大型隨機(jī)陣列雷達(dá)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陸鵬程　同偉

摘要：新型臨近空間目標(biāo)、隱身目標(biāo)發(fā)展日新月異，大型米波陣列雷達(dá)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離隱身目標(biāo)探測(cè)是預(yù)警雷達(dá)的發(fā)展方向之一，該方式下雷達(dá)發(fā)射機(jī)、接收機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、稀疏分布，有利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、較容易獲得大的發(fā)射功率和接收增益，同時(shí)兼具有隱身目標(biāo)反射得益，有助于提高系統(tǒng)的遠(yuǎn)程探測(cè)能力。該文針對(duì)大型隨機(jī)陣列的布陣和使用方式進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)布陣設(shè)計(jì)和統(tǒng)探測(cè)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。這些工作對(duì)大型隨機(jī)陣列雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：大型隨機(jī)陣列；低副瓣；凝視探測(cè)

中圖分類號(hào)：TN957 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）20-0284-03

大型隨機(jī)陣列凝視雷達(dá)是一種新型米波分布式陣列體制雷達(dá)，一般采用正交發(fā)射波形，全向輻射，屬于MIMO雷達(dá)的一種特殊形式[1-2]。采用米波波段大型稀布天線陣，收發(fā)天線可稀疏分布在一個(gè)或多個(gè)圓上，克服了米波雷達(dá)角分辨率低的固有缺點(diǎn)，具有天然的反隱身性能。目前理論研究和工程設(shè)計(jì)多采用圓陣形，對(duì)陣地提出了一定要求，實(shí)際使用時(shí)，雷達(dá)陣列可采用稀疏布陣形式隨陣地實(shí)際情況靈活設(shè)計(jì)，從而具有較強(qiáng)的陣地適應(yīng)性，易于實(shí)現(xiàn)大口徑雷達(dá)的擴(kuò)展設(shè)計(jì)。該方式全向輻射探測(cè)，通過大型隨機(jī)陣列雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)程隱身戰(zhàn)機(jī)、臨近空間高速目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。下面結(jié)合大型隨機(jī)陣列設(shè)計(jì)若干問題進(jìn)行分析。

1 常規(guī)圓形陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

Jim Kennedy 等于1995年提出粒子群算法優(yōu)化算法[3-4]，其具有比遺傳算法更快的收斂速度且算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，因此在電磁工程領(lǐng)域表現(xiàn)出非常強(qiáng)的生命力。J.Robinson2002年將其用在天線算法中。稀布陣由于稀疏分布，不可避免帶來副瓣高的問題，這給目標(biāo)檢測(cè)帶來了一定的困難，下面給出陣列綜合中常用的例子用PSO算法綜合的結(jié)果，詳細(xì)討論綜合SIAR發(fā)射接收雙程天線陣列的優(yōu)化，仿真步驟如下：

1）產(chǎn)生隨機(jī)種群，每個(gè)粒子維數(shù)代表需要優(yōu)化的參數(shù)（陣列圓半徑、相位）

2）進(jìn)行PSO算法搜索，定義適應(yīng)度函數(shù)為稀布陣雙程方向圖的函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)是算法的關(guān)鍵，它的好壞直接決定了優(yōu)化效果，它必須根據(jù)所要優(yōu)化的問題具體設(shè)計(jì)。在天線陣列綜合中，適應(yīng)度函數(shù)一般表示天線實(shí)際所產(chǎn)生的方向圖與目標(biāo)方向圖的差異大小。具體過程是先計(jì)算出每個(gè)粒子的方向圖與目標(biāo)方向圖的誤差，再對(duì)這個(gè)誤差作變換得到適應(yīng)度。誤差越大，適應(yīng)度越高；誤差越小，適應(yīng)度也越小。在計(jì)算誤差時(shí)，采用了最大誤差的形式，即計(jì)算實(shí)際天線陣方向圖與規(guī)定方向圖在各個(gè)取樣點(diǎn)（一般為副瓣（sll）位置，零深（null）位置）的誤差，然后找出誤差的最大值，優(yōu)化的目的就是使最大誤差達(dá)到最小，這樣實(shí)際的方向圖就最接近目標(biāo)方向圖。針對(duì)天線陣綜合這種多目標(biāo)問題，文中選用的適應(yīng)度函數(shù)的形式：

其中x即由激勵(lì)相位和單元間距組成，其取值范圍為因?yàn)殛嚵邢嗑嗖荒芴ㄐ璐笥?米），否則天線之間互耦效應(yīng)影響系統(tǒng)方向性能嚴(yán)重，搜索時(shí)需要對(duì)此邊界條件進(jìn)行限定。θi是輻射角，它們是m個(gè)角度取樣點(diǎn)（通常取為方向圖的副瓣位置和零深位置）；fa（x，θi）是根據(jù)每個(gè)粒子的值所計(jì)算出的方向圖，而fd（θi）是所要逼近的稀布陣?yán)走_(dá)雙程方向圖[1]，方位維（水平面）的方向圖為：

[f（θ）=|F1（θ）|2k=1Neexp{j2πλdei（sinθ-sinθT）cos?ek}] [?i=1Nrexp{j2πλdri（sinθ-sinθT）cos?ri}]

（2）

其中[F1（θ）]為單元天線的方向圖，其中dei，jek為各發(fā)射陣元的半徑和圓心角，其中dri，jri為各接收陣元的半徑和圓心角，[θT]為目標(biāo)方位，[λ]為工作波長(zhǎng)。將（2）式帶入（1）式得到適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

3） 對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)度值與其經(jīng)歷過的最好位置phest做比較，如果好于后者，則將此時(shí)的適應(yīng)度值作為當(dāng)前的最好位置phest；

4）對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)度值與全局所經(jīng)歷的最好位置gbest做比較，如果好于后者，則重新記錄gbest的大??；

5） 更新粒子的速度，更新粒子位置；如果滿足結(jié)束條件（通常為產(chǎn)生足夠好的適應(yīng)度值），程序終止，否則跳轉(zhuǎn)到第二步。

利用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化仿真（系統(tǒng)工作于米波段，采用發(fā)射陣列1圈分布、接收陣列2圈等圓周分布，見圖3）：

可見在全方位工作模式下，經(jīng)PSO優(yōu)化，全方位副瓣可接近-25dB，達(dá)到預(yù)警雷達(dá)副瓣性能要求。

2 大型隨機(jī)陣列

2.1 大型隨機(jī)陣列的布陣形式

大型隨機(jī)陣列凝視雷達(dá)，采用波束全方位同時(shí)“凝視”[5]，天線無須旋轉(zhuǎn)使系統(tǒng)獲取高數(shù)據(jù)率，同時(shí)采用稀疏隨機(jī)布陣，在保證反隱身能力的同時(shí)系統(tǒng)應(yīng)具有大的陣列孔徑，從而獲取微波雷達(dá)測(cè)量精度和威力。具體布陣形式隨陣地條件可適當(dāng)調(diào)整，具有高的陣地適應(yīng)性，陣元的分布排布又增加了系統(tǒng)可靠性，使得系統(tǒng)能量的擴(kuò)易于實(shí)現(xiàn)。陣列可在不規(guī)則空間內(nèi)任意分布，接收端處理時(shí)依照具體遮擋情況、陣列位置、分辨力等需求選擇合適的發(fā)射陣元，接收陣元進(jìn)行抽取的發(fā)射脈沖綜合、接收數(shù)字波束形成處理，即采用基于知識(shí)的雷達(dá)進(jìn)行處理的思想[6-7]。

NOSTRADAMUS超視距雷達(dá)的星型布陣：采用如下圖所示的布陣方式，接近均勻的全向性能，靠近中心紅色標(biāo)記為發(fā)射陣，所有陣元參與接收處理。發(fā)射天線和接收天線隨機(jī)分布于此星型區(qū)域里，任意方向，天線具有錐削型分布，因此經(jīng)過優(yōu)化能獲取相對(duì)更好的副瓣。但天線陣列分布較密集，需要針對(duì)陣元互耦現(xiàn)象展開設(shè)計(jì)。類似法國(guó)GRAVES圓盤式稀疏布陣：所有天線單元分布于直徑約200米的圓內(nèi)，各天線依地勢(shì)隨機(jī)稀疏分布，各陣元間距約3個(gè)波長(zhǎng)，互耦影響相對(duì)較小，如圖4所示，內(nèi)圈紅色小圓盤發(fā)射能量，所有陣元參與接收處理。

系統(tǒng)也可針對(duì)區(qū)域預(yù)警需求設(shè)計(jì)相應(yīng)的雷達(dá)系統(tǒng)，天線可采稀疏分布圓盤形陣列，也可以用非對(duì)稱形式的矩形或橢圓形分布等，隨機(jī)架設(shè)在一定高度的山坡或斜坡上，天線單元區(qū)域定向輻射，將系統(tǒng)性能優(yōu)化在需要探測(cè)的重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)，可以增加系統(tǒng)增益、減少米波波束上翹的影響、減少系統(tǒng)副瓣雜波影響。

采用矩形區(qū)域隨機(jī)陣，天線隨機(jī)架設(shè)在一定高度的山坡或斜坡上，天線單元區(qū)域（本文以120度計(jì)算）定向輻射，將系統(tǒng)能量、副瓣等性能優(yōu)化在需要探測(cè)的重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)。在陣元最小間距2個(gè)波長(zhǎng)以上，稀疏率50%的情況下，矩形隨機(jī)布站在重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)可獲取30db主副比的性能。

2.2大型隨機(jī)陣列和常規(guī)相控陣比較

常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)采用的搜索加跟蹤方式，實(shí)際上跟蹤是占用搜索資源的。系統(tǒng)功率資源緊張，當(dāng)跟蹤批次增加時(shí)，系統(tǒng)的功率孔徑需求值將會(huì)非常大，特別對(duì)臨近空間探測(cè)來說，這種資源對(duì)設(shè)計(jì)者、使用者來說將難以忍受。為解決這個(gè)問題，我們提出采用正交波形的綜合脈沖孔徑凝視大型隨機(jī)陣列方式。

兩種方式對(duì)比，核心是資源利用率的對(duì)比問題，在此做個(gè)比較，在陣面形式、功率相同的情況下，如果只進(jìn)行搜索資源的排布大型隨機(jī)凝視陣列和常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)的資源是相當(dāng)?shù)?。只是大型隨機(jī)凝視陣列的沒有發(fā)射增益，將波束能量進(jìn)行全方位輻射，通過時(shí)間上的積累來換取空間增益上的損失。但對(duì)臨近空間雷達(dá)來說，僅僅有搜索資源是不夠的，我們必須對(duì)大量的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，對(duì)綜合脈沖孔徑雷達(dá)來說，只需要通過增加計(jì)算資源就行了，因?yàn)榘l(fā)射能量一直在全時(shí)空覆蓋。但對(duì)相控陣?yán)走_(dá)來說，必須從搜索資源中分出能量來進(jìn)行跟蹤。對(duì)于臨近空間目標(biāo)探測(cè)雷達(dá)來說，目標(biāo)距離遠(yuǎn)，且RCS小，雷達(dá)資源緊張。隨著跟蹤批次的增加，資源分配的問題逐漸成為大問題。下表給出相同孔徑條件下，綜合脈沖孔徑和相控陣?yán)走_(dá)的功率需求對(duì)比。當(dāng)不對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，兩者功率基本相當(dāng)，跟蹤目標(biāo)數(shù)目達(dá)到30批時(shí)，相控陣體制的功率資源即增加一倍。

3 結(jié)論

大型隨機(jī)陣列凝視雷達(dá)是一種新型體制雷達(dá)，長(zhǎng)時(shí)間凝視其具有很高的速度分辨力可有效提高系統(tǒng)檢測(cè)能力，大型隨機(jī)稀疏陣列，具有良好方位分辨力和精度，但該方式副瓣相對(duì)較高還是給系統(tǒng)性能提升帶來了影響，本文結(jié)合工程實(shí)際對(duì)常規(guī)圓陣副瓣優(yōu)化問題進(jìn)行了分析，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。同時(shí)，米波段大型陣列雷達(dá)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離隱身目標(biāo)探測(cè)是預(yù)警雷達(dá)的發(fā)展方向之一，本文還通過對(duì)大型隨機(jī)陣列雷達(dá)布陣優(yōu)化和凝視工作方式的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，發(fā)揮該方式下較容易獲得大的發(fā)射功率和接收增益，同時(shí)兼具有目標(biāo)隱身反射得益的優(yōu)勢(shì)。文中通過比較證明了大型隨機(jī)陣列凝視方式集搜索和高精度跟蹤于一體，跟蹤不占用系統(tǒng)資源，具有優(yōu)良的性能。

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