鄭柯 盧冬亮 胡振龍

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基于圖像灰度統(tǒng)計的空間相機載荷響應穩(wěn)定性測試

鄭柯 盧冬亮 胡振龍

（中國天繪中心，北京 100089）

相對輻射校正殘余條紋是影響光學遙感衛(wèi)星影像品質(zhì)的因素之一。文章通過灰度統(tǒng)計法分析證明，空間相機載荷響應不穩(wěn)定是相對輻射校正殘余條紋的重要成因。以輻射響應函數(shù)模型為基礎，通過直方圖統(tǒng)計和直方圖匹配，以某立體測繪相機載荷圖像奇偶條紋現(xiàn)象為例，分析了不同成像時間段感光探元響應變化。分析結果表明：空間相機響應狀態(tài)變化可明顯影響相對輻射校正效果，相對輻射校正后還需一定的后處理，才能保證圖像品質(zhì)符合要求。

相對輻射校正 直方圖統(tǒng)計 響應穩(wěn)定性 空間相機

0 引言

相對輻射校正殘余條紋（簡稱殘余條紋）是影響光學遙感衛(wèi)星影像品質(zhì)的因素之一。文獻[1]分析了圖像壓縮比過大導致殘余條紋現(xiàn)象的機理。然而，壓縮比過大導致信息丟失并不能解釋所有的殘余條紋現(xiàn)象。以某立體測繪相機為例，壓縮比約為4︰1，量化位數(shù)10bit，殘余條紋現(xiàn)象表現(xiàn)為奇數(shù)列和偶數(shù)列影像灰度差異，這種現(xiàn)象本文稱作為奇偶條紋。該現(xiàn)象與地物類型沒有顯著關系，在紋理豐富的非均勻場區(qū)域也會出現(xiàn)，這無法使用文獻[1]中圖像壓縮導致信息丟失的機制來解釋，相對輻射校正殘余條紋現(xiàn)象可能還存在另外一類成因。

考慮奇偶條紋現(xiàn)象不會出現(xiàn)在所有的數(shù)據(jù)中，若相對輻射校正模型和參數(shù)都沒有異常，那么相機響應特性狀態(tài)變化是造成這種現(xiàn)象最合理的解釋。圖1為某立體測繪相機感光探元電路結構示意[2]，包含前、正、后三視，每個相機設計幅寬和分辨率相同，線陣探元共有12 000個，左半（1~6 000號）和右半（6 001~12 000）的奇、偶探元的電壓信號分別輸出到不同的視頻處理器中，左半奇數(shù)、左半偶數(shù)、右半奇數(shù)和左半偶數(shù)（后文簡稱左奇、左偶、右奇和右偶）分別對應視頻處理器1~4。輸出電壓經(jīng)過放大、偏置和模數(shù)轉換形成數(shù)字圖像，最后由地面處理軟件通過影像合成、相對輻射校正，生成初級影像產(chǎn)品。

假設奇偶條紋現(xiàn)象的成因推測正確，那么響應狀態(tài)變化可能是：由于感光探元或相關電子器件響應狀態(tài)發(fā)生變化，導致相對輻射校正參數(shù)不匹配，無法校正奇偶列圖像的差異，而形成奇偶條紋。

為了證實這種現(xiàn)象的存在，必須獲取空間相機在不同時間的響應狀態(tài)并進行變化分析，需要對空間相機載荷進行輻射定標。輻射定標一般分為兩個過程，相對輻射定標和絕對輻射定標[3]，前者定標不同探元響應差異，并通過相對輻射校正到一致，后者求解空間相機入瞳輻射亮度與輸出信號的函數(shù)關系。

在空間相機入軌工作前，實驗室一般會對空間相機載荷進行輻射定標，采用積分球光源為標準入瞳光源，測定相機在不同的攝影參數(shù)下的響應狀態(tài)[4]?？臻g相機入軌工作后，隨著空間環(huán)境的變化和工作中性能損耗，空間相機的響應狀態(tài)一般會發(fā)生變化，需要對其進行在軌輻射定標。極少數(shù)空間相機載荷，例如Landsat-8衛(wèi)星OLI（Operational Land Imager），安裝了輻射定標裝置能夠實現(xiàn)在軌輻射定標[5]，大多數(shù)空間載荷沒有配備專用于在軌輻射定標的載荷，而只能采用“替代定標”[6]，包括場地定標、海洋場景定標[7]、交叉定標[8-9]和恒星源定標等，但這類定標方法需要特定的條件[10-12]，且作業(yè)周期較長，部分方法實施成本較高，且難以區(qū)分異常狀態(tài)。

本文以圖像灰度統(tǒng)計法相對輻射定標為基礎[13]，實現(xiàn)了一種基于圖像直方圖統(tǒng)計計算探元響應相對變化量的方法，通過分析相機在不同成像狀態(tài)中的響應狀態(tài)變化，證明相機載荷響應變化與奇偶條紋現(xiàn)象的關聯(lián)性。

1 DN值響應曲線的求解

為了分析成像載荷的響應狀態(tài)，需要分析空間相機載荷成像的機理，并建立成像載荷響應模型。成像載荷的信號傳遞過程如圖2所示，設入瞳輻射亮度，且各向均勻，圖中的虛線為主光軸，點為光學系統(tǒng)的投影中心，設探元和探元分別為位于焦面上不同位置的探元，受到光照后，將光信號轉換為電信號，再由視頻處理器等后端電路，經(jīng)過放大、偏置和模數(shù)轉換，最終輸出圖像的灰度值（本文也稱作DN值）。探元和輸出灰度值可表示為G和G。在實際相機載荷中，G和G一般不相同，原因是成像載荷各信號傳遞單元響應差異，主要包括兩個部分：1）光系統(tǒng)部分，由于光學系統(tǒng)的內(nèi)部差異，均勻的入射光在不同的指向角，聚焦在焦平面不同的位置亮度不同，一般在像主點處最亮，越靠近視場邊緣越暗；2）電子學部分，不同的感光探元量子效率、暗電流大小和后端電路存在差異。這些差異最終表現(xiàn)為各探元輸出灰度的差異，即響應特性的差異，本文討論的空間相機的響應差異，以每個感光探元的響應特性為研究對象。

1.1 DN值響應曲線的物理意義

f的求解十分困難（通過絕對輻射定標），即使f未知，只要保證輻射響應函數(shù)的單調(diào)遞特性，仍可通過直方圖匹配法，求解均值為指定灰度值的DN值響應曲線。

1.2 DN值響應曲線的求解原理

設p()為入瞳輻射亮度的概率密度，本文稱作輻照概率密度函數(shù)，表示某個探元受到入瞳光照的概率密度，為入輻射亮度大小的隨機變量。實際的工作環(huán)境中，入瞳輻射并不是各向同性的，不同的探元在攝影時間不長時，輻照概率密度函數(shù)有差異，但長時間的在軌攝影，各探元的輻照概率密度函數(shù)將趨同，趨同后的概率密度函數(shù)表示為()。

設q(g)為探元輸出灰度的概率密度函數(shù)，即輸出圖像的直方圖，同理g為輸出灰度值的隨機變量。由探元輻射響應函數(shù)的單調(diào)特性可知

用表示入瞳輻射亮度小于或等于的概率

同理，用Q表示探元輸出灰度值的小于或等于G的概率（探元同理）。

利用響應函數(shù)對式（2）進行積分代換，可得

再用式（1）對式（3）中的概率密度函數(shù)進行替換得

綜上所述，DN值響應曲線的求解過程如下：

1）對0級影像數(shù)據(jù)每一列影像進行直方圖統(tǒng)計，設探元輸出影像（感光探元）的直方圖H，H是一個數(shù)組，數(shù)組元素H表達為灰度值的百分比。若將輸出灰度值看做隨機變量，H也可以看做概率密度函數(shù)，物理意義輸出灰度的概率密度；

2）對所有列直方圖求和得到所有探元輸出圖像的整體直方圖H，同理，灰度值的百分比表達為

（5）

4）對任意探元對應的列影像（設為第列）的直方圖，求解G，使

當所有探元輸出灰度值的均值為參考灰度值G，由于所有探元響應函數(shù)都是單調(diào)遞增函數(shù)，故必存在唯一的入瞳輻射亮度L與之對應。設此時各探元輸出灰度值為G，由DN值響應曲線的定義可知，此時的G是均值為G的DN值響應曲線。

以某高分辨率成像載荷的某子片為例，共4 096個探元，DN值響應曲線計算結果如圖3所示。每條線都是響應曲線，G取值分別為40，60，…，200。圖中的虛線框曲線明顯下凹，表明該出探元響應系數(shù)突然下降，這是CCD線陣的“污點”現(xiàn)象。

2 響應差異的探測

2.1 響應變化特征曲線

根據(jù)上文分析，奇偶條紋現(xiàn)象的本質(zhì)是奇偶列探元的響應差異。要探測這種差異，計算出DN值響應曲線后，相鄰奇偶列探元輸出DN值相減，設差值為dS

式中代表第個奇數(shù)探元，共6 000個；dS可以看成是奇數(shù)探元編號的函數(shù)。

2.2 同軌攝影的響應變化

由圖4可知，攝影開機前3min和后3min探元響應有輕微的變化。前視相機左半部分和后視相機變化較小，平均值的絕對值約為0.6，在10bit量化位數(shù)的圖像中，這種變化不會表現(xiàn)出明顯的表觀異常，但前視相機的右半部分變化達到1.7，有可能出現(xiàn)明顯的殘余條紋。

假設響應變化與時間的函數(shù)關系是單調(diào)的，那么殘余條紋表現(xiàn)最明顯的地方應為攝影開始或者攝影結束時。為驗證這個結論，隨機挑選30多軌數(shù)據(jù)進行人工檢查，前視相機多軌數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)奇偶條紋現(xiàn)象。圖5和圖6分別為前視相機攝影時間為5s和200s時6 000列附近的圖像，可以看出，前視攝影開始右半部分有明顯的殘余條紋，之后條紋逐步減弱后至完全消失。同樣的現(xiàn)象，在后視相機中很少觀測到。

DN值響應曲線的檢測的結果符合人工檢查的結論，這說明：在一次開機連續(xù)攝影中，前視相機的右半部分響應狀態(tài)明顯變化，而這個變化造成奇偶條紋現(xiàn)象出現(xiàn)。

2.3 臨時響應異常

除了2.2節(jié)中的觀測同軌攝影狀態(tài)緩慢變化的情況，在數(shù)據(jù)檢查中還發(fā)現(xiàn)，極個別數(shù)據(jù)整軌數(shù)據(jù)都有較明顯的奇偶條紋，與2.2節(jié)中的規(guī)律不符，表現(xiàn)為整軌影像響應狀態(tài)偏離正常的狀態(tài)，為了驗證該現(xiàn)象的存在，進行如下試驗：

1）選取70軌影像，攝影時間區(qū)間不超過3個月，并統(tǒng)計每個探元的輸出影像的直方圖。

2）對每個探元圖像70軌圖像直方同求和，并求解DN值響應曲線（均值為300）。最后，求解奇偶探元DN值差dS，1。設攝影時間區(qū)間內(nèi)相機正常響應狀態(tài)保持穩(wěn)定，那么由70軌直方圖統(tǒng)計求解得到的DN值響應曲線可以認為是正常狀態(tài)。

3）對每軌影像求解DN值響應曲線，并求解dS，2。對單軌數(shù)據(jù)而言，不能保證輻照概率密度函數(shù)相同，但相鄰探元由于地物的強相關性，可以認為輻照概率密度函數(shù)相同，雖然DN值響應曲線有偏差，但dS，2偏差很小

表1 異常數(shù)據(jù)計算結果

Tab.1 Detection result of the exceptional sample

表1可知，圖像的左右半部分都偏離正常響應狀態(tài)，灰度值差超過了4。經(jīng)過目視檢查，該軌影像右半部分整軌有較明顯的奇偶條紋，與表1結果相符。

2.4 試驗結果分析

2.2和2.3的檢測結果表明，該立體測繪載荷的前視相機存在響應不穩(wěn)定現(xiàn)象：

1）在一次開機攝影中，隨著攝影時間增加，響應狀態(tài)發(fā)生輕微變化。

2）大多數(shù)情況下，相機載荷響應狀態(tài)保持相對穩(wěn)定。在個別攝影軌上，存在響應狀態(tài)臨時性跳變。

這兩種現(xiàn)象都可能導致奇偶條紋現(xiàn)象的發(fā)生。與相機廠商共同技術分析后，初步結論認為兩種現(xiàn)象可以用兩類成因解釋：

第一類現(xiàn)象可能與相機載荷溫度控制有關[14-17]。在一次開機攝影成像過程中，器件工作溫度變化導致的響應特性輕微變化是該現(xiàn)象的最可能原因。

第二類現(xiàn)象可能與空間環(huán)境中的高能粒子輻照有關[18-20]。高能粒子輻照導致電子器件電位狀態(tài)翻轉，導致工作出現(xiàn)異常。

3 結束語

本文實現(xiàn)了一種基于圖像灰度統(tǒng)計的相機響應穩(wěn)定性檢測方法，證明奇偶條紋的成因是相機載荷響應不穩(wěn)定。因此，僅通過相對輻射校正，無法保證像質(zhì)符合使用要求，必須以響應變化的規(guī)律為基礎，通過一定再處理，才能進一步減輕相對輻射校正殘余條紋，保證成像品質(zhì)。

考慮到本測試的結果是針對響應變化的相對量的檢測，可以推測，絕對變化量可能更大，將影響數(shù)據(jù)使用。在地面處理和數(shù)據(jù)質(zhì)檢過程中，必須加強此類數(shù)據(jù)的排查和分析，盡量避免此類數(shù)據(jù)的應用。在后續(xù)的空間載荷研制過程中，地面實驗室檢測定標過程中必須增加載荷響應穩(wěn)定性測試，盡量掌握其發(fā)生規(guī)律，為地面處理創(chuàng)造有利條件。

結合文獻[1]的分析：考慮到空間成像載荷響應不穩(wěn)定現(xiàn)象的存在，可以推測，在星地傳輸帶寬受限而不得不采用較高壓縮比傳輸時，星上相對輻射校正方案也無法完全消除相對輻射校正殘余條紋現(xiàn)象。因此，要保證成像品質(zhì)，必須要通過降低壓縮比、提高傳輸效率、增加地面可用接收站等多種手段，盡可能的減少圖像信息在傳輸過程中的信息損失，保證地面處理獲得更好的效果。

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Response Performance Test of Space Camera Based on Image Gray Scale Statistics

ZHENG Ke LU Dongliang HU Zhenlong

（China Tianhui Centre, Beijing 100089, China）

As one of the common factors, the residual streaks afterrelative radiometric correction have much effect on the image quality of optical remote sensing satellite. In this paper, the sensitivity of the photo detector response is proved to be another important factor of the residual streaks phenomenon after relative radiometric correction in addition to the high compression ratio. Based on the radiation response function model, and by histogram statistic and matching, the phenomena of odd and even streaks in the image of a stereoscopic camera are taken as examples to test. The change of the response state in the space camera has obvious influence on the relative radiometric correction effect, and the image quality requirement can be satisfied after certain post-processing on the relative radiation correction.

relative radiometric correction; histogram statistics; response stability; space camera

V443+.5

A

1009-8518(2018)05-0096-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.013

鄭柯，男，1987年生，2013年獲武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室數(shù)字攝影測量專業(yè)碩士研究生學位，工程師。研究方向為在軌幾何定標和在軌輻射定標。E-mail：zhengke_gis@qq.com。

2018-01-28

（編輯：王麗霞）