曹國(guó)瑞，王娟，卿龍邦，楊朝霞，姜軍

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001)

混凝土材料因具有抗拉強(qiáng)度低、脆性大等特點(diǎn)，一般處于帶裂縫工作狀態(tài)。研究表明[1-5]，在混凝土中摻入橡膠，可以增大裂縫面上的擴(kuò)展阻力，起到抑制裂縫擴(kuò)展的作用。由于橡膠材料的摻入，使得混凝土斷裂破壞的過程更加復(fù)雜，因此，開展有關(guān)橡膠混凝土斷裂性能方面的試驗(yàn)研究，有助于從斷裂力學(xué)角度對(duì)這一“阻裂”作用給出解釋。

橡膠材料的摻入可以增強(qiáng)混凝土的韌性，提高混凝土試件的斷裂能[6]。Taha等[7]采用將兩種粒徑橡膠替代混凝土中粗、細(xì)骨料的方式，對(duì)斷裂韌度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，存在一最佳取代率，使得混凝土斷裂韌度值達(dá)到最大。Mustafa等[8]研究表明，采用兩種不同粒徑橡膠按比例取代細(xì)骨料的方式，斷裂能提高幅度更為明顯。Guo等[9]研究了不同橡膠摻量情況下鋼纖維混凝土的斷裂特性，結(jié)果表明，隨橡膠摻量的提高，斷裂韌度與斷裂能均呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)。羅素蓉等[10]研究了橡膠種類、橡膠摻量對(duì)自密實(shí)混凝土的斷裂韌度以及斷裂能的影響，結(jié)果表明，隨橡膠摻量提高，兩個(gè)斷裂參數(shù)均表現(xiàn)出增加趨勢(shì)，且增加的幅度與橡膠種類和摻量有關(guān)。以上所述研究大部分主要圍繞斷裂能、斷裂韌度等斷裂參數(shù)展開，對(duì)不同試件尺寸下橡膠混凝土斷裂K-R阻力曲線方面的研究較少。

數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)方法是通過預(yù)先采集試驗(yàn)加載過程中物體表面圖像觀測(cè)區(qū)域變形前后散斑圖案，結(jié)合特定算法進(jìn)行灰度分析，進(jìn)而獲得圖像觀測(cè)區(qū)域內(nèi)所有計(jì)算點(diǎn)變形信息，具有全場(chǎng)、非接觸且易于在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成等優(yōu)點(diǎn)，可以作為研究混凝土裂縫擴(kuò)展過程的一種有效技術(shù)手段，該方法已在混凝土斷裂測(cè)試中得到廣泛應(yīng)用[11-13]。

本文利用三點(diǎn)彎曲梁斷裂試驗(yàn)，研究試件尺寸和橡膠摻量對(duì)混凝土斷裂能以及裂縫擴(kuò)展K-R阻力曲線的影響，同時(shí),采用DIC方法計(jì)算測(cè)量裂縫尖端全場(chǎng)位移和應(yīng)變信息，對(duì)外荷載作用下混凝土試件裂縫擴(kuò)展的損傷斷裂過程進(jìn)行研究。

1 DIC原理

DIC方法是一種通過讀取帶有試件表面自然紋理或者人工散斑信息的數(shù)字化圖像，結(jié)合特定算法，對(duì)灰度矩陣進(jìn)行處理，進(jìn)而獲取變形信息的一種新型光學(xué)測(cè)量方法。其基本原理示意如圖1所示，假設(shè)Q點(diǎn)為參考圖像中任意一像素點(diǎn)，經(jīng)過平移、剪切、拉壓[14]等變形后，Q點(diǎn)移動(dòng)到Q′點(diǎn)。相應(yīng)地，以Q點(diǎn)為中心的樣本子區(qū)移動(dòng)到以Q′點(diǎn)為中心的目標(biāo)子區(qū)。DIC方法依據(jù)樣本子區(qū)灰度信息，采用相關(guān)函數(shù)[15]對(duì)當(dāng)前圖像逐張進(jìn)行匹配運(yùn)算，準(zhǔn)確定位當(dāng)前圖像目標(biāo)子區(qū)位置，進(jìn)而獲得Q點(diǎn)的位移和應(yīng)變信息，其他像素點(diǎn)變形信息的計(jì)算采用與Q點(diǎn)相同的方法。

圖1 數(shù)字圖像方法原理示意圖

2 試驗(yàn)概況

2.1 原材料

試驗(yàn)采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，水灰比為0.53；普通碎石，粒徑范圍為5～10 mm，密度為2 750 kg/m3；天然河砂，密度為2 500 kg/m3；采用兩種粒徑橡膠顆粒，粒徑范圍分別為1～3 mm和4～6 mm，密度為1 040 kg/m3。以素混凝土試件配合比為基準(zhǔn)，橡膠顆粒按等體積取代石子的方式進(jìn)行添加，摻量分別為6%、10%、14%。其中，素混凝土試件配合比見表1。

表1 素混凝土配合比Table 1 Mix proportion of plain concrete kg/m3

2.2 試件制作與散斑制備

圖2給出了三點(diǎn)彎曲梁試件的尺寸信息，其中：S、B、H分別表示有效跨度、試件寬度和高度；a0和L分別表示初始裂縫長(zhǎng)度和韌帶長(zhǎng)度。每組試件a0/H均取為0.4，S/H均取為4，d表示兩端預(yù)留長(zhǎng)度，為保證試件與兩支座完好搭接，在制作時(shí)d取為20 mm。試驗(yàn)共分8組，每組制作3塊試件，所有試件標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28 d后，相繼開展斷裂試驗(yàn)，試件參數(shù)信息見表2。

試驗(yàn)開始前，選取三點(diǎn)彎曲梁試件較光潔面作為散斑制作面，首先在圖像觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻噴涂一層啞光白漆作為背景，再反復(fù)噴灑啞光黑漆形成高反差人工散斑圖案，便于后期采用DIC方法進(jìn)行圖像處理，獲取圖像觀測(cè)區(qū)域內(nèi)所有計(jì)算點(diǎn)變形信息。

圖2 三點(diǎn)彎曲梁尺寸示意圖Fig.2 Specimen geometry of

試件號(hào)橡膠粒徑/mm橡膠摻量/%試件B×H×SA0080 mm×80 mm×320 mmA11～3680 mm×80 mm×320 mmA24～6680 mm×80 mm×320 mmA34～6640 mm×40 mm×160 mmA44～6660 mm×60 mm×240 mmA54～66100 mm×100 mm×400 mmA64～61080 mm×80 mm×320 mmA74～61480 mm×80 mm×320 mm

2.3 試驗(yàn)加載與圖像采集

斷裂試驗(yàn)在量程為20 kN的萬能試驗(yàn)機(jī)上開展，整個(gè)加載過程速率控制為0.05 mm/min。試驗(yàn)過程中荷載P、裂縫口張開位移CMOD及撓度δ數(shù)據(jù)的采集使用WKD3816A多功能靜態(tài)應(yīng)變采集儀。

實(shí)驗(yàn)采用德國(guó)Basler acA 1600-20gm工業(yè)相機(jī)，其分辨率為1 600 pixel×1 200 pixel。試驗(yàn)開始前，通過調(diào)整相機(jī)支架及鏡頭焦距，使相機(jī)位于圖像觀測(cè)區(qū)域正前方且成像清晰，試驗(yàn)過程中圖像采集速率設(shè)定為1幀/s。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

圖3給出了各組試件實(shí)測(cè)P-CMOD曲線以及P-δ曲線(為方便對(duì)比，每組各挑選一條代表性試驗(yàn)曲線)，表3給出了斷裂試驗(yàn)測(cè)得的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯涸嚰叽缭黾訒r(shí)，各組P-CMOD曲線上升段幾乎重合，峰值荷載及該時(shí)刻對(duì)應(yīng)裂縫口張開位移、撓度均表現(xiàn)出明顯上升趨勢(shì)；橡膠摻量改變對(duì)P-CMOD曲線的影響主要集中于下降段，對(duì)峰值荷載的影響較小，在達(dá)到相同的裂縫口張開位移時(shí)，所需荷載隨橡膠摻量增加而增加。另外還可看出，隨橡膠摻量增加，峰值荷載時(shí)刻對(duì)應(yīng)撓度均表現(xiàn)出上升趨勢(shì)，由以上分析結(jié)果可以得出，混凝土中適量橡膠的摻入，在不對(duì)強(qiáng)度造成明顯降低的前提下可提高混凝土試件的延性，充分發(fā)揮橡膠、混凝土兩種材料的性能。由圖3(c)、(f)可知，橡膠粒徑改變對(duì)P-CMOD曲線和P-δ曲線影響較小。

圖3 各組P-CMOD曲線和P-δ曲線

3.2 斷裂能GF研究

斷裂能定義為裂縫擴(kuò)展單位面積所需外力做的功(這里假定外力做的功全部用于裂縫的擴(kuò)展)，是用于表征材料抵制裂縫擴(kuò)展能力的一個(gè)斷裂力學(xué)參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)P-δ曲線，采用式(1)[16]對(duì)斷裂能GF進(jìn)行求解。

(1)

式中：W0為外荷載沿試件跨中加載方向所做的功，即P-δ曲線所包圍面積；mg為三點(diǎn)彎曲梁有效跨度范圍內(nèi)自重；Alig為梁韌帶面積，其表達(dá)式為Alig=BL。

表4給出了各組試件由式(1)計(jì)算得到的斷裂能信息(單位：N/m)，試件尺寸和橡膠摻量不同組試件斷裂能變化趨勢(shì)如圖4所示，由圖4(a)可以看出，斷裂能隨試件尺寸增加而增加，產(chǎn)生上述結(jié)果的原因?yàn)殡S三點(diǎn)彎曲梁尺寸增加，其韌帶面積增加，混凝土試件從開始起裂達(dá)到完全開裂狀態(tài)時(shí)，需要從外界吸收更多的能量，進(jìn)而隨試件尺寸增加，斷裂能呈逐漸上升趨勢(shì)。由圖4(b)可以看出，與不摻橡膠顆粒A0組試件相比，橡膠顆粒的摻入提高了混凝土試件的斷裂能，且隨橡膠摻量增加，斷裂能呈明顯上升趨勢(shì)，其中，橡膠摻量由6%提高至10%時(shí)，上升幅度更為明顯，其原因是隨著橡膠摻量的增加，裂縫擴(kuò)展面上橡膠顆粒數(shù)目增多，除水泥基體和骨料對(duì)裂縫擴(kuò)展起到阻礙作用外，橡膠顆粒同時(shí)通過自身產(chǎn)生變形吸收了部分外荷載對(duì)梁做的功，使得斷裂能增加。

表3 斷裂試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results from fracture test

注：表3中Ai-j表示Ai組第j塊試件；Pmax表示峰值荷載，CMODC表示Pmax時(shí)刻對(duì)應(yīng)裂縫口張開位移值；δmax表示Pmax時(shí)刻沿試件跨中方向的撓度值。

表4 斷裂能信息Table 4 Information of fracture energy

圖4 各組試件斷裂能

3.3 K-R阻力曲線研究

K-R阻力曲線用于表征混凝土材料在整個(gè)斷裂過程中抵制裂縫擴(kuò)展的能力的變化，其值隨外荷載和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的改變而改變。

根據(jù)起裂韌度擴(kuò)展準(zhǔn)則[17]，K-R阻力曲線可用外荷載在有效裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式表示。對(duì)于三點(diǎn)彎曲梁[18]，可采用式(2)的形式。

(2)

式中：a為任意時(shí)刻有效裂縫長(zhǎng)度[13]；f1為與裂縫擴(kuò)展有關(guān)的參數(shù)，其各自表達(dá)式為

(3)

(4)

式中：h為夾式引伸儀刀口厚度；E為彈性模量；有效裂縫長(zhǎng)度a與預(yù)制裂縫長(zhǎng)度a0之差即為任意時(shí)刻有效裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度Δaeff。

圖5給出了不同試件尺寸及橡膠摻量組試件斷裂全過程K-R阻力曲線的對(duì)比結(jié)果，可以看出：對(duì)于兩組試件，應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線整體呈上升趨勢(shì)。由圖5(a)可以看出，隨試件尺寸增加，K-R阻力曲線表現(xiàn)出明顯尺寸效應(yīng)，在相同應(yīng)力強(qiáng)度因子值下，有效裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度隨試件尺寸增加而增加，其原因?yàn)樵谙嗤p高比前提下，試件高度不同對(duì)應(yīng)不同的韌帶長(zhǎng)度，裂縫擴(kuò)展至接近試件頂部時(shí)由于邊界效應(yīng)，導(dǎo)致K-R阻力曲線隨尺寸變化表現(xiàn)出明顯不同。在本文橡膠摻量設(shè)計(jì)范圍(0%～14%)內(nèi)，K-R阻力曲線形狀未表現(xiàn)出明顯差異，說明K-R阻力曲線與橡膠摻量無關(guān)。產(chǎn)生上述現(xiàn)象是由于在加載過程中，基體混凝土的骨料咬合力對(duì)裂縫擴(kuò)展起到了主要的阻裂作用，因此，K-R阻力曲線隨橡膠摻量改變無明顯差異。

圖5 各組K-R曲線

3.4 裂縫擴(kuò)展過程研究

以摻量為10%橡膠混凝土三點(diǎn)彎曲梁試件為例，采用DIC方法對(duì)圖像觀測(cè)區(qū)域裂縫擴(kuò)展過程進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)中裂縫擴(kuò)展屬Ι型斷裂問題，因此，主要關(guān)注垂直于裂縫擴(kuò)展方向的位移和應(yīng)變信息。

圖6給出了不同荷載時(shí)刻下預(yù)制裂縫尖端切線位置處所有計(jì)算點(diǎn)水平位移變化趨勢(shì)圖(橫軸單位為pixel，其中，坐標(biāo)值為0處表示初始裂縫尖端位置，縱軸表示各計(jì)算點(diǎn)的水平位移信息，單位為mm；↑代表荷載上升階段，↓代表荷載下降階段)。圖7給出了對(duì)應(yīng)荷載階段下圖像觀測(cè)區(qū)域內(nèi)垂直于裂縫擴(kuò)展方向的全場(chǎng)應(yīng)變演化過程(其中：1 με=10-6)。結(jié)合兩圖可以看出在70%Pmax(↑)階段時(shí)，所有計(jì)算點(diǎn)水平位移值基本保持一致，預(yù)制裂縫尖端位置處應(yīng)變值未產(chǎn)生明顯變化，說明在該荷載階段下混凝土未達(dá)到開裂狀態(tài)；在85%Pmax(↑)階段時(shí)，各計(jì)算點(diǎn)水平位移值出現(xiàn)波動(dòng)情況，具體表現(xiàn)在點(diǎn)L和點(diǎn)R產(chǎn)生水平位移差值，同時(shí)，預(yù)制裂縫尖端位置處應(yīng)變值開始增加，說明在該荷載階段下混凝土已經(jīng)處于開裂狀態(tài)。在85%Pmax(↑)～Pmax(↑)階段時(shí)，應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域緩慢沿裂縫擴(kuò)展方向推進(jìn)，點(diǎn)L和點(diǎn)R水平位移差值逐漸增加，宏觀上表現(xiàn)為裂縫穩(wěn)定向前擴(kuò)展。Pmax階段過后，應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域及點(diǎn)L、R水平位移差值繼續(xù)增加，且與峰值荷載前荷載階段相比增速較快，直至試件最終產(chǎn)生破壞。

圖6 預(yù)制裂縫尖端切線水平位移Fig.6 Horizontal displacement of precasted

圖7 橡膠摻量為10%混凝土試件垂直于 裂縫擴(kuò)展方向全場(chǎng)應(yīng)變分布Fig.7 Full field strain distribution perpendicular to crack propagation with 10% rubber

4 結(jié)論

1)隨三點(diǎn)彎曲梁試件尺寸增加，試件破壞時(shí)峰值荷載和斷裂能均呈現(xiàn)出逐漸上升趨勢(shì)，K-R阻力曲線表現(xiàn)出明顯尺寸效應(yīng)。

2)橡膠摻量改變對(duì)試件破壞時(shí)峰值荷載影響較小，對(duì)P-CMOD曲線下降段以及峰值荷載時(shí)刻對(duì)應(yīng)撓度值影響較大，說明在混凝土中摻入適量橡膠后延性得到提高。在本文橡膠摻量設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，K-R阻力曲線與橡膠摻量無關(guān)。

3)橡膠摻量在0%～14%范圍內(nèi)時(shí)，斷裂能隨橡膠摻量增加而增加，其中摻量由6%上升至10%時(shí)，提高幅度更為明顯。

4)根據(jù)全場(chǎng)位移和應(yīng)變演化過程可知，與峰值荷載前荷載階段相比，峰值荷載后裂縫擴(kuò)展速度有一定提高。