打破常規(guī)巧去分母

◎嚴(yán) 芹

我們?cè)诮夂帜傅囊辉淮畏匠虝r(shí)，一般會(huì)先去分母，在方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).但在實(shí)際解答中若生搬硬套，可能會(huì)使得求解過(guò)程較為復(fù)雜.若能打破常規(guī)，巧去分母，則能化繁為簡(jiǎn).

一、巧移項(xiàng)

例1解方程

【解析】若直接去分母，兩邊得同時(shí)乘12、17的最小公倍數(shù)，計(jì)算量會(huì)比較大.如果仔細(xì)觀察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)若先移項(xiàng)，計(jì)算量會(huì)大大降低.

二、巧拆項(xiàng)

例2解方程

【解析】將拆分成通過(guò)合并同類項(xiàng)，x的系數(shù)可直接轉(zhuǎn)化成整數(shù).

三、巧拆系數(shù)

例3解方程：

【解析】逐個(gè)計(jì)算分母顯然不切實(shí)際，如果把這些系數(shù)分別拆成……計(jì)算就非常簡(jiǎn)便了.

解：

四、巧用分?jǐn)?shù)性質(zhì)

例4解方程：

【解析】由于方程中的兩個(gè)分母都為小數(shù)， 若直接去分母會(huì)比較繁瑣.我們發(fā)現(xiàn)0.2×5=1，0.5×2=1，可利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將它們轉(zhuǎn)化成 整數(shù).

求解帶分母的一元一次方程，對(duì)于同學(xué)們 而言也許并不難.如果在解題前先仔細(xì)觀察方 程的自身特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，不僅可以減少計(jì)算 量，提高準(zhǔn)確率，還可以培養(yǎng)大家的思維，從而 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.