江蘇省江陰市第一中學(xué) 卞紅琴

對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)方面問題的高效學(xué)習(xí)是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科學(xué)習(xí)的重要因素。站在高中生角度來講，如果沒有完全掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的方法以及核心，那么學(xué)習(xí)難度就非常大；站在老師的角度來講，核心內(nèi)容是怎樣將非常抽象的函數(shù)知識(shí)直觀顯示出來，幫助學(xué)生找到快速及合適的學(xué)習(xí)方式。新課程改革不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不能再采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，所以要求老師找到函數(shù)的設(shè)計(jì)思路以及有效的教學(xué)策略，才能保證教學(xué)效率。

一、函數(shù)設(shè)計(jì)思路

首先要將函數(shù)作為整個(gè)題目的主要線索，在平時(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中，老師的教學(xué)觀念一直都是讓學(xué)生沉浸在解題的整個(gè)過程中，并沒有引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)方式，應(yīng)該將函數(shù)作為整個(gè)教學(xué)的基礎(chǔ)，將其按照難度大小，由淺到深地引入到教學(xué)當(dāng)中，利用具體的函數(shù)模型來了解掌握函數(shù)知識(shí)。比如，學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》章節(jié)的課程時(shí)，將正弦函數(shù)sin（2kπ+α）=sinα作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，肯定是先要為學(xué)生講解清楚函數(shù)知識(shí)，再將其他三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)類推，然后讓學(xué)生自己去思考，自己去解答，從而更深刻地了解三角函數(shù)，最終才能完美解答本章節(jié)的課程內(nèi)容，這樣才能達(dá)到教學(xué)的目的，并幫助學(xué)生更好地掌握三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，從而熟練運(yùn)用其解決具體問題。

其次是利用函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而優(yōu)化整個(gè)函數(shù)概念。因?yàn)楹瘮?shù)的實(shí)質(zhì)就是刻畫生活當(dāng)中的一些自然規(guī)律等，也是數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要利用相關(guān)函數(shù)模型作為教學(xué)的工具，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)。除此之外，運(yùn)用函數(shù)時(shí)，一定要將函數(shù)的概念以及本質(zhì)解釋清楚。在新課程改革之后，更加重視函數(shù)模型以及后續(xù)應(yīng)用問題，所以在教學(xué)中，可以采取一些實(shí)際案例將函數(shù)知識(shí)引入其中，例如指數(shù)以及一些非常簡單的冪函數(shù)等。還有在教學(xué)過程中添加一些函數(shù)模型以及應(yīng)用的知識(shí)，重點(diǎn)講解其運(yùn)用的過程，利用函數(shù)模型運(yùn)用加深學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)。

二、函數(shù)教學(xué)策略

第一，一定要從題目整體把握整個(gè)函數(shù)。學(xué)生接觸到函數(shù)的時(shí)候，首先了解到的是一個(gè)非常抽象的概念，而且這種概念能夠得到不同的函數(shù)。只有經(jīng)過長時(shí)間的學(xué)習(xí)積累、反復(fù)練習(xí)，才能開始掌握函數(shù)內(nèi)容，并且在整個(gè)過程中，老師要把函數(shù)當(dāng)作一個(gè)整體，然后分解成不同階段的學(xué)習(xí)，分析每個(gè)階段需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)而制定出教學(xué)策略，同時(shí)還要了解到學(xué)生對(duì)于函數(shù)掌握的具體情況。在函數(shù)教學(xué)中，可以利用一些實(shí)際案例加深學(xué)生的理解。比如，復(fù)合函數(shù)這一章節(jié)中，老師應(yīng)該講解簡單的實(shí)際例子，從而灌輸正確的主題，而不是直接進(jìn)入復(fù)合函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，利用提問方式讓學(xué)生自行分析，結(jié)合之前所學(xué)的函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行小組分析，最后引出課程的主題，方便學(xué)生充分理解其含義。

第二，將函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，函數(shù)問題一直貫徹其中，例如線性方程規(guī)劃、方程以及一些隨機(jī)應(yīng)變的數(shù)學(xué)內(nèi)容都可以體現(xiàn)出函數(shù)的實(shí)質(zhì)。站在函數(shù)角度來理解方程組，其實(shí)可以將函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值當(dāng)成方程的根，方程f（x）=0其實(shí)就是找出y=f（x）在零點(diǎn)時(shí)的橫坐標(biāo)值，所以解方程也可以當(dāng)作是求解函數(shù)局部性質(zhì)的問題，例如，函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，并且f（a）、f（b）值異號(hào)，兩者乘積小于零，這種情況就可以利用最小二乘法求解出近似值。在函數(shù)教學(xué)過程中，還可以使用切線法以及函數(shù)在閉區(qū)間的一階導(dǎo)數(shù)的方法求解近似值。因此在函數(shù)教學(xué)以及求解方法中，函數(shù)思想是非常重要的，老師在教學(xué)中一定要將函數(shù)與數(shù)學(xué)解法之間聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會(huì)出函數(shù)思想的重要性，并掌握用函數(shù)思想解決問題。

第三，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教學(xué)重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)一般是函數(shù)以及集合運(yùn)算，所以在教學(xué)中，學(xué)生要掌握函數(shù)知識(shí)，強(qiáng)化函數(shù)本質(zhì)，突出整個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師都把函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)放在討論函數(shù)解析式的概念上，其實(shí)這一方面沒有任何實(shí)際意義。新課程改革中函數(shù)教學(xué)一定要把函數(shù)圖象以及變化規(guī)律當(dāng)作教學(xué)重點(diǎn)，所以老師要按照新課程要求改變其教學(xué)方式，體現(xiàn)出函數(shù)教學(xué)中的重點(diǎn)。

第四，要發(fā)揮出多媒體技術(shù)的作用。目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源不斷增加，很多高校也開始建立起多媒體教學(xué)系統(tǒng)，這種教學(xué)方式使數(shù)學(xué)教學(xué)過程擁有了良好的條件。因?yàn)楹瘮?shù)課程中大多包含一些非常抽象的概念和動(dòng)態(tài)性運(yùn)行，如果采用靜態(tài)語言是不能解釋清楚的，也不能全面體現(xiàn)其函數(shù)過程，那么在這種情況下就可以利用多媒體方式去展現(xiàn)函數(shù)整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，使學(xué)生能夠更加生動(dòng)地了解函數(shù)變化規(guī)律，并提升學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解能力，這樣的教學(xué)方式可以使教學(xué)達(dá)到更好的效果。

第五，利用合作探究的學(xué)習(xí)方式。高中數(shù)學(xué)新課程改革之后對(duì)于學(xué)生綜合能力有極高的要求，然而以往傳統(tǒng)灌輸教學(xué)方式根本不能讓學(xué)生提高其綜合能力，所以老師應(yīng)該積極探索出合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為課堂的中心，積極歸納函數(shù)中的知識(shí)點(diǎn)，讓整個(gè)課堂氣氛非?；钴S，讓學(xué)生自行理解函數(shù)概念以及歸納函數(shù)的變化規(guī)律，如果在此過程中出現(xiàn)問題，老師幫助學(xué)生解決，大多數(shù)情況下，學(xué)生自行組成小組進(jìn)行討論，這樣能更大程度地發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

總而言之，新課程改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)設(shè)計(jì)思路以及教學(xué)方法都應(yīng)以學(xué)生為中心，老師要盡可能發(fā)揮出自己的引導(dǎo)作用。在函數(shù)教學(xué)中，老師應(yīng)該把函數(shù)作為教學(xué)的主線，體現(xiàn)出其重點(diǎn)，并根據(jù)這個(gè)方向找到最有效的教學(xué)方式，提升整體教學(xué)效率，讓學(xué)生完全掌握函數(shù)知識(shí)，可以利用函數(shù)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。