河北省盧龍縣第四實驗小學 袁曉新

所謂的數(shù)學符號意識就是要求學生能夠理解、運用符號表示數(shù)以及數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能夠在運算推理的過程中有意識地使用符號，用符號表示一般的性質(zhì)或結(jié)論；能夠?qū)⑵渌鞣N形式的語言信息用符號語言表達出來。正確的數(shù)學符號的使用可以幫助學生更加簡明地表達數(shù)學知識，更好地解決數(shù)學問題。但是，在小學教學中，數(shù)學符號意識的培養(yǎng)不是一件短期就能達成的事情，它需要教師及學生共同努力且長期堅持才能達成。所以教師應(yīng)當注重在日常課堂教學中滲透符號意識，引導學生用符號來進行數(shù)學分析、思考及推理。下面筆者將從三個方面論述如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的符號意識。

一、從生活中，體會符號的意義

符號，就是具有特定含義的記號、標記。生活就是一個符號化的過程。比如：商場中電梯、洗手間、安全出口的標志，馬路上各種交通標志和地點標志等，這些符號的意義都是獨有的。在數(shù)學世界里，符號是重要的工具，不同的符號有不同的意思，即使是相同的符號，它們在不同位置、不同的形勢下，也表示不同的意思。

比如：在第二學段的數(shù)學課程中，在學習方程之前設(shè)置了一個引入課程“用字母表示數(shù)”。在講授這個知識點時，首先，教師可以引用背乘法口訣時的一個歌謠：“一只小魚兒一張嘴，兩只小魚兒兩張嘴”，然后教師將字母a或者b代入歌謠中，就會得到：“a只小魚兒a張嘴，b只小魚兒b張嘴”，這時教師可告訴學生：這時的a或者b可以表示任何一個自然數(shù)。

二、在對比中，體會符號的價值

體會事物的價值除了從它本身出發(fā)，將它和其他實物對比更能體現(xiàn)出它的優(yōu)勢。比較是認識事物特征的最直接的途徑。數(shù)學教材中的符號最大的優(yōu)勢就是抽象簡潔。數(shù)學就是一門要求用獨特的簡練的符號表示的學科，這也就是數(shù)學符號存在的意義和價值。

怎樣才能讓學生體會到數(shù)學符號帶來的方便和簡潔呢？教師可以根據(jù)學生已經(jīng)能靈活運用的符號，要求他們把其他形式的信息用符號語言表達出來，并將二者進行對比，使學生體會到符號的價值和相對于其他語言的優(yōu)勢，從而提高學生運用符號的意識和能力。

例如：在“用字母表示數(shù)”的教學過程中，有這樣一個典型例題：小紅今年6周歲，哥哥比小紅大7周歲，請問哥哥今年幾周歲？因為這個習題比較簡單，學生立即答出哥哥今年13周歲。接著教師提問：明年小紅幾周歲？哥哥幾周歲？再過一年之后呢？……根據(jù)老師提出的問題，學生用“6+1=7，7+7=14；7+1=8，8+7=15”等疊加的方法來解決問題，在反復幾次后，就會有學生出現(xiàn)錯誤。此時，教師可以啟發(fā)學生思考：是不是可以用一個符號來表示小紅和哥哥的年齡關(guān)系？用a表示小紅的年齡，在老師的引導下，學生知道哥哥的年齡可以用“a+7”來表示，這樣就很快地明確了小紅和哥哥的年齡關(guān)系，學生也從中親身體會了符號的價值。在例子中，教師運用兩種不同的解決問題的方式，通過兩種方式比較，展現(xiàn)了符號在解決問題時的簡便性，讓學生充分地體會了符號的價值，有效地培養(yǎng)了學生的符號意識。

三、在運算中，提升符號意識

一般在解決數(shù)學問題的過程中，人們的思路要清晰，計算步驟書寫更要簡潔，通常要求一語中的。比起文字語言的煩瑣，數(shù)學語言更要嚴謹與簡明，一道數(shù)學題往往用抽象的語言將題目的意思為讀題者具體直觀地呈現(xiàn)出來，使其理解數(shù)學題目所要表達的意思。在數(shù)學里有很多符號，它們表示的含義皆不相同，即使有相似之處卻也有細微的差別，因為在謹慎的數(shù)學中“差之毫厘，謬以千里”，所以符號的用法也千變?nèi)f化。要使學生真正理解符號的意義和便捷，只有一味地推演訓練，才能提升學生的符號意識，所以在教學中，教師應(yīng)該盡一切可能引導學生在學習過程中強化對符號的運用，以此增強學生主動運用符號的意識。

在有機會培養(yǎng)學生符號意識的課程中，教師應(yīng)該選擇具有典型性的例子和習題。比如在進行“乘法分配律”這一課時的教學時，雖然學生對“（a+b）×c=ac+bc”有一定的理解，但是在做練習的過程中還是會出現(xiàn)問題。以125×808為例，許多學生雖然知道把808分成800和8，但是在書寫過程中，還是會出現(xiàn)“125×808=125×800+8=125×800+125×8”這樣的錯誤，學生明顯是把小括號去掉了，想的和呈現(xiàn)出來的不一致，因為小括號沒了，整個算式的運算順序就完全變了。作為教師，要幫助學生找出運算順序，理解符號的意義，幫助學生正確地利用符號解決問題。

在小學數(shù)學教學中，符號意識是其核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)小學生的符號意識也是教學目標中的重要部分，符號在數(shù)學運算、表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系中得到很好的運用。學生符號意識的培養(yǎng)不是一兩節(jié)課就能完成的事情，而是一個悠長而坎坷的旅程，這就要求教師充分挖掘教材中的有效信息，將符號意識滲透到教學的各個步驟中去，引領(lǐng)學生一步步地感受數(shù)學符號的意義與價值，鼓勵學生用數(shù)學符號表達自己的解題思路，解決數(shù)學問題，引導學生從各個方面去思考問題，用辯證的眼光看待問題，找到不同的解題方法，尋求更加簡便的方法來解決問題，提升學生的數(shù)學符號意識，提高學生的數(shù)學思維質(zhì)量和數(shù)學應(yīng)有的基本素養(yǎng)。

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