四川九洲空管科技有限責(zé)任公司 項(xiàng) 梅

四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司 段劉剛

隨著無人機(jī)的迅速發(fā)展，考慮到無人機(jī)受飛行轉(zhuǎn)彎半徑約束，航路中可能存在不可飛尖角，造成無人機(jī)不能按照預(yù)定的航路飛行，可能威脅到無人機(jī)自身飛行安全，迫切需要尋找一種對(duì)粗略規(guī)劃的航路的優(yōu)化處理平滑算法設(shè)計(jì)，使航路滿足無人機(jī)機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性要求，本文主要通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法、幾何學(xué)方法及無人機(jī)飛行性能相結(jié)合的設(shè)計(jì)思路，提出了一種無人機(jī)轉(zhuǎn)彎航路平滑算法，最后將所研究的算法應(yīng)用于無人機(jī)的航路轉(zhuǎn)彎平滑規(guī)劃仿真，仿真結(jié)果表明所研究的轉(zhuǎn)彎航路平滑算法是有效的。

引言：飛行器航路規(guī)劃則就是指在綜合考慮飛行時(shí)間、飛行器機(jī)動(dòng)性能、飛行環(huán)境條件等約束因素下,尋找一條可以使飛行器從起點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的可行或者最優(yōu)的飛行軌跡；通過粗略航路點(diǎn)直接相連的航路規(guī)劃，難免會(huì)存在一些“彎路”和“折線”，這些“彎路”和“折線”不但沒有降低路徑的威脅成本，相反還增加了航跡的燃油成本，此外，由于無人飛行器自身物理?xiàng)l件的限制(如最大拐彎角、曲率半徑等)，無人機(jī)不能完全按照生成的路徑飛行。因此需對(duì)生成的路徑進(jìn)行優(yōu)化平滑處理，本文主要針對(duì)飛行轉(zhuǎn)彎進(jìn)行模型平滑處理，直線飛行不再研究范疇。

目前，無人機(jī)航路規(guī)劃方法包括經(jīng)典規(guī)劃有梯度法、樣條插值法、非線性規(guī)劃法、最優(yōu)控制法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、智能規(guī)劃方法有圖論、A* 搜索算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模擬退火法以及群智能優(yōu)化等算法，航路規(guī)劃轉(zhuǎn)彎平滑方法的研究，可以應(yīng)用于無人機(jī)、民航等轉(zhuǎn)彎航路設(shè)計(jì)，改善航空運(yùn)行安全，提高運(yùn)行效益，降低運(yùn)行成本，可以作為無人機(jī)航路規(guī)劃各算法的思路補(bǔ)充。

1.工作原理及航路規(guī)劃平滑算法模型建立

實(shí)現(xiàn)航路規(guī)劃所提供的航路點(diǎn)數(shù)據(jù)與規(guī)劃結(jié)果數(shù)據(jù)均要求表示為經(jīng)度、緯度，使用WGS-84 坐標(biāo)參考系。假如航路點(diǎn)A到航路點(diǎn)B，要求轉(zhuǎn)彎半徑R(取值范圍與無人機(jī)自身性能有關(guān))，優(yōu)化從A到B的航路點(diǎn)使無人機(jī)機(jī)動(dòng)更加穩(wěn)定，正東方向?yàn)閄軸，正北方向?yàn)閅軸，X軸與Y 軸單位為km。無人機(jī)轉(zhuǎn)彎坐標(biāo)系如圖1，該航路規(guī)劃主要考慮經(jīng)、緯度，高度進(jìn)行單獨(dú)規(guī)劃，不屬于本軟件設(shè)計(jì)的考慮范圍，重點(diǎn)針對(duì)轉(zhuǎn)彎飛行進(jìn)行航路點(diǎn)平滑處理。

首先坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，輸入起始航路點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑，建立圓的方程，從左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)可以建立兩個(gè)方程，計(jì)算兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，根據(jù)左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，求出對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)，加上初始、結(jié)束航路點(diǎn)坐標(biāo)信息，可以補(bǔ)充平滑處理轉(zhuǎn)彎飛行的航路點(diǎn)信息，具體工作流程如圖2所示。

圖1 無人機(jī)轉(zhuǎn)彎坐標(biāo)

圖2 航路點(diǎn)平滑算法工作原理流程

2.仿真實(shí)例分析

本方案采用MATLAB進(jìn)行簡(jiǎn)單仿真并進(jìn)行了基于轉(zhuǎn)彎航路平滑模型的真實(shí)飛行數(shù)據(jù)偏差實(shí)驗(yàn)。

R=100KM，f0=101.4346；qq0=31.2577；ff1=101.3356；qq1=31.1566；

取20個(gè)航路點(diǎn)的情況如圖3所示。

圖3 航路點(diǎn)平滑規(guī)劃

圖4 民航真實(shí)轉(zhuǎn)彎平滑模型數(shù)據(jù)評(píng)估

從仿真圖可以看出，不考慮物理障礙物等因素影響，從A航路點(diǎn)到B航路點(diǎn)，轉(zhuǎn)彎半徑已知的情況下，完全可以平滑設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)彎曲線，具體為左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎兩種情況（見圖4）。

A航路點(diǎn)坐標(biāo)（94.1199111，qq0=29.193641666）；B航路點(diǎn)坐標(biāo)（94.0401888888，29.20097777），轉(zhuǎn)彎半徑R=28.1504海里。

左轉(zhuǎn)彎及右轉(zhuǎn)彎偏差為：

從民航轉(zhuǎn)彎飛行中，基于轉(zhuǎn)彎平滑模型，通過真實(shí)的轉(zhuǎn)彎飛行數(shù)據(jù)，經(jīng)過MATLAB仿真計(jì)算，轉(zhuǎn)彎偏差小于0.1海里。

3.結(jié)論

綜上所述，可以看出，基于幾何算法和飛行性能的轉(zhuǎn)彎飛行平滑模型技術(shù)，可以作為其他航路規(guī)劃算法的有利補(bǔ)充，完全可以與其他方法進(jìn)行結(jié)合處理，該方法也可以作為無人機(jī)、民航等的轉(zhuǎn)彎飛行評(píng)估，通過仿真可以看出，該轉(zhuǎn)彎平滑算法可以進(jìn)行轉(zhuǎn)彎航路點(diǎn)規(guī)劃也可以作為轉(zhuǎn)彎飛行評(píng)估的基礎(chǔ)，該算法具有一定的理論參考價(jià)值。