一種柴油機(jī)瞬態(tài)NOx估算模型

熊興旺，于津濤，高俊華，張樂(lè)樂(lè)，尚玉磊

(1.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心，北京 100176；2.北京福田康明斯發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，北京 102206)

氮氧化物是柴油機(jī)主要排放污染物之一。氮氧化物生成的主要影響因素是缸內(nèi)燃燒溫度、缸內(nèi)氧含量和燃燒持續(xù)時(shí)間[1]。在瞬態(tài)工況下，柴油機(jī)缸內(nèi)混合氣變化劇烈[2]，影響氮氧化物生成的變量，如噴油量、進(jìn)氣量、EGR率等之間也會(huì)互相影響[3]，因此難以單獨(dú)對(duì)某個(gè)變量進(jìn)行辨識(shí)以研究其對(duì)氮氧化物生成量的影響。建立瞬態(tài)柴油機(jī)氮氧化物排放模型有助于在臺(tái)架標(biāo)定過(guò)程中減少試驗(yàn)量，縮短標(biāo)定時(shí)間。

黃粉蓮等根據(jù)擴(kuò)充Zeldovich機(jī)理和全局反應(yīng)機(jī)理建立了熱NO和瞬發(fā)NO模型[4]。C. Ericson等通過(guò)建立換氣準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型及燃燒模型，結(jié)合Zeldovich機(jī)理計(jì)算NOx的方式建模[5]。C. Ericson等依據(jù)穩(wěn)態(tài)工況下的試驗(yàn)值制作了NOx排放MAP，并進(jìn)行瞬態(tài)修正，建立了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型[6]。此外，通過(guò)選取柴油機(jī)的多個(gè)運(yùn)行參數(shù)作為輸入變量，研究人員分別建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]、偏最小二乘回歸方法模型[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偏最小二乘法模型[9]、線性/非線性自回歸模型[10]以及擬合經(jīng)驗(yàn)公式模型[11-13]等柴油機(jī)NOx排放預(yù)測(cè)模型。

在瞬態(tài)工況下，過(guò)量空氣系數(shù)處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，過(guò)量空氣系數(shù)對(duì)于缸內(nèi)燃燒溫度、氧濃度等都有影響，因而過(guò)量空氣系數(shù)對(duì)柴油機(jī)NOx生成有重要影響。本研究基于ETC循環(huán)，研究了瞬態(tài)循環(huán)工況下過(guò)量空氣系數(shù)與氮氧化物排放量之間的關(guān)系，選取ETC循環(huán)部分?jǐn)?shù)據(jù)建立了瞬態(tài)NOx估算模型，并利用ETC循環(huán)全過(guò)程試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)為采用EGR+DOC+DPF技術(shù)路線、滿足國(guó)五排放法規(guī)的四沖程高壓共軌增壓中冷4缸柴油機(jī)，總排量2.8 L，標(biāo)定功率87 kW，標(biāo)定功率轉(zhuǎn)速3 200 r/min，最大扭矩270 N·m。

試驗(yàn)采用交流電力測(cè)功機(jī)系統(tǒng)，并使用AMA i60直采分析儀測(cè)量氣態(tài)污染物排放，表1列出試驗(yàn)中所用的關(guān)鍵設(shè)備。

表1 主要測(cè)試儀器及設(shè)備

1.2 試驗(yàn)方案

發(fā)動(dòng)機(jī)拆除后處理設(shè)備，原機(jī)燃用國(guó)五柴油，按照標(biāo)準(zhǔn)GB 17691—2005[14]進(jìn)行ETC循環(huán)試驗(yàn)。圖1示出ETC循環(huán)試驗(yàn)中各工況點(diǎn)轉(zhuǎn)速和扭矩。

圖1 ETC循環(huán)試驗(yàn)各工況轉(zhuǎn)速和扭矩

然后進(jìn)行200 s原機(jī)怠速試驗(yàn)。該試驗(yàn)首先在標(biāo)定轉(zhuǎn)速滿負(fù)荷工況下充分熱機(jī)直至各邊界條件滿足ETC循環(huán)試驗(yàn)的要求。試驗(yàn)開(kāi)始，發(fā)動(dòng)機(jī)從標(biāo)定轉(zhuǎn)速滿負(fù)荷狀態(tài)在0—20 s降至怠速，20—240 s一直運(yùn)行在怠速狀態(tài)，從第20 s開(kāi)始采集氣體排放，持續(xù)采集200 s。圖2示出200 s怠速試驗(yàn)中各工況點(diǎn)的轉(zhuǎn)速和扭矩。

圖2 200 s怠速試驗(yàn)過(guò)程中轉(zhuǎn)速和扭矩

本研究的所有試驗(yàn)進(jìn)氣溫度變化范圍在24～25 ℃，進(jìn)氣濕度變化范圍為40%～43%。

2 ETC循環(huán)中NOx與φa的擬合關(guān)系

2.1 φa計(jì)算

根據(jù)GB 17691—2005標(biāo)準(zhǔn)，將柴油簡(jiǎn)化為CxHy的形式，其中x=1，y=1.85。假定柴油完全燃燒生成CO2和H2O，則柴油燃燒的化學(xué)方程式：

CxHy+(x+0.25y)O2=xCO2+0.5yH2O。

(1)

根據(jù)以上簡(jiǎn)化，利用排氣中的氧濃度可以近似估算得到過(guò)量空氣系數(shù)[15-16]計(jì)算式：

(2)

式中：φa為過(guò)量空氣系數(shù)；ηO2(air)為空氣中氧氣體積分?jǐn)?shù)；ηO2(exh)為排氣中的氧氣體積分?jǐn)?shù)。

氣態(tài)污染物濃度信號(hào)與轉(zhuǎn)速信號(hào)均已在時(shí)間軸上對(duì)齊。根據(jù)排氣氧濃度實(shí)時(shí)值，通過(guò)式(2)即可得到實(shí)時(shí)過(guò)量空氣系數(shù)。

2.2 怠速工況時(shí)NOx與φa的擬合關(guān)系

ETC循環(huán)主要由一系列瞬態(tài)工況組成，其中間隔存在一些怠速工況，怠速工況各物理量的變化與劇烈變化的瞬態(tài)工況相比，波動(dòng)較小，因此考慮將ETC循環(huán)中所有怠速工況點(diǎn)單獨(dú)進(jìn)行擬合。

圖3示出ETC循環(huán)中所有怠速工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氮氧化物體積分?jǐn)?shù)與過(guò)量空氣系數(shù)間的關(guān)系。

圖3 ETC循環(huán)中怠速工況NOx體積分?jǐn)?shù)與φa的擬合關(guān)系

從圖3可以看出，ETC循環(huán)中怠速工況的NOx濃度總體上呈現(xiàn)出隨過(guò)量空氣系數(shù)的增大而減小的趨勢(shì)，為負(fù)相關(guān)關(guān)系，將二者間擬合為冪律關(guān)系式：

CNOx=a1φac1。

(3)

式中：CNOx為排氣中NOx體積分?jǐn)?shù)；φa為過(guò)量空氣系數(shù)；a1和c1均為常數(shù)。擬合后二者之間的相關(guān)系數(shù)r2=0.911。

式(3)為針對(duì)間隔于瞬態(tài)工況之間的怠速工況而擬合，為觀察式(3)用于從剛開(kāi)始怠速至達(dá)到穩(wěn)定怠速整個(gè)過(guò)程的NOx估算效果，進(jìn)行了200 s怠速試驗(yàn)。該試驗(yàn)中，從標(biāo)定轉(zhuǎn)速滿負(fù)荷降至怠速的過(guò)程中，工況不斷變化，因此在試驗(yàn)前期開(kāi)始采集氣體污染物的一段時(shí)間內(nèi)，缸內(nèi)熱力環(huán)境仍處于變化中，一定時(shí)間之后缸內(nèi)熱力環(huán)境才逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4示出200 s怠速試驗(yàn)過(guò)程中NOx試驗(yàn)值與估算值的對(duì)比。

圖4 200 s怠速試驗(yàn)中NOx試驗(yàn)值與估算值對(duì)比

從圖4中可以看出：

1) 200 s怠速試驗(yàn)全程， NOx估算值略有上升，估算值全程升高約10×10-6；

2) 怠速試驗(yàn)初期，NOx試驗(yàn)值高于估算值，隨時(shí)間推移，NOx試驗(yàn)值逐漸下降，到第30 s左右，NOx試驗(yàn)值降至低于估算值，并保持下降趨勢(shì)至170 s左右，170 s之后試驗(yàn)值達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。試驗(yàn)值全程降低約40×10-6；從圖4中的排溫曲線可以看出，試驗(yàn)過(guò)程中排溫保持下降趨勢(shì)，試驗(yàn)過(guò)程中缸內(nèi)燃燒溫度也存在下降趨勢(shì)，導(dǎo)致NOx生成量減少；

3) 估算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差，在0—30 s內(nèi)減小，在30—170 s內(nèi)增大，之后基本保持不變。

2.3 非怠速工況時(shí)NOx與φa的擬合關(guān)系

ETC循環(huán)中非怠速工況都是瞬態(tài)工況，這些瞬態(tài)工況中包含一部分倒拖工況，倒拖工況本身不生成氮氧化物，但會(huì)受到倒拖前相鄰工況殘留在缸內(nèi)的氮氧化物影響，單純利用過(guò)量空氣系數(shù)很難對(duì)倒拖工況進(jìn)行辨識(shí)，因此本研究對(duì)非怠速瞬態(tài)工況一并進(jìn)行擬合。

ETC循環(huán)中0—600 s為市區(qū)道路工況，600—1 200 s為鄉(xiāng)村道路工況，1 200—1 800 s為高速公路工況。為使擬合數(shù)據(jù)覆蓋不同工況種類，分別選取0—300 s，600—900 s和1 200—1 500 s 3個(gè)時(shí)間段，將此時(shí)間段內(nèi)的所有非怠速工況進(jìn)行擬合。

圖5示出上述時(shí)間段內(nèi)的非怠速工況下氮氧化物濃度與過(guò)量空氣系數(shù)間的關(guān)系。

圖5 非怠速工況NOx體積分?jǐn)?shù)與φa的擬合關(guān)系

從圖5可以看出，非怠速工況的氮氧化物濃度隨過(guò)量空氣系數(shù)的增大而減小，二者之間也呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，同樣將二者間的關(guān)系擬合為冪律型式：

CNOx=a2(φa+b1)c2。

(4)

式中：CNOx為排氣中NOx體積分?jǐn)?shù)；φa為過(guò)量空氣系數(shù)；a2，b1和c2均為常數(shù)。擬合后二者之間的相關(guān)系數(shù)r2=0.746。

3 NOx估算模型驗(yàn)證

針對(duì)怠速和非怠速工況分別擬合得到式(3)和式(4)，綜合兩式，可以構(gòu)建一個(gè)覆蓋所有工況的瞬態(tài)NOx估算模型：怠速工況下采用式(3)計(jì)算，非怠速工況下采用式(4)計(jì)算。利用該模型對(duì)ETC全部工況NOx排放進(jìn)行估算，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.1 NOx體積分?jǐn)?shù)對(duì)比驗(yàn)證

圖6示出ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox體積分?jǐn)?shù)試驗(yàn)值與估算值的對(duì)比。

圖6 ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox體積分?jǐn)?shù)試驗(yàn)值與估算值對(duì)比

從圖6中可以看出，循環(huán)全程估算值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)一致，估算值能較好地跟隨試驗(yàn)值，總體上二者之間吻合較好，但是在NOx峰值處二者存在明顯的誤差。

相關(guān)研究表明，瞬態(tài)過(guò)程中NOx峰值大小與瞬變率有關(guān)，但并未指明瞬態(tài)過(guò)程中NOx峰值出現(xiàn)的時(shí)刻與瞬變率的關(guān)系[17-18]。而瞬態(tài)過(guò)程中NOx試驗(yàn)峰值與φa曲線上的極值相位關(guān)系并不總是同步的[19]。NOx峰值處的瞬變率與φa之間可能并無(wú)明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系，這導(dǎo)致了NOx峰值估算值與試驗(yàn)值存在明顯誤差。

3.2 NOx質(zhì)量濃度對(duì)比驗(yàn)證

氣態(tài)污染物計(jì)算時(shí)，體積分?jǐn)?shù)需要轉(zhuǎn)換為質(zhì)量流量，根據(jù)GB 17691—2005，NOx瞬時(shí)體積分?jǐn)?shù)與NOx瞬時(shí)質(zhì)量流量之間換算關(guān)系為

(5)

式中：[NOx]mass為排氣中NOx質(zhì)量流量；CNOx為排氣中NOx體積分?jǐn)?shù)；K為溫濕度校正系數(shù)；Gexh為排氣質(zhì)量流量。

本研究不考慮進(jìn)氣溫度濕度對(duì)NOx排放量的影響，令K恒為1；利用進(jìn)氣流量、過(guò)量空氣系數(shù)換算得到排氣流量，將式(5)簡(jiǎn)化為式(6)：

(6)

式中：Gair為空氣質(zhì)量流量。

圖7示出ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox質(zhì)量流量試驗(yàn)值與估算值的對(duì)比。

圖7 ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox質(zhì)量流量試驗(yàn)值與估算值對(duì)比

從圖7中可以看到，相同工況下的質(zhì)量流量誤差同體積濃度誤差趨勢(shì)一致，但由于“權(quán)重因子”的差異，不同工況間質(zhì)量流量的相對(duì)大小同體積分?jǐn)?shù)的相對(duì)大小存在一些差異?？傮w上NOx質(zhì)量流量的試驗(yàn)值與估算值之間吻合較好，估算值能較好地跟隨試驗(yàn)值，但同樣在峰值處存在明顯誤差。

3.3 NOx循環(huán)累計(jì)質(zhì)量對(duì)比驗(yàn)證

由式(6)所得的NOx質(zhì)量流量對(duì)時(shí)間積分，可得到ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox的累計(jì)質(zhì)量變化情況。圖8示出ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox累計(jì)質(zhì)量試驗(yàn)值與估算值的對(duì)比。

圖8 ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox累計(jì)質(zhì)量試驗(yàn)值與估算值對(duì)比

從圖8可以看到，循環(huán)剛開(kāi)始，估算值大于試驗(yàn)值，相對(duì)誤差不到10%；然后二者之間的大小趨勢(shì)迅速反向，相對(duì)誤差接近-60%。這是由連續(xù)幾個(gè)質(zhì)量流量峰值處試驗(yàn)值都大于估算值所引起；此后累計(jì)質(zhì)量估算值一直小于試驗(yàn)值，但估算值逐漸逼近試驗(yàn)值，到第1 303 s時(shí)，估算值開(kāi)始大于試驗(yàn)值；從第1 303 s至循環(huán)結(jié)束，估算值一直大于試驗(yàn)值。最終NOx的ETC循環(huán)累計(jì)質(zhì)量試驗(yàn)值與估算值相對(duì)誤差為4.6%，估算值略大于試驗(yàn)值。

以上結(jié)果說(shuō)明，綜合式(3)和式(4)所構(gòu)建的瞬態(tài)NOx估算模型，可用于對(duì)ETC循環(huán)全程N(yùn)Ox的瞬時(shí)體積分?jǐn)?shù)、瞬時(shí)質(zhì)量流量和累計(jì)質(zhì)量進(jìn)行估算。

4 結(jié)論

a) ETC循環(huán)中怠速工況的NOx體積分?jǐn)?shù)與過(guò)量空氣系數(shù)之間可擬合為冪律型關(guān)系式；在200 s怠速試驗(yàn)中，利用擬合關(guān)系式得到的NOx體積分?jǐn)?shù)估算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差呈先減小后增大、170 s后基本不變的趨勢(shì)；

b) ETC循環(huán)中0—300 s，600—900 s和1 200—1 500 s 3個(gè)時(shí)間段內(nèi)的所有非怠速工況的NOx體積分?jǐn)?shù)與過(guò)量空氣系數(shù)之間可擬合為冪律型關(guān)系式；

c) 利用怠速工況與非怠速工況的擬合關(guān)系式可構(gòu)建全工況的瞬態(tài)NOx估算模型；在完整ETC循環(huán)中對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果表明：NOx體積分?jǐn)?shù)與質(zhì)量流量的估算值同試驗(yàn)值吻合較好，但在峰值處誤差明顯；循環(huán)累計(jì)質(zhì)量估算值比試驗(yàn)值大4.6%。