真實(shí)入口條件下隔離段內(nèi)激波串遲滯回路現(xiàn)象研究

駱紅朱，金志光，張堃元

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016)

作為高超聲速進(jìn)氣道的重要組成部件，隔離段在進(jìn)氣道與燃燒室之間起著氣動(dòng)熱力緩沖作用，不但能隔離燃燒室對(duì)進(jìn)氣道的干擾，為進(jìn)氣道提供較寬的工作范圍，并且可以實(shí)現(xiàn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工作模態(tài)之間轉(zhuǎn)換[1]。隔離段內(nèi)流動(dòng)十分復(fù)雜[2]，在下游燃燒室反壓作用下，隔離段內(nèi)部是一系列以激波/邊界層相干擾為主要特征的減速增壓過(guò)程。其中激波串結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度、總壓恢復(fù)特性、抗反壓能力很大程度上決定隔離段的尺度與工作性能。

P.J.Waltrup等[3-4]針對(duì)一維軸對(duì)稱等直圓管進(jìn)行了激波串特性試驗(yàn)，給出了管內(nèi)增壓比與激波邊界層相干長(zhǎng)度的關(guān)系式。B.F.Carroll等[5-6]對(duì)矩形管內(nèi)的激波串結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究，證實(shí)該公式也適用于矩形管道，其試驗(yàn)結(jié)果被廣泛用作數(shù)值模擬的驗(yàn)證算例。

在國(guó)內(nèi)，袁化成等[7]研究了反壓作用下的等直隔離段性能，給出了均勻來(lái)流條件下等直隔離段最大承受反壓時(shí)隔離段長(zhǎng)高比選取的擬合式。張航等[8]對(duì)進(jìn)口斜激波、膨脹波干擾下等直隔離段內(nèi)的激波串特性進(jìn)行了研究，得到了出口反壓和激波入射位置對(duì)激波串的影響，雖然考慮了進(jìn)口激波的影響，但是進(jìn)口條件給定的方法與真實(shí)條件下隔離段進(jìn)口偏差較大。王淵[9]完善并研究了非對(duì)稱來(lái)流下的矩形轉(zhuǎn)圓隔離段設(shè)計(jì)方法。陳植[10]，易仕和[11]結(jié)合精細(xì)流動(dòng)測(cè)試技術(shù)的發(fā)展對(duì)隔離段內(nèi)流動(dòng)特征進(jìn)行了細(xì)致研究。曹學(xué)斌等[12]在國(guó)內(nèi)進(jìn)行了考慮進(jìn)氣道喉道非均勻流場(chǎng)影響的隔離段直連試驗(yàn)，完成了壁面沿程靜壓、紋影和非接觸式NPLS激光測(cè)量，獲得了一些試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但試驗(yàn)過(guò)程中未能保證隔離段入口參數(shù)相同，因此具有一定的局限性。目前為止，考慮真實(shí)入口條件下隔離段內(nèi)流動(dòng)特性的研究較少。

本文利用真實(shí)入口條件隔離段簡(jiǎn)化模型，研究了考慮進(jìn)口激波/膨脹波以及非對(duì)稱邊界層干擾下隔離段隔離段內(nèi)激波串特性，并與均勻來(lái)流情況進(jìn)行了對(duì)比。

1 研究模型及計(jì)算方法

1.1 研究模型

圖1為典型馬赫數(shù)(Ma)在4～6范圍工作的進(jìn)氣道-隔離段模型。外壓段總壓縮角為15.5°。此模型由于內(nèi)壓段唇口斜激波與肩部膨脹波的交替反射會(huì)在隔離段入口形成復(fù)雜的非均勻流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，勢(shì)必會(huì)對(duì)下游隔離段內(nèi)的激波串特性產(chǎn)生影響。

為了方便地模擬隔離段不同入口條件下的非均勻流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，截取上述進(jìn)氣道模型內(nèi)壓段下游結(jié)構(gòu)，同時(shí)增加前體邊界層發(fā)展長(zhǎng)度，形成如圖2所示的真實(shí)入口條件下的隔離段簡(jiǎn)化研究模型。

圖1 進(jìn)氣道-隔離段模型簡(jiǎn)化

該模型來(lái)流方向與前體平行，隔離段入口流場(chǎng)不受進(jìn)氣道外壓段波系配置影響，在保證進(jìn)氣道喉部(隔離段入口)平均參數(shù)不變的前提下，通過(guò)改變內(nèi)壓段設(shè)計(jì)，同時(shí)配合來(lái)流馬赫數(shù)的變化能獲得與各種進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方案相對(duì)應(yīng)的隔離段真實(shí)入口流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

圖2 真實(shí)入口條件下隔離段簡(jiǎn)化模型

基于這種模型，喉道高度H為48.2 mm，隔離段長(zhǎng)度L為7倍喉道高度，隔離段入口選在距等直段1倍喉道高度處，選取內(nèi)收縮比CRin為2.26，唇口角度δ為3°，內(nèi)壓段長(zhǎng)度L1/H為5.81。在對(duì)應(yīng)于進(jìn)氣道Ma4工況下研究了真實(shí)入口條件下隔離段內(nèi)激波串特性，并與均勻入口條件下的隔離段性能進(jìn)行了比較。均勻入口條件：隔離段為帶邊界層發(fā)展段的等直隔離段。表1給出了來(lái)流參數(shù)，其中隔離段入口馬赫數(shù)Math為2.11。

表1 隔離段模型遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)流條件

1.2 計(jì)算方法與算例驗(yàn)證

劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)邊界層近壁面及激波根部進(jìn)行局部加密處理，第1層網(wǎng)格高度0.001 mm，增長(zhǎng)因子1.15，保證壁面y+小于1，總網(wǎng)格量約14萬(wàn)。邊界條件采用無(wú)滑移絕熱壁面、壓力遠(yuǎn)場(chǎng)和壓力出口。

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，黏性方程為k-ωSST模型，采用Sutherland公式計(jì)算分子黏性系數(shù)，使用二階迎風(fēng)格式離散方程對(duì)流通量采用Roe-FDS格式計(jì)算，收斂依據(jù)：各殘差下降到0.001且進(jìn)出口流量差在0.001 kg/s以下并保持穩(wěn)定。

為了驗(yàn)證上述數(shù)值計(jì)算方法可靠性，對(duì)文獻(xiàn)[13-14]中的進(jìn)氣道/隔離段模型和Carroll在文獻(xiàn)[5]中給出的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值仿真并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，模型的幾何參數(shù)和來(lái)流條件均依據(jù)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)條件設(shè)定。圖3給出了隔離段長(zhǎng)度為79.3 mm，自由來(lái)流馬赫數(shù)為2.5，隔離段出口為自由無(wú)反壓狀態(tài)時(shí)計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯觯核脭?shù)值計(jì)算方法能夠清晰地模擬出唇口激波的形態(tài)和位置，并且均與試驗(yàn)吻合得較好。此外，將隔離段上下壁面壓力分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與試驗(yàn)比較吻合。

圖4給出了來(lái)流馬赫數(shù)為1.61、邊界層厚度與管口半高之比為0.32時(shí)的計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比?？梢钥吹綌?shù)值模擬能夠較準(zhǔn)確地捕捉到激波串形態(tài)，且數(shù)值模擬獲得的壁面靜壓分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。因此，說(shuō)明本文所使用的網(wǎng)格劃分策略和數(shù)值計(jì)算方法能準(zhǔn)確模擬出隔離段內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)。

圖3 數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 隔離段內(nèi)激波串遲滯回路現(xiàn)象

圖5為均勻入口條件隔離段內(nèi)激波串起始位置隨反壓的變化關(guān)系?？梢钥闯觯荷龎哼^(guò)程，激波串起點(diǎn)隨反壓升高逐漸向上游移動(dòng)，反壓較低時(shí)激波串起點(diǎn)位置與反壓幾乎成線性變化關(guān)系，反壓較高時(shí)，相同壓升引起激波串起始位置向前移動(dòng)的距離增大，符合經(jīng)典Waltrup預(yù)測(cè)公式。降壓過(guò)程中，激波串起點(diǎn)隨反壓的降低逐漸向下游移動(dòng)，趨勢(shì)與升壓過(guò)程正好相反：反壓較高時(shí)，反壓降低引起的激波串起點(diǎn)向下游變化較大，反壓較低時(shí)，降低同樣大小的反壓引起激波串起點(diǎn)向下游移動(dòng)的距離較短。可以看到：不管是升壓還是降壓過(guò)程，只要出口反壓相同，激波串均穩(wěn)定在同一位置。

圖5 均勻入口條件隔離段內(nèi)激波串起始位置隨反壓的變化

圖6為真實(shí)入口條件隔離段內(nèi)激波串起始位置隨反壓的變化關(guān)系?？梢钥吹?，與均勻入口條件隔離段不同，在來(lái)流條件相同的情況下，反壓上升和下降的過(guò)程中達(dá)到同一反壓值時(shí)，真實(shí)入口條件隔離段內(nèi)激波串起點(diǎn)卻不在同一位置，甚至相差很遠(yuǎn)，即出現(xiàn)激波串遲滯回路現(xiàn)象。在不同的壓力變化過(guò)程中，同一反壓下隔離段內(nèi)的激波串可以穩(wěn)定在兩個(gè)不同位置，因此說(shuō)明升壓與降壓過(guò)程對(duì)真實(shí)入口條件隔離段內(nèi)的流動(dòng)特性產(chǎn)生了重要影響。

2.2 激波串遲滯回路對(duì)隔離段性能的影響

從圖6中可以看出：反壓上升時(shí)，激波串起始位置逐漸向隔離段入口靠近的過(guò)程中出現(xiàn)了激波串起始位置突變現(xiàn)象，即在某個(gè)反壓值下，若反壓繼續(xù)增加1%就會(huì)引起激波串起點(diǎn)突然向上游移動(dòng)很長(zhǎng)距離Δx′，本文把此時(shí)的反壓稱為上臨界壓力，用pc′表示，對(duì)應(yīng)的激波串起點(diǎn)位置稱為上臨界位置，用xc′表示；同理，反壓降低時(shí)，激波串起始位置逐漸向隔離段出口靠近的過(guò)程中，若反壓再繼續(xù)減小1%就會(huì)引起激波串突然向下游移動(dòng)很長(zhǎng)距離Δx，將此時(shí)的反壓稱為下臨界壓力，用pc表示，同時(shí)下臨界壓力對(duì)應(yīng)的激波串起點(diǎn)位置稱為下臨界位置，用xc表示。

圖6 真實(shí)入口條件隔離段內(nèi)激波串起始位置隨反壓的變化

表2、表3分別為真實(shí)入口條件隔離段上下臨界參數(shù)，可以看到：上下臨界壓力值之間相差7.3%；同一反壓下，升壓與降壓過(guò)程中激波串位置相差約為隔離段高度的1.3倍。此外，上臨界壓力高于下臨界壓力(pc′ >pc)，下臨界位置比上臨界位置更靠近隔離段入口，說(shuō)明升壓過(guò)程中，要使激波串前緣從斜激波入射點(diǎn)的下游跨過(guò)斜激波到斜激波入射點(diǎn)的上游，比降壓時(shí)從斜激波上游跨過(guò)斜激波到下游時(shí)需要更高的反壓。

表2 上下臨界壓力

表3 上下臨界位置

圖7是真實(shí)入口條件隔離段激波串遲滯回路前后的總壓恢復(fù)系數(shù)隨反壓的變化關(guān)系。從圖中可明顯看出：當(dāng)施加的反壓大于上臨界壓力或者小于下臨界壓力時(shí)，升壓與降壓過(guò)程中隔離段的總壓恢復(fù)系數(shù)變化是相同的。反壓相同則總壓恢復(fù)系數(shù)相同。因此，可以說(shuō)明在上述反壓范圍內(nèi)隔離段內(nèi)總壓恢復(fù)系數(shù)不受反壓變化過(guò)程的影響。當(dāng)施加的反壓在上下臨界壓力區(qū)間內(nèi)時(shí)，總壓恢復(fù)系數(shù)隨反壓變化呈現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)。

圖7 總壓恢復(fù)系數(shù)隨反壓的變化

圖8為升壓與降壓過(guò)程中真實(shí)入口條件隔離段出口反壓為上臨界壓力時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及壁面壓力。可以看到：相同反壓下，反壓升高與降低過(guò)程得到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全不同，激波串初始激波形態(tài)與強(qiáng)度均相差較大；升壓過(guò)程的激波串長(zhǎng)度明顯小于降壓過(guò)程，且激波串對(duì)稱性比降壓過(guò)程好；升壓過(guò)程中隔離段內(nèi)形成了兩道強(qiáng)度較大的波節(jié)，中心線壓力出現(xiàn)了兩次峰值；降壓過(guò)程中，隔離段內(nèi)的波節(jié)數(shù)目增多，中心線壓力波峰波谷數(shù)量也隨之增加，波節(jié)之間的間距減小，初始激波強(qiáng)度明顯較弱，每道波節(jié)強(qiáng)度小于升壓過(guò)程。

2.3 激波串遲滯回路現(xiàn)象產(chǎn)生的原因分析

實(shí)際工作中，隔離段受到前方進(jìn)氣道產(chǎn)生的斜激波及膨脹波干擾，其內(nèi)部流動(dòng)是一系列以激波邊界層干擾為主要特征的復(fù)雜流動(dòng)。為了便于研究，現(xiàn)建立真實(shí)入口條件隔離段內(nèi)分離區(qū)簡(jiǎn)化模型及抗反壓能力簡(jiǎn)化曲線，如圖9所示。氣流流向從左向右，圖中橫坐標(biāo)x表示位置(若x1

圖8 反壓pb/pt=2.89時(shí)流場(chǎng)及壁面壓力

圖9 分離區(qū)簡(jiǎn)化模型及抗反壓能力簡(jiǎn)化曲線

對(duì)隔離段施加反壓后(反壓用pb表示)會(huì)產(chǎn)生激波串，反壓升高促使激波串向上游發(fā)展，正常情況下，如果施加的反壓與激波串前緣點(diǎn)(x點(diǎn))的抗反壓能力相當(dāng)，即pb=px，其中px表示位置x處的抗反壓能力，那么激波串就會(huì)穩(wěn)定在x點(diǎn)。如果pb>px，激波串就會(huì)被高反壓繼續(xù)推向x點(diǎn)的上游，如果pb

在升壓過(guò)程中，隨著反壓的不斷增加，激波串逐漸向上游移動(dòng)，若pb=px2，則激波串穩(wěn)定在x1位置，且此時(shí)的pb值也等于上文中提到的上臨界壓力值pc′。若繼續(xù)施加一個(gè)小的壓力擾動(dòng)Δp，Δp為正且為趨于0的無(wú)窮小量，則pb+Δp>px2，即點(diǎn)1處能承受的反壓值小于施加的反壓值，因此高的反壓將繼續(xù)推動(dòng)激波串向上游發(fā)展。但是從抗反壓曲線可以看出，在x1′和x1之間抗反壓能力值均小于pb+Δp，直到到達(dá)x1′上游的某個(gè)位置時(shí)才出現(xiàn)抗反壓能力為pb+Δp的點(diǎn)，此時(shí)激波串得以穩(wěn)定，之后隨反壓的繼續(xù)增加激波串沿著圖中的抗反壓能力曲線正常向上游移動(dòng)，不再出現(xiàn)“跳躍”的現(xiàn)象，除非再次遇到分離區(qū)，重復(fù)上述過(guò)程。

在降壓過(guò)程中，隨著反壓不斷減小，激波串逐漸向下游移動(dòng)，在圖中的2點(diǎn)位置x2之前，分離區(qū)內(nèi)都存在一個(gè)與降低后的反壓值相等的抗反壓能力點(diǎn)，因此反壓在未降到下臨界反壓pc前，不會(huì)出現(xiàn)激波串“跳躍”現(xiàn)象。當(dāng)激波串到達(dá)x2位置時(shí)，即反壓值pb與下臨界反壓值pc相等，此時(shí)若pb=px2，激波串則可以在x2位置處穩(wěn)定，但若有一個(gè)小的壓力擾動(dòng)-Δp，-Δp小于0且無(wú)限趨近于0，則pb-Δp

3 結(jié)論

1) 均勻入口條件下升壓與降壓過(guò)程對(duì)隔離段內(nèi)的流動(dòng)特性基本不產(chǎn)生影響，而真實(shí)入口條件下升壓和降壓過(guò)程中隔離段內(nèi)則出現(xiàn)了激波串遲滯回路現(xiàn)象。

2) 真實(shí)入口條件下反壓上升過(guò)程中存在上臨界壓力pc′，使得出口反壓稍大于上臨界壓力時(shí)，隔離段內(nèi)激波串會(huì)向上游突增Δx′；反壓下降過(guò)程中存在下臨界壓力pc，使得反壓稍小于下臨界壓力時(shí)，激波串會(huì)向下游突減Δx，且上臨界壓力大于下臨界壓力。

3) 在上下臨界壓力區(qū)間內(nèi)，升壓與降壓過(guò)程中同一反壓下隔離段內(nèi)激波串位置相差約為隔離段高度的1.3倍，且激波串形態(tài)、壁面壓升規(guī)律、總壓恢復(fù)系數(shù)均差異明顯。

4) 利用隔離段內(nèi)分離區(qū)前后的流動(dòng)簡(jiǎn)化模型以及抗反壓能力簡(jiǎn)化曲線，分析得出激波串遲滯現(xiàn)象主要是由激波邊界層干擾誘導(dǎo)的分離造成的。真實(shí)情況下，分離區(qū)內(nèi)的流動(dòng)現(xiàn)象要比簡(jiǎn)化模型更加復(fù)雜。