數(shù)學(xué)名詞的欣賞

伽利略曾說：“自然界這本書是用數(shù)學(xué)語言寫的.數(shù)學(xué)語言當(dāng)然包括很多，姑且先窺冰山一角，去欣賞一下最淺層的為大眾所知的數(shù)學(xué)名詞吧.

從我們第一天接觸數(shù)學(xué)，第一天了解加減乘除開始，各式各樣的數(shù)學(xué)名詞就接踵而至.從最基本的，“數(shù)字”“阿拉伯?dāng)?shù)字”“負(fù)數(shù)”到逐漸學(xué)習(xí)到的“復(fù)數(shù)”“拋物線”……這些名詞在整個知識體系中起著至關(guān)重要的作用，有些從字面上就能理解它表達(dá)的含義，而有些，卻有著獨(dú)特的內(nèi)涵和文化，或者需要和圖形相結(jié)合方能理解.

先舉一個簡單的例子一一約分，約分這個名詞第一次出現(xiàn)是在《九章算術(shù)》里.可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也.以等數(shù)約之.這也被稱為“更相減損術(shù)”.而為什么命名為“約分”呢，我的推斷是這樣的，“約”在古代有簡單簡要的意思，放在“分”之前，做使動用法，化簡分?jǐn)?shù)，使其至不可約，即不可再簡.

又比如“商數(shù)”，對于它的命名，尤其是對“商”的定義，我查閱資料時發(fā)現(xiàn)有兩個可以作為解釋，其中一個是“計(jì)算、計(jì)度”的意思，另一個是“古代計(jì)時的漏壺中箭上的刻度”，若為前者，雖解釋得通，但是計(jì)算包括加減乘除各種運(yùn)算，為什么要單獨(dú)列除法所得結(jié)果為“商數(shù)”呢？若為后者，就比較容易闡述，作除即將分子等分為幾份，而每一份便恰如那箭上的刻度，相等而均勻.故在我看來，商的含義應(yīng)該是后者比較說得通.

由此看見，在了解一些簡單的數(shù)學(xué)名詞的含義時，似乎有了“蘇軾探石鐘山命名緣由”的感覺.除了這些帶著古典字義的名詞值得我們?nèi)バ蕾p外，還有一些其他類型的名詞同樣有趣而值得探究.

在學(xué)習(xí)解析幾何的雙曲線過程中，“共軛雙曲線”大概是大部分學(xué)生第一眼看到完全無法理解含義的名詞（圖1所示的就是一對共輾雙曲線）.首先，兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走.那么，共軛即為按一定的規(guī)律相配的一對，即共同使用一個約束條件而形成的不同形態(tài).

對于共軛雙曲線而言，從圖形上看，其所“共”之“軛”大概就是圖2中用粗框框出來的矩形以及兩條漸近線，而兩條漸近線是矩形的衍生品，所以這個“軛”明確來講，應(yīng)該就是指那個矩形.所謂解析幾何，既有解析也有幾何，代數(shù)與幾何相輔相成.

當(dāng)其中的矩形確定時，雙曲線的實(shí)軸與虛軸就定了下來，故兩支的頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就確定了.同時，矩形的對角線固定了雙曲線的走向.在這樣的兩個條件下，雙曲線就只有兩種可能了.從另一個角度來看，這樣的一對雙曲線稱為孿生亦不為過，出于同母，極為相像，卻又不同.

在我看來，共軛復(fù)數(shù)所共之“軛”，可能比雙曲線要復(fù)雜一些，指的大概是共有一個實(shí)部且模長相等，從而構(gòu)成了圖3所示的圖形.或者形象一點(diǎn)來講，實(shí)部相等就像兩頭牛身上那同一個架子，而兩頭牛關(guān)于這個架子的中垂線是對稱的，又導(dǎo)出了模長相等.

數(shù)形結(jié)合之例太多，舉“共軛”之例不僅因?yàn)樗菙?shù)形結(jié)合方面的典型，更是由于它的命名與結(jié)構(gòu)形狀的整體相關(guān).在了解了共軛本義之后，對于共軛復(fù)數(shù)、共軛雙曲線的理解可能會更加深入吧.

綜上，數(shù)學(xué)名詞不僅僅是數(shù)學(xué)思想的折射，更是中華文字、文化的投影，先賢或者今人以不同的文字來命名數(shù)學(xué)概念的時候，既要考慮對這個概念的定義概括，也要考慮它的和諧優(yōu)雅，這倒是讓我想到了一個詞“雅俗共賞”，既通俗又優(yōu)雅，其美蓋于此矣.

當(dāng)然，以上說法也不過是一隅之說，只是我對數(shù)學(xué)名詞之美欣賞的一點(diǎn)想法而已.

教師點(diǎn)評顧臻同學(xué)選修了校本課程《高中數(shù)學(xué)欣賞》，這是一篇期終考核的作文.文章先從常見的數(shù)學(xué)名詞談起，重點(diǎn)欣賞了“共扼”一詞的內(nèi)涵，視角開闊，文筆較好.