李馳培，楊秀萍，陳 俊，佟 生，李國榮

（1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.機(jī)電工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津 300384；3.阜外心血管病醫(yī)院外科，北京 100037）

0 引言

根據(jù)聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織的有關(guān)數(shù)據(jù)，心血管疾病仍然是造成人類死亡的三大疾病之一。在中國，嚴(yán)重的心臟病患者大約有500萬人，由于藥物治療及外科手術(shù)的局限性，供體心臟的不足，促使人工血泵快速發(fā)展[1]。軸流式血泵在心臟循環(huán)手術(shù)中的運(yùn)用已經(jīng)較為普遍，在過去的20年間，通過一系列的設(shè)計(jì)、制造、實(shí)驗(yàn)，具有了良好的恢復(fù)心肌功能的潛力，國外已經(jīng)研發(fā)了多種軸流式血泵[2]。但還有很多的技術(shù)問題需要解決，主要是避免溶血和血栓的產(chǎn)生。軸流泵旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪切應(yīng)力是破壞血細(xì)胞的主要因素，采用實(shí)驗(yàn)方法研究葉片的剪切應(yīng)力，需要極大的資源，而且研究較為困難。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算水平的提高和流體力學(xué)等學(xué)科的融合，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）得到了飛速發(fā)展，逐步成為軸流血泵設(shè)計(jì)的主要方法[3]。將CFD技術(shù)運(yùn)用在軸流血泵的研發(fā)設(shè)計(jì)中，會(huì)使泵體具有優(yōu)良的性能，設(shè)計(jì)者通過最簡單的途徑，達(dá)到設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的。侯曉彤[4]等人用CFD技術(shù)對(duì)血泵的泵內(nèi)流場進(jìn)行過仿真，證明泵內(nèi)存在很大的剪切力。趙春章[5]等用數(shù)值模擬的方法對(duì)軸流血泵進(jìn)行模擬仿真，發(fā)現(xiàn)安裝導(dǎo)葉片有利于血液流動(dòng)。CHHSU[6]用有限體積法分析血泵的間隙泄漏和漩渦分布情況。由于軸流血泵的流入流出通道是軸向連系，有利于血液流動(dòng)和體內(nèi)植入。但因?yàn)檗D(zhuǎn)速較高，會(huì)破壞血液中大量的紅細(xì)胞，造成溶血。因此，用CFD技術(shù)對(duì)軸流血泵模型優(yōu)化以減少紅細(xì)胞的破壞，減少流場中的停滯、回流現(xiàn)象，是研究的關(guān)鍵所在。

本文針對(duì)阜外醫(yī)院設(shè)計(jì)的軸流血泵建立三維幾何模型，采用FLUENT軟件對(duì)其流場、壓力場進(jìn)行仿真，根據(jù)剪應(yīng)力的分布，分析相關(guān)參數(shù)對(duì)血液流動(dòng)的影響，并對(duì)尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以減小溶血，提高性能。

1 軸流血泵仿真模型

1.1 幾何模型

軸流血泵由葉片、尾導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)子、支撐軸、泵筒等組成，如圖1(a)所示。尾導(dǎo)葉和泵筒焊接為一體。磁性轉(zhuǎn)子和葉片在磁場驅(qū)動(dòng)下可自由旋轉(zhuǎn)。當(dāng)泵筒和尾導(dǎo)葉以支架的方式插入到直徑相同的管道（如大血管）內(nèi)后，在外磁場的驅(qū)動(dòng)下，轉(zhuǎn)子便以軸流泵的方式驅(qū)動(dòng)血液向后流動(dòng)。螺旋形尾導(dǎo)葉可使血液的旋轉(zhuǎn)分量轉(zhuǎn)化為直流分量，以提高泵的效率。采用三維建模軟件UG NX對(duì)血泵進(jìn)行建模，導(dǎo)出x_t格式文件。

1.2 網(wǎng)格劃分

在ICEM CFD中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為模擬血液流經(jīng)血泵及血管中的流動(dòng)，在血泵的前后分別建立入口和出口部分。整個(gè)流場分為三個(gè)區(qū)域，入口和出口部分為靜態(tài)區(qū)域，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，中間血泵部分為動(dòng)態(tài)區(qū)域，因?yàn)槟Ｐ蛷?fù)雜，采用四面體網(wǎng)格劃分。整個(gè)流場劃分網(wǎng)格數(shù)為510142，如圖1(b)所示。

1.3 邊界條件和求解器設(shè)定

利用FLUENT進(jìn)行分析求解，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)流體域之間采用interface面進(jìn)行連接，動(dòng)態(tài)域采用多重參考坐標(biāo)系模型模擬血泵旋轉(zhuǎn)流場，葉輪所在區(qū)域?yàn)閯?dòng)參考系，靜態(tài)域采用靜止參考系。將轉(zhuǎn)子和葉片設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其它與血液接觸的壁面均選用無滑移固壁條件[7]。假設(shè)血液為不可壓縮的牛頓流體，密度為1055kg/m3，動(dòng)力粘度0.0035Pas，泵轉(zhuǎn)速為12000r/min。湍流計(jì)算模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε兩方程模型，壓力速度耦合方式選用SIMPLE算法，求解器用隱式分離法[8]。進(jìn)口和出口均采用壓力邊界條件，值為0。

圖1 血泵模型

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 壓力場

圖2為通過血泵中軸線剖面上的壓力云圖。血液從右側(cè)流入，左側(cè)流出?？梢钥闯?，血泵進(jìn)口總壓平均值約為8651Pa，出口總壓平均值約為31011Pa，壓差為22359Pa，泵的揚(yáng)程為2.16m，流量為13.51L/min。能夠滿足正常成年人體動(dòng)脈壓力和血液流量要求。入口和出口段壓力分布較為均勻，靠近血泵的血液由于受旋轉(zhuǎn)軸的影響，壓力減小。血液從泵入口到出口的壓力明顯增大，在尾導(dǎo)葉處達(dá)到最大值，葉片處也有局部增大。由于壓力變化，細(xì)胞膜內(nèi)外會(huì)產(chǎn)生壓差，使得細(xì)胞破裂。

2.2 流場及流線

圖2 中軸面壓力分布圖

圖3為通過血泵中軸線剖面的速度云圖。流速在流場入口端較為平緩，泵的入口、葉片、尾導(dǎo)葉處的流速明顯增大，出口達(dá)到最大為10m/s左右。由于旋轉(zhuǎn)軸的高速轉(zhuǎn)動(dòng)，模型動(dòng)靜交界面的速度梯度較大，即泵的入口端和出口端速度變化較大，使剪應(yīng)力集中，破壞紅細(xì)胞[9]。

圖4為流線圖。整體流線較為均勻，從壓力入口端到葉片端的速度數(shù)值增大，表明這一過程葉片起到了加速的作用。在血泵入口端有回流和滯流現(xiàn)象，容易造成血液擁堵，這對(duì)血液的正常流動(dòng)有不利影響。

圖3 中軸面速度云圖

圖4 流線圖

2.3 剪應(yīng)力

由于血泵高速旋轉(zhuǎn)，紅細(xì)胞在流場中，會(huì)受到一定的剪應(yīng)力而發(fā)生形變。由流體力學(xué)的理論可知，固體與液體之間的剪應(yīng)力要大于同一條件下液體與液體之間的剪應(yīng)力[10]，因此最大剪應(yīng)力位于血液與泵體表面直接接觸的壁面上。圖5為血泵表面的剪應(yīng)力云圖和柱狀分布圖，可知：泵體表面約55%面積的剪應(yīng)力在150Pa以下，剪應(yīng)力集中的部分主要在支架壁、葉片邊緣以及后導(dǎo)葉邊緣，最高達(dá)到了828Pa。

圖5 血泵表面剪應(yīng)力

紅細(xì)胞破損主要與血液所受到的剪應(yīng)力及受力時(shí)間有關(guān)。研究表明，當(dāng)紅細(xì)胞的剪應(yīng)力在150～1000Pa之間且受力時(shí)間大于1s時(shí)，紅細(xì)胞很可能被破壞[11,12]。由于血泵的轉(zhuǎn)速較高，血液在泵體高剪應(yīng)力區(qū)域停留的時(shí)間雖然比較短，但處在150～1000Pa的剪應(yīng)力區(qū)，只要暴露時(shí)間稍有延長，就有可能產(chǎn)生溶血[13]。

3 尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)改進(jìn)

由上述仿真結(jié)果分析可知，血泵的入口和出口之間壓力變化梯度很大。在泵的入口和出口端速度變化較大，剪應(yīng)力集中，紅細(xì)胞容易被破壞。同時(shí)在泵的入口端存在一定的回流和停滯現(xiàn)象，不利于血液流動(dòng)。為此，對(duì)軸流血泵的尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，將兩片尾導(dǎo)葉改為三片尾導(dǎo)葉。

圖6為改進(jìn)后模型的壓力云圖、速度云圖和流線圖。血泵進(jìn)口總壓平均值約為10044Pa，出口總壓平均值約為34205Pa，壓差為24161Pa，泵的揚(yáng)程為2.33m，流量為13.92L/min，與改進(jìn)前相比略有提升。可以看出：最大壓力由原來的4.515×104Pa變?yōu)?.668×104Pa，有明顯的降低，且整體壓力分布較為均勻，梯度有所減小，只有在尾導(dǎo)葉處局部變化幅度較大。流速在血泵區(qū)域變得平緩，說明在葉片區(qū)間的流動(dòng)更加均勻、順暢，減小了血細(xì)胞與葉片壁面碰撞的幾率，避免了細(xì)胞破損。雖然在血泵的出、入口端有小部分血液流速變快，但高于10m/s的區(qū)域小于兩尾導(dǎo)葉模型。改進(jìn)后泵體的入口沒有回流和停滯的現(xiàn)象，有利于血液正常流動(dòng)。通過葉片的血液流速更平緩，出口段有一段加速，但是所占比例很小，這對(duì)血液順暢流動(dòng)基本沒有影響。

圖6 改進(jìn)后模型的仿真結(jié)果

圖7為改進(jìn)后泵體表面的剪應(yīng)力云圖和柱狀分布圖，泵體表面最大剪應(yīng)力為608.5Pa，較兩尾導(dǎo)葉模型降低了220.1Pa，低于150Pa的區(qū)域?yàn)楸皿w表面積的80%，提高了25%，50Pa以下所占比例也得到大幅度提高，減小了血液流動(dòng)因剪應(yīng)力受到的影響，降低了血細(xì)胞經(jīng)過軸流血泵破損的概率。

圖7 改進(jìn)后模型表面剪應(yīng)力

4 結(jié)論

采用CFD方法對(duì)血泵流場進(jìn)行分析，能夠在設(shè)計(jì)階段發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的缺陷，為設(shè)計(jì)提供參考，降低設(shè)計(jì)成本，縮短血泵開發(fā)周期。本文對(duì)兩種尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的軸流血泵的流場進(jìn)行仿真，根據(jù)壓力、速度、流線和剪應(yīng)力分布，分析了血液在泵內(nèi)的流動(dòng)及可能出現(xiàn)溶血的區(qū)域。對(duì)比結(jié)果表明：三片尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)較兩導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)，泵體內(nèi)部回流減少，壓力、剪應(yīng)力、明顯減小，更符合血液動(dòng)力學(xué)要求，可以有效降低紅細(xì)胞破損的概率，抑制溶血產(chǎn)生。揚(yáng)程、流量等性能略有提高。研究結(jié)果和方法為軸流血泵的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考。