張炳義，劉斯強，馮桂宏

(沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

相比與傳統(tǒng)的“一變一控”技術(shù)而言，“一變多控”技術(shù)主要有以下3方面優(yōu)勢：(1)顯著降低控制系統(tǒng)的成本；(2)可以在一定程度上提高系統(tǒng)的整體效率；(3)電機可以在變頻和工頻間切換運行，可以在不停產(chǎn)的情況下，對設(shè)備進行檢修和維護[1-2]。

針對永磁直驅(qū)系統(tǒng)“一對一”控制模式不能使系統(tǒng)整體節(jié)能效果達到最佳的問題，以一臺1 120 kW，6 kV高壓煤磨樣機為例，本文對永磁直驅(qū)電機與“一變多控”控制系統(tǒng)相結(jié)合方面的問題進行研究。

1 電機的設(shè)計與計算

1.1 電機參數(shù)要求

針對現(xiàn)有的生產(chǎn)狀況，用戶給出了具體的電機參數(shù)要求，如表1所示。

表1 電機參數(shù)要求

1.2 電機基本尺寸的確定

電機設(shè)計基本尺寸為[3]：

(1)

式中：D—定子內(nèi)徑；lef—電樞計算長度；αp—計算極弧系數(shù)，這里按0.8～0.85選??；KNm—氣隙磁場波形系數(shù)，當氣隙磁場分布接近正弦時等于1.11；Kdp—繞組因數(shù)；ABδ—兩者乘積為電磁負荷。

整機額定轉(zhuǎn)矩為71 000 Nm；冷卻方式為水冷。依據(jù)永磁電機設(shè)計經(jīng)驗，其中線符合A選取范圍700 A/cm～800 A/cm；氣隙磁密選取范圍0.75 T～0.85 T。且用戶在安裝尺寸上也提出了明確的要求，軸向長度不得長于1.5 m，徑向尺寸在4 m×4 m以內(nèi)。

確定的電機基本尺寸與參數(shù)如表2所示。

表2 電機基本尺寸參數(shù)

1.3 電機極頻比與極槽配合的選擇

根據(jù)n=60f/p，考慮到“一變多控”的控制方式，電機額定頻率選為工頻50 Hz，電機極數(shù)確定為40。不同的極槽配合對繞組與電機參數(shù)的影響，如表3所示[4]。

由電機原理可知：電機繞組中的感應(yīng)電動勢E=4.44fNΦKdq，要產(chǎn)生一個繞組因數(shù)大小的削弱。因此，在極槽配合的選擇上，盡可能使繞組因數(shù)大些。這樣，在保證反電勢的基礎(chǔ)上，可以最大程度地降低電機自身成本。

表3 不同極槽配合繞組各系數(shù)和諧波削弱情況

Kd—繞組短距系數(shù)；Kq—繞組分布系數(shù)；Kdq—繞組因數(shù)

正常情況下，高次諧波電動勢對相電動勢大小的影響很小，主要影響電動勢的波形。電機中對波形起主要影響作用的為3、5、7次諧波，其中3次諧波，可通過對稱繞組直接消除，而5、7次諧波，則需要采用短距繞組消除。

綜合考慮以上兩方面問題，以及電機的具體尺寸參數(shù)，初選兩種極槽配合方式：q=0.8和q=1.2。

1.4 電機計算與仿真

電機計算采用場路結(jié)合的方式，路算用于輔助快速設(shè)計電機參數(shù)，場算對電機參數(shù)進行校核與精確計算。

1.4.1 電機磁路法計算

在目前許多工程問題中，電機的磁路法計算仍采用“場化路”的方法。這種方法可以大大減少計算時間，在方案估算、初始方案設(shè)計和比較時更為實用。

本文中路算部分，基于經(jīng)典的電機路算方法，采用了Matlab編程，輔助電機的設(shè)計工作。針對工作于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的凸極永磁電機而言，且冷卻方式為水冷。在磁路計算上，參考以往的設(shè)計經(jīng)驗，主要參數(shù)應(yīng)符合以下條件：

(1)空載相反電勢，有效值應(yīng)為額定相電壓的90%～95%；

(2)凸極率(交軸電抗/直軸電抗)，范圍大致為1.5～2；

(3)銅耗與鐵耗，為了達到電機效率的最優(yōu)狀態(tài)，銅耗與鐵耗盡可能相等，且銅耗略高于鐵耗；

(4)電密與熱負荷，考慮到高壓電機繞組絕緣的絕緣溫度問題以及電機冷卻方式，電密通常選取低于6 A/cm，熱負荷通常選取范圍為1 500 A2(cm·mm2)～1 600 A2(cm·mm2)。

路算結(jié)果的部分參數(shù)如表4所示。

表4 電機路算部分主要參數(shù)

1.4.2 電機有限元法計算

1.4.2.1 空載反電勢的分析

空載反電勢E0是永磁電機重要參數(shù)，E0由電動機中永磁體產(chǎn)生的空載氣隙基波磁通在電樞繞組中感應(yīng)產(chǎn)生，空載反電勢為：

(2)

式中：bm0—永磁體空載工作點；Am—永磁體充磁方向截面積；Br—氣隙磁密基波有效值；σ0—空載漏磁因數(shù)。

E0的大小不僅決定電動機是運行于增磁狀態(tài)還是去磁狀態(tài)，而且對電動機的動、穩(wěn)態(tài)性能有很大影響。其中，對電機溫升、電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性尤為明顯[5]。

在工程上，針對工作于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的電機而言，其空載反電勢數(shù)值在額定相電壓的90%～95%之間，其波形應(yīng)盡可能接近標準正弦波。

q=0.8和q=1.2時的空載相反電勢波形如圖1所示。

圖1 q=0.8和q=1.2時的空載相反電勢波形

二者的諧波含量對比如表5所示。

表5 二者諧波含量對比

在電機基本尺寸、磁鋼尺寸和繞組完全相同的情況下，當q=0.8時，其空載反電勢有效值為3 300 V；q=1.2時，其反電勢有效值為3 400 V，后者的反電勢有效值略高于前者，但是均處于合理的空載反電勢范圍之內(nèi)。

從諧波來看，q=1.2時的3次、5次反電勢諧波分量要低于q=0.8的情況，這說明與q=0.8相比，q=1.2時其反電勢波形質(zhì)量更高，波形更加接近標準正弦波。

1.4.2.2 徑向氣隙磁密的分析

永磁同步電動機的空載氣隙磁密波形基本上為一平頂波，與感應(yīng)電動機的氣隙磁密波形相差很大，而與直流電機的空載氣隙磁密波形相似。q=0.8和q=1.2時的徑向氣隙磁密波形如圖2所示。

圖2 q=0.8和q=1.2時徑向氣隙磁密波形

二者的諧波對比如表6所示。

表6 二者諧波含量對比

分析比較q=0.8和q=1.2時的徑向氣隙磁密波形與諧波分析，可以得到以下結(jié)果。

(1)當q=1.2時，其徑向氣隙磁密的基波幅值要高于q=0.8的情況；

(2)當q=0.8時，此時對于徑向氣隙磁密中的3次和7次諧波的削弱，要優(yōu)于q=1.2的情況；

(3)當q=1.2時，此時對于徑向氣隙磁密中5次，以及7次以上高次諧波的削弱，要優(yōu)于q=0.8的情況。

1.4.2.3 空載齒槽轉(zhuǎn)矩的分析

齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量引起的，空載齒槽轉(zhuǎn)矩表達式為：

(3)

式中：La—電樞鐵芯的軸向長度；R1，R2—電樞外半徑和定子軛內(nèi)半徑;N—使nz/zp為整數(shù)的整數(shù)。

由于齒槽轉(zhuǎn)矩是由于電樞開槽引起的，則槽口越大，齒槽轉(zhuǎn)矩也越大；并且對電樞而言，齒寬槽寬比為1是合適的。

q=0.8和q=1.2時的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖3所示。

圖3 q=0.8和q=1.2時齒槽轉(zhuǎn)矩波形

比較q=0.8和q=1.2時的齒槽轉(zhuǎn)矩波形可知：當q=0.8時，其齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為385 Nm，平均值為18.7 Nm；當q=1.2時，其齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為282 Nm，平均值為3.7 Nm。顯然，當q=1.2時，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩得到了顯著的削弱。

1.4.2.4 空載齒磁密的分析

對于低速大扭矩電機而言，通常為了保證定子的強度足夠大，定子軛部厚度通常與定子槽深成1∶1的關(guān)系，那么在磁路角度上而言，定子軛部余量是非常大的，定子軛部的磁密通常遠遠低于定子齒磁密。由電機學原理可知：pFe∝B2f1.3。因此，就低速大扭矩電機而言，定子鐵耗主要產(chǎn)生于定子齒部，定子發(fā)熱過程主要也發(fā)生在定子齒部分。

工程上，為了充分利用硅鋼片，同時也為抑制定子齒部發(fā)熱，所以在空載狀態(tài)下，就DW470-50沖片而言，定子齒磁密通常取在1.7 T以下。

q=0.8和q=1.2時定子齒高度1/3處磁密隨時間變化曲線如圖4所示。

圖4 定子齒高度1/3處磁密隨時間變化曲線

為了方便確定定子齒上某點齒磁密的峰值，本研究對定子齒磁密隨時間的變化規(guī)律取絕對值。

通過以上的分析，針對定子齒磁密可以得到：

(1)定子齒磁密隨時間基本呈正弦規(guī)律變化；

(2)q=0.8時，定子齒磁密峰值為1.588 T，q=1.2時，定子齒磁密峰值為1.687 T。在滿足定子齒磁密要求的基礎(chǔ)上，q=0.8時，齒磁密明顯偏低，這對于鐵芯材料的利用是不利的。

1.4.2.5 電磁轉(zhuǎn)矩分析

永磁電機的電磁轉(zhuǎn)矩由兩部分構(gòu)成：(1)由定子交軸電流與永磁體磁鏈相互作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩Tm；(2)由于轉(zhuǎn)子磁路不對稱所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩Tr。

永磁電機總的電磁轉(zhuǎn)矩可表達為：

(4)

式中：ω—角頻率,ω=2πf;e0—空載反電勢有效值;id—直軸電流有效值;iq—交軸電流有效值;Xd—直軸電抗;Xq—交軸電抗。

本文設(shè)計的電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用切向結(jié)構(gòu)，其交軸電抗Xq要明顯的大于直軸電抗Xd，且永磁機正常工作均處去磁狀態(tài)id<0。由上述表達式可知，此時，磁阻轉(zhuǎn)矩為一驅(qū)動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩，有助于提升電機負載能力[6]。

q=0.8和q=1.2時，在額定電流激勵下的電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖5所示。

圖5 q=0.8和q=1.2時額定電流下電磁轉(zhuǎn)矩波形

通過以上的仿真分析可知：對于給定的額定電流激勵而言，當q=0.8時，其轉(zhuǎn)矩的平均值為69.9 kNm；而q=1.2時，其轉(zhuǎn)矩平均值為71.7 kNm。顯然，在額定電流條件下，q=1.2的電磁轉(zhuǎn)矩特性要優(yōu)于q=0.8。

1.4.2.6 負載磁密分析

為了滿足電機性價比最佳的設(shè)計，通常電機的工作點選擇在硅鋼片的膝點附近，對于DW470-50而言，其膝點對應(yīng)磁密大致在1.9 T左右，因此，在針對電機額定負載設(shè)計時，定子齒部的磁密需要合理的設(shè)計于校核。

q=0.8和q=1.2時定子齒高度1/3處磁密隨時間變化曲線如圖6所示。

圖6 定子齒高度1/3處磁密隨時間變化曲線

理論上永磁電機在負載情況下，d軸與q軸的交叉飽和，會對氣隙磁密的波形造成一定影響。其d軸電樞反應(yīng)的增磁或去磁作用，會對電機氣隙磁密的幅值造成影響，而q軸電樞反應(yīng)，會使氣隙磁密波形發(fā)生畸變。

分析q=0.8和q=1.2時的定子齒磁密波形可知：當q=0.8時，定子齒磁密幅值為1.79 T，其波形仍然接近正弦，這說明交叉飽和的影響很小，工作點遠未達到硅鋼片的膝點；當q=1.2時，定子齒磁密幅值為1.87 T，波形已經(jīng)發(fā)生了明顯的畸變，此時已經(jīng)出現(xiàn)了較明顯的交叉飽和現(xiàn)象，工作點已接近硅鋼片的膝點附近。顯然，從硅鋼片利用率的角度，q=1.2的設(shè)計方案要優(yōu)于q=0.8的設(shè)計方案。

1.5 電機電磁方案的確定

電機電磁方案的最終確定，要考慮兩方面因素：(1)電磁設(shè)計是否合理；(2)工藝上是否便于加工。

通過比較以上的電磁計算與分析結(jié)果可知，在q=0.8與q=1.2，兩者的電磁計算結(jié)果，雖各有優(yōu)劣，但是其差別均在可接受的范圍內(nèi)。

在工藝方面，由于電機繞組部分采用了成型繞組，因此在繞組制作上二者存在一定差別。首先，由計算短距繞組截距，針對q=0.8和q=1.2而言，其截距y均為102.44 mm，這屬于典型的小跨距成型繞組。其次，q=0.8和q=1.2的方案中，成型繞組均采用了2根并繞方式。q=0.8時，由于定子槽較寬，銅排采用了5.6 mm×3.15 mm的規(guī)格；q=1.2時，定子槽較窄，銅排采用了4.5 mm×3.0 mm規(guī)格。由于q=0.8時，銅排截面積較大，在繞組拉形后，出現(xiàn)了嚴重的回彈，并且繞組難以整形；而采用q=1.2時，銅排截面積縮小，對于繞組拉形以及繞組整體整形都相對容易。

綜合考慮以上兩點因素，最終確定采用q=1.2的極槽配合方式。

1.6 樣機試驗驗證

針對以上方案，本文進行了樣機裝配，并進行了相應(yīng)實驗。實測電機空載相反電勢為3 314 V，與設(shè)計值3 400 V相差不大。

實測的空載反電勢波形如圖7所示。

圖7 實測A相空載反電勢波形

2 變頻切工頻控制器的設(shè)計

2.1 控制器的選型

對于長時工作制，并且工作在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的電機，永磁電機適配變頻器的選型以額定電流為依據(jù)，且變頻器輸出電流要大于電機的實際工作電流。

出于系列化的考慮，本文中的樣機功率范圍1 120 kW～1 400 kW，當系列電機達到最高功率時，其額定電流計算值為142 A。因此，變頻器考慮到通用性以及一些可能出現(xiàn)的過載情況。

變頻器的選型如表7所示。

表7 變頻器選型數(shù)據(jù)

2.2 控制策略的選取

本文樣機為一臺大型煤磨專用，屬于節(jié)能改造系列方案，故其要求電機的效率盡可能高，并且長時工作負載率在70%～80%，電機工作在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)。

控制策略選擇為“最大轉(zhuǎn)矩電流比”控制[7]。

滿足“最大轉(zhuǎn)矩電流比”的定子電流控制圖如圖8所示。

圖8 定子電流控制圖

由電壓極限橢圓以標幺值表示的電壓方程為：

(5)

同樣可以得到標幺值形式的功率方程和轉(zhuǎn)矩方程：

Pe=ωr[e0iq+(1-p)xdidiq]

(6)

Te=Pn[e0iq+(1-p)xdidiq]

(7)

式中：ρ—凸極率，ρ=xq/xd。

在圖8中，“最大轉(zhuǎn)矩電流比”軌跡Ⅰ與電壓極限橢圓相交于A點。顯然，應(yīng)控制定子電流矢量is不超過OA的范圍(圖中O為原點)。

式(7)可改寫為：

(8)

通過對上式求極小值，可得滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流比的定子電流矢量is的空間相位式：

(9)

于是有：

id=|is|cosβ

(10)

iq=|is|sinβ

(11)

圖8中，落在電流極限圓內(nèi)的Ⅰ軌跡OA線段，這表示電動機可在此段軌跡的每一點上做恒轉(zhuǎn)矩運行，而與通過該點的電壓極限橢圓對應(yīng)的速度就是轉(zhuǎn)折速度。恒轉(zhuǎn)矩值越高，電壓極限橢圓的半徑越大，對應(yīng)的轉(zhuǎn)折速度越低。其中，A點與最大轉(zhuǎn)矩輸出對應(yīng)，其轉(zhuǎn)折速度利用標幺值可表示為：

(12)

將式(10，11)代入式(12)，可得：

(13)

由以上分析可知：采用“最大轉(zhuǎn)矩電流比”控制模式，當電機工作于額定轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下，其凸極率、額定電流、直軸去磁電流和交軸轉(zhuǎn)矩電流基本不再發(fā)生變化或變化幅度很小，此時，就變頻器而言，轉(zhuǎn)折速度僅僅取決于電機定子電壓矢量us的最大值[8]。就本研究中的樣機而言，其工作狀態(tài)幾乎均在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，因此對于轉(zhuǎn)折速度的選取，可以選擇在額定轉(zhuǎn)速稍高的位置。

2.3 切換功能的實現(xiàn)

樣機由變頻運行，切入工頻運行的過程，可以參考發(fā)電機并網(wǎng)運行的過程[9]。當同步發(fā)電機并聯(lián)投入電網(wǎng)時，需要滿足5點條件：(1)波形相同；(2)頻率相同；(3)幅值相同；(4)相位相同；(5)相序相同。前4點是交流電磁量恒等的基本條件，最后一點是多相系統(tǒng)相容的基本要求。

但是在實際切換過程中，以上5點條件很難同時達到。因此，實際切換時前4點條件允許稍有出入，但是第5個條件必須絕對滿足。因為發(fā)電機并網(wǎng)時，客觀上同相之間的電壓差和相位差是不可避免的，發(fā)電機沒并網(wǎng)之前自己算作一個獨立的電力系統(tǒng)，外部電網(wǎng)算作另外一個獨立的電力系統(tǒng)，兩個獨立系統(tǒng)并聯(lián)運行前需要投同期，同期考慮3個問題，即電壓差、相位差、頻率差，理論上3者差為0時，即為最佳同期點，實際上這是幾乎不可能達到的。所以，只需要電壓差、相位差和頻率差在一個允許的范圍內(nèi)即可給出并網(wǎng)信號，使電機組安全可靠運行。差越小，沖擊電流越小，需要系統(tǒng)無功功率也最小，對外部匹配電網(wǎng)的影響也就越小。

當變頻器切工頻時，變頻調(diào)速系統(tǒng)會調(diào)整輸出電壓的相位、頻率和幅值，當其與工頻電源一致時，切換到工頻運行，盡可能或消除沖擊；當工頻切換變頻運行時，變頻調(diào)速系統(tǒng)會自動追蹤當前電機的轉(zhuǎn)速，然后切換到變頻運行。同步切換功能通過切換柜自動實現(xiàn)，對電機沖擊小，運行可靠，可以實現(xiàn)“一變多控”。

變頻切工頻流程：設(shè)置同步切換使能有效，變頻調(diào)速系統(tǒng)運行到50 Hz，然后給出變頻切換工頻命令，變頻調(diào)速系統(tǒng)開始鎖相，鎖相成功后變頻調(diào)速系統(tǒng)的切換開關(guān)動作，切入到工頻電網(wǎng)運行。

工頻切變頻流程：變頻調(diào)速系統(tǒng)工頻運行，下發(fā)工頻切換命令，電機與工頻電網(wǎng)脫離，變頻調(diào)速系統(tǒng)追蹤電機當前轉(zhuǎn)速和運行方向，然后加速到變頻目標頻率運行。

變頻切工頻具體流程如圖9所示。切換線路的連接如圖10所示。

圖9 變頻切工頻流程圖

圖10 同步切換線路圖

2.4 樣機試驗驗證

針對上述切換系統(tǒng)的可行性，本研究進行了樣機組裝，并進行了相應(yīng)的試驗驗證。

結(jié)合電機和該套控制系統(tǒng)，本研究進行了相應(yīng)的變頻-工頻切換試驗。切換過程中，變頻調(diào)速系統(tǒng)監(jiān)測到的電機三相電流波形和三相電壓波形分別如圖(11，12)所示。

圖11 切換過程中的A相電流波形

圖12 切換過程中的A相電壓波形

通過比較波形的趨勢可以看出：在由變頻向工頻切換過程中，無論是電流還是電壓，均未出現(xiàn)沖擊現(xiàn)象，切換過程平滑。且切換后，電機并未發(fā)生噪聲和跳動現(xiàn)象。說明切換過程基本成功，不會對電網(wǎng)和電機造成沖擊。

3 結(jié)束語

本文以一臺1 120 kW，6 kV高壓低速大扭矩煤磨為例，著重研究了“一變多控”系統(tǒng)中電機與切換系統(tǒng)的設(shè)計問題，并得到如下結(jié)論：

(1)對于低速大扭矩電機來說，采用多極，分數(shù)槽繞組可以顯著優(yōu)化電機整體性能；

(2)由于高壓電機繞組均為成型繞組，尤其針對小跨距成型繞組而言，其工藝性為一個重要的考慮方向，在保證電機性能的基礎(chǔ)上，可將q取的略大些，這樣可減小銅排的截面積，便于加工；

(3)針對于變頻切工頻時切換回路與控制流程的設(shè)計，通過實驗結(jié)果可看出在切換中電壓、電流基本無明顯沖擊，電機可以平穩(wěn)地由變頻切換為工頻狀態(tài)。