龐志顯，孟祥成

（1.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 211189）

0 引言

城市中不透水瀝青路面和水泥路面覆蓋率的增大，給排水系統(tǒng)帶來了巨大的負(fù)擔(dān)。路面水帶來的滑水問題、水霧問題嚴(yán)重危害道路行車安全[1]，而城市內(nèi)澇問題將影響交通系統(tǒng)的正常工作。因此，透水瀝青路面越來越受到人們的重視。透水瀝青路面（多孔瀝青路面或開級配磨耗層等）的多孔性有利于路面排水，降低了設(shè)計(jì)地表徑流峰值，并且降低路面噪聲的效果較好。目前，透水瀝青路面已廣泛應(yīng)用于美國、日本和歐洲等國家和地區(qū)，在中國的需求也在迅速增加。

國內(nèi)外學(xué)者已對透水瀝青路面的性能開展了研究，并且取得了一定的研究成果。日本道路協(xié)會(huì)于1996年發(fā)布了《排水性鋪裝技術(shù)指針》[2]，對設(shè)有排水表面層的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)，其特點(diǎn)是孔隙率達(dá)15%～25%，雨水能快速滲入該結(jié)構(gòu)層內(nèi)部，其下承層設(shè)不透水層，因此，滲入水由排水層坡向迅速排出。Chandrappa觀察到達(dá)西定律的非線性，使用改進(jìn)的Kozeny-Carman方程擬合滲透率-孔隙率關(guān)系，并建議透水混凝土路面混合設(shè)計(jì)中考慮非線性以避免不同液壓梯度的滲透率被低估或高估[3]。Ariza采用SEEP/W軟件對明尼蘇達(dá)州三條公路進(jìn)行非飽和滲流模擬，證實(shí)了軟件模擬值與實(shí)測值的良好相關(guān)性，同時(shí)比較了基于飽和土理論的排水模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其與實(shí)際存在較大差異[4]。湖南大學(xué)的劉明采用SEEP/W對典型的二級公路斷面進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)非飽和滲流模擬。計(jì)算分為穩(wěn)態(tài)流、降雨瞬態(tài)流與排水瞬態(tài)流三個(gè)階段，分析結(jié)構(gòu)層的降雨入滲規(guī)律。通過計(jì)算排水時(shí)間發(fā)現(xiàn)，由于假定滲透系數(shù)k恒定不變，飽和流理論高估了路面結(jié)構(gòu)的排水速率[5]。Tan針對短期徑流和長期徑流控制的相關(guān)問題，通過非飽和流有限元模擬，證實(shí)了合理的排水設(shè)計(jì)和材料選擇下，透排水路面對新加坡雨量豐沛的氣候條件的適應(yīng)能力[6]。

我國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部于2012年頒布了《透水瀝青路面技術(shù)規(guī)程》（CJJ/T 190—2012）[7]，對透水瀝青路面的設(shè)計(jì)和建設(shè)進(jìn)行了規(guī)范。其中，將透水瀝青路面按照排水層位的特點(diǎn)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三類。對于透水路面，由于水通過路面內(nèi)部排出，因此路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對排水能力有較大影響。但現(xiàn)階段的透水路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往沿用不透水路面的體系，不透水路面將降水排出路表主要是依賴路表坡度，與其他結(jié)構(gòu)因素?zé)o關(guān)，因此其路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也基于路面的力學(xué)性能和耐久性進(jìn)行。國內(nèi)外目前對透水路面結(jié)構(gòu)與排水性能的關(guān)系方面研究較少。為了充分利用排水面層的排水能力，本文分析了透水瀝青路面排水層內(nèi)部滲流狀況，針對影響透排水路面排水效率的幾大結(jié)構(gòu)性因素，提出了改進(jìn)的Ⅰ型透水瀝青路面結(jié)構(gòu)（僅上面層透水）設(shè)計(jì)方案，基于非飽和滲流理論進(jìn)行了模擬分析，采用有限元法瞬態(tài)分析了不同降雨強(qiáng)度下的排水效果并進(jìn)行了對比，以為道路設(shè)計(jì)者提供參考。

1 常規(guī)路面結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建與分析

對于多孔介質(zhì)內(nèi)的滲流模擬，國內(nèi)外已有較多的研究成果。早期研究多基于飽和土滲流理論[8]，但近年來，將非飽和流理論納入多孔介質(zhì)內(nèi)滲流研究已成為共識。飽和流理論假定材料均質(zhì)且各向同性，滲透系數(shù)即飽和滲透系數(shù)為常量。而事實(shí)上，在大多數(shù)降雨期間，結(jié)構(gòu)層都處于非飽和狀態(tài)，其滲透系數(shù)與飽和滲透系數(shù)有較大差距。對于固、液、氣三相土體，按照飽和土滲流理論進(jìn)行滲流分析往往得不到準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，本文采用非飽和土滲流理論結(jié)合飽和土滲流理論進(jìn)行分析。SEEP/W是Geoslop公司開發(fā)的巖土環(huán)境有限元數(shù)值模擬軟件Geostudio中的滲流分析模塊[9]，用以解決飽和滲流和非飽和滲流問題，可對短期滲流過程和隨時(shí)間變化的滲流過程進(jìn)行分析。

1.1 非飽和材料的基本特性

（1）水土特征曲線

非飽和土中吸力的大小取決于含水量的多少，基質(zhì)吸力與含水量之間的關(guān)系曲線即為土水特征曲線（Soil-Water Characteristic Curve），又稱持水曲線，它反映了土體的持水能力。影響水土特征曲線的基本因素是土的礦料成分與孔隙結(jié)構(gòu)。對于含有較強(qiáng)親水性的礦物土體，其基質(zhì)吸力大，反映在土水特征曲線上，則為殘余含水量較大，曲線的斜率較小；對于孔隙結(jié)構(gòu)，土體的孔隙尺寸小，進(jìn)氣值較高，持水性較強(qiáng)，則土水特征曲線平緩。

（2）水力傳導(dǎo)系數(shù)

一般在飽和土滲透過程中水的流動(dòng)服從達(dá)西定律，即流速與水力梯度成正比，其比例系數(shù)稱為滲透系數(shù)。對于飽和土，其滲透系數(shù)可認(rèn)為是常數(shù)。達(dá)西定律也可用于非飽和土的計(jì)算中，但其滲透系數(shù)不能假定為常數(shù)，而是土的含水量或基質(zhì)吸力的函數(shù)[10]。

（3）非飽和滲流微分方程

對于穩(wěn)態(tài)流與不可壓縮介質(zhì)中的非穩(wěn)態(tài)流，采用非飽和滲流基本微分方程（式（1））求解[11]。

式（1）中：h為總水頭；kx為材料沿x軸方向的水力傳導(dǎo)率；ky為材料沿y軸方向的水力傳導(dǎo)率；kz為材料沿z軸方向的水力傳導(dǎo)率。

1.2 幾何形狀

本文對Ⅰ型透水瀝青路面層進(jìn)行建模，其路面結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文中一律假定路面左高右低，將排水溝設(shè)在路面右端，即排水層滲流方向?yàn)閺淖笙蛴摇?/p>

圖1 常規(guī)排水路面結(jié)構(gòu)示意圖

假定材料連續(xù)、均值、各向同性，橫截面為四邊形，水平方向?yàn)槁访鏅M向?qū)挾龋Q直方向?yàn)槁访婧穸?，左高右低。路面寬度設(shè)為9m，路拱橫坡分別取直線段常用值2%和平曲線段常用值8%，路面厚度設(shè)為4cm。

1.3 材料參數(shù)

選擇OGFC—13瀝青混合料作為研究對象，對于不飽和材料，需確定兩個(gè)函數(shù)：水壓傳導(dǎo)系數(shù)Fn(H)與單位體積水含量Fn(V)，即滲透系數(shù)函數(shù)與水土特征曲線。

單位體積水含量函數(shù)分四種類型：數(shù)據(jù)點(diǎn)函數(shù)，Van Genuchter模型，F(xiàn)redlund-Xing模型與樣本函數(shù)。本文采用數(shù)據(jù)點(diǎn)函數(shù)模型，利用粒徑數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)[12]。該OGFC—13瀝青混合料連通孔隙率取為18%。根據(jù)級配曲線可知，10%以上的粒徑為0.6mm，60%以上的粒徑為8mm，最大吸力為20kPa。生成估算水土特性曲線如圖2所示。

圖2 材料水土特性曲線

對于水壓傳導(dǎo)系數(shù)的函數(shù)，采用Van Genuchter模型，并結(jié)合已得到的水土特征曲線進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)該OGFC—13瀝青混合料的材料參數(shù)確定殘余水飽和度R為0.11m3/m3，材料的水平方向飽和滲透系數(shù)K為2.06×10-2m/s，設(shè)定傳導(dǎo)比率為1。由SEEP/W生成估算水力滲透系數(shù)曲線。

1.4 網(wǎng)格劃分

繪制網(wǎng)格屬性時(shí)，將材料區(qū)域設(shè)定為四邊形和三角形，單元邊界長度為0.005m。

1.5 邊界條件

在對模型進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，必須確定初始條件（初始水頭或激活孔隙水壓力）。由于本文選用Ⅰ型透水瀝青路面，透水層下臥封層以隔水，因此初始條件設(shè)為初始水頭與模型底面重合。

頂面設(shè)置單位流量邊界條件以模擬降雨。設(shè)計(jì)重現(xiàn)期和降雨歷時(shí)內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度計(jì)算公式為：

其中：

式（2）～（3）中：t為降雨歷時(shí)（min）；P為重現(xiàn)期（年）；b,n,c,d為回歸系數(shù)（與地區(qū)相關(guān)）。

整體模型邊界條件如圖3所示。邊界條件設(shè)置如圖4所示。圖中模型右下角的點(diǎn)是模擬出水口排水設(shè)施，設(shè)壓力水頭為零。其余邊界假設(shè)與外界無流量交換，不設(shè)邊界條件。

圖3 整體模型邊界條件示意圖

圖4 右端模型邊界條件示意圖

1.6 有限元分析

在我國現(xiàn)行排水路面規(guī)范體系中，對于排水路面透排水效果尚無具體的要求。為避免路面出現(xiàn)水滑及水霧現(xiàn)象，保障車輛行駛安全，本文以路面表面不出現(xiàn)積水為控制指標(biāo)，即所有匯積于路幅范圍的降水均通過路面排水層內(nèi)部流入排水系統(tǒng)。在有限元分析模型中，控制條件為：不透水封層上的壓力水頭不超過路表所在的直線。將控制條件下路面模型所能承受的層頂最大單位流量（降雨量）作為排水能力的表征。

對于常規(guī)模型，分別對坡度為2%的橫坡段和坡度為8%的橫坡段進(jìn)行分析，兩者分別在840s后和45s后、層頂單位流量為3.4×10-6m/s和5.2×10-6m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線如圖5所示。

圖5 常規(guī)模型壓力水頭

2 路面結(jié)構(gòu)改進(jìn)形式

2.1 不等厚上面層

排水面層是透水瀝青路面發(fā)揮透排水作用的功能層，其厚度類似于水管的管徑，決定了排水層排水能力的上限。在其他條件相同的情況下，排水層厚度越大，層內(nèi)壓力水頭越不容易超出路表形成徑流，即代表了愈強(qiáng)的瞬時(shí)蓄水能力。考慮到材料成本，一般道路鋪設(shè)的排水上面層或加鋪抗滑磨耗層的厚度大多在3～5cm，更厚的優(yōu)質(zhì)多孔瀝青混合料層雖然能增強(qiáng)排水能力以應(yīng)對更為嚴(yán)苛的降雨條件，但考慮到經(jīng)濟(jì)性往往難以實(shí)施。

通過分析面層內(nèi)部的壓力水頭圖像可以發(fā)現(xiàn)，在面層達(dá)到排水能力極限（水即將溢出路表）時(shí)，面層內(nèi)各處材料并非均已達(dá)到極限。壓力水頭沿橫斷面方向呈峰狀圖形分布，當(dāng)曲線極大值點(diǎn)達(dá)到面層厚度值時(shí)，其他位置的材料排水能力尚有余量，存在著材料性能未完全發(fā)揮的問題。且由于路面坡度的存在，壓力水頭峰值往往位于居中偏下，表明路面內(nèi)部的水分大部分匯集于材料層下半部分。為更高效地利用排水層材料的厚度，考慮將等厚面層改進(jìn)為不等厚面層[13-14]，如圖6所示，使得壓力水頭較高處的材料層也較厚，以達(dá)到增強(qiáng)排水功能的目的。

圖6 不等厚上面層結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 路中增設(shè)排水溝

影響透水瀝青路面面層排水效果的另一重要因素是排水路徑的長度[15]，即距離排水設(shè)施最遠(yuǎn)處的內(nèi)部水流向出水口所經(jīng)過的坡向路徑長度。其對透水瀝青路面的影響主要在于：較長的排水路徑對應(yīng)著較大的路表匯水面積，降雨量一定的情況下，匯水面積越大，則單位時(shí)間內(nèi)涌入排水層內(nèi)的水量越大。在上面層排水材料普遍較薄的情況下，較長的排水路徑很容易導(dǎo)致排水層負(fù)荷過大，內(nèi)部水分無法及時(shí)排出，溢出路表造成積水。

對于一般將出水口設(shè)在路面外端位置的透水瀝青路面，雙向路拱橫坡段的排水路徑長度可視為一個(gè)方向的車道總寬度，單向路拱橫坡段的排水路徑長度可視為所有車道的總寬度。對于車道數(shù)較多、路幅較寬的道路，其排水路徑長度必然較大，因而將給排水面層的排水能力帶來較大壓力。

為避免厚度較小的排水面層下排水路徑過長帶來的問題，考慮改進(jìn)面層的內(nèi)部排水結(jié)構(gòu)，在過長的排水路徑中增設(shè)排水出口，如圖7所示。此舉措可將原排水路徑長度一分為二，緩解單排水口下排水層的排水壓力，同時(shí)一定程度上緩解排水設(shè)施的壓力。在實(shí)際的排水設(shè)施設(shè)計(jì)中，可在透水面層下設(shè)盲溝，每隔一段距離通過橫向排水管將雨水排出至路側(cè)排水溝。也可在透水面層底部設(shè)開孔集水管，并與排水溝相連。

圖7 路中增設(shè)排水溝結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 不等厚-增溝組合結(jié)構(gòu)

將不等厚上面層與增設(shè)排水溝這兩種改進(jìn)形式相結(jié)合，設(shè)計(jì)組合結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 不等厚-增溝組合結(jié)構(gòu)示意圖

3 改進(jìn)結(jié)構(gòu)的有限元分析

3.1 改進(jìn)結(jié)構(gòu)建模

對于以上三種改進(jìn)的結(jié)構(gòu)形式，建模方式類似于常規(guī)模型。對于不等厚模型，將排水層設(shè)置為左側(cè)厚2cm、右側(cè)厚6cm的梯形；對于增設(shè)排水溝的模型，在模型底邊中點(diǎn)處增加一邊界點(diǎn)，設(shè)置邊界條件壓力水頭為零。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

對于不等厚上面層模型，分別對坡度為2%的橫坡段和坡度為8%的橫坡段進(jìn)行計(jì)算，兩者分別在300s后和48s后、層頂單位流量為4.7×10-6m/s和1.2×10-5m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線如圖9所示（其中，坐標(biāo)軸中的傾斜直線表征不等厚面層的上表面）。

圖9 不等厚上面層模型壓力水頭

將增設(shè)排水溝模型用于直線段（雙向橫坡坡度為2%）路面面層。由于其水力坡降較低，不等厚面層帶來的收益較低。將原有結(jié)構(gòu)調(diào)整為路中層底增設(shè)排水溝的結(jié)構(gòu)。對坡度為2%的橫坡段進(jìn)行分析，45s后在層頂單位流量為8.8×10-6m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線如圖10所示。

圖10 增設(shè)排水溝模型2%橫坡段壓力水頭

對于不等厚-增溝模型，由平曲線段（單向橫坡8%）路面面層所采用，因?yàn)槠渌ζ陆递^高，不等厚面層帶來的收益大，而超高路段單向橫坡導(dǎo)致全幅路面均向同一方向排水，往往帶來排水路徑過長問題。將原有結(jié)構(gòu)調(diào)整為路中層底增設(shè)排水溝、由高到低路面厚度由2cm線性漸變?yōu)?cm的不等厚面層結(jié)構(gòu)。對坡度為8%的橫坡段進(jìn)行分析，在層頂單位流量為1.74×10-5m/s時(shí)達(dá)到臨界值。得到排水層層底壓力水頭曲線（4s臨界狀態(tài)，270s穩(wěn)定狀態(tài)）如圖11所示。

與初始結(jié)構(gòu)組合相比，改進(jìn)結(jié)構(gòu)組合帶來的收益如表1、表2所示。其中，改進(jìn)收益指改進(jìn)模型與常規(guī)模型相比排水能力（以頂面極限單位流量值衡量）的增大程度，按式（4）計(jì)算：

式（4）中：f0為常規(guī)模型所能承受的極限單位流量值（m/s）；f為當(dāng)前模型所能承受的極限單位流量值（m/s）。

圖11 不等厚-增溝模型8%橫坡段壓力水頭

表1 2%橫坡路段改進(jìn)收益

表2 8%橫坡路段改進(jìn)收益

從表中可以看出，改進(jìn)的路面結(jié)構(gòu)相較常規(guī)路面結(jié)構(gòu)，其排水能力有了大幅度的提高。

4 結(jié)語

本文通過對路面結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行非飽和滲流瞬態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

（1）以路表不出現(xiàn)積水為控制特征，相同排水層材料用量情況下，與常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式相比，不等厚面層設(shè)計(jì)和路中增設(shè)排水溝設(shè)計(jì)均顯著地提高了Ⅰ型透水路面的排水效果，增強(qiáng)了路面對降雨的抵御能力。

（2）其中，合成坡度較大的路段排水能力大于合成坡度較小的路段，這與常規(guī)認(rèn)識是一致的。

（3）受水力梯度的影響，合成坡度較大的路段上壓力水頭峰值更偏向下側(cè)，因而對不等厚面層的適用性更強(qiáng)，表現(xiàn)為不等厚上面層模型在橫坡坡度為2%的情況下改進(jìn)收益為38.2%，在橫坡坡度為8%的情況下改進(jìn)收益為130.8%。

（4）路中增設(shè)排水溝的設(shè)計(jì)減小了排水路徑的長度，對于排水能力的提升尤為明顯。其中，增設(shè)排水溝模型應(yīng)用于橫坡坡度為2%的情況下，其改進(jìn)收益為158.8%；不等厚-增溝模型應(yīng)用于橫坡坡度為8%的情況下，其改進(jìn)收益為234.6%。

本文所提出的路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案提高了Ⅰ型透水路面的排水效果，但仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間，例如：可以進(jìn)一步調(diào)整不等厚面層的斷面形式，以更加適應(yīng)當(dāng)前坡度；可以針對面層內(nèi)部滲流狀況對增設(shè)的排水口位置進(jìn)行移動(dòng)調(diào)整，以達(dá)到更佳的排水效果。

此外，本文所提出的優(yōu)化方案在實(shí)際應(yīng)用中可能存在一定問題。一是現(xiàn)有研究中不等厚面層的設(shè)計(jì)主要考慮輪載橫向分布的影響，厚度變化中薄弱處可能存在一定的應(yīng)力集中問題，因此，不等厚面層兩端厚度不應(yīng)差距過大。二是路中下臥排水溝可能帶來上面層反射裂縫，因此排水設(shè)施的設(shè)計(jì)需要對此加以考慮。一種可行的措施是在透水面層底部設(shè)開孔集水管，并每隔一定距離與排水溝相連?？傮w來講，文中優(yōu)化方案的強(qiáng)度和力學(xué)性能有待進(jìn)一步研究。