 m3/d，溶解氣油比St=45 m3/d，生產(chǎn)壓差為△P=4 MPa。

根據(jù)上述的計算方法和基本參數(shù)，計算了油井未見水時不同粘度下的井筒摩阻、油井見水后不同含水率下的井筒摩阻(見圖2和圖3)。

圖2 不同粘度下井筒摩阻變化

圖2：同一粘度下，油井產(chǎn)液量較低時，井筒摩阻損失很小，油井產(chǎn)液量較高時，井筒摩阻損失較大；同一產(chǎn)液量下，粘度越高，井筒摩阻損失越大。

圖3 不同含水率下井筒摩阻變化

圖3：油井在產(chǎn)量較低時，如產(chǎn)液量小于200 m3，不同含水率下的井筒摩阻相差不大，同一含水率下，產(chǎn)液量越高，井筒摩阻損失越大。

3 近井地帶附加阻力的確定方法

渤海油田為疏松砂巖油藏，采油速度高，原油具有粘度高、膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量中等、含蠟量低、凝固點低的特點，屬于常規(guī)稠油，油藏平均孔隙度為26%，滲透率分布范圍為(388～1 260)×10-3μm2，屬于高孔、高滲油藏。當油井生產(chǎn)壓差較大或產(chǎn)液量較高時，地層微粒容易被流體帶向井筒方向，造成油層出砂。因此，要對近井地帶產(chǎn)生附加阻力的可能性進行分析。

3.1 近井地帶產(chǎn)生附加阻力的可能性分析

以上述典型井為例，實際井筒摩阻隨測量壓差的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 E13井井筒摩阻隨測量壓差的變化規(guī)律

從圖4可以看出，井筒摩阻和產(chǎn)液量呈正相關(guān)關(guān)系。產(chǎn)液量較低時，井筒摩阻很小，幾乎可以忽略不計，但隨著產(chǎn)液量的提高，井筒摩阻逐漸增大。因此，實際作用壓差應(yīng)扣除井筒摩阻。扣除井筒摩阻后的壓差變化規(guī)律如圖5所示。

從圖5可以看出，2013年7月之前，扣除井筒摩阻后的壓差和產(chǎn)液量的變化規(guī)律為基本一致，但后期卻不呈正相關(guān)關(guān)系，說明不斷放大壓差，除了井筒摩阻的影響外，還有可能由于地層出砂或者井底污染產(chǎn)生了附加阻力。

圖5 E13井扣除井筒摩阻后的壓差變化規(guī)律

3.2 附加阻力的確定方法

附加阻力可以通過油井產(chǎn)能公式來計算。油井產(chǎn)能公式中的壓差應(yīng)為實際作用壓差，需要扣除井筒摩阻和附加阻力。附加阻力計算步驟如下：①計算井筒摩阻；②計算油井不同含水率下有因次產(chǎn)液指數(shù)；③將井筒摩阻和有因次產(chǎn)液指數(shù)代入(7)式計算附加阻力。有因次產(chǎn)液指數(shù)和附加阻力的計算結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

油井產(chǎn)能公式如下：

QL=J1△P實際作用=J1(△P測量-△Pf-△P附加)

(6)

附加阻力計算公式如下：

(7)

J1為油井產(chǎn)液指數(shù)，t/(d·MPa)；QL為油井產(chǎn)液量，m3；△P實際作用為實際作用壓差，MPa；△P測量為測量壓差，MPa；△Pf為井筒摩阻，MPa；△P附加為附加阻力，MPa。

圖6 不同含水率下的采液、采油指數(shù)

圖7 E13井附加阻力和井筒摩阻變化規(guī)律

從圖7可以看出，在2013年7月之前，附加阻力和井筒摩阻很小且變化不大，其影響可以忽略不計；但隨著壓差繼續(xù)增大，附加阻力先迅速減小然后迅速增大。因此，實際作用壓差應(yīng)扣除井筒摩阻和附加阻力。

油井產(chǎn)液量與實際作用壓差的變化趨勢一致。隨著放大壓差生產(chǎn)，實際作用壓差開始增大，但隨著壓差繼續(xù)放大，井筒摩阻和附加阻力的影響增大，導(dǎo)致實際作用壓差降低，油井產(chǎn)量也相應(yīng)降低(見圖8)。

圖8 E13井實際作用壓差與產(chǎn)液量的變化關(guān)系

附加阻力迅速變化可能是由于適當放大壓差會使砂體弱膠結(jié)處少量出砂，形成高滲區(qū)域，使得附加阻力迅速變小，而當測量壓差過大時，會造成巖石骨架大量出砂，堵塞地層，甚至導(dǎo)致地層坍塌，使得附加阻力迅速上升。通過以下計算分析，驗證此推測。

根據(jù)Mohr-Coulomb準則[10-11]，可以計算出油井不出砂最小井底壓力，即臨界井底流壓。對于渤海油田，巖石平均密度按ρ=2.5 g/cm3計算，對于疏松砂巖，取泊松比v=0.13；內(nèi)摩擦角選取θ=25°；孔隙彈性介質(zhì)Biot常數(shù)β=0.9，上述典型井E13井井深為1 200 m，油藏壓力為12.0 MPa。

巖石力學(xué)方法計算表明：E13井的臨界出砂壓差為4.0 MPa。

從計算結(jié)果來看，E13井附加阻力開始迅速減小時所對應(yīng)的壓差為4.64 MPa，略大于臨界出砂壓差，因此，可以說明附加阻力開始迅速減小確實是因為砂體弱膠結(jié)處開始少量出砂，形成高滲區(qū)域，使得附加阻力大大降低。當壓差增大到一定程度時，地層開始大量脫砂，堵塞滲流通道，使得附加阻力顯著增大。

4 合理工作制度的確定

4.1 合理工作制度的確定方法

為保證油田產(chǎn)量穩(wěn)定且滿足一定的采油速度，油井合理生產(chǎn)壓差應(yīng)保持在有效作用壓差和極限壓差范圍內(nèi)。在此壓差范圍內(nèi)，油層游離砂開始適度出砂，排除了近井地帶的污染，顯著提高地層滲透性，疏通了流體排泄通道，有利于提高油井產(chǎn)量。當壓差超過極限作用壓差時，地層巖石骨架開始大量出砂，井底附加阻力顯著增加，地層開始出現(xiàn)坍塌，堵塞流體滲流通道，近井地帶污染嚴重，導(dǎo)致油井產(chǎn)量快速下降。

有效作用壓差滿足以下條件：①油井能有效提液，壓差和產(chǎn)量成正相關(guān)關(guān)系；②井筒摩阻變化平穩(wěn)，在可以容忍的范圍內(nèi)；③沒有明顯的附加阻力，地層少量出砂。

極限壓差滿足以下條件：①壓差和產(chǎn)量不成正相關(guān)關(guān)系，增大壓差并不能有效提液；②井筒摩阻達到極大值；③地層開始遭到破壞，井底附加阻力迅速增大，地層開始大量出砂。

綜上所述，油井合理工作制度的確定步驟如下：①根據(jù)阻力系數(shù)法計算油井井筒摩阻；②根據(jù)產(chǎn)能公式計算附加阻力；③確定有效作用壓差和極限壓差，并根據(jù)有效作用壓差和極限壓差確定油井合理工作制度。

以上述典型井為例，分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 E13井合理生產(chǎn)壓差范圍

4.2 方法適應(yīng)性分析

全區(qū)部分油井均出現(xiàn)過大壓差生產(chǎn)導(dǎo)致產(chǎn)液量降低的情況。利用上述方法，計算了這些井的井筒摩阻、附加阻力和臨界出砂壓差，并根據(jù)實際開發(fā)動態(tài)確定了有效作用壓差和極限壓差(見表1)。

從表1可以看出，渤海油田部分油井的有效作用壓差略大于臨界出砂壓差，說明本文提出的確定油井合理工作制度的方法具有普遍性。

根據(jù)表1的計算結(jié)果，建議渤海油田的合理生產(chǎn)壓差范圍為3.2～5.2 MPa。油田部分油井的測量生產(chǎn)壓差小于有效作用壓差，有進一步放大壓差提高產(chǎn)量的余地；而部分油井測量生產(chǎn)壓差接近或已超過極限壓差，需要加強生產(chǎn)監(jiān)測，進行及時調(diào)整。

表1 渤海油田部分油井臨界出砂壓差與有效作用壓差的關(guān)系

5 主要認識

(1)海上高速開采狀態(tài)下，井筒摩阻和附加阻力對油井的產(chǎn)能影響很大。井筒摩阻和產(chǎn)液速度呈正相關(guān)關(guān)系，附加阻力受壓差的影響很大?？紤]井筒摩阻后的合理工作制度的確定方法，更加適用于海上油田。

(2)有效作用壓差略大于臨界出砂壓差時，適度出砂有利于油井產(chǎn)量提高；當壓差大于極限壓差時，地層大量出砂，油井產(chǎn)量迅速降低。油井合理生產(chǎn)壓差應(yīng)保持在有效作用壓差和極限壓差范圍內(nèi)。