呂天澤

摘要：銅和原油的價格一直受到社會關(guān)注，為了驗證二者之間價格走勢，本文建立了銅與原油價格增長之間的誤差修正模型，考察兩者之間的長期關(guān)系和動態(tài)關(guān)系。結(jié)果表明銅價格與原油價格增長之間是單向因果關(guān)系，而且這種長期關(guān)系是穩(wěn)定的。

關(guān)鍵詞：銅 原油 價格 大宗商品

一、綜述

銅和原油同屬于大宗商品，在人類社會的發(fā)展過程中都扮演著重要的角色。銅和原油的價格問題也一直深受社會各界的密切關(guān)注。從長期來看，銅與原油產(chǎn)業(yè)價格在走勢波動上有相似之處。為了進一步驗證銅與原油的價格關(guān)系，本文借鑒2003年諾貝爾獎獲得者恩格爾（Engle）和格蘭杰（Granger）的協(xié)整理論，對世界2005-2016年銅與原油產(chǎn)業(yè)之間的價格關(guān)系進行格蘭杰因果檢驗，并建立銅與原油價格增長之間的誤差修正模型，考察兩者之間的長期關(guān)系和動態(tài)關(guān)系，表明銅價格與原油價格增長之間是單向因果關(guān)系，而且這種長期關(guān)系是穩(wěn)定的。

二、理論模型

假設(shè)本文要探討的序列Copper（銅期貨價格）和Oil（原油價格）為一階平穩(wěn)序列，并且兩兩具有協(xié)整關(guān)系，那么可建立如下模型：

三、數(shù)據(jù)說明

作為銅價格和原油價格的表現(xiàn)，本文分別采用了倫敦證券交易所和OPEC自2005年1月至2016年12月共144組數(shù)據(jù)，其中銅的期貨收盤價的單位為美元/噸，一攬子原油的單位為美元/桶。為了消除數(shù)據(jù)可能存在的異方差性并且使數(shù)據(jù)易于處理，對兩個變量做對數(shù)化處理，序列分別記為InCopper，InOil。圖1顯示了銅、原油價格對數(shù)的一階差分值的時間走勢圖。

綜上所述，我們通過繪制時間序列趨勢圖發(fā)現(xiàn)變量銅價格對數(shù)值的一階差分值、原油價格對數(shù)值的一階差分值并無明顯的時間趨勢或是截距項存在。

四、相關(guān)性分析

（一）協(xié)整檢驗

首先建立變量InCopper和InOil之間的回歸方程：InCoppert=εllnOilt+vt，用最小二乘法估計方程，得到如下結(jié)果：

本模型得到的基本結(jié)論是銅價格和原油價格是一種正向聯(lián)動關(guān)系。

我們對模型殘差進行預測，表1展示的是殘差序列的ADF檢驗結(jié)果。

可以看出，Z（t）的值介于1%置信水平和5%置信水平之間，所以在5%的顯著水平上應該拒絕存在單位根的假設(shè)，殘差序列是平穩(wěn)的。綜上所述，銅價格的對數(shù)值與原油價格的對數(shù)值之間存在一定的協(xié)整關(guān)系。

（二）格蘭杰檢驗

根據(jù)格蘭杰表示定理，如果序列存在協(xié)整關(guān)系，那么至少存在單向的因果關(guān)系。對InCopper和InOil之間進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗，結(jié)果如表2：

根據(jù)格蘭杰表示定理，兩協(xié)整序列至少存在單方向的因果關(guān)系，認為銅價格是原油價格的格蘭杰原因。

（三）估計誤差修正項方程

該方程反映的是變量的長期均衡關(guān)系。

表3模型整體方程估計結(jié)果

從上述分析結(jié)果（表3）可以看出，有144個樣本參與了分析。模型的P值（Prob>F）=0.0000，說明模型整體上是可以接受的。模型的可決系數(shù)（R-squared）為0. 4170，模型修正的可決系數(shù)（Adj R-squared）為0.4043，說明模型解釋能力差強人意。模型的回歸方程是：

該方程反映的是變量的短期均衡關(guān)系。

五、結(jié)論

經(jīng)過研究，本文得出以下結(jié)論：長期和短期內(nèi)，銅價格與原油價格之間都存在著正相關(guān)關(guān)系。這一點在協(xié)整關(guān)系及誤差修正項方程上都能看出來，這意味著銅價格與原油價格存在著聯(lián)動關(guān)系。