王會剛，崔福龍，林剛，代宗嶺

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結(jié)晶器振動裝置固有頻率理論研究

王會剛1，崔福龍2，林剛2，代宗嶺2

（1.唐山學(xué)院 機電工程系，河北 唐山 063000；2.中冶京誠工程技術(shù)有限公司，北京 100076）

介紹了一種結(jié)晶器液壓振動裝置。該裝置采用一個液壓缸驅(qū)動裝置，全板簧導(dǎo)向結(jié)構(gòu)。進行了結(jié)晶器的三維模型的建立與網(wǎng)格劃分，選取板彈簧力學(xué)模型與振動模型進行了結(jié)晶器系統(tǒng)固有頻率的計算，得到結(jié)晶器的第一階模態(tài)為左右偏擺振動，第二階模態(tài)為上下垂直振動，計算得到的結(jié)晶器振動本體裝置固有頻率與現(xiàn)場振動偏擺測得數(shù)據(jù)相同，驗證了理論方法計算的正確性和實用性。該計算方法可通過合理布置各部件達到最優(yōu)的剛度布置，從而使振動裝置的一階、二階振型達到最優(yōu)，使設(shè)備各方向的偏擺控制到最小。

結(jié)晶器振動；全板簧導(dǎo)向；固有頻率

在連鑄設(shè)備中，結(jié)晶器振動裝置是關(guān)鍵設(shè)備之一，近年來液壓振動技術(shù)因為其振幅、頻率、振動波形在線可調(diào)等優(yōu)點而被越來越多的廠家采用。本文介紹的結(jié)晶器振動裝置采用一個液壓缸驅(qū)動，并采用全板簧導(dǎo)向，適用于小斷面的連鑄機，主要優(yōu)點有：在線自動調(diào)整振幅、振頻和波形，實現(xiàn)負(fù)滑脫時間的自動調(diào)整和優(yōu)化控制；采用預(yù)應(yīng)力板彈簧導(dǎo)向，可以有效控制水平各方向上的位移和轉(zhuǎn)角，精度高；結(jié)構(gòu)采用無磨損設(shè)計、無潤滑點[1-2]。

設(shè)計此種振動裝置時，除了機械結(jié)構(gòu)的強度、液壓缸能力和導(dǎo)向彈簧板的壽命等計算外，系統(tǒng)的固有頻率計算也非常重要。

本文提出了系統(tǒng)兩階固有頻率的理論計算方法，為結(jié)晶器振動裝置的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 結(jié)晶器振動固有頻率

1.1 結(jié)晶器振動裝置的組成

如圖1所示，該振動裝置底座固定在基礎(chǔ)上，振動臺架用于支撐結(jié)晶器，振動驅(qū)動裝置通過液壓缸使振動臺架上下振動，導(dǎo)向裝置對振動臺架進行導(dǎo)向，限制振動臺架的偏擺。

振動驅(qū)動裝置的液壓缸安裝在底座上，通過振動桿驅(qū)動振動臺架運動。振動驅(qū)動裝置還包括了一個緩沖彈簧，安裝在振動裝置中心線上，緩沖彈簧使結(jié)晶器運動比較平穩(wěn)，減少油缸沖擊。補償器一端安裝在底座上，一端安裝在振動臺架上，用于結(jié)晶器進水、回水和足輥噴淋水，補償器分別布置在振動裝置中心線的兩側(cè)。導(dǎo)向裝置由兩套反向板彈簧組成。

1.2 各彈性件剛度的確定

1.2.1 板彈簧剛度1、2

板彈簧的剛度可以根據(jù)懸臂梁確定，簡化為圖2所示的力學(xué)模型。

式中：f為撓度；單片板彈簧剛度；為板彈簧的彈性模量；為板彈簧斷面的慣性矩；為板彈簧的有效長度。

式中：k為片彈簧板的剛度；1、2為振動左右側(cè)的板彈簧的剛度。

圖1 結(jié)晶器振動裝置

圖2 板彈簧力學(xué)模型

1.2.2 緩沖彈簧剛度3

緩沖彈簧根據(jù)載荷確定其參數(shù)，從而確定了緩沖彈簧的剛度3。

1.2.3 振動桿的剛度4

式中：桿為振動桿的彈性模量；為振動桿的橫截面積；桿為振動桿的有效長度。

1.2.4 補償器的剛度5、6

補償器根據(jù)通徑和水壓而有不同的剛度。

1.3 固有頻率的計算

此種結(jié)晶器振動裝置振動模型可以簡化為雙彈簧的形式，其主振型包括上下垂直振動和左右偏擺振動。

式中：1為上下垂直振動的固有頻率；2為左右偏擺振動的固有頻率；為振動部件的質(zhì)量；1、2為板彈簧到振動件質(zhì)心的距離；5、6為兩側(cè)補償器到振動件質(zhì)心的距離；I為振動部件相對中心線的慣性矩。

根據(jù)式（6）、式（7）即可確定此種振動裝置的固有頻率，從而根據(jù)使用頻率設(shè)計此種結(jié)晶器振動裝置。

1.4 利用數(shù)值仿真驗證

針對某工程實例，利用FEM數(shù)值仿真技術(shù)進行模態(tài)分析，可獲取設(shè)備系統(tǒng)全局及局部的固有頻率和振型，可對系統(tǒng)激勵頻率是否等于或接近系統(tǒng)的固有頻率做出精確的定量判斷，避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)[3-4]。圖3為FEM模型。

圖3 FEM模型

將結(jié)晶器簡化為集中質(zhì)量單元加在振動臺架上，并根據(jù)實際施加合理的約束。進行模態(tài)分析，其仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 第一階模態(tài)（基頻振型）

從仿真結(jié)果看第二階模態(tài)為上下垂直振動，第一階模態(tài)為左右偏擺振動。

表1為仿真結(jié)果。仿真的模態(tài)和仿真結(jié)果都和理論計算吻合。兩種方法得到了互相驗證，且此結(jié)果也得到了某工程現(xiàn)場數(shù)據(jù)的驗證，證明了理論計算的準(zhǔn)確性。

圖5 第二階模態(tài)

表1 結(jié)晶器振動本體裝置固有頻率

2 結(jié)論

介紹了一種全板簧導(dǎo)向單液壓缸驅(qū)動的液壓振動裝置。此種振動裝置具有全板簧液壓振動裝置的所有優(yōu)點。詳細介紹了振動裝置設(shè)計的重要參數(shù)之一的固有頻率的計算，為振動裝置的設(shè)計提供了理論依據(jù)。通過固有頻率的計算也可以指導(dǎo)設(shè)計人員通過合理布置各部件達到最優(yōu)的剛度布置，從而使振動裝置的一階、二階振型達到最優(yōu)，使設(shè)備各方向的偏擺控制到最小，達到最佳工作狀態(tài)。

[1]高夢亭. 含間隙機械碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)分析[J]. 機械，2017，44（7）：24-26.

[2]曹永福，張繼強. 結(jié)晶器振動板彈簧導(dǎo)向支承的分析和計算[J]. 重型機械，2005（5）：39-41

[3]清華大學(xué)工程力學(xué)系固體力學(xué)教研組振動組. 機械振動[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1980.

[4]陳立威，范紀(jì)華，范東祥，等. 基于有限元的連桿運動與靜力分析[J]. 機械，2016，43（12）：1-5.

Study on Natural Frequency Analysis of the Mold Oscillation

WANG Huigang1，CUI Fulong2，LIN Gang2，DAI Zongling2

( 1.Mechanical and Electronic Engineering Department, TangShan University, Tangshan 063000, China; 2.Capital Engineer & Research Incorporation Limited, Beijing 100076, China )

One type of mold oscillation device is introduced. The mold oscillation device is driven by one hydraulic cylinder and guided by leaf springs. The three-dimensional model of the mold is established and meshed, and based on the by the plate spring mechanical model and the vibration model, the natural frequency of the mold system is calculated. The first mode of the crystallizer is calculated by the left and right pendulum oscillations, and the second order mode is the vertical and upper vertical vibration. The calculated intrinsic frequency of the mold vibration body is the same as that measured in the field vibration bias. The correctness and practicability of the theoretical method are verified. The calculation method can achieve the optimal stiffness layout by arranging the components rationally, the first and the second order vibration modes of the vibration device can be optimized, so that the deflection of the equipment is controlled to the minimum in all directions.

mold oscillation；leaf spring guidance；natural frequency

TH133.5

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.10.011

1006－0316 (2018) 10－0046－03

2018－01－18

唐山市科技計劃項目（15110206a）

王會剛（1968－），男，河北唐山人，博士，教授，主要研究方向為現(xiàn)代設(shè)計、先進制造；崔福龍（1978－），男，河北唐山人，博士研究生，主要研究方向為機械設(shè)計及理論。