巧用特例法，提高運(yùn)算能力

王海棠

同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的解題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到“有思路、算不對(duì)”、“會(huì)而不全”或運(yùn)算太繁算不下去、分類太多無(wú)法運(yùn)算等問(wèn)題，靈活運(yùn)用特例法可以幫助你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算途徑，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，優(yōu)化運(yùn)算策略，提高運(yùn)算速度.

一、妙用特例，簡(jiǎn)化運(yùn)算

我們常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：由動(dòng)態(tài)的條件（變量、動(dòng)點(diǎn)），求解定量或定性的結(jié)果，若采取一般性方法求解，運(yùn)算量大，而且易錯(cuò)，但是如果能采用特例法，找到一種符合條件的特殊情況，就能簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.

以上解法較為繁瑣，屬于“小題大做”，而作為填空題，本題二次函數(shù)雖然不確定，解集結(jié)果不確定，但是c的值是確定的，由題中條件可知函數(shù)的圖象左右平移不影響c的值，故可以將二次函數(shù)特殊化，求出c即可.

二、特值代入，簡(jiǎn)化討論

很多問(wèn)題都需要通過(guò)分類討論來(lái)解決，但由于分類多、運(yùn)算復(fù)雜導(dǎo)致錯(cuò)誤時(shí)有發(fā)生，先代人特殊值，縮小參數(shù)的范圍，可以減少運(yùn)算量.

三、凸顯特征，優(yōu)化運(yùn)算

靈活挖掘幾何圖形的特征，善于運(yùn)用定義、性質(zhì)和重要結(jié)論可以優(yōu)化運(yùn)算，

分析 解法二采用特例法，先確定定點(diǎn)，讓目標(biāo)明確，并將運(yùn)算目標(biāo)轉(zhuǎn)化為證明三點(diǎn)共線，這樣不僅不需要討論直線MN斜率是否存在，同時(shí)也避免了求解直線MN方程的復(fù)雜運(yùn)算，解題目標(biāo)更加清晰，算法程序有章可循.

四、賦值歸納，探究規(guī)律

尋找合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑是實(shí)施運(yùn)算的前提，特殊引路可以幫助我們迅速發(fā)現(xiàn)解題思路.

五、特殊類比，發(fā)現(xiàn)思路

特例法是提高運(yùn)算能力的一種“算技”，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不能舍本逐末，要夯實(shí)基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用.