曳力模型對流態(tài)化兩相流動數(shù)值計(jì)算影響的研究

，， ，

(1.上海電力建設(shè)啟動調(diào)整試驗(yàn)所，上海 200031;2.動力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué)),上海 200240)

0 引言

近年來，微顆粒流態(tài)化在煤粉流態(tài)化燃燒、物料干燥等諸多領(lǐng)域應(yīng)用越發(fā)廣泛,其所涉及的多相流動和傳遞特性成為國內(nèi)外倍受重視的研究領(lǐng)域[1-2]。

諸多學(xué)者對流態(tài)化數(shù)值模型及不同類別顆粒的流態(tài)化進(jìn)行了詳細(xì)的研究與分析[2-8]：祁海鷹[3]等對流態(tài)化模擬中的曳力模型進(jìn)行了論述，分析了EMMS理論在非均勻流動的顆粒團(tuán)尺寸、內(nèi)部固含率等關(guān)鍵參數(shù)上的缺陷、修正方法及實(shí)踐驗(yàn)證結(jié)果。鄭曉野[4]等采用改進(jìn)的曳力模型對2D鼓泡流化床的流化特性進(jìn)行了分析和驗(yàn)證，得出了更符合實(shí)際的模擬結(jié)果。郭雪巖[2]等采用歐拉-歐拉模型對Geldart D類顆粒氣固流化床非定常傳熱流動進(jìn)行了模擬，驗(yàn)證了6種氣固傳熱模型的壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。晁東海[5]等模擬了大顆粒流化床在不同密度、布風(fēng)裝置及曳力模型下兩相流動，得到了大顆粒流化特點(diǎn)、顆粒體積分率分布、床層壓力瞬時變化、床層碰撞比以及顆粒徑向速度和空隙率軸向分布規(guī)律。王會寧[6]等采用雙流體模型就脫硫塔內(nèi)氣固兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了塔內(nèi)顆粒速度及濃度場的分布。汪新智[7]等和周明哲[8]采用數(shù)值方法對鼓泡流化床內(nèi)顆粒分離行為進(jìn)行模擬研究并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對所選用的數(shù)值曳力模型進(jìn)行對比和驗(yàn)證。劉富爽[9]等采用數(shù)值模擬方法對柵格型煤粉分布器氣固兩相流進(jìn)行分析，為設(shè)計(jì)提供建議。

本文在先前研究的基礎(chǔ)上，采用ANSYS FLUENT對2D流化床計(jì)算模型采用不同曳力模型和顆粒粒徑的細(xì)顆粒進(jìn)行數(shù)值模擬，旨在為后續(xù)研究提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)值計(jì)算理論

本次數(shù)值模擬研究采用歐拉-歐拉方法[10]，氣固間動量交換采用經(jīng)驗(yàn)曳力模型[3]進(jìn)行描述,相應(yīng)的控制方程組為

εg+εp=1

(1)

式中εg和εp——?dú)庀嗪凸滔囿w積分率。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中CD0——單顆粒曳力系數(shù)。

氣相湍流輸運(yùn)方程采用k-ε雙方程模型[9,12]

(8)

(9)

其中(8)為k方程，(9)為ε方程，湍流粘性系數(shù)為

(10)

湍流產(chǎn)生率為

(11)

式中σk——湍流動能普朗特?cái)?shù);

σε——湍流動能耗散率普朗特?cái)?shù)，相應(yīng)模型系數(shù)取值：C1ε=1.44,C2ε=1.92,σk=1.00,σkε=1.30,Cμ=0.99。

1.2 數(shù)值網(wǎng)格和計(jì)算設(shè)置

數(shù)值計(jì)算采用寬度為0.186 m，高度為1.6 m的2D流化床簡化模型，其計(jì)算網(wǎng)格和邊界設(shè)置如圖1所示。

圖1 2D流化床模型流態(tài)化模擬試驗(yàn)網(wǎng)格及邊界設(shè)置

該套網(wǎng)格有88 911個運(yùn)算節(jié)點(diǎn)，計(jì)算域下部為速度進(jìn)口邊界，通過自定義函數(shù)設(shè)置其為拋物線分布，其中心最大速度為1 m/s，近壁面處速度為0.5 m/s。上部為壓力出口邊界，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。其他壁面均為標(biāo)準(zhǔn)壁面邊界。流態(tài)化過程不考慮傳熱、化學(xué)反應(yīng)等過程作用。靜止床層高度為0.382 m，固相體積分率考慮顆粒粒徑在0.56～0.85范圍內(nèi)選取。數(shù)值模擬選取k-e計(jì)算模型，曳力模型分別采用Gidaspow模型、Syamlal-obrien模型和wen-yu曳力模型，顆粒碰撞還原系數(shù)為0.9。計(jì)算初定時間步長為0.000 5 s。

顆粒粒徑參考照Geldart理論[14]進(jìn)行選取[1]，如表1所示。

表1數(shù)值模擬的模型參數(shù)設(shè)置

顆粒種類D/μm密度/kg·m-3粒徑/μm固含率5003 20050055503 200506553 200575

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 不同曳力模型的分率隨時間變化

在曳力模型的對比優(yōu)選中，采用密度3 200 kg/m3，直徑5 μm的顆粒為試驗(yàn)對象，分別選取syamlal-obrien、wen-yu、gidaspow三種曳力模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。模擬設(shè)定初始固相體積分率均為0.75。

圖2 Syamlal-obrien曳力模型下固相體積分率隨時間變化

圖2～圖4為不同曳力模型的數(shù)值模擬結(jié)果圖示。

圖3 wen-yu曳力模型下固相體積分率隨時間變化

圖4 Gidaspow曳力模型下固相體積分率隨時間變化

對比數(shù)值模擬結(jié)果，可以看出不同作用力模型下模擬出來的流態(tài)化過程和現(xiàn)象有著較大的差異：

Syamlal-obrien模型從氣泡產(chǎn)生到流態(tài)化的整個過程中形態(tài)比較規(guī)整，模擬前期物相分布均勻?qū)ΨQ，但其氣泡的生成方式和形態(tài)同現(xiàn)實(shí)中有較大差異。此外在氣泡破裂后的流態(tài)化過程中，模擬的流態(tài)化情況比較生動與真實(shí)。Wen-yu模型結(jié)果比較符合實(shí)驗(yàn)中氣泡生長的形態(tài)[15]，但其流態(tài)化過程的模擬比較緩慢，在首次產(chǎn)生的氣泡破裂后，才會產(chǎn)生平緩的流態(tài)化。Gidaspow曳力模型結(jié)果中氣泡的成長與流態(tài)化過程良好，與真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近。由于初始條件設(shè)置的顆粒較輕，固相區(qū)域上部的漂浮翻騰運(yùn)動模擬也有較好效果。在細(xì)顆粒環(huán)境下氣泡的產(chǎn)生與成長過程中，其產(chǎn)生方式、形態(tài)等特征都與現(xiàn)實(shí)中比較接近。

圖5 典型的二維氣泡及尾渦圖示[15]

圖5為實(shí)驗(yàn)中觀察到的類似工況典型二維氣泡及尾渦圖示，可以看到其與Gidaspow曳力模型下獲得的模擬結(jié)果較為類似。此外結(jié)合領(lǐng)域相關(guān)科研人員的研究推薦[2-5,16-19]，本文選取Gidaspow曳力模型進(jìn)行后續(xù)D=500 μm和D=50 μm粒徑的流態(tài)化差異的模擬計(jì)算。

2.2 固相體積分率隨時間變化

圖6、圖7為模擬得到的顆粒粒徑為500 μm和50 μm時流化床內(nèi)固相體積分率隨時間變化圖示。

圖6 粒徑D=500 μm時固相體積分率的分布隨時間的變化

圖7 粒徑D=50 μm時固相體積分率的分布隨時間的變化

由圖6可以看出，0 s時沒有氣流進(jìn)入，床層處于靜止?fàn)顟B(tài)。在0.1 s時有速度呈類拋物線分布的氣流通過進(jìn)氣口進(jìn)入床層，顆粒在氣流的作用下上移小段距離后，在底部開始生成氣泡；在0.3 s處，氣泡逐漸長大，并在底部再次產(chǎn)生了兩個近似對稱的小氣泡；在0.5 s時，最初產(chǎn)生的氣泡不斷長大并產(chǎn)生不規(guī)則運(yùn)動；在0.6 s、0.7 s時，大氣泡運(yùn)動到靜止床層的頂部，開始破裂。在1 s時，大氣泡破裂，第二層兩個氣泡繼續(xù)向上，床的底部不斷產(chǎn)生新的氣泡群。1.5s處，底部開始產(chǎn)生不規(guī)則的翻騰流化狀態(tài)。

圖7為粒徑D=50 μm的流態(tài)化情況隨時間變化的圖示?？梢钥闯銎錃馀萆傻某跗跔顟B(tài)基本與顆粒粒徑D=500 μm時的流態(tài)化情況基本一致，僅僅在氣泡尺寸和形狀方面有著一定的差異，但后期兩者的流態(tài)化狀態(tài)有著顯著的不同，這與由于顆粒粒徑以及固含率的設(shè)置有一定關(guān)系。

3 結(jié)論

本文以FLUENT為工具，對D=5 μm微顆粒在流化床中的流態(tài)化情況進(jìn)行了模擬，獲得了不同曳力模型下的固相體積分率隨時間的圖示，通過對比分析，采用優(yōu)選的曳力模型進(jìn)一步就D=500 μm和D=50 μm的顆粒流態(tài)化情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，開展了定性分析。研究表明syamlal-obrien、wen-yu、Gidaspow三個曳力模型在顆粒直徑密度3 200 kg/m3，直徑5 μm，固相體積分率均為0.75的條件下，Gidaspow曳力模型表現(xiàn)更佳。