富蘭克林是美國早期的一位著名的政治家,也是一位大發(fā)明家,他的風(fēng)箏實(shí)驗(yàn)促進(jìn)了電的發(fā)現(xiàn)和利用。但是,人們很少知道,他還是一位幻方迷。
富蘭克林年輕的時(shí)候,擔(dān)任過美國賓夕法尼亞州立法機(jī)關(guān)的一個(gè)辦事員,每天做的事情就是寫文件,發(fā)報(bào)紙。因?yàn)闆]有太多工作,終日無所事事。后來,他發(fā)現(xiàn):幻方能夠幫他消除這種無聊,于是只要他一有空閑,就不斷地去編造各式各樣新奇的幻方,從中獲得樂趣。
右圖這張郵票上的8階幻方就是富蘭克林最有名的作品。這個(gè)幻方有著很多的奇特性質(zhì):
1.每一橫行或縱列各數(shù)之和等于260。
2.相同顏色(如下圖)方格中8個(gè)數(shù)之和等于260。
3.與幻方中心等距離(下圖中相同顏色的方框)的4個(gè)數(shù)之和等于130。
4.半行或半列(下圖中相同顏色的方框)中各數(shù)之和等于130。
5.凡構(gòu)成2×2小正方形的任意相鄰四格中的四個(gè)數(shù)之和等于130。例如:52+14+61+3=61+3+4+62=14+53+3+60=12+54+21+43=8+63+57+2=130。
6.這個(gè)8階幻方還有個(gè)奇特的性質(zhì),你可以按照下圖,把線段兩端連起來的兩個(gè)數(shù)相加,都等于65。如:52+13=61+4=29+36=20+45=65。
小朋友,你還能找到哪些規(guī)律呢?