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      尋找突破角巧解算式謎

      2016-05-14 17:32:50吳國(guó)和
      關(guān)鍵詞:吳國(guó)和四位數(shù)乘數(shù)

      吳國(guó)和

      算式謎是一種既有趣又能發(fā)展智力的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式,它不僅可以提高你的運(yùn)算能力,而且能促使你積極地去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。解決算式謎的關(guān)鍵是找到突破口。

      【分析與解】認(rèn)真觀察這道算式,不難發(fā)現(xiàn)突破口是第二個(gè)乘數(shù)的十位。第二個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)字8與第一個(gè)乘數(shù)相乘的積仍是三位數(shù),那么第一個(gè)乘數(shù)百位上的數(shù)字只能是1;第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位與第一個(gè)乘數(shù)相乘的積是四位數(shù),又因?yàn)榈谝粋€(gè)乘數(shù)1□□與第二個(gè)乘數(shù)的8相乘等于8□□,顯然第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位是9。 由積的個(gè)位是8,可知第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的9與第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位相乘的積的個(gè)位也是8。因9?=18,可推知第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位是2;因8?=16,可推知第二個(gè)乘數(shù)的十位與第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位相乘的積的個(gè)位是6。

      進(jìn)一步,可以由豎式1□2?=8□6,仔細(xì)推敲發(fā)現(xiàn):1□2其實(shí)只能是102或112,否則它與8相乘后,積的百位上就不會(huì)是8。

      如果第一個(gè)乘數(shù)是102,雖然102與8相乘的積是816,符合第二部分積的要求,但102與9的乘積是918,這與第一部分積是四位數(shù)相矛盾。顯然,第一個(gè)乘數(shù)只能是112(如右邊的算式)。

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