?吳 靜

教材是教學(xué)的核心材料。教學(xué)中，教師要善于結(jié)合實(shí)際教學(xué)需要，靈活地、有創(chuàng)造性地使用教材，對(duì)教材的內(nèi)容、編排順序、教學(xué)方法等進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘哒{(diào)整，從而達(dá)到高效的課堂的教學(xué)。本文闡述了筆者對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“規(guī)律”發(fā)現(xiàn)。

蘇教版；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；規(guī)律；發(fā)現(xiàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“規(guī)律”是普遍存在的，只是少于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。通過對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，來發(fā)現(xiàn)其中的“規(guī)律性”變化，既增強(qiáng)了學(xué)生的知識(shí)探究樂趣，也從中來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為研究對(duì)象，來進(jìn)行“規(guī)律”發(fā)現(xiàn)與分析。

一、“主題單元式”規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，多以主題單元式進(jìn)行內(nèi)容編排，而通過對(duì)內(nèi)容中的“規(guī)律”發(fā)現(xiàn)，來幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與能力。從學(xué)段分析來看，四五年級(jí)學(xué)生具備約定的思維能力，在“規(guī)律”發(fā)現(xiàn)上具有良好的契機(jī)。比如在物體間隔排列規(guī)律中，從間隔的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系中來進(jìn)行合理推理，并歸納出簡單的規(guī)律變化；然后通過“規(guī)律”發(fā)現(xiàn)，來探究間隔數(shù)字之間關(guān)系的具體實(shí)際應(yīng)用。

在對(duì)該類問題進(jìn)行分析時(shí)，首先要明確“間隔排列”的概念；其次，對(duì)于兩種數(shù)字，在間隔排列中，兩端數(shù)字相同時(shí)，則兩端數(shù)字個(gè)數(shù)要比另一個(gè)數(shù)字多1個(gè)；在對(duì)間隔排列成一圈的問題上，則兩個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)相等。還有，在搭配問題上進(jìn)行查找“規(guī)律”。這部分內(nèi)容主要是結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的兩種事物的搭配，來探究不同的搭配方法。比如可以通過簡單的排列現(xiàn)象來歸納常見的排列規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上來幫助學(xué)生掌握簡單的“規(guī)律”經(jīng)驗(yàn)。如數(shù)列中的一些簡單排序，間隔排列中的數(shù)字個(gè)數(shù)問題。另外，還可以通過對(duì)數(shù)字向?qū)嵨铩⑾蚱渌?hào)的轉(zhuǎn)變中，來歸納和梳理排列規(guī)律。將這些具象物體轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)字思維，來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)排列、搭配問題的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中還有一些周期性數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，該類問題多是由學(xué)生從排列中發(fā)現(xiàn)周期性規(guī)律。如確定圖形的個(gè)數(shù)、某個(gè)位置可能的圖形。在教材中，以花盆、彩旗、彩燈等為場景，來構(gòu)建不同排放規(guī)律的周期性情境，讓學(xué)生從趣味學(xué)習(xí)中掌握計(jì)算方法，獲得規(guī)律的探究。比如“按照如下排列規(guī)律，第10盆花的顏色是什么”等問題，學(xué)生可以從中來分析規(guī)律，并對(duì)特定位置進(jìn)行判斷。還有一種形式的對(duì)前排列中的一系列圖形進(jìn)行找規(guī)律，來指出哪個(gè)位置的圖形不符合規(guī)律，或者應(yīng)該是哪種圖形。在一些現(xiàn)實(shí)問題中，可以從框數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如利用問題情境用平移方法來探析圖形的覆蓋規(guī)律，平移次數(shù)、覆蓋次數(shù)，并解決相關(guān)實(shí)際問題。該類問題的解決，主要是從操作中來發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”，讓學(xué)生從動(dòng)手、思維中來發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”，并在理解中來概括，在抽象中建立數(shù)學(xué)模型，幫助解決具體問題。

二、“分散滲透式”規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

從蘇教版數(shù)學(xué)教材中對(duì)各年級(jí)編排的關(guān)于“規(guī)律”的內(nèi)容，在分析整合上主要有八類。一類是通過數(shù)列來找規(guī)律，多以小學(xué)低年級(jí)學(xué)生為主，讓學(xué)生從數(shù)列數(shù)字的對(duì)比、分析、排列中來發(fā)現(xiàn)“差異”變化，來觀察和推理分析。如6，12，18，24，( )，( )，( )；第二類是圖形中查找規(guī)律，仍以低年級(jí)學(xué)生為主，讓學(xué)生從圖形的排列中來發(fā)現(xiàn)下一個(gè)圖形是什么，有助于從中來感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。第三類是從算式中來查找規(guī)律。該類問題以中年級(jí)學(xué)生為主，讓學(xué)生從現(xiàn)有學(xué)過的式子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如99-18=81，99-27=72，99-36=63……第四類是從數(shù)學(xué)運(yùn)算中找規(guī)律，主要以四五年級(jí)為主，這類題目有助于學(xué)生從計(jì)算過程中來發(fā)現(xiàn)，來推理并探究規(guī)律。第五類是畫圖找規(guī)律，在該類題型中，學(xué)生要從動(dòng)手操作中來開發(fā)形象思維能力、空間概念。比如在四年級(jí)學(xué)習(xí)“角”時(shí)，在紙上經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)能夠畫一條直線，經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)能夠畫三條直線；經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)的每兩個(gè)點(diǎn)，能夠畫幾條直線？第六類是計(jì)數(shù)器發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如蘇教版四年級(jí)下冊中，設(shè)置通過因數(shù)變化來探索積的變化規(guī)律，通過商不變來探索被除數(shù)、除數(shù)的關(guān)系；這些規(guī)律的探究，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問題中來提煉運(yùn)算規(guī)律，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。第七類是尋找變化的規(guī)律。比如在六年級(jí)上冊的綜合實(shí)踐單元，問兩個(gè)體積為1立方厘米的正方體可以拼成一個(gè)長方體，其變面積是否發(fā)生變化？如果用4個(gè)正方體，來拼成一個(gè)長方體，其表面積的變化？依次類推，并對(duì)該表面積的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行填表分析。第八類是查找規(guī)律獲得計(jì)算公式、定律等。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，有一些公式、法則等規(guī)律性知識(shí)，這類知識(shí)在考查時(shí)，往往通過合理推理情境來進(jìn)行。比如在(48+51)+49=48+(51+49)中，對(duì)于加法結(jié)合的規(guī)律，可以從前兩個(gè)數(shù)相加、或者后兩個(gè)數(shù)相加來實(shí)現(xiàn)，并不會(huì)改變計(jì)算結(jié)果。

數(shù)學(xué)是基于數(shù)學(xué)情境來開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，在進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)教學(xué)中，一方面，從生活化情境中來滲透數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)推理、驗(yàn)證、交流中獲得數(shù)學(xué)能力；另一方面，通過營造趣味性找規(guī)律情境，來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情，來增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。

[1] 劉榮.從教與學(xué)角度看蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)[J].科技展望，2017，27(10)：213.

[2] 劉久成，王慧.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“找規(guī)律”的特點(diǎn)分析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2010(12)：15-19.