偶數(shù)
- 英雄偶數(shù)
朋友，他們分別是偶數(shù)二和偶數(shù)四。這兩個數(shù)字生活在一起，做著各種有趣的數(shù)學運算和游戲，非常幸福。但有一天，數(shù)學王國陷入了危機。數(shù)學王國的女王是數(shù)字八，她的王國向來和平。然而，最近一個邪惡的數(shù)字——奇數(shù)三，突然入侵了數(shù)學王國，并試圖破壞這種和平。奇數(shù)三帶領(lǐng)一支邪惡的軍隊，把數(shù)學王國的數(shù)字們分裂成兩派——奇數(shù)和偶數(shù)。偶數(shù)二和偶數(shù)四被迫躲進了一間小屋里，他們決定采取數(shù)學的力量來對抗奇數(shù)三，保衛(wèi)數(shù)學王國的和平。他們開始思考：怎樣才能抵擋邪惡勢力，恢復數(shù)學王國的和平。
數(shù)學大王·中高年級 2024年2期2024-01-11
- 創(chuàng)新精神：確立文化自信的根基
——五下“和與積的奇偶性”教學實踐與思考
們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你相信嗎？師猜測3次，都猜對了，生響起熱烈的掌聲。師：現(xiàn)在你有什么想問我的嗎？生：老師，你是怎么知道的？師（邊笑邊說）：這我怎么會告訴你們呢？通過一個撲克小游戲激發(fā)學生的好奇心和探究欲，讓研究、探究、發(fā)現(xiàn)成為一種源自其內(nèi)心的需要。這時，學生的學習就自然發(fā)生了，思維從這里切入，創(chuàng)新的種子從這里萌芽。二、問題探究：兩個數(shù)和的奇偶性師：到底有什么秘密呢？我給每組都提供了一些和老師一樣的撲克牌，大家自己看一看、想一想，再玩一玩。師：哪個小組愿
江蘇教育 2023年31期2023-10-14
- 讓我們的眼光、思維與表達充滿數(shù)學味兒
首先，請你寫幾個偶數(shù)。你會很容易就寫出2、4、6等。那么，你能把所有的偶數(shù)寫出來嗎？有沒有什么辦法呢？我們發(fā)現(xiàn)：2=2×1，4=2×2，6=2×3……也就是說，任意一個偶數(shù)可以寫成2 與一個整數(shù)的積的形式。如果我們用字母n表示一個整數(shù)，那么，偶數(shù)就可以表示為2×n，省略“×”號，就是2n。這樣我們就可以用2n表示偶數(shù)，從而解決問題。同樣，我們可以用2n+1表示奇數(shù)。以上的討論，實際上告訴我們，學習數(shù)學，可以讓我們學會用數(shù)學的眼光觀察世界。在上述例子中，引出
初中生世界 2022年33期2022-10-15
- 成語里的奇偶辯論
學王國里，奇數(shù)和偶數(shù)是一對要好的兄弟?？山裉觳恢獮樯秱z兄弟卻吵了起來，還拉著一臉郁悶的萌萌來給他們評理。只聽奇數(shù)說：“萌萌，你們平時寫作文是不是更偏愛我？”“說來聽聽?！泵让日f?！熬湍贸烧Z來講，有‘一帆風順‘一馬當先‘一鳴驚人‘一日三秋‘三令五申‘三教九流‘九牛一毛，等等。我一口氣能說出一大堆?！逼鏀?shù)大哥一臉得意。偶數(shù)站在一旁，很是生氣：“萌萌，別聽他的！聽我的。”“好，你不妨也說來聽聽?！泵让纫槐菊?jīng)地說。“你們平時寫作是不是總用像‘四通八達‘四平八穩(wěn)‘
科普童話·學霸日記 2022年5期2022-10-09
- 比大小
司文奇數(shù)和偶數(shù)為爭大小吵得不可開交。“偶數(shù)的上面永遠有一個奇數(shù)，奇數(shù)是最大的?！薄捌鏀?shù)的上面永遠有一個偶數(shù)，偶數(shù)才是最大的?！薄鞍⒗當?shù)字無窮無盡?！绷阏f，“你們永遠也分不出勝負，沒必要為這點兒虛名爭得面紅耳赤。”“你什么都沒有，在這兒瞎摻和啥呀？”奇數(shù)和偶數(shù)嘲諷道?！皬谋砻婵矗闶鞘裁炊紱]有?？墒?，”零平心靜氣地說，“這并不代表東西越多或者越大就越好。”“難道缺點越多越好？脾氣越大越好？”零進一步勸解道，“多不多要看你的容量，大不大要看你的胸懷。鬧鐘雖大
意林·少年版 2022年12期2022-06-28
- 讓我們的眼光、思維與表達充滿數(shù)學味兒
首先，請你寫幾個偶數(shù)。你會很容易就寫出2、4、6等。那么，你能把所有的偶數(shù)寫出來嗎？有沒有什么辦法呢？我們發(fā)現(xiàn)：2=2×1，4=2×2，6=2×3……也就是說，任意一個偶數(shù)可以寫成2與一個整數(shù)的積的形式。如果我們用字母n表示一個整數(shù)，那么，偶數(shù)就可以表示為2×n，省略“×”號，就是2n。這樣我們就可以用2n表示偶數(shù)，從而解決問題。同樣，我們可以用2n+1表示奇數(shù)。以上的討論，實際上告訴我們，學習數(shù)學，可以讓我們學會用數(shù)學的眼光觀察世界。在上述例子中，引出字
初中生世界·七年級 2022年9期2022-05-30
- 始于舉例 走向推理
——《和的奇偶性》教學設計
奇數(shù)，什么時候是偶數(shù)，是有規(guī)律的，而這個性就是規(guī)律的意思。我已經(jīng)在大家的發(fā)言里聽到了一些這樣的規(guī)律，誰再來具體說一說？（板書：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）師：這三個結(jié)論我們還沒有經(jīng)過驗證，目前還是一個猜想，可能是對的，也可能是錯的，我們這節(jié)課的重點就放在驗證上。師：進行6分鐘討論，還沒有完成的同學，如果有人給了你啟發(fā)，請及時記錄想法。完成好的同學，在舉例驗證的基礎(chǔ)上，嘗試畫圖、推理驗證。（1）舉例驗證。師：你是怎樣驗證“偶數(shù)+偶數(shù)=偶
小學教學設計(數(shù)學) 2022年4期2022-05-06
- 老師釋疑
如果是三個連續(xù)的偶數(shù)，你知道這三個數(shù)又分別是多少嗎？李娟：這下我知道了，中間那個偶數(shù)一定是三個數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)是24，那么另外兩個數(shù)分別是22和26，所以，這三個連續(xù)偶數(shù)是22、24、26。老師：你回答得真好！李娟：老師，我還有一個問題：1+2+3+4+...+3001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？老師：你還記得小高斯的算法嗎？用首位數(shù)加上末位數(shù)的和乘末位數(shù)，再除以2......李娟：我想起來了，首位數(shù)加上末位數(shù)的和乘3001，再除以2，即：（1+2+3+4+..
小學生學習指導·高年級 2022年2期2022-02-16
- 火眼金睛
上1個奇數(shù)和1個偶數(shù)。2?當臺上的觀眾正準備往紙條上寫數(shù)字時，魔術(shù)師已經(jīng)轉(zhuǎn)身背對觀眾，同時強調(diào)：“寫好后，請兩手各握1張紙條，并記住左右手紙條上的數(shù)?！蹦g(shù)師的話頓時讓5位觀眾緊張起來，各自都把拳頭攥得緊緊的。3?這時，魔術(shù)師轉(zhuǎn)過身來，大聲說道：“請你們各自將右手紙條上的數(shù)乘以2，左手紙條上的數(shù)乘以3，然后再把乘積相加。注意不要讓別人看到你手上的數(shù)，尤其是我?！??話音剛落，5位觀眾都小心翼翼地確認左右手紙條上的數(shù)，并在心中默默地計算。看到5位觀眾都計算好
數(shù)學大王·中高年級 2021年10期2021-10-27
- 論哥德巴赫猜想偶數(shù)的分解方式
。第一種，當我們偶數(shù)為M1性質(zhì)下，我們令m=p+q+1，X1=3p+1，X2=3q+2，p，q≥0，則M1=X1十X2。假如猜想成立，則M1性質(zhì)的偶數(shù)可以分解為M2和M3兩種素數(shù)之和。特殊情況令m=2，則6=3+3。第二種，當我們偶數(shù)為M2性質(zhì)下，我們令m=p+q+1，X3=3p+2，X4=3q+2，p，q≥0，則M2=X3+X4。假如猜想成立，則M2性質(zhì)的偶數(shù)可以分解為2個M3性質(zhì)的素數(shù)之和。特殊情況m=y+1，令X5=3y+1，y≥0，如果X5為素數(shù)，
速讀·中旬 2021年2期2021-07-23
- 關(guān)于哥德巴赫猜想的探討
出“任意大的一個偶數(shù)可寫成為兩個素數(shù)之和”的猜想，但他自己不能證明。當時有名的數(shù)學家歐拉回信說他也不能證明。后人把此猜想譽為“數(shù)學皇冠上的明珠”，成為了歷屆國際數(shù)學大會上討論的熱點之一?，F(xiàn)在對于哥德巴赫猜想的論證仍然是數(shù)學領(lǐng)域未解決的一個難題。我國著名數(shù)學家華羅庚和陳景潤先生都對哥德巴赫猜想進行過論證。陳景潤先生為此付出了一生的心血，得出了“一個偶數(shù)可表述為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)乘積之和”的論證，即“1+2”的論證，這被后世稱為陳氏定理。后來，陳景潤
黑龍江科學 2020年16期2020-08-19
- 溯本探尋下的“深潛”
——以《和與積的奇偶性》為例
個數(shù)是奇數(shù)或者是偶數(shù)。所以《和與積的奇偶性》這節(jié)課的主要目的是通過觀察，猜想，舉例，驗證等的方法，體會數(shù)運算結(jié)果的奇偶性變化規(guī)律，并對其進行學習和探究。下面，是我想與大家一起分享的對這節(jié)課探尋本質(zhì)的些許教學思考。一、觀察生活現(xiàn)象，回歸對數(shù)的本質(zhì)的思考和探尋生活中常用到奇數(shù)與偶數(shù)（也即單數(shù)和雙數(shù)），那么奇數(shù)、偶數(shù)的本質(zhì)是什么呢？我相信它一定存在于我們生活中的某種現(xiàn)象——那個定義背后，最初的“兩兩配對”。為什么是兩兩配對，而不是三三配對，四四配對等等，因為只有
數(shù)碼世界 2019年8期2019-11-30
- 角 谷 猜 想
個正整數(shù)如果它是偶數(shù)，那么用2除它;如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加上1，這樣反復運算最終必然得1。在教學過程中，我們引導學生實踐角谷猜想，開拓學生思維，感受數(shù)學之美。共同的愛好使我們走到一起，申請成立研究團隊。我們嘗試多角度探究、推理、論證，多次交流改進思路，形成自己的論證思路和觀點。論證過程：當N=1時，N=1當N=2時，N/2=2/2=1當N≥3時，把正整數(shù)分成三類：3m，3m+1，3m+2 ?.一、3m1.m=2k ?3m=3*2k=6k，它是偶數(shù)，
學校教育研究 2019年21期2019-11-11
- 一個數(shù)學游戲的一點探討
N+1；如果是個偶數(shù)，則下一步變換成N/2。得到第一個結(jié)果之后，按照規(guī)則重復運算，則無論N是怎樣一個數(shù)字，最終無法逃出落入底部的4-2-1-4循環(huán)。這就是著名的“冰雹猜想”，在亞洲也被稱作稱角谷猜想。二、問題的分解（一）放大倍數(shù)1.“3N+1”與倍數(shù)的關(guān)系對于任意奇數(shù)N,根據(jù)角谷變換規(guī)則,它的第一步將變?yōu)?N+1,此時放大了多少倍?①當N=1時,倍數(shù)=4；②當N為大于1的奇數(shù)時,“乘3加1”變換相當于把奇數(shù)放大了三點幾倍.（二）步數(shù)討論：任意自然數(shù)經(jīng)過多步
魅力中國 2019年31期2019-09-11
- 借助“畫數(shù)學”彰顯學科本質(zhì)
——由和的奇偶性探究引發(fā)的教學思考
哪幾種組合？生：偶數(shù)+偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)師：相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？同桌一起算算看。……生：我發(fā)現(xiàn)了偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：這僅僅是根據(jù)我們剛剛寫出的算式發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是任意兩個不是0的自然數(shù)相加，它們的和都有著這樣的奇偶性規(guī)律呢？生：有！師：這只是我們初步的猜想，你能想到好的方法來驗證我們的猜想嗎？下面我們來小組合作完成這個任務?！瓗煟何野l(fā)現(xiàn)有同學是用畫圖的方法來驗證的。（出示用學生畫圖的方法驗證的作業(yè)單，
河北教育（教學版） 2019年6期2019-09-09
- 會變魔術(shù)的“比”
：兩積之和28是偶數(shù)，而任何數(shù)乘以2后積皆為偶數(shù)，所以右手的硬幣數(shù)量乘3后為偶數(shù)，再根據(jù)“奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)”可知右手有偶數(shù)枚硬幣，那么左手就有奇數(shù)枚硬幣。魔術(shù)師“比”看不到數(shù)字的真實面目，為什么能成功幫頭戴面具的數(shù)字恢復原樣呢？（答案見下期）
數(shù)學大王·中高年級 2019年8期2019-08-27
- 教育的深度智慧：從“學會”走向“會學”
——特級教師張冬梅《和的奇偶性》教學片斷賞析
面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？52 243 3562師：判斷的方法是什么？活動二：判斷下面算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？66+8+7+9+11+……+29+31+33師：你覺得是奇數(shù)還是偶數(shù)？（學生猜測奇數(shù)、偶數(shù)的都有）師：學數(shù)學能這樣猜測嗎？像這樣判斷一個算式的和到底是奇數(shù)還是偶數(shù)，就是這節(jié)課學習的內(nèi)容。（板書課題：和的奇偶性）【賞析：探究“和的奇偶性”，一個數(shù)的奇偶性是基礎(chǔ)?？焖倥袛嘁粋€數(shù)的奇偶性，勾起學生對奇數(shù)和偶數(shù)特點的回憶，為新知的探索做好鋪墊。同時，直接拋出
小學教學設計(數(shù)學) 2019年7期2019-07-25
- 證明哥德巴赫猜想
巴赫猜想，采用了偶數(shù)裂項分析法，把一個偶數(shù)分裂為兩個部分，再把這兩個部分逐步變換成為兩個素數(shù)，而且這個偶數(shù)的大小恰好與這兩個素數(shù)的和相等。在偶數(shù)裂項分析過程中有兩種情況，一種是盈虧平衡，偶數(shù)恰好與這兩個素數(shù)的和相等;另一種是盈虧不平衡，使偶數(shù)與兩個素數(shù)的和不相等。依據(jù)兩個素數(shù)之間的大小關(guān)系，建立兄弟素數(shù)定理，用來平衡在偶數(shù)裂項分析中出現(xiàn)的盈虧不平衡，解決了盈虧不平衡問題。得到的結(jié)論是，哥德巴赫猜想命題成立，即任意一個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個素數(shù)之和。1
知識文庫 2019年9期2019-06-11
- 《和的奇偶性》教學設計
誰來說說什么數(shù)是偶數(shù)？什么數(shù)是奇數(shù)？生1：能被2整除的數(shù);是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);個位是0、2、4、6、8這樣的數(shù)。生2：不能被2整除的數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);個位是1、3、5、7、9這樣的數(shù)。提問：不去數(shù)，你能一下子就看出它們的個數(shù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個？生：兩個兩個一圈，看最后是一個還是兩個三角形，如果最后是兩個，說明是偶數(shù)個;如果最后是一個，說明是奇數(shù)個。提問：能聽明白嗎？誰來解釋一下？為什么要兩個兩個一畫（一圈）？生：最后還剩1個三角形，說明總數(shù)
閱讀（教學研究） 2019年2期2019-06-11
- 速證“Goldbach猜想”
)=0.三、猜想偶數(shù)x>5時，D(x)>0，即：大于5的偶數(shù)都有“1+1”.四、準備設n∈N,∵nmodp有p個可能值，且連續(xù)p個自然數(shù)n的nmodp互不同值,五、證明設偶數(shù)x>5，2當恒有p⊥q(x-q)時，q∈P且(x-q)∈P,當p⊥q(x-q)時,∵p⊥q，∴qmodp≠0 modp. ③∵p⊥(x-q),∴qmodp≠xmodp. ④當p⊥x時，xmodp≠0 modp.由①③④知：qmodp有(p-2)個可能值. ⑤當p│x時，xmodp=0
數(shù)理化解題研究 2019年3期2019-02-15
- 對《一個有趣的數(shù)學猜想及證明》一文的補充
”變換之后將變?yōu)?span id="j5i0abt0b" class="hl">偶數(shù)，具體如下，第1行奇數(shù)將演變?yōu)榈?行偶數(shù)，第3行奇數(shù)將演變?yōu)榈?0行偶數(shù)，第5行奇數(shù)將演變?yōu)榈?行偶數(shù)，第7行奇數(shù)將演變?yōu)榈?行偶數(shù)，第9行奇數(shù)將演變?yōu)榈?行偶數(shù)。根據(jù)變換規(guī)則，對偶數(shù)實行“除以2變換”變換，相應的約束關(guān)系討論如下。1.第2行偶數(shù)的變換特點對第2行偶數(shù)實行“除以2”變換之后，有一半偶數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榈?行奇數(shù)，另一半偶數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榈?行偶數(shù)，相應的約束條件如下：（1）第 2行（10k2+2）除以 2轉(zhuǎn)變?yōu)榈?1行（10k1+1）時，
新課程(中學) 2018年10期2018-12-20
- 降“奧”十八掌之拋磚引玉
00，奇數(shù)個數(shù)比偶數(shù)的多，最多有幾個偶數(shù)？眼觀六路：已知自然數(shù)個數(shù)100是偶數(shù)，和1000是偶數(shù)，要求偶數(shù)的個數(shù)，所以要從奇偶性方面找突破口。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（如1+1=2），偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如2+2=4），奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如1+2=3）。大膽猜想：先寫幾個試一試。出招：因為和是偶數(shù)，且奇數(shù)個數(shù)比偶數(shù)的多，根據(jù)奇偶性，奇數(shù)個數(shù)一定是偶數(shù)個。所以奇數(shù)個數(shù)最少為52個，偶數(shù)個數(shù)最多為48個。
數(shù)學大王·中高年級 2018年11期2018-12-17
- 數(shù)列強化訓練B 卷參考答案
-1)n。當n為偶數(shù)時，Tn=-1+3-5+7-當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，Tn=Tn+1-bn+1=(n+1)-(2n+1)=-n。故數(shù)列{bn}的前n項和Tn=(-1)n·n。21.(1)因為Sn=2an-a1，Sn-1=2an-1-a1(n≥2)，兩式相減得an=2an-1(n≥2)。故數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列。又因為a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，所以a1+a3=2(a2+1)，解得a1=2，所以an=2n。22.(1)因為a1=1，an
中學生數(shù)理化(高中版.高考數(shù)學) 2018年10期2018-11-07
- 速證“孿生質(zhì)數(shù)猜想”
)提出：差為任一偶數(shù)的質(zhì)數(shù)對都有無窮多.即：任一偶數(shù)s的“1-1”都有無窮多.四、準備若q>1，且q的正因數(shù)只有1及q，則q∈P，否則q?P.若n∈N，則nmodp有p個可能值.∵連續(xù)p個自然數(shù)n的nmodp互不同值，五、證明恒有p⊥q(q-s)時，q∈P且(q-s)∈P,當p⊥q(q-s)時,∵p⊥q，∴qmodp≠0. ③∵p⊥(q-s)，∴qmodp≠smodp.④當p⊥s時，smodp≠0.由①③④知：qmodp有(p-2)個可能值. ⑤當p│s時
數(shù)理化解題研究 2018年18期2018-07-13
- 讓人琢磨不透的“無窮”
成員都有房間住。偶數(shù)VS自然數(shù)問：偶數(shù)有多少個？答：無窮個。問：自然數(shù)有多少個？答：無窮個。問：偶數(shù)與自然數(shù)，哪一種數(shù)多？答：這個……對于這個問題，恐怕有不少同學會說：“當然是自然數(shù)比偶數(shù)多了，因為偶數(shù)的個數(shù)等于自然數(shù)個數(shù)的一半?！贝蠹覟槭裁磿@么說呢？因為奇數(shù)與偶數(shù)合起來就是自然數(shù)，而奇數(shù)與偶數(shù)是相間排列的，所以奇數(shù)和偶數(shù)一樣多，都是自然數(shù)的一半。自然數(shù)包括偶數(shù)，偶數(shù)是自然數(shù)的一部分，自然數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)多這不是顯而易見、再明白不過的事嗎？聽起來好像確實是
數(shù)學大王·趣味邏輯 2018年1期2018-01-27
- 知乎
究，說人類更偏愛偶數(shù)，問過身邊的朋友，好像確實是這樣，這有什么科學依據(jù)嗎？數(shù)字本身是客觀的，但人總是不自覺地把非數(shù)學的意義投射其上。阿姆斯特丹大學的認知心理學專家馬林諾夫斯基曾經(jīng)研究過人們對100以內(nèi)數(shù)字的評價，也就是請一群被試者來為每個數(shù)字打分（好/壞，令人興奮/令人平靜）。統(tǒng)計結(jié)果清晰地顯示出，總的來說偶數(shù)被認為是“好”，而奇數(shù)則是“壞”；以1、2、3結(jié)尾的數(shù)字比別的更令人興奮，偶數(shù)則令人心安。新加坡國立大學商學院王教授和佛羅里達大學雅尼謝夫斯基也做過
華聲 2017年23期2018-01-16
- 大于或等于6的偶數(shù)都是數(shù)值相等或不相等的兩個奇素數(shù)之和
《數(shù)論圖》證明了偶數(shù)定理成立，從而證明了哥德巴赫猜想偶數(shù)問題成立?！娟P(guān)鍵詞】哥德巴赫猜想[1] ?奇素數(shù)判定定理 ?偶數(shù)定理 ?奇合數(shù) ?偶合數(shù)【中圖分類號】O156 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）43-0148-01哥德巴赫猜想：大于或等于 6的偶數(shù)都可以表為兩個奇素數(shù)之和。表為：N=P1+P2=1+1 ? ? ? ? （1）奇素數(shù)判定定理：一個正整數(shù) a大于或等于 3有且僅有1和 a本身兩個數(shù)因子時 a就是奇素數(shù)。表為：3
課程教育研究 2018年43期2018-01-14
- 《為什么人類偏愛偶數(shù)？》
“對大腦來說，偶數(shù)是天然的，奇數(shù)則是不自然的和奇怪的。 ”@F.P.：我真的是偏愛偶數(shù)到了強迫癥的地步…聽歌點收藏要檢查一下是不是偶數(shù)，如果不是就非得再收藏一首。@秋聲：42這個梗居然都能看到，小南是個科幻迷。國人喜歡6和8，是取順和發(fā)的諧音。喜歡7絕對不是因為貝克漢姆家小七，而是因為迷信“七上八下”這個成語。@LuHY：對工科生兼強迫癥來說確實最喜歡偶數(shù)和以5結(jié)尾數(shù)字。endprint
南都周刊 2017年20期2017-11-01
- “和的奇偶性”教學設計
數(shù)，男生贏；和是偶數(shù)，女生贏。如：擲到2，2+2=4，4是偶數(shù)，女生贏。（二）爭先搶答，引發(fā)求知1.快速判斷下面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：43672183059判斷一個數(shù)的奇偶性，只需看個位，和數(shù)的大小無關(guān)。2.快速判斷下面算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？42+56+5+7+9+……+23+25+27這個算式的和到底是奇數(shù)還是偶數(shù)，把它稱為和的奇偶性問題。這節(jié)課一起研究和的奇偶性。（三）循序漸進，探究規(guī)律1.探究2個數(shù)學生先猜想2個數(shù)相加可能出現(xiàn)的情況。（奇數(shù)+奇數(shù)=偶
開心素質(zhì)教育 2017年4期2017-08-18
- 談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學處理
徐國強談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學處理文︳徐國強人教版小學數(shù)學五年級下冊中有如下問題（如圖所示）。該問題相對抽象，如何幫助學生理解和掌握相關(guān)結(jié)論？筆者在教學實踐中總結(jié)了如下經(jīng)驗。一、正確理解問題題目是讓我們研究奇數(shù)、偶數(shù)相加時，和可能存在的規(guī)律。但題目的這種設問的方式可能給人一種錯覺。以“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”為例，它容易讓我們認為答案要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。盡管最終答案的確是奇數(shù)，但這是研究的結(jié)果。研究之前，我們應認識到，這一問題的答案有三種可能——
湖南教育 2017年19期2017-07-12
- 幾類正整數(shù)是否為完全數(shù)問題
與13m+j的正偶數(shù)是否是偶完全數(shù)的問題，以及形如5m-1的正奇數(shù)是否是奇完全數(shù)的問題，并給出相應的結(jié)論.完全數(shù)；偶完全數(shù)；奇完全數(shù)設σ(n)是正整數(shù)n的所有正因數(shù)(包括1和n)的和函數(shù). 若n滿足σ(n)=2n，則n被稱為完全數(shù). 根據(jù)Euclid定理[1]與Euler定理[2]可知，當2p-1為Mersenne素數(shù)時，2p-1(2p-1)是完全數(shù)，且是僅有的偶完全數(shù)[3]. 到目前為止，人們只發(fā)現(xiàn)了49個偶完全數(shù)，其中第49個偶完全數(shù)274 207 2
湖南師范大學自然科學學報 2017年3期2017-06-19
- 談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學處理
讓我們研究奇數(shù)、偶數(shù)相加時，和可能存在的規(guī)律。但題目的這種設問的方式可能給人一種錯覺。以“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”為例，它容易讓我們認為答案要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。盡管最終答案的確是奇數(shù)，但這是研究的結(jié)果。研究之前，我們應認識到，這一問題的答案有三種可能———或者是奇數(shù)，或者是偶數(shù)，或者不確定。若先入為主地認為答案要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)，將會使我們的說理變得淺嘗輒止：既然正確答案或者是奇數(shù)，或者是偶數(shù)，我們只需用一個具體的例子試一下就行。比如，由1
湖南教育·C版 2017年5期2017-06-05
- 分類 猜想 驗證
類是奇數(shù)，一類是偶數(shù)。怎樣快速判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？218、213214218、147、847645147是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？師：看來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看它的個位。如果把這兩個數(shù)相加，213214218+847645147，怎樣來判斷這兩個數(shù)的和的奇偶性呢？你是怎樣想的呢？（板書課題：和的奇偶性）學生得出用這兩個數(shù)的個位相加就可判斷這兩個數(shù)的和是奇數(shù)。設計意圖：通過復習使學生把判斷一個數(shù)奇偶性的注意力聚集到這個數(shù)的個位上，直接引導學生判斷兩
新教師 2017年4期2017-05-12
- 在游戲中學數(shù)學——“奇數(shù)和偶數(shù)”教學實錄及反思
數(shù)學——“奇數(shù)和偶數(shù)”教學實錄及反思劉棵教學過程一、游戲激趣師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？老師今天帶來了一個大家都喜歡的游戲，想不想過過癮？誰先來試試第一關(guān)？（課件出示第一關(guān)，如圖1）生1：這怎么玩?。繋煟和嬗螒蚵?，自己試試唄。生1點了其中兩個一樣的圖形，伴隨著音樂聲，這兩個圖形連起來消掉了。圖1 生1：哦，原來是連連看?。ń又职蚜砣M同樣的兩個圖形也連起來消掉了）師：剩下的你不試試么？生1試著點了兩個圖形：一個是只有1格的，另一個是有4格的，消不了。師：要
湖南教育 2016年36期2016-12-23
- 素數(shù)與哥德巴赫猜想
”公理：任何一個偶數(shù)都可表示為兩個奇素數(shù)之差，并且一個差值可對應無限多個素數(shù)對。只有當某行開頭是孿生素數(shù)時，某行差開頭才含2。由于孿生素數(shù)的數(shù)量較少，因此，在p2-p1=d的集合中，d=2的含量最少，但是，素數(shù)是無限多的，而孿生素數(shù)雖少，卻不會消失，在素數(shù)數(shù)列的無限長處仍存在孿生素數(shù)，故d=2總能找到。這就是說，d值越小，含量越少，d值越大，含量越多，所以，大于2的d值比2更容易找到。因為素數(shù)數(shù)列是無限長的，對于給定的d值，無論d值大小，若在“近期”內(nèi)找不
成長·讀寫月刊 2016年6期2016-10-21
- 奇、偶數(shù)項各有特點的數(shù)列求和問題的解決策略
第一中學)?奇、偶數(shù)項各有特點的數(shù)列求和問題的解決策略◇山東王希剛“數(shù)列求和”問題是數(shù)列部分的重點知識,是高考和模擬考的必考內(nèi)容,這類題目的設計靈活、解法多樣,但是,不管用什么方法求解,最終都會歸結(jié)為等差、等比數(shù)列的求和問題．因此,抓住等差、等比數(shù)列求和所需的基本信息——首項、公差、公比、項數(shù)、末項,這類問題將很好得到解決．奇、偶數(shù)項各有特點的數(shù)列求和問題,是近幾年考查的一個熱點問題,但是,同學對這類問題處理得并不好.下面就此問題的解決策略進行探討．策略1
高中數(shù)理化 2016年5期2016-09-26
- 偶數(shù)小姐和奇數(shù)先生
小姐，別人都叫她偶數(shù)小姐。那是因為她做什么事都講究成雙成對，決不能是單數(shù)。她吃巧克力，每次不是吃兩塊，就是四塊，或者六塊……總之，一定要是偶數(shù)。瞧她家里的擺設，大櫥有兩只，電視機有兩臺，墻上掛四幅畫，陽臺上擺八盆花。晚上出去散步，一定要數(shù)到最后一個數(shù)是偶數(shù)，她才轉(zhuǎn)身回家去。偶數(shù)小姐家隔壁住著位奇數(shù)先生。和偶數(shù)小姐恰恰相反，這位先生的餐桌上總是擺著一把調(diào)羹、三只盆子、五只杯子、七個水果。他的書櫥里有一百零一本書，衣櫥里有九件衣服，抽屜里有五雙襪子，全是奇數(shù)。
幼兒教育·父母孩子版 2016年1期2016-05-30
- 始于探究收于精彩
——《和與積的奇偶性》教學
些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)。準備好了嗎？依次出示99、70學生均能正確判斷。繼續(xù)出示778，306，學生正確判斷是“偶數(shù)”。出示ABC5，多數(shù)學生判斷出是奇數(shù)。其中有一位學生回答“可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)”。師：我們聽聽這位同學的解釋。為什么是奇數(shù)呢？生：最后一位是5，應該是奇數(shù)。師：那什么數(shù)叫奇數(shù)呢？生：個位是 1、3、5、7、9 的數(shù)。繼續(xù)出示 123A6、13579A，學生準確判斷出前者是偶數(shù)，后者是可能是奇數(shù)，可能是偶數(shù)。三、合作探究，一探規(guī)律學生合作學
小學教學設計(數(shù)學) 2016年5期2016-04-08
- 問題驅(qū)動：從此岸走向彼岸——以“和與積的奇偶性”為例
。生2：與奇數(shù)、偶數(shù)有關(guān)。師：能具體說說你的猜想嗎？生3：就是研究加法中的和是奇數(shù)或偶數(shù)的情況，乘法中的積是奇數(shù)或偶數(shù)的情況。師：加法也好，乘法也好，都有簡單與復雜之分，你將采取怎樣的研究策略呢？生4：先研究兩個數(shù)相加的和的奇偶性，接著研究三個數(shù)連加的和的奇偶性，再研究四個數(shù)、五個數(shù)連加的情況……乘法也是這樣，先簡單再復雜。師：還有什么問題嗎？生5：和與積的奇偶性有怎樣的規(guī)律，和的奇偶性的規(guī)律與積的奇偶性的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別？師：其實我們要研究的一個核心
小學教學參考 2016年5期2016-04-07
- 偶數(shù)與自然數(shù)一樣多
學的奠基人之一。偶數(shù)與自然數(shù)，哪一種數(shù)多？這時，恐怕同學們都會說：“當然是自然數(shù)比偶數(shù)多了?！笨赡苓€會有同學說：“偶數(shù)個數(shù)等于自然數(shù)個數(shù)的一半！”什么道理呢？因為奇數(shù)與偶數(shù)合起來就是自然數(shù)，而奇數(shù)與偶數(shù)是相間排列的，所以奇數(shù)與偶數(shù)一樣多，其個數(shù)都是自然數(shù)的一半。自然數(shù)包括偶數(shù)，偶數(shù)是自然數(shù)的一部分，自然數(shù)比偶數(shù)多這不是顯而易見、再明白不過的事嗎？聽起來好像確實是這么一回事，可事實是不是這樣的呢？16世紀，意大利著名科學家伽利略給出了正確的答案。他曾提出過一
數(shù)學大王·中高年級 2015年11期2015-11-06
- 黑熊老師上課
寫一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學看?！毙游飩儾痪们皠倢W過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識，不一會兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求?！奥犞焙谛芾蠋熞蛔忠痪淝逦卣f道，“你們各位都請將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來?！钡刃游飩円粋€個都算好了，黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動物們排成一隊，得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊。小動物們都站好了，一個個感興趣地看著黑熊老師，猜測著他下一步要他們做什么。“好了！”黑
小天使·二年級語數(shù)英綜合 2015年8期2015-07-06
- 多元表征，建構(gòu)模型——“數(shù)的奇偶性”教學實踐與思考
的基礎(chǔ)上，介紹了偶數(shù)與奇數(shù)的概念。只在練習三中，以星號題（第十三題）的形式呈現(xiàn)，讓學生結(jié)合具體的數(shù)來理解奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)。“數(shù)的奇偶性”一課以探索兩數(shù)之和的奇偶性為例，讓學生在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，豐富解決問題的策略。如何實施教學，落實并檢測教學目標呢？筆者嘗試解決問題與數(shù)學建模活動有效結(jié)合。一是用算式表征數(shù)學問題?！捌鏀?shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？”該例題屬于“解決問題”，學生首先要閱讀并理解題意。小
新教育 2015年14期2015-02-20
- 數(shù)學好玩之神奇勾股
的三個數(shù)要么全是偶數(shù)，要么只有一個偶數(shù)（即不可能出現(xiàn)只有兩個偶數(shù)的情況）. 奇數(shù)的平方為奇數(shù)，偶數(shù)的平方為偶數(shù)，而奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，因此當兩條直角邊都為奇數(shù)時，斜邊為偶數(shù)，當兩條直角邊都為偶數(shù)時，斜邊為偶數(shù)，當兩條直角邊為一奇一偶時，斜邊為奇數(shù).勾股的奇妙之處還不僅僅在于此. 若有x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2，則此三個式子可組成一個勾股數(shù)生成器，理由一試即知.（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m
初中生世界·八年級 2014年12期2014-12-29
- 這個游戲真有趣
下一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，寫好后，兩只手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學看?！?.“聽著，”徐老師一字一句清晰地說，“你們都將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把兩個乘積相加。不要算出聲音來?！蓖瑢W們按照徐老師的要求，都在心里默默地計算著……5.徐老師叫算出得數(shù)是奇數(shù)的同學排一隊，得數(shù)是偶數(shù)的排另一隊。同學們都站好了，一個個感興趣地看著徐老師，猜測她下一步要大家做什么。6.“好了！”徐老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排同學說，“你們左手握的都是奇數(shù)。”她又指著另一
數(shù)學大王·中高年級 2014年8期2014-08-06
- 一個偶數(shù)表示為兩個奇數(shù)之和的證明
22341）一個偶數(shù)表示為兩個奇數(shù)之和的證明陸毅（江蘇省連云港市東?？h房山高級中學，江蘇東海222341）一個偶數(shù)表示為兩個奇數(shù)之和有6種表達式，并且這6種表達式之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系；用數(shù)學歸納法證明了這些表達式之間的聯(lián)系.奇數(shù)表達式；素數(shù)表達式；合數(shù)表達式；表達式的個數(shù)0 引言數(shù)論是許多學者研究的領(lǐng)域[1-4].我于2007年8月在美國《自然科學研究》上發(fā)表了題為《在偶數(shù)性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題》[5]的論文，東北師范大學的盛中平老師、蘇州大學的張星晨、
汕頭大學學報（自然科學版） 2010年1期2010-10-23
- 思維擂臺賽
符，可見n只能為偶數(shù)。由于n為偶數(shù)，這n個數(shù)中必有一個偶數(shù)，又由于它們的和為零，所以其中必有另一個偶數(shù)。于是這n個數(shù)中必有兩個偶數(shù)，任意兩個偶數(shù)之積都能被4整除，因而n必能被4整除。2．5層。千萬不要以為是第八層，這道題的陷阱就在于此。第一個孩子到3層時，第二個孩子到2層，此時第一個孩子實際爬了2層，第二個孩子爬了1層。所以第一個孩子的速度是第二個孩子的2倍。第一個孩子到9層時，實際上爬了8層，此時第二個孩子爬了4層，所以第二個孩子在5層。
發(fā)明與創(chuàng)新·大科技 2009年9期2009-11-30
- 有多少個“好數(shù)”？
入手。如果a是個偶數(shù)，那么無論6是奇、偶數(shù)，‘a(chǎn)×b一定是偶數(shù)。這樣，‘a(chǎn)+a×6就是偶數(shù)，與‘a(chǎn)+a×6是一個奇數(shù)相矛盾。所以，a不是偶數(shù)，一定是奇數(shù)。”同學們聽到我的提示，都紛紛表示：“我知道了?！庇谑情_始做了起來。由于a是小于10的自然數(shù)，a不等于0且是奇數(shù)，因此a可能是1、3、5、7、9。當a=1時，為滿足“a+a×6是一個奇數(shù)”，則“a×b”一定是偶數(shù)，6一定是偶數(shù)。所以，6可為0，2，4，6，8這五個數(shù)；當a=3時，為滿足“a×a×b是一個奇數(shù)
數(shù)學大世界·小學中高年級輔導版 2009年3期2009-04-14
- 奇偶性 問題
數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。我們又很容易總結(jié)歸納出奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)：1．奇數(shù)個奇數(shù)之和仍為奇數(shù)：2．偶數(shù)個奇數(shù)之和為偶數(shù)：3．兩個奇數(shù)之差為偶數(shù)：4．兩個偶數(shù)之差為偶數(shù)：5．一個奇數(shù)與一個偶數(shù)之和(或差)為奇數(shù)：6．奇數(shù)≠偶數(shù)。只要我們合理、靈活、巧妙、有意識地利用奇數(shù)與偶數(shù)的這些性質(zhì)并運用正確的推理分析方法，就可以解決許多與奇偶數(shù)相關(guān)的有趣問題。
數(shù)學大世界·小學中高年級輔導版 2009年3期2009-04-14