基于KMV模型的貴州上市公司信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究

張曉耀

（貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，金融領(lǐng)域發(fā)生了巨大的變化，這種變化一方面體現(xiàn)在量的變化上，另一方面，隨著各種金融創(chuàng)新工具的異軍突起，銀行間的激烈競(jìng)爭(zhēng)給銀行帶來(lái)了巨大的壓力，各種違約事件的發(fā)生使得銀行面臨更大的風(fēng)險(xiǎn)，因此金融業(yè)迫切需要有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，以用來(lái)確定企業(yè)的信用狀況，并根據(jù)企業(yè)的預(yù)期違約概率，判斷是否為其提供貸款。

貴州省多以中小型企業(yè)為主，企業(yè)無(wú)論是從經(jīng)營(yíng)規(guī)模還是經(jīng)營(yíng)績(jī)效上都無(wú)法與沿海企業(yè)相比，理論上講，貴州的商業(yè)銀行面臨著更大的違約風(fēng)險(xiǎn)，因此貴州急需符合自身情況的信貸管理模型，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有專門運(yùn)用KMV模型對(duì)貴州上市企業(yè)進(jìn)行信貸評(píng)價(jià)的文章，本研究對(duì)于貴州商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)管理評(píng)價(jià)研究具有重大的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義。

一、KMV模型的基本原理及計(jì)算過(guò)程

（一）KMV模型的基本原理

KMV模型由企業(yè)股票的價(jià)值、波動(dòng)性、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、到期時(shí)間以及負(fù)債的賬面價(jià)值，根據(jù)布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式，估算出企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值、資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性。然后，根據(jù)公司的長(zhǎng)期負(fù)債與短期負(fù)債的情況來(lái)計(jì)算出企業(yè)的違約點(diǎn)，再根據(jù)違約點(diǎn)確定違約距離。最后，根據(jù)違約距離與預(yù)期違約率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，估計(jì)出預(yù)期違約率。

（二）KMV模型的計(jì)算過(guò)程

1．計(jì)算公司資產(chǎn)的價(jià)值與波動(dòng)性。我們無(wú)法知道公司資產(chǎn)及其波動(dòng)性，但是只要企業(yè)上市交易，我們就可以獲取其股票的價(jià)值和股票價(jià)值的波動(dòng)市場(chǎng)價(jià)值性，而公司股票價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的關(guān)系，可由布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式給出，表達(dá)式為公司股票價(jià)值的波動(dòng)性與權(quán)益價(jià)值波動(dòng)性之間的關(guān)系，可由伊藤引理推出，即其中，VE為公司權(quán)益價(jià)值；VA為公司資產(chǎn)價(jià)值；M為負(fù)債的賬面價(jià)值；T為期權(quán)有效期；r為連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；σΕ為權(quán)益價(jià)值波動(dòng)性；σA為股票價(jià)值的波動(dòng)性；N（d1）、N（d2）為正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)：

2．確定公司的違約點(diǎn)。違約是指合同的一方違反合同義務(wù)的行為，每家企業(yè)都是從自身的利益出發(fā)，因此如果企業(yè)資產(chǎn)大于負(fù)責(zé)，企業(yè)肯定不會(huì)選擇違約，只有當(dāng)企業(yè)沒(méi)有能力支付到期債務(wù)，也即是到期債務(wù)大于資產(chǎn)時(shí)，企業(yè)才會(huì)考慮選擇違約。但是KMV公司的研究表明，并不是當(dāng)資產(chǎn)小于負(fù)債時(shí)企業(yè)就會(huì)選擇違約，因?yàn)槠髽I(yè)本身具有一定的緩沖能力，所以實(shí)際情況應(yīng)該小于這個(gè)值。KMV公司根據(jù)對(duì)上百家違約公司的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究表明，違約點(diǎn)約等于短期負(fù)債加上長(zhǎng)期負(fù)債的一半，即DPT=STD+0．5LTD，其中DPT表示違約點(diǎn)，STD和LTD分別為短期發(fā)展與長(zhǎng)期負(fù)債。但我國(guó)相關(guān)學(xué)者根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況進(jìn)行研究表明，這一違約點(diǎn)可能不符合我國(guó)的情況。張能福（2010）通過(guò)選取82家公司作為樣本，運(yùn)用Matlab軟件，估算出新的違約點(diǎn)為DPT=1．8×STD+1．2×LTD；馮敬海等（2016）通過(guò)選取相關(guān)樣本，并應(yīng)用遺傳算法對(duì)相關(guān)樣本進(jìn)行反復(fù)迭代，最后估算出最優(yōu)違約點(diǎn)的公式為 DPT＝4．302×STD＋1．736×LTD。他們都認(rèn)為，由于我國(guó)國(guó)情的特殊性，所以新的違約點(diǎn)更符合我國(guó)的情況。

3．確定違約距離。違約距離表示公司資產(chǎn)價(jià)值距離違約點(diǎn)的遠(yuǎn)近程度，一般用DD來(lái)表示。企業(yè)違約距離越小，表示企業(yè)資產(chǎn)越接近違約點(diǎn)，所以公司越有可能違約；相反，違約距離越大，則企業(yè)違約的概率越小，違約距離用公式可表示

二、實(shí)證過(guò)程

（一）參數(shù)的設(shè)定

1．無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的確定。本文選取的是2016年中國(guó)人民銀行確定的一年期定期活期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，即 r=1．5%。

2．股權(quán)價(jià)值的確定。股票的價(jià)值（VE）=（流通股數(shù)量+非流通股數(shù)量）×收盤價(jià)。

3．違約點(diǎn)DPT的確定。雖然在國(guó)內(nèi)對(duì)違約點(diǎn)的確定存在諸多爭(zhēng)議，但為了計(jì)算方便，本文的實(shí)證研究采用KMV公司所確定的：DPT=STD+0．5LTD。

本文的長(zhǎng)期負(fù)債與短期負(fù)債所選取的是2016年各公司期末財(cái)務(wù)報(bào)表的相關(guān)數(shù)據(jù)，為使相關(guān)計(jì)算方便，我們假設(shè)債務(wù)的期限為一年，即T=1。

（二）樣本選取

本文從中國(guó)A股和B股選取2016年10只股票，其中5只為貴州上市公司普通股票，另外5只為帶有*ST標(biāo)記的參照組股票。在發(fā)達(dá)國(guó)家會(huì)有專門的企業(yè)違約數(shù)據(jù)庫(kù)，基于這些數(shù)據(jù)庫(kù)，我們就能夠判斷企業(yè)經(jīng)營(yíng)的好壞，但由于我國(guó)還沒(méi)有建立專門的歷史違約數(shù)據(jù)庫(kù)，相關(guān)機(jī)構(gòu)一般也不對(duì)外公布企業(yè)違約情況，因此我們選取*ST公司作為易違約的企業(yè)，而在貴州上市企業(yè)中又沒(méi)有*ST股票，所以我們隨機(jī)從中國(guó)股票市場(chǎng)挑選5只股票作為參照。

（三）計(jì)算過(guò)程

1．計(jì)算股票價(jià)值波動(dòng)率σE。波動(dòng)率是金融資產(chǎn)價(jià)格上下波動(dòng)的程度，是資產(chǎn)收益率不確定的一種表現(xiàn)，往往用波動(dòng)率來(lái)表示項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。有很多方法計(jì)算波動(dòng)率，本文采用歷史波動(dòng)率法進(jìn)行計(jì)算，首先要假設(shè)股票價(jià)格滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此股票的對(duì)數(shù)收益率為其中，Si為樣本企業(yè)第i日的股票收盤價(jià)，Si+1為第i日后一日的收盤價(jià)。股票收益率的日波動(dòng)率為，不難看出，股票的日波動(dòng)率也就是樣本的方差。式中，n表示的是交易天數(shù)，uˉ表示的是收益率的均值，除去周末以及節(jié)假日，我國(guó)股票市場(chǎng)每年的交易天數(shù)大概是250天，因此股票的年波動(dòng)率根據(jù)收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用matlab等數(shù)學(xué)軟件，可以計(jì)算出相關(guān)結(jié)果（見(jiàn)表1）。

表1 股票波動(dòng)率

2．計(jì)算企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值（VA）、波動(dòng)率（σE）與違約距離（DD）。由上面給出的布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)理論以及伊藤引理，將計(jì)算出來(lái)的各企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值（VE）及其波動(dòng)性（σE）、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（r=0．015）、期權(quán)的有效期（T=1）和負(fù)債的賬面價(jià)值 M 帶入公式由運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算，即可求出企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值（VA）、波動(dòng)率（σE）與違約距離（DD）。所有企業(yè)的計(jì)算結(jié)果（如下頁(yè)表2所示）。

3．計(jì)算預(yù)期違約概率。假如我們能夠知道企業(yè)資產(chǎn)的概率分布，就能根據(jù)計(jì)算出的違約距離來(lái)推算出企業(yè)的違約概率，KMV公司所計(jì)算的企業(yè)違約概率是將企業(yè)以往的違約頻率和違約距離相比對(duì)而得到的，但由于我國(guó)缺乏相關(guān)的違約數(shù)據(jù)庫(kù)，因此國(guó)內(nèi)很多學(xué)者都是采用理論上的預(yù)期違約頻率來(lái)進(jìn)行替代，而我們假設(shè)資產(chǎn)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么根據(jù)定義，理論上的違約概率計(jì)算公式為：EDF=P（E（VA）＜DPT）=N（DPT-E（VA）．σA）=N（-DD）=1-N（DD），也就是說(shuō)計(jì)算出了違約距離，我們就能夠得到違約概率EDF，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表2最后一欄所示。

表2 企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值、波動(dòng)性與違約距離

三、實(shí)證結(jié)果

如表2所示，除了航天電器外，*ST公司的違約距離皆小于非*ST公司，其中違約距離最大的是中天城投（3．7167），其次是貴州茅臺(tái)（3．4617），而5家*ST公司的違約距離均小于2．5，前面我們多次提到，違約距離越大，那么企業(yè)違約的可能性越小，反之亦然。從近幾年的情況來(lái)看，我們得出的結(jié)論是與實(shí)際情況相符合的，因?yàn)闃?biāo)記為*ST的公司一般都經(jīng)營(yíng)不善，或者公司面臨重整、和解或是破產(chǎn)清算等情況，因此理論上其違約距離肯定要比正常運(yùn)營(yíng)的企業(yè)小。而由表2可以看出，中天城投的預(yù)期違約概率最?。?．000100921），其次是貴州茅臺(tái)（0．000268388），而5家被標(biāo)記為*ST的上市企業(yè)預(yù)期違約概率均超過(guò)了0．007，除了航天電器的預(yù)期違約概率（0．01872153）大于 *ST 金源（0．007130917），其余的非*ST企業(yè)預(yù)期違約概率均小于*ST企業(yè)，計(jì)算結(jié)果與理論擬合度較高，說(shuō)明KMV模型能夠較好地反映貴州省上市企業(yè)的信用狀況，企業(yè)可以運(yùn)用KMV模型來(lái)判定是否為企業(yè)提供貸款，以及提供多少貸款最合適。

當(dāng)然，我們也不能否認(rèn)運(yùn)用KMV模型對(duì)貴州上市企業(yè)進(jìn)行實(shí)證時(shí)發(fā)現(xiàn)的一些問(wèn)題，比如航天電器的違約距離小于*ST金源，而違約概率大于*ST金源，這與我們的理論假設(shè)相違背，因?yàn)楦鶕?jù)我們的理論，所有非*ST公司的違約距離均應(yīng)大于*ST公司，非*ST公司預(yù)期違約概率應(yīng)該小于*ST公司，產(chǎn)生與理論相違背的結(jié)果可能是由以下原因引起的：第一，我國(guó)證券市場(chǎng)起步較晚，發(fā)展還不是很完整，存在著很多投機(jī)行為，因此股票的價(jià)格很難反映企業(yè)的真實(shí)經(jīng)營(yíng)情況。第二，由DD建立的理論違約概率并不能真實(shí)地反映企業(yè)的違約情況。第三，本文中假設(shè)條件過(guò)多，如假設(shè)公司的股票價(jià)值符合標(biāo)準(zhǔn)正太分布，但是有很多學(xué)者的研究表明這一假設(shè)并不成立，相反很多股票存在著“肥尾現(xiàn)象”，這些假設(shè)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不完全符合。第四，西方國(guó)家按照短期負(fù)債加長(zhǎng)期負(fù)債的一半來(lái)計(jì)算違約點(diǎn)，但是由于我國(guó)證券市場(chǎng)起步較晚，發(fā)展還不像西方尤其是美國(guó)那樣完善，因此按照他們的計(jì)算方法所確定的違約點(diǎn)所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果與實(shí)際情況相異。第五，由于我國(guó)并未建立完整的企業(yè)歷史違約數(shù)據(jù)庫(kù)，使得我們?cè)诖_定預(yù)期違約概率時(shí)，幾乎不可能按照KMV公司所確立的企業(yè)歷史違約數(shù)據(jù)與預(yù)期EDF的關(guān)系來(lái)確定預(yù)期違約概率。

另外，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用KMV模型時(shí)必須要找一組數(shù)據(jù)作為參照，只有通過(guò)參考經(jīng)營(yíng)較差的企業(yè)的違約距離和違約概率我們才能知道所考察企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，但是到底違約距離和預(yù)期違約概率多大代表著企業(yè)經(jīng)營(yíng)好壞，這里并沒(méi)有一個(gè)確切的值，這也是下一步需要我們進(jìn)行研究的問(wèn)題。