巧約分

湖南省永州市冷水灘區(qū)朱家山小學(xué)六年級 蔣 陽

我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中介紹了“約分術(shù)”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之?！币馑际钦f：如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以2；否則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，把所得的差與上一步中的減數(shù)比較，再以大數(shù)減去小數(shù)，如此重復(fù)進(jìn)行下去，當(dāng)差與減數(shù)相等即出現(xiàn)“等數(shù)”時，用這個等數(shù)約分。這種方法被后人稱為“更相減損術(shù)”

這是人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊第67頁關(guān)于古代約分知識的介紹，前一段內(nèi)容好理解，后一段內(nèi)容我反復(fù)試過，很是復(fù)雜和麻煩，不好理解，也記不住。

張老師在教約分時，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“能約分的，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)”，還說約分學(xué)不好，六年級的分?jǐn)?shù)乘法學(xué)起來就更困難。

到底怎么才能將約分的內(nèi)容掌握好？經(jīng)過仔細(xì)研究，我終于找到了小竅門，小伙伴們一起來圍觀吧。

1.當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子與分母都是偶數(shù)時，可以先用2除。比如，我們可以先用2除，得到，再用2除，得到，再用2除，得到。這叫逐步約分法。

如果很熟練了，也可以直接用16和24的最大公因數(shù)8除，得到。這叫一次約分法。

2.當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母是分子的倍數(shù)時，約分時分母和分子同時除以分子，約分后是幾分之一。比如，35是7的5倍，直接用7除，得到。

3.當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子都是整十、整百數(shù)，約分時可以先劃去分子、分母末尾同樣多的0后再約分。比如先同時把分子、分母劃去兩個0變成再同時用5除，變成。

4.當(dāng)分子與分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)時，或分子與分母相差1時，哈哈，根本不需要約分。比如

5.遇到帶分?jǐn)?shù)約分時，只要把它的分?jǐn)?shù)部分約分就可以了，但要記得不能丟了它的整數(shù)部分。比如

你看，經(jīng)過整理，約分沒有想象的那么難以理解了，我重新找回了做題又快又對的狀態(tài)啦!你是不是也有所收獲呢？