蔡玉杰， 黃民水， 程劭熙， 乾超越

(武漢工程大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430073)

結(jié)構(gòu)損傷識別有很多種，早期主要通過目測法，后期逐漸出現(xiàn)了超聲波法、紅外法、雷達(dá)檢測法[1]等，這些技術(shù)現(xiàn)階段已經(jīng)比較成熟，但仍然存在一些缺陷，因為在實際工程中，損傷部位往往無法接觸到，因此產(chǎn)生了模型損傷識別法[2]。即通過測定結(jié)構(gòu)的特定模態(tài)參數(shù)(頻率、振型等)，由于結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)會隨著損傷改變，通過檢測這些參數(shù)就可以判斷結(jié)構(gòu)的損傷位置及損傷大小。

人工魚群算法是李曉磊于2002年提出的一種基于魚群行為的尋優(yōu)算法[3]，該算法已經(jīng)在無人機定位[4]、故障診斷、求最短路徑等問題上得到了應(yīng)用并取得了滿意的效果?，F(xiàn)階段人工魚群算法運用在結(jié)構(gòu)損傷識別中并不很多[5～7]。因此，本文對人工魚群算法進(jìn)行了改進(jìn)并運用到鋼梁的損傷識別中，結(jié)果表明該方法能夠較準(zhǔn)確地找到損傷的位置并判斷損傷程度。

1 人工魚群算法

在自然界中魚群會聚集在食物最多的地方，人工魚群算法[8]即模擬魚群的覓食、聚群、追尾行為來進(jìn)行算法的尋優(yōu)，在模擬食物濃度的引導(dǎo)下，通過完成魚群的覓食機制，最終魚群將聚集在局部極值附近。魚群個體狀態(tài)X=(x1,x2,x3,…,xi)；xi(i=1,2,3,…,n)為尋優(yōu)變量；Y=f(x)為當(dāng)前的食物濃度；魚個體間的距離為dij；魚群的視野為visual；魚群移動的步長為step[9]；δ為擁擠度因子。

1.1 覓食行為

設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)為xi，隨機在其視野范圍選擇一個狀態(tài)為xj，由食物濃度來判斷是否往前移動一步，若yj>yi，即表明xj周圍食物濃度大于xi，即可向前移動一步，反之則繼續(xù)重新隨機選擇xj，直至滿足要求。

1.2 聚群行為

1.3 追尾行為

1.4 行為的選擇

這三種行為在條件不同的情況下會相互轉(zhuǎn)換，在不同的情況下魚類會對行為的評價選擇最適合的行為，目的在于更容易找到濃度最高的位置，能夠使算法的運算速度更快、精度更高。

1.5 魚群算法的改進(jìn)

研究結(jié)果表明，運算過程中步長(step)和視野(visual)對優(yōu)化過程有很大的影響，步長會影響運算速度以及運算最后的精度，由于在步長小的情況下魚群前期速度會很慢，但在步長較大的情況下后期又會出現(xiàn)局部震蕩不能導(dǎo)致精確的結(jié)果，因此自適應(yīng)步長的改進(jìn)是很必要。魚群的視野決定了魚群的找尋范圍，若前期視野范圍太小就會降低搜索能力和收斂速度，若后期視野范圍太大則會導(dǎo)致結(jié)果很不精確，因此應(yīng)根據(jù)不同時期選擇不同視野。具體改進(jìn)如下：

visual=(visual+visualmin)×b

(1)

step=(step+stepmin)×b

(2)

b=exp(-25×(gen/genmax)s)

(3)

式中：依據(jù)具體問題選擇合適的初始visual和step，根據(jù)研究，在結(jié)構(gòu)損傷識別中visual初始值宜選擇3，通過b值的變化將visual控制在2～3范圍，visualmin可選擇0.001，step初始值宜選擇2，通過b值的變化將step控制在1.2～2范圍，stepmin可以選擇0.0002；genmax為最大迭代次數(shù)，gen為當(dāng)前迭代次數(shù)；s可以取1～10之間的值，s的大小決定了b值的變化速率。

設(shè)定公式后步長和視野均會隨著迭代次數(shù)而減小，會使收斂速度前期快而后期漸漸變慢，不僅加快尋優(yōu)速度同時也加大了尋優(yōu)精度。

2 基于頻率和振型的損傷識別

進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別是為了對損傷進(jìn)行定位和定量，把單元折減系數(shù)定義為損傷因子，當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷時，結(jié)構(gòu)的剛度會發(fā)生變化，而頻率是對剛度變化非常敏感的數(shù)據(jù)，一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷將會通過頻率變化反應(yīng)出來，因而可以采用頻率常差進(jìn)行損傷識別：

(4)

式中：λi=(2πfi)2；fi為i階特征頻率；λai，λei分別為i階的理論和實驗特征值。

振型對比結(jié)構(gòu)的損傷十分敏感，且振型在損傷中對參數(shù)的識別非常精確，實驗振型和理論振型通過模態(tài)置信度Rs進(jìn)行比較：

(5)

(6)

式中：φai為i階理論振型；φei為i階實驗振型；N為測試的振型數(shù)。

3 實例分析

本文取一根長2.6 m，截面厚度為8 mm，寬度為8 cm的鋼板，鋼板兩端距離支座5 cm，跨徑為2.5 cm，材料密度為7850 kg/cm3，彈性模量為206 GPa。包括鋼板梁兩端支座外端在內(nèi)的13個結(jié)點將梁分為12個單元。支座兩段延伸部分分別為5 cm，支座以內(nèi)部分等分為10等分，每部分25 cm。試驗通過環(huán)境或錘擊方法對鋼梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振，力錘選用東華LC02型號力錘。在4，6，8，10處按要求布置型號為2D001磁電式傳感器，分別對模態(tài)實驗的輸入和輸出信號進(jìn)行采集、處理和保存，實驗頻率均選在0～50 Hz，加速度傳感器頻率量程為0～100 Hz，完全滿足本次實驗要求。通過對鋼板進(jìn)行脈沖錘擊法動力測試獲取結(jié)構(gòu)頻率、阻力比、振型，根據(jù)頻率變化判斷損傷是否發(fā)生。

實驗中為充分保證實驗的準(zhǔn)確性，選擇在室內(nèi)進(jìn)行此次試驗，在下午人流量較小時進(jìn)行實驗避免噪聲對實驗的影響。實驗室全景如圖1，實驗采集系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 實驗裝置全景

圖2 動態(tài)信號采集系統(tǒng)

3.1 有限元分析

利用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000 v15對該模型進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，在有限元模型中，簡支鋼板梁跨徑2.5 m，將梁等分為10個單元，定義截面材料為Q235鋼，截面尺寸寬度8 cm，厚度8 mm。通過有限元軟件得到包括無損狀態(tài)的5種工況的頻率，如表1所示。

表1 各工況的頻率值 Hz

3.2 實驗室振動測試

(1)取一根鋼梁進(jìn)行4種工況(D1，D2，D3，D4)，如圖3。在梁上以D1工況進(jìn)行切割，D1為跨中損傷，長度為8 cm，寬度為4 cm，然后繼續(xù)以D2工況進(jìn)行切割，D2為跨中損傷，長度為10 cm，寬度為6 cm。以D3工況進(jìn)行切割，D3為右四分之一跨損傷，損傷長度為10 cm，寬度為6 cm。然后以D4工況切割，D4為左四分之一跨損傷，長度為6 cm，寬度為3 cm，損傷程度依次變大。

圖3 各個損傷工況位置/mm

(2)錘擊一個點，多個節(jié)點記錄振型。單個點錘擊時，采用500 Hz頻率，為確保實驗結(jié)果的精確性，采用橡膠錘帽，每組都進(jìn)行五次錘擊，每次待鋼梁基本穩(wěn)定后再進(jìn)行下一次錘擊，并記錄數(shù)據(jù)。

(3)多點錘擊，單點記錄振型。多個點錘擊時，將傳感器布置在4號測點上，用錘擊依次4，6，8，10號，如圖4，每點均敲擊3次，取三次平均值。

圖4 傳感器的布置位置/mm

(4)不錘擊條件下，記錄振型傳感器布置與單點錘擊相同，采樣頻率、加速度傳感器靈敏度設(shè)置與單點錘擊相同，但不需要進(jìn)行錘擊，鋼梁平衡后即可采集數(shù)據(jù)，讀取數(shù)據(jù)時間不宜過長。

五種工況下的振型(包括無損工況)的振動測試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 五種工況下的振型(歸一化振型)

3.3 算法識別結(jié)果

分別記錄D1，D2，D3，D4時的振型和頻率，分別帶入人工魚群算法和改進(jìn)后的魚群算法，最后的結(jié)果如表3所示。

根據(jù)實驗結(jié)果可以看出單點損傷時工況D1和D2計算結(jié)果最大值在7號單元即跨中處，且計算值與理論值均比較接近，證明人工與魚群算法能準(zhǔn)確找到損傷位置。可以看出，未改進(jìn)的魚群算法基本上可以判斷損傷值的大小，改進(jìn)后的魚群算法能更加精確地判斷損傷的大小。跟據(jù)工況D3的計算值可以看出單元9的位置損傷程度最高，人工魚群算法準(zhǔn)確找到了1/4處的損傷位置，損傷程度基本能滿足條件，改進(jìn)后的人工魚群算法也能精確找到損傷位置，且損傷識別精度在原有算法的基礎(chǔ)上有所提高。多點損傷的最大損傷的位置分別位于單元5和單元9，與設(shè)定的損傷位置支座左右1/4處剛好吻合，說明在多點損傷的情況下，人工魚群算法也能準(zhǔn)確找到位置，對比改進(jìn)前后的算法，可以得出，改進(jìn)后的算法在多點損傷的情況下精度更高。

表3 損傷識別結(jié)果

4 結(jié) 語

由表3對比數(shù)據(jù)可以看出，通過對步長和視野的改進(jìn)，改進(jìn)后的人工魚群算法能夠準(zhǔn)識別單點和兩點損傷位置并判斷損傷大??；在識別3點損傷時能夠基本判斷損傷較大位置且較準(zhǔn)確識別出兩個部位的損傷大小。與原算法比較，改進(jìn)后的人工魚群算法較原算法在判斷損傷位置和損傷大小時都有較大的改進(jìn)，證明本文的改進(jìn)方法是有效的。