董義佳，蘇 超，王 璐

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；2.南京市三汊河河口閘管理處，江蘇南京210036)

0 引 言

船閘結(jié)構(gòu)施工期需要分層澆筑，易形成溫度裂縫。對于船閘閘首，閘首的廊道部位出現(xiàn)裂縫，多發(fā)生在環(huán)形拐彎段外側(cè)。另外廊道與閥門井的交界處斷面變化的部位，也會出現(xiàn)裂縫[1]。研究表明，預(yù)應(yīng)力混凝土可改善結(jié)構(gòu)的受力特性，增加結(jié)構(gòu)抗裂性，提高耐久性。

當(dāng)前，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在公路、橋梁、房屋等各領(lǐng)域的理論研究和施工技術(shù)日漸成熟，極大地提高了結(jié)構(gòu)的抗裂度。在水工混凝土結(jié)構(gòu)中，主要將預(yù)應(yīng)力技術(shù)應(yīng)用于水工結(jié)構(gòu)的裂縫加固工程。針對長江三峽船閘中隔墩輸水隧洞出現(xiàn)的順流向裂縫，在與裂縫垂直的方向施加預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固，以控制裂縫的繼續(xù)發(fā)展[2]。葛洲壩水利樞紐中將預(yù)應(yīng)力技術(shù)應(yīng)用于閘墩裂縫的加固，取得理想效果后，安康、巖灘、龍羊峽等工程中均引進該技術(shù)[3]。由于目前國內(nèi)水利工程中較少涉及三角門船閘閘首裂縫防治體內(nèi)預(yù)應(yīng)力的設(shè)計研究，本文從控制混凝土溫度裂縫的角度，對船閘閘首廊道進行溫度應(yīng)力分析，嘗試采用施加體內(nèi)預(yù)應(yīng)力的方式防治裂縫。

1 計算理論

1.1 溫度場的有限元計算

設(shè)計算區(qū)域內(nèi)的溫度場為T(x，y，z，t)為坐標(biāo)和時間的函數(shù)，熱源放熱對時間的導(dǎo)數(shù)為?θ/?t，熱傳導(dǎo)方程為[4]

(1)

為確定唯一的溫度場T(x,y,z,t)還必須滿足初始條件和邊界條件。熱傳導(dǎo)問題的邊界條件是物體邊界上的熱交換條件，常用的有3種類型：第一類邊界條件為物體表面溫度為已知值；第二類邊界條件為物體表面熱流量為已知值；第三類邊界條件是假定經(jīng)過物體表面的熱流量與物體表面溫度和氣溫之差成正比。計算閘首溫度場時，已知外界氣溫，使用第三類邊界條件。

1.2 應(yīng)力場的有限元計算

溫度應(yīng)力的影響因素較多，溫度場的變化、混凝土彈性模量、混凝土的徐變、自生體積變形都會引起混凝土內(nèi)部溫度應(yīng)力的變化，而且這些因素都是隨著時間變化而變化的。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系采用有限元增量法進行分析，在第n個時段Δtn的基本方程為[5- 6]

(2)

(3)

{σn}=∑{Δσn}

(4)

1.3 預(yù)應(yīng)力模擬方法

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力施加與分析的方法有等效荷載法和實體力筋法兩種[7]。等效荷載法是將預(yù)應(yīng)力以等效荷載的形式直接施加到混凝土上；實體力筋法是將混凝土和力筋分開，采用不同的單元模擬，預(yù)應(yīng)力可通過降溫法或初應(yīng)變法進行模擬。對于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，傳統(tǒng)方法采用等效荷載法。該法優(yōu)點是建模簡單，對結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的整體受力分析比較容易獲得；缺點是無法考慮預(yù)應(yīng)力在結(jié)構(gòu)上的空間效應(yīng)，無法模擬復(fù)雜的受力結(jié)構(gòu)[8]。

本文預(yù)應(yīng)力采用等效荷載法，將預(yù)應(yīng)力鋼筋量值等效為一組集中力，直接施加在混凝土單元節(jié)點上。在可能出現(xiàn)裂縫的位置施加預(yù)應(yīng)力，根據(jù)施加位置的截面面積和需要減小的拉應(yīng)力數(shù)值，得到預(yù)應(yīng)力提供的內(nèi)力大小，由此來確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的種類和數(shù)量。

2 工程應(yīng)用

2.1 閘首有限元數(shù)值模型

以江蘇某雙線大型船閘閘首為數(shù)值計算模型，由于結(jié)構(gòu)對稱，取一半閘首。模型包括閘首和地基兩部分。閘首主要尺寸為：順河向長14.25 m，橫河向長26.9 m，總高度11.9 m，閘首有8個空箱。閘首模型共計63 493個單元，75 714個節(jié)點。地基基礎(chǔ)單元27 965個，節(jié)點34 314個。閘首地基整體有限元網(wǎng)格模型見圖1。本工程施工期300 d，第160 d時開始澆筑廊道。閘首混凝土澆筑方案見表1。

圖1 閘首地基整體三維模型

d

2.2 材料參數(shù)確定

閘首混凝土材料為C25，彈性模量為28(1-e-0.4τ0.34)，泊松比為0.167，熱膨脹系數(shù)取0.9×10-5/℃，導(dǎo)熱系數(shù)為220.05 kJ/(m·d·℃)，絕熱溫升為48.39(1-e-0.625τ1.031)。地基土彈性模量值為30 MPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)取0.9×10-7/℃。

混凝土的抗拉強度是齡期的函數(shù)，根據(jù)前蘇聯(lián)水工科學(xué)院的實驗，得到的函數(shù)關(guān)系如下[9]：

Rf(t)=0.8Rf0(lgt)2/3

(5)

式中，Rf(t)為不同齡期的抗拉強度；Rf0為齡期為28 d 的抗拉強度；t為齡期，d。

根據(jù)混凝土的物理力學(xué)性質(zhì)，抗拉強度僅相當(dāng)于立方體抗壓強度的1/9～1/18，本工程取中值。因此式(5)中齡期為28 d時抗拉強度為1.78 MPa。

2.3 閘首廊道預(yù)應(yīng)力設(shè)計

2.3.1 判斷預(yù)應(yīng)力施加位置

廊道澆筑第76天Z=-1.78 m主拉應(yīng)力云圖見圖2。從圖2可知，廊道主拉應(yīng)力值最大值達到2.35 MPa，超過了混凝土的抗拉強度2.17 MPa， 閘首廊道混凝土有可能開裂。

圖2 廊道澆筑第76天Z=-1.78 m主拉應(yīng)力云圖

廊道各控制區(qū)域控制節(jié)點示意見圖3。根據(jù)圖3，找出各部分控制區(qū)域主拉應(yīng)力的控制節(jié)點，確定廊道具體位置開裂的可能性。

圖3 廊道各控制區(qū)域控制節(jié)點示意

經(jīng)計算，在廊道內(nèi)墻(下游段)(控制節(jié)點編號44466)和廊道的門庫段(控制節(jié)點編號41780)主拉應(yīng)力值分別為2.35 MPa和2.31 MPa，均超過了混凝土的抗拉強度，可能會產(chǎn)生裂縫，嘗試采用施加預(yù)應(yīng)力的方法推遲裂縫出現(xiàn)的時間或不出現(xiàn)裂縫，達到防治閘首邊墩廊道裂縫的效果。

2.3.2 預(yù)應(yīng)力施加時間和量值的確定

廊道控制節(jié)點主拉應(yīng)力時程曲線見圖4。由圖4可以看出，廊道主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)的時間在廊道澆筑后第76 d，且第12 d時主拉應(yīng)力上升曲率較大。因此本次設(shè)計在第12 d時施加預(yù)應(yīng)力，一次性施加到設(shè)定值。擬采用Φs15.2預(yù)應(yīng)力低松弛鋼絞線，其標(biāo)準(zhǔn)強度為1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力1 209 MPa，單根鋼絞線可以提供的壓力值為169.26 kN。

圖4 廊道控制節(jié)點主拉應(yīng)力時程曲線

預(yù)應(yīng)力設(shè)計時，預(yù)應(yīng)力鋼筋沿著主拉應(yīng)力的方向施加，可以達到較好的效果。根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筋量值的計算方法，得出廊道內(nèi)墻(下游段)(控制節(jié)點編號43116和44466)需要最小內(nèi)力為368.06 kN，控制節(jié)點編號42904需要最小內(nèi)力為392.6 kN及廊道的門庫段(控制節(jié)點編號41780)需要最小內(nèi)力為470.4 kN。節(jié)點位置見圖3。

2.3.3 預(yù)應(yīng)力布置方案設(shè)計

根據(jù)廊道內(nèi)墻下游段和門庫段主拉應(yīng)力的方向，擬在下游側(cè)廊道內(nèi)墻和廊道門庫段布置體內(nèi)預(yù)應(yīng)力，布置方案見圖5。

圖5 廊道預(yù)應(yīng)力布置方案

在廊道內(nèi)墻下游段圓柱空箱處靠近下游的地方施加斜向的預(yù)應(yīng)力2 031 kN，布置鋼絞線12根；圓柱空箱處靠近上游的地方施加橫河向的預(yù)應(yīng)力1 354 kN，布置鋼絞線8根；廊道門庫段施加順河向的預(yù)應(yīng)力2 031 kN，布置鋼絞線12根。

2.3.4 施加效果分析

廊道的內(nèi)墻是閘首結(jié)構(gòu)中極易產(chǎn)生裂縫的部位。本次預(yù)應(yīng)力的施加方案為廊道澆筑后的第12 d在廊道內(nèi)墻中下部施加預(yù)應(yīng)力鋼絞線，達到控制裂縫的效果。廊道內(nèi)墻控制點43116主拉應(yīng)力隨齡期變化的曲線如圖6所示。施加預(yù)應(yīng)力后，廊道內(nèi)墻主拉應(yīng)力數(shù)值開始下降，主拉應(yīng)力上升的曲率也有所降低；主拉應(yīng)力達到最大值的時間沒有改變，但最大值有所降低，并滿足混凝土的抗拉強度，說明在廊道內(nèi)墻施加預(yù)應(yīng)力取得了較好的效果，能夠有效防止裂縫的產(chǎn)生。

圖6 廊道內(nèi)墻控制點43116主拉應(yīng)力時程曲線對比

3 結(jié) 語

根據(jù)廊道控制節(jié)點拉應(yīng)力時程曲線，在廊道裂縫可能出現(xiàn)的部位施加預(yù)應(yīng)力，確定鋼筋布置的位置。對比預(yù)應(yīng)力施加前后閘首結(jié)構(gòu)中應(yīng)力分布規(guī)律，將廊道內(nèi)墻處最大主拉應(yīng)力2.35 MPa降低到2.10 MPa，看出預(yù)應(yīng)力施加的效果較好。本文研究成果對防止閘首結(jié)構(gòu)的混凝土裂縫有著重要的意義。