含氣率對(duì)導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響

韓 偉，康敬波，王 潔，宋文武，晁聰朋，王方芳

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050; 2.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039; 3.西安鐵路局, 陜西 西安 710000; 4.平?jīng)龉饭芾砭衷囼?yàn)檢測(cè)技術(shù)服務(wù)中心， 甘肅 平?jīng)?744000)

導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)氣液兩相非定常流動(dòng)誘發(fā)的水力機(jī)械內(nèi)部不穩(wěn)定嚴(yán)重影響著水力機(jī)械的安全與穩(wěn)定運(yùn)行，隨著技術(shù)的發(fā)展，對(duì)離心泵運(yùn)行穩(wěn)定性的要求越來(lái)越高。

目前，對(duì)導(dǎo)葉式離心泵的研究主要著眼于清水及固液兩相流下的內(nèi)流場(chǎng)和壓力場(chǎng)，而對(duì)氣液兩相流的研究主要集中在對(duì)無(wú)導(dǎo)葉離心泵的流場(chǎng)分析[1-2]。文獻(xiàn)[3—5]通過(guò)數(shù)值模擬研究離心泵輸送氣液兩相流時(shí)氣相在葉輪和蝸殼流道內(nèi)的分布情況及氣液兩相的速度流線圖；文獻(xiàn)[6—9]研究發(fā)現(xiàn)含氣量連續(xù)增大時(shí)葉輪流道內(nèi)旋渦區(qū)域增大，葉輪徑向力的不平衡性加?。幌嚓P(guān)研究發(fā)現(xiàn)輸送氣液兩相流時(shí)，葉輪進(jìn)口“膨脹氣泡”使泵內(nèi)發(fā)生喘振[10]；超小流量氣液兩相流離心泵在葉輪開設(shè)回流孔會(huì)明顯提高泵的揚(yáng)程和效率[11]；中濃紙漿泵內(nèi)提高泵的轉(zhuǎn)速和抽氣真空度有利于泵內(nèi)的氣液分離[12]；Verde等[13]通過(guò)可視化研究將氣液兩相流分為氣泡流、凝聚泡流、氣囊流和分離流。目前，對(duì)導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)氣液兩相流的相關(guān)研究還不夠。

因此，本文選取導(dǎo)葉式離心泵為研究對(duì)象，基于Mixture模型，通過(guò)含氣率變化對(duì)模型泵內(nèi)部流動(dòng)影響的分析，初步揭示導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)的氣相分布規(guī)律，為導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)的氣液兩相流流動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步研究提供參考。

1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格

1.1 基本參數(shù)

本文采用比轉(zhuǎn)速ns=95的導(dǎo)葉式離心泵，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。葉輪幾何尺寸：進(jìn)口直徑Dj=74 mm，出口直徑D2=161 mm，出口寬度b1=10 mm，葉片數(shù)Z1=5。導(dǎo)葉幾何尺寸：葉片數(shù)Z2=8，進(jìn)口直徑D3=167 mm，出口直徑D4=242 mm，出口寬度b2=15 mm。

1.2 泵體幾何建模及網(wǎng)格劃分

對(duì)模型泵各部件進(jìn)行幾何建模并且采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，如圖1所示。

表1 模型泵設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 離心泵整體三維模型及網(wǎng)格劃分

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性是指數(shù)值計(jì)算中避免網(wǎng)格的原因引起的計(jì)算誤差。理論上講，計(jì)算結(jié)果的精確性與網(wǎng)格數(shù)正相關(guān)，因此，數(shù)值模擬必須要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。在設(shè)計(jì)工況下，對(duì)4套全流道網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯鼍W(wǎng)格數(shù)大于65.8×105時(shí)，隨網(wǎng)格數(shù)的增大，揚(yáng)程效率趨于穩(wěn)定，考慮到計(jì)算資源及資金，同時(shí)避免計(jì)算過(guò)程中的舍入誤差，最終采用網(wǎng)格單元數(shù)為81.8×105。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 基本假設(shè)

離心泵氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，采用Mixture模型。為提高數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，假設(shè)泵內(nèi)部流動(dòng)為非穩(wěn)態(tài)，介質(zhì)為不可壓縮連續(xù)相，氣相為粒徑均勻的球形，忽略相間的質(zhì)量傳輸與熱量傳輸，不考慮介質(zhì)的重力[3,7-8]。

2.2 計(jì)算方法

為得到精確的數(shù)值模擬結(jié)果，本文采用延遲分離渦方法DDES (delayed detached-eddy simulation)進(jìn)行數(shù)值模擬。延遲分離渦是基于Spalart等[14]的分離渦DES(detached-eddy simulation)方法改進(jìn)而來(lái)，為避免分離渦DES方法在數(shù)值計(jì)算中產(chǎn)生模型應(yīng)力損耗[15]而提出的。在分離渦模型中加入延遲控制函數(shù)，在邊界層內(nèi)網(wǎng)格過(guò)分密集時(shí)執(zhí)行雷諾平均法。

3 初始條件和邊界條件

3.1 初始條件

設(shè)定含氣率Cv=0、0.05、0.1、0.15、0.2。液相物質(zhì)為清水，密度ρf= 998.2 kg/m3。假定水和氣相完全均勻混合。進(jìn)口速度v1=1.48 m/s。

3.2 邊界條件

進(jìn)口為速度入口，以大氣壓為參考?jí)毫?；出口為自由出流。葉輪和蝸殼均采用無(wú)滑移固壁邊界條件。動(dòng)葉區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，靜葉區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系。采用SIMPLEC算法求解代數(shù)方程。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 方案設(shè)計(jì)

為研究氣液兩相條件下導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)含氣率的變化趨勢(shì)和蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)情況，在蝸殼上設(shè)置相關(guān)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)面，如圖3所示。壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1—P4分別為蝸殼第Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ斷面上的點(diǎn)，P5為隔舌上的點(diǎn)，P6為蝸殼出口段的點(diǎn)。截面1—4為蝸殼第Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ斷面，截面5為隔舌所處斷面。

圖3 監(jiān)測(cè)位置

4.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)導(dǎo)葉式離心泵進(jìn)行氣液兩相(Cv=0.05)外特性試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)如圖4示。同時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到模型泵在含氣率Cv=0.05時(shí)的性能曲線。將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示?？梢缘贸?，模擬值與試驗(yàn)值偏差均在誤差允許范圍內(nèi)，說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確可信。

1.進(jìn)口緩沖罐；2.空氣流量計(jì)；3.電磁流量計(jì)；4.液體調(diào)節(jié)閥；5.空氣調(diào)節(jié)閥；6.進(jìn)口測(cè)壓裝置；7.模型泵；8.出口測(cè)壓裝置；9.聯(lián)軸器；10.轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀；11.聯(lián)軸器；12.出口調(diào)節(jié)閥；13.電機(jī)；14.氣管路系統(tǒng)調(diào)節(jié)閥；15.氣液分離罐；16.空壓機(jī)；17.液管路系統(tǒng)調(diào)節(jié)閥；18.空氣調(diào)節(jié)閥。

圖4 試驗(yàn)管路圖

圖5 外特性曲線

4.3 含氣率對(duì)模型泵外特性的影響

圖6為不同氣相體積的模型泵外特性對(duì)比。從圖中可以看出，隨著含氣率的增大，模型泵效率和揚(yáng)程逐漸降低。這是因?yàn)闅庀嘣诹鞯纼?nèi)聚集，對(duì)主流產(chǎn)生排擠，過(guò)流面積減小，導(dǎo)致液相的相對(duì)速度增加，流動(dòng)損失增大。

圖6 模型泵外特性對(duì)比

4.4 含氣率對(duì)比

圖7為設(shè)計(jì)工況下不同含氣率時(shí)模型泵中間截面氣相分布云圖。由圖7可以看出，氣相主要在葉輪出口背面至導(dǎo)葉進(jìn)口間流道內(nèi)聚集；導(dǎo)葉出口存在少量氣相尾流，并且隨著含氣率增大，葉片出口背面氣相聚集區(qū)域增大，導(dǎo)葉葉片出口處的氣相尾流增大。這是因?yàn)橐合嗟拿芏却笥跉庀啵夜ぷ髅鎵毫Ω哂诒趁?，在離心力和哥氏力的共同作用下使氣相向流速較小和壓力較低的區(qū)域聚集。導(dǎo)葉-蝸殼交接面靠近隔舌區(qū)域內(nèi)含氣率高于導(dǎo)葉其他區(qū)域，同時(shí)在蝸殼隔舌處出現(xiàn)了氣相聚集區(qū)。這是因?yàn)閷?dǎo)葉式離心泵內(nèi)，流體受葉輪作用后流經(jīng)導(dǎo)葉而后經(jīng)過(guò)蝸殼降速增壓到達(dá)蝸殼出口。蝸殼隔舌區(qū)域內(nèi)的流體分為兩部分，一部分沿蝸殼流出，另外一部分經(jīng)導(dǎo)葉到達(dá)蝸殼。這兩部分速度不同的流體產(chǎn)生碰撞，導(dǎo)致流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，且氣相較液相密度小，所受慣性小，碰撞后氣相運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變較大，氣相速度損失較大，導(dǎo)致氣相速度小于液相。最終氣相在速度梯度驅(qū)動(dòng)下和隔舌的特殊幾何形狀影響下聚集，并且隨著初始含氣率的增大，氣相聚集區(qū)域明顯增大。

圖7 模型泵中間截面氣相體積分布云圖

圖8為含氣率Cv=0.1和Cv=0.2時(shí)蝸殼內(nèi)不同截面的氣相體積分布云圖。分析圖8可以發(fā)現(xiàn)：同一截面下不同初始含氣率氣相分布情況相似；氣相在靠近蝸殼-導(dǎo)葉交接面處和蝸殼靠近葉輪前蓋板側(cè)聚集。這是因?yàn)槭苋~輪和導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)影響，蝸殼同一截面內(nèi)的流動(dòng)存在壓力梯度。

(a)Cv=0.1

(b)Cv=0.2圖8 監(jiān)測(cè)面氣相體積分布云圖

4.5 葉輪導(dǎo)葉內(nèi)壓力云圖對(duì)比

圖9為不同含氣率時(shí)，葉輪導(dǎo)葉內(nèi)壓力云圖。通過(guò)分析可知葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)壓力從葉輪進(jìn)口向?qū)~出口(即徑向方向)逐漸增大，但導(dǎo)葉出口沿圓周方向壓力分布不均勻，存在局部高壓區(qū)。這是由于氣相的存在使導(dǎo)葉出口處流動(dòng)被阻塞，介質(zhì)不能及時(shí)向蝸殼出口段運(yùn)動(dòng)，蝸殼與導(dǎo)葉間過(guò)流斷面面積越小的地方阻塞現(xiàn)象越明顯，造成第Ⅷ-Ⅱ斷面內(nèi)局部流域壓力升高。

不同初始含氣率下徑向壓力梯度不同。含氣率越大，葉輪進(jìn)口處低壓區(qū)面積越大，葉輪出口和導(dǎo)葉同一位置壓力越低，并且隨著含氣率的增加，導(dǎo)葉出口處壓力出現(xiàn)明顯的降低。這是因?yàn)殡S著含氣率的增大，混合介質(zhì)密度變小，相同體積的混合介質(zhì)的絕對(duì)速度更大。同時(shí)，由圖7可知?dú)庀嗟木奂瘜?dǎo)致流道內(nèi)流動(dòng)產(chǎn)生了一定程度的紊亂，流動(dòng)損失增大，導(dǎo)致流道內(nèi)壓力降低。

4.6 中間截面流線對(duì)比

圖10為不同初始含氣率下模型泵中間截面流

圖9 葉輪導(dǎo)葉壓力云圖

線圖?？梢钥闯觯黧w在黏性產(chǎn)生的滑移和葉輪旋轉(zhuǎn)作用引起的二次流共同作用下，葉輪流道內(nèi)靠近工作面處出現(xiàn)了回流區(qū)，導(dǎo)致葉片工作面流線較為紊亂。靠近隔舌的導(dǎo)葉流道內(nèi)和蝸殼的出口段均出現(xiàn)了較為明顯的回流區(qū)，這是導(dǎo)葉和蝸殼內(nèi)流動(dòng)相互干涉的結(jié)果。導(dǎo)葉出口處射流尾跡的作用使得流體碰撞蝸殼邊壁，一部分受蝸殼引流作用的影響流向蝸殼隔舌。從第Ⅰ斷面流向隔舌處的流體和導(dǎo)葉內(nèi)靠近出口段的流體碰撞造成能量損失，導(dǎo)致蝸殼出口段靠近隔舌處流動(dòng)速度減小，氣相聚集，這與圖8的分析是一致。另一部分流體沖擊蝸殼壁面經(jīng)彈性碰撞后運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)葉內(nèi)及蝸殼第Ⅰ至Ⅱ斷面內(nèi)，在導(dǎo)葉內(nèi)及導(dǎo)葉蝸殼交接面形成回流。而蝸殼出口段外側(cè)流體受靠近隔舌處導(dǎo)葉和蝸殼流動(dòng)影響較小，速度大于出口段內(nèi)側(cè)流體，因此在出口段靠近隔舌一側(cè)形成回流區(qū)。

圖10 模型泵中間截面流線圖

比較清水及氣液兩相情況下的流線發(fā)現(xiàn)：隨著氣相的加入，流道內(nèi)液相流線分布較之前均勻，葉輪、導(dǎo)葉流道內(nèi)以及蝸殼出口段回流減弱，但蝸殼出口段和蝸殼隔舌至第Ⅱ斷面的低速區(qū)增大。對(duì)比圖8可知，氣相的聚集導(dǎo)致流動(dòng)損失增大，低速區(qū)增大；同時(shí)，氣相在蝸殼出口段靠近隔舌側(cè)的聚集，阻塞出口段的部分流道，出口段的許多較小回流區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€(gè)面積較大的回流區(qū)。

4.7 蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)時(shí)域特性

非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為葉輪旋轉(zhuǎn)周期的1/120，時(shí)間步長(zhǎng)t=0.000 344 827 s[16]，選擇第8個(gè)周期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

圖11為不同含氣率下P1-P6點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖可知蝸殼壁面各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜壓均周期性變化。由于葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)造成蝸殼相對(duì)于葉輪的位置不斷變化，導(dǎo)致葉輪旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的波峰和波谷個(gè)數(shù)與葉片數(shù)相同。

蝸殼壁面處?kù)o壓值從隔舌處P5點(diǎn)至P1點(diǎn)增大，P1點(diǎn)至P6點(diǎn)處降低。P1點(diǎn)處由于導(dǎo)葉和蝸殼之間過(guò)流斷面面積較小，受導(dǎo)葉射流尾跡和隔舌影響較大，在蝸殼隔舌至第Ⅰ斷面之間產(chǎn)生回流，第Ⅰ斷面之后壓力逐漸降低。同時(shí)，由于過(guò)流斷面面積增大，蝸殼壁面受導(dǎo)葉出口射流尾跡和隔舌影響減弱，導(dǎo)致遠(yuǎn)離隔舌處壓力脈動(dòng)幅值減小。這與圖8的分析結(jié)果是一致的。

圖11 不同氣相體積蝸殼壁面壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

對(duì)比清水和氣液兩相下壓力脈動(dòng)時(shí)域圖，發(fā)現(xiàn)清水介質(zhì)時(shí)隔舌P5點(diǎn)處?kù)o壓值高于P6點(diǎn)，隨著氣相的加入，P6點(diǎn)處?kù)o壓值高于P5點(diǎn)。隨著含氣率的增大，同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜壓值逐漸減小，幅值沒(méi)有明顯的變化，但隔舌處受含氣率影響較大。這是因?yàn)闅庀嗟募尤胧挂合嗔髁科x設(shè)計(jì)工況，同時(shí)在流動(dòng)過(guò)程中氣相消耗了介質(zhì)的能量，導(dǎo)致同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力降低，含氣率越大這種現(xiàn)象越明顯。同時(shí)，由圖10可知，蝸殼內(nèi)靠近隔舌處回流增強(qiáng)，消耗能量較多，而遠(yuǎn)離隔舌的P6點(diǎn)受回流區(qū)影響較小，最終導(dǎo)致P6點(diǎn)靜壓值高于隔舌處P5點(diǎn)。

5 結(jié)論

1)導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)氣相主要在蝸殼靠近葉輪前蓋板一側(cè)聚集，蝸殼出口段氣相在靠近隔舌一側(cè)聚集，且聚集區(qū)域隨著含氣率的增大而增大。

2)導(dǎo)葉出口處壓力自隔舌處沿順時(shí)針?lè)较蛑饾u減小，隨著含氣率增大，葉輪進(jìn)口處低壓區(qū)面積增大。

3)靠近隔舌的導(dǎo)葉流道、蝸殼隔舌至第Ⅰ斷面及出口段靠近隔舌側(cè)均出現(xiàn)了較為明顯的回流區(qū)。隨含氣率的增加導(dǎo)葉內(nèi)及蝸殼與導(dǎo)葉交接面處回流減弱，蝸殼出口段回流區(qū)面積增大，且由多個(gè)面積較小的回流區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€(gè)面積大的回流區(qū)。

4)蝸殼壁面從P1點(diǎn)處至蝸殼出口段靜壓值逐漸減小。隨著氣相的加入，同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜壓值逐漸減小，且隔舌處?kù)o壓值低于P6點(diǎn)。