艾亞迪，魏傳江，李麗琴，艾孝玲，徐冬梅

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.漯河市南水北調(diào)辦公室，河南 漯河 462300；3.華北水利水電大學(xué)，鄭州 450011)

地下水質(zhì)評(píng)價(jià)是地下水資源評(píng)價(jià)的一個(gè)重要組成部分，主要是依據(jù)觀測(cè)資料對(duì)地下水質(zhì)狀況做出評(píng)價(jià)。當(dāng)前水資源短缺問(wèn)題日益嚴(yán)重，其原因不僅僅是水資源量的短缺，水質(zhì)型缺水也加重了水資源的短缺。由于地下水循環(huán)更新速度較慢，一旦遭受污染，很長(zhǎng)時(shí)間不能恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，嚴(yán)重影響人們的生產(chǎn)生活，因此準(zhǔn)確、快捷地對(duì)地下水質(zhì)做出評(píng)價(jià)尤為重要。

水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法有很多，例如F值法、內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等等，而且同一斷面采用不同的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果不盡相同[1,2]。很多學(xué)者在進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)之前往往未考慮所采用的評(píng)價(jià)方法是否適宜該地區(qū)，在很大程度上會(huì)造成研究區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)狀況偏離實(shí)際情況。同時(shí)采用多種地下水質(zhì)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行對(duì)比分析，并且找到各自評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用條件的研究還不多見(jiàn)。本文選取單因子指數(shù)法、F值法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色聚類法四種方法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以偃師市作為案例研究，采用《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)分別討論各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適宜條件，了解研究區(qū)的地下水質(zhì)狀況，選出適合研究區(qū)的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法。為該地區(qū)地下水的開(kāi)發(fā)利用和水質(zhì)治理提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 單因子指數(shù)法

單因子指數(shù)法[3]步驟簡(jiǎn)單，在此不再贅述。需要指出的是由于《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)中Ⅲ類水主要適用于集中式生活飲用水水源及工農(nóng)業(yè)用水，因此采用《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的上限值作為單因子指數(shù)法的控制標(biāo)準(zhǔn)[4]。

1.2 F值法

F值法[5,6]是地下水質(zhì)評(píng)價(jià)經(jīng)常采用的一種方法，具體分析步驟詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)。

1.3 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法具體計(jì)算步驟[7,8]如下：

(1)建立權(quán)重向量。權(quán)重的計(jì)算是利用超標(biāo)法來(lái)完成的，具體計(jì)算公式見(jiàn)下：

(1)

(2)

式中：wi是水質(zhì)指標(biāo)ui的權(quán)重；sio是水質(zhì)指標(biāo)ui各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的均值；n為水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)的總數(shù)。

為進(jìn)行模糊運(yùn)算，權(quán)重還需要進(jìn)行歸一化處理，其公式如下：

(3)

(4)

此時(shí)權(quán)重向量即為：A=[a1,a2, …,am]。

(2)建立隸屬函數(shù)，確定模糊關(guān)系矩陣R。模糊關(guān)系矩陣是由不同水質(zhì)指標(biāo)的隸屬度組成的。具體計(jì)算公式如下：

Ⅰ類水的隸屬函數(shù)，即j=1：

(5)

Ⅱ～Ⅳ類水的隸屬函數(shù)，即j=2～4：

(6)

Ⅴ類水的隸屬函數(shù)，即j=5：

(7)

(3)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)集B=A·R=[b1,b2,…,bn]，其中bj表示某一斷面從整體上看對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)vj的隸屬程度。根據(jù)最大隸屬度原則，bmax所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)就是模糊綜合評(píng)價(jià)的水質(zhì)等級(jí)。

1.4 灰色聚類法

灰色聚類法是以灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)生成為基礎(chǔ)，將一些觀測(cè)指標(biāo)或?qū)ο缶奂扇舾蓚€(gè)可定義類別的方法[9-12]。其具體步驟如下：

(1)確定聚類樣本，聚類指標(biāo)以及聚類灰類。

聚類樣本指不同的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，用k表示；聚類指標(biāo)指選中的影響水質(zhì)的評(píng)價(jià)因子，用i表示；聚類灰類指水質(zhì)評(píng)價(jià)中的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，用j表示。

(2)確定白化函數(shù)，計(jì)算白化函數(shù)值。由于灰色聚類法的白化函數(shù)與模糊綜合評(píng)價(jià)法的隸屬函數(shù)均采用半降梯形函數(shù)，所以白化函數(shù)參考公式(5)～(7)。

(3)確定聚類權(quán)。聚類權(quán)指的是各個(gè)聚類指標(biāo)對(duì)某一聚類灰類的權(quán)重。

第i個(gè)指標(biāo)對(duì)于第j個(gè)灰類的權(quán)重ηij的計(jì)算公式為：

(8)

(4)確定聚類系數(shù)。聚類系數(shù)反映了聚類指標(biāo)對(duì)各個(gè)灰類的親疏程度。計(jì)算公式如下：

(9)

式中：σkj為第k個(gè)聚類樣本對(duì)第j個(gè)灰類的聚類系數(shù)；fij(xij)為第k個(gè)聚類樣本第i個(gè)指標(biāo)對(duì)第j個(gè)灰類的白話函數(shù)值；ηij為第i個(gè)指標(biāo)對(duì)于第j個(gè)灰類的權(quán)重

(5)進(jìn)行聚類。聚類樣本對(duì)各個(gè)灰類的聚類系數(shù)組成了聚類行向量σk=(σk1,σk2,…,σk5),根據(jù)選取聚類系數(shù)最大值的原則，最大的聚類系數(shù)所屬的級(jí)別即為聚類樣本所屬的級(jí)別。

2 實(shí)例及結(jié)果分析

2.1 實(shí)例簡(jiǎn)介

以偃師市地下水質(zhì)評(píng)價(jià)為例，分別利用單因子指數(shù)法、F值法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類法對(duì)偃師市地下水質(zhì)進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。論文以偃師市2013年地下水質(zhì)實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ)，共有13個(gè)采樣地點(diǎn)，8項(xiàng)評(píng)價(jià)因子，分別是總硬度、溶解性固體、硫酸鹽、氯化物、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮和氟化物[13]，具體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。地下水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

2.2 結(jié)果分析

分別采用單因子指數(shù)法、F值法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類法4種方法對(duì)偃師市地下水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。4種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表1 偃師市地下水實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) mg/L

表2 地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 14848-2017) mg/L

表3 4種方法地下水質(zhì)對(duì)比表

表4 4種方法結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

(1)單因子指數(shù)法。從計(jì)算公式來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)單因子指數(shù)法的污染規(guī)律：當(dāng)Pi≤1時(shí)，表示水質(zhì)較好，達(dá)到規(guī)定的水質(zhì)控制標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)Pi>1時(shí)，表示水體受到污染，沒(méi)有達(dá)到規(guī)定的水質(zhì)控制標(biāo)準(zhǔn)，但是其污染程度要視Pi具體數(shù)值的大小來(lái)確定。

用單因子指數(shù)法計(jì)算得到的偃師市有69%左右的采樣點(diǎn)處于Ⅲ類水質(zhì)以上，其余的全為Ⅴ類水。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，偃師市地下水質(zhì)良好，同時(shí)有10個(gè)采樣點(diǎn)的主要超標(biāo)污染物為總硬度，占76.92%。其余地點(diǎn)的主要超標(biāo)污染物為硝酸鹽和氨氮，分別占15.38%和7.69%。因此相關(guān)部門可以通過(guò)采取相關(guān)措施治理超標(biāo)污染物來(lái)改善當(dāng)?shù)厮|(zhì)。

單因子指數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)便，可以清晰明了地判斷出主要污染因子以及其分布位置，但是單因子指數(shù)法采取一票否決制，評(píng)價(jià)較為嚴(yán)格，結(jié)果往往比較悲觀，不能全面反映評(píng)價(jià)區(qū)域的水質(zhì)狀況。

(2)F值法。用F值法得到Ⅱ類水質(zhì)(水質(zhì)良好)的采樣點(diǎn)有9個(gè)，占69.23%；Ⅳ類水質(zhì)(水質(zhì)較差)的采樣點(diǎn)有2個(gè)，占全部采樣點(diǎn)的15.38%；Ⅴ類水質(zhì)(水質(zhì)極差)的采樣點(diǎn)有2個(gè)，占15.38%。由此看來(lái)單因子指數(shù)法與F值法計(jì)算結(jié)果較為接近，其原因之一是在計(jì)算水質(zhì)的過(guò)程中二者存在著相似的缺點(diǎn)，都沒(méi)有考慮指標(biāo)權(quán)重的問(wèn)題。

F值法是指用計(jì)算的F值的大小，在給定的水質(zhì)分級(jí)范圍內(nèi)來(lái)判斷研究區(qū)的水質(zhì)狀況，其結(jié)果往往能夠反映研究區(qū)的水質(zhì)情況。但是F值法近似地認(rèn)為每項(xiàng)污染物對(duì)水質(zhì)的影響程度是相同的，只是做簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，沒(méi)有考慮到不同污染物其權(quán)重也是不相同的，因此往往會(huì)造成計(jì)算出來(lái)的F值偏大，評(píng)價(jià)結(jié)果偏差。同時(shí)它的水質(zhì)分級(jí)范圍是固定的，評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的主觀性。同時(shí)F值法的另一個(gè)缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮水質(zhì)邊界的模糊性，因?yàn)樗h(huán)境是一個(gè)包含多種影響因素的一個(gè)系統(tǒng)，其內(nèi)部信息并非全部為人所知，因此可以將其視為灰色系統(tǒng)。

(3)模糊綜合評(píng)價(jià)法。模糊綜合評(píng)價(jià)法有Ⅲ類水質(zhì)以上的采樣點(diǎn)有11個(gè)，占84.62%。有2個(gè)采樣點(diǎn)為Ⅴ類水，占全部采樣點(diǎn)的15.38%。由此看來(lái)安陽(yáng)市水質(zhì)狀況較好。

模糊綜合評(píng)價(jià)法是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的一種方法，它是利用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清晰，定性的因素定量化，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。這里的“模糊”主要是指水質(zhì)邊界不清晰，這種水質(zhì)邊界不清晰之間往往中間會(huì)存在過(guò)渡的過(guò)程。由于水環(huán)境存在著大量的不確定性，因此通過(guò)建立隸屬函數(shù)來(lái)解決這種水質(zhì)邊界的不確定性和模糊性[14]。將獲得的權(quán)重與隸屬度矩陣相乘，得到最終的一個(gè)綜合評(píng)價(jià)集，根據(jù)隸屬度最大的原則求得采樣點(diǎn)的水質(zhì)類別。

模糊綜合評(píng)價(jià)法的主要特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)、結(jié)果清晰。此外能夠科學(xué)地解決邊界模糊的問(wèn)題是該方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。所以在解決水質(zhì)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法反映水質(zhì)邊界的模糊性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加具有科學(xué)性。但是模糊綜合評(píng)價(jià)法也存在著缺點(diǎn)，模糊綜合評(píng)價(jià)法的權(quán)重是通過(guò)超標(biāo)法完成的，也就是說(shuō)超標(biāo)的越多，其權(quán)重也越大，突出了超標(biāo)污染物的影響，忽略了一些實(shí)測(cè)濃度地的評(píng)價(jià)因子；另外對(duì)于同一種水質(zhì)指標(biāo)，模糊綜合評(píng)價(jià)法認(rèn)為其不同的水質(zhì)類別的權(quán)重相同，這也是其缺點(diǎn)之一。

(4)灰色聚類法。灰色聚類法Ⅲ類水質(zhì)以上的采樣點(diǎn)有12個(gè)，占92.31%；Ⅳ類水有1個(gè)采樣點(diǎn)，占全部采樣點(diǎn)的7.69%。

灰色聚類法是灰色方法的其中一種方法，它是通過(guò)以生成白化函數(shù)為基礎(chǔ)的一種灰色評(píng)估方法[15]。它是將聚類權(quán)與聚類函數(shù)相結(jié)合得到聚類行向量，然后遵從聚類系數(shù)最大化的原則來(lái)確定采樣點(diǎn)的水質(zhì)類別。模糊數(shù)學(xué)法和灰色聚類法兩個(gè)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果相近，是因?yàn)閮煞N方法在某種程度上有一定的相似之處。它們都采用了數(shù)學(xué)的方法建立隸屬函數(shù)和白化函數(shù)，反映了水質(zhì)邊界的模糊性?；疑垲惙ㄓ冒谆瘮?shù)值來(lái)反映實(shí)測(cè)濃度對(duì)水質(zhì)的影響程度，不僅刻畫(huà)了水質(zhì)類別便捷的模糊性，還比較準(zhǔn)確地反映了實(shí)際情況。同時(shí)兩種方法也都考慮到不同指標(biāo)的權(quán)重不同。但是模糊綜合評(píng)價(jià)法的一個(gè)缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮同一個(gè)指標(biāo)不同水質(zhì)類別的權(quán)重不同。所以本次評(píng)價(jià)結(jié)果以灰色聚類法的評(píng)價(jià)結(jié)果為準(zhǔn)，以單因子指數(shù)法所得到的主要超標(biāo)污染物為主要污染物。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以偃師市地下水質(zhì)評(píng)價(jià)為例，對(duì)單因子指數(shù)法、F值法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類法進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果表明：?jiǎn)我蜃又笖?shù)法依據(jù)最差的水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果比較片面；F值法具有一定的主觀性，同時(shí)也忽略了水質(zhì)邊界的模糊性以及評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重不同[16]，造成評(píng)價(jià)結(jié)果不太合理。由于單因子指數(shù)和F值法都沒(méi)有考慮到水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重，所以會(huì)造成這兩種評(píng)價(jià)結(jié)果相近的現(xiàn)象。

模糊綜合評(píng)價(jià)法比前兩種方法較為科學(xué)、貼近實(shí)際，但模糊綜合評(píng)價(jià)法忽略了同一水質(zhì)指標(biāo)不同水質(zhì)類別權(quán)重不同，以及模糊綜合評(píng)價(jià)法用超標(biāo)法確定權(quán)重會(huì)過(guò)分放大超標(biāo)污染物的影響，在一定程度上削弱了實(shí)測(cè)濃度較小的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水質(zhì)的影響程度，所以模糊綜合評(píng)價(jià)法有待完善。灰色聚類法彌補(bǔ)了以上方法的缺點(diǎn)，不僅可以反映水質(zhì)邊界的模糊性，還考慮到各個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)水質(zhì)的影響，信息的利用率大大提高，使結(jié)果更加趨于客觀合理化。模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色聚類法均是通過(guò)建立函數(shù)的方法來(lái)反映水質(zhì)邊界的模糊性，并且所用的函數(shù)均是半降梯形函數(shù)，因此兩者的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)較為相似。結(jié)合實(shí)例研究認(rèn)為，此次評(píng)價(jià)以灰色聚類法的評(píng)價(jià)結(jié)果為準(zhǔn)，以單因子指數(shù)法確定主要污染物。

在水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中，每個(gè)評(píng)價(jià)方法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，不可以過(guò)分放大某種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)該結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際狀況，選擇合適的地下水質(zhì)評(píng)價(jià)方法，使水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，全面真實(shí)地反映地下水的水質(zhì)狀況。