李新燕

摘要：高中教學(xué)實(shí)效性要求很高，包括理論概念、邏輯思維、解題能力等教學(xué)的考核工作受到高度重視，“三角函數(shù)”是高考必考的內(nèi)容，所以在教學(xué)實(shí)踐中，其重要地位不言而喻。概念和公式是反應(yīng)三角函數(shù)基礎(chǔ)教學(xué)知識的核心內(nèi)容，通過教學(xué)幫助學(xué)生理解、記憶知識點(diǎn)，捋順公式、象限圖、函數(shù)規(guī)律等，是當(dāng)前教學(xué)模式創(chuàng)新的主要方向。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)模式；創(chuàng)新思考

高中是義務(wù)教育的關(guān)鍵期，學(xué)生理解、學(xué)習(xí)的水平逐步提升，其學(xué)習(xí)的意識和行為也變得千差萬別，為了提高、優(yōu)化教學(xué)效果，在一些重點(diǎn)科目教學(xué)中，教育會啟用一些創(chuàng)新模式，其目的是通過教學(xué)模式的改變，讓教學(xué)的效率有所提升、教學(xué)影響逐步增強(qiáng)。本文從三角函數(shù)教學(xué)模式創(chuàng)新入手，提出以下觀點(diǎn)。

一、教學(xué)方法創(chuàng)新、教育理念的剖析與解讀

課堂教學(xué)的傳統(tǒng)特征還是比較明顯的，尤其是注重傳統(tǒng)教學(xué)方式的課堂，教學(xué)通常以老師為主導(dǎo)，學(xué)生按照教學(xué)體系和安排去學(xué)習(xí)、記憶。但隨著教育理念逐漸成熟，教學(xué)實(shí)踐開始重視、挖掘?qū)W生主動學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，其實(shí)踐效果也比較好?！叭我饨堑娜呛瘮?shù)”一課中，老師為學(xué)生布置了課堂作業(yè)，讓學(xué)生自己制作任意三角形，并且借助對三角函數(shù)的理解，計(jì)算三角形的規(guī)律、三角形的方程構(gòu)造。如：在ΔABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，當(dāng)BD大于CD的時候，大于越大cos∠ADC的余弦值呈什么樣變化？除計(jì)算余弦值外，還可以計(jì)算正弦值。任意三角形各角、各邊的數(shù)字是不確定的，所以其映射的三角函數(shù)也不同，以學(xué)生為主導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生自主探索任意三角形的規(guī)律，能讓他們對理論知識有更加深刻的理解，同時還能讓學(xué)生對于三角函數(shù)的探索有更多的視角和方向。無論是課堂，還是課余時間，教學(xué)模式的改變都是要依靠學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的改變，只有學(xué)生學(xué)習(xí)的意識和能力發(fā)生改變，其教學(xué)與學(xué)習(xí)效果才都能夠達(dá)到創(chuàng)新標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展水平。

二、重視思維訓(xùn)練、優(yōu)化引入課堂的教學(xué)元素

實(shí)踐證明，三角函數(shù)教學(xué)是需要依靠“題海”展示來訓(xùn)練學(xué)生思維的，因?yàn)槿呛瘮?shù)變形公式比較復(fù)雜，所以靠單一類型的習(xí)題，無法促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維。為此，在教學(xué)實(shí)踐中必須引入新的教育資源，重視思維訓(xùn)練。例如：設(shè)置同類型題題庫，得知tanɑ=3，求cosɑ+sinɑ/cosɑ-sinɑ的值？該題目考察的是學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解，從解題思路看，學(xué)生首先要從tanɑ的值來確定三角函數(shù)所在的象限，并且通過象限的分布特點(diǎn)，對sinɑ和cosɑ的值進(jìn)行越算，并且將約算和了解的計(jì)算公式帶入到計(jì)算公司，最終獲得計(jì)算結(jié)果。諸如此類習(xí)題，老師利用多媒體課件在課堂上設(shè)置了一個單元，由學(xué)生按座位順序依次快速解答，通過多媒體課件的順序播放，檢驗(yàn)每個學(xué)生是否答題正確。這種具有競爭意味、實(shí)效答題的方式，也能激勵、鍛煉學(xué)生思考能力和思維模式，使得學(xué)生對同種類型的習(xí)題擁有較為完整、快速地解題思路和想法。教學(xué)實(shí)踐中，不同習(xí)題的解題思維是不同的，但就三角函數(shù)來看，其解題思維特別重視學(xué)生對概念的理解、對函數(shù)與圖形關(guān)系的辯證思維，所以其比較適用于思維訓(xùn)練，因?yàn)樗季S訓(xùn)練可以給學(xué)生后天習(xí)題解答帶來很好的思維啟發(fā)。

三、將三角函數(shù)融入到整個函數(shù)教學(xué)體系中

體系化教學(xué)最直接的優(yōu)勢影響在于，它能幫助學(xué)生有目的、有方向的學(xué)習(xí)，在了解整個知識體系的情況下學(xué)習(xí)部分區(qū)域的知識，學(xué)生可以從聯(lián)想記憶、分段記憶、結(jié)合思考的方式，消化吸收重要知識點(diǎn)。如：在教學(xué)實(shí)踐中，老師把三角函數(shù)涉及到、包含的理論知識用“思維導(dǎo)圖”的形式做展示，三角函數(shù)、非三角函數(shù)、圖形、象限等客觀展示三角函數(shù)的媒介也做了集中解讀，學(xué)生抽象思維已經(jīng)對三角函數(shù)有了大體的記憶形態(tài)，再加上后天的綜合訓(xùn)練，能讓學(xué)生快速理解、分辨出三角函數(shù)的抽象特征和含義。函數(shù)教學(xué)體系中，三角函數(shù)是比較重要的部分，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以以函數(shù)體系為背景，對學(xué)生的解題思路、思考做引導(dǎo)，如此教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)時刻以函數(shù)教學(xué)背景做基礎(chǔ)考評和思考的平臺。

在正余弦函數(shù)教學(xué)活動中，可以引導(dǎo)學(xué)生從整個函數(shù)體系入手，把sin和cos看成一個整體，其在三角函數(shù)計(jì)算時當(dāng)做個整體運(yùn)算符號，從其特征和數(shù)值關(guān)系入手，推導(dǎo)解題，解題的便利性提高了，其準(zhǔn)確性也有所增強(qiáng)。類別性訓(xùn)練和體系化訓(xùn)練對學(xué)生思維能力和意識的教學(xué)與考核是具有積極意義的，尤其在知識點(diǎn)明確，教學(xué)任務(wù)和要求明確的情況下，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)從教學(xué)實(shí)踐的細(xì)節(jié)入手，以體系為主導(dǎo)，創(chuàng)新教育模式、教育思維。

總而言之，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)在實(shí)踐角度擁有很多的方向和途徑平臺，教育思考領(lǐng)域，現(xiàn)代教育理念與技術(shù)開始被引入，供三角函數(shù)教學(xué)模式創(chuàng)新的媒介也非常多，如：多媒體技術(shù)、教育空間的改變、教學(xué)對象主體的調(diào)換、教育體系的整理與優(yōu)化等，不同創(chuàng)新方向的創(chuàng)新影響雖然有些許差異，但是依然要從實(shí)踐角度合理選擇、調(diào)用。

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