浙江省臺(tái)州市路橋中學(xué) 沈海軍

在教育中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，是落實(shí)立德樹人的一項(xiàng)重要舉措。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是為了讓學(xué)生做好終身發(fā)展的心理準(zhǔn)備，也是學(xué)生走向社會(huì)必須具備的道德品質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)中融入核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，是為了把學(xué)生培養(yǎng)成一個(gè)全面發(fā)展的人才。

一、當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展

當(dāng)代高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)，注重基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，教師把教育學(xué)生作為主要目標(biāo)，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)作教學(xué)基礎(chǔ)，注重教學(xué)方法，在課堂上開展具有啟發(fā)性、問題性、層次性和鞏固性的教學(xué)活動(dòng)。這種“雙基教學(xué)”的教學(xué)方法是中國古代教育思想的發(fā)揚(yáng)和延續(xù)，同時(shí)，中國傳統(tǒng)考試的文化也深深影響著“雙基教學(xué)”的教育方法。一些學(xué)校重視“雙基教學(xué)”的教育方法，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只關(guān)注成績的提升，其余的忽略不計(jì)，使得學(xué)生和教師的負(fù)擔(dān)越來越重，學(xué)校片面追求升學(xué)率，加劇了應(yīng)試教育的進(jìn)程，造成嚴(yán)重的厭學(xué)、輟學(xué)現(xiàn)象。為了解決這種現(xiàn)象，國家陸續(xù)出臺(tái)了“三基教學(xué)”“四基教學(xué)”，在原有的教學(xué)基礎(chǔ)上，增加了“基本思想和基本方法”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。隨著新課程的改革，新的教育觀點(diǎn)和教育思潮不斷襲來，其中，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價(jià)值觀的呼聲較高。多年以來，教育工作者圍繞這兩個(gè)主題進(jìn)行了不斷的探索實(shí)踐，在教育改革中不斷刷新歷史紀(jì)錄，推動(dòng)我國基礎(chǔ)教育的進(jìn)步。

2.杜郎口中學(xué)教學(xué)模式為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)指明了方向

在教育改革中不斷創(chuàng)新，不斷發(fā)展的學(xué)校有很多，比較有名的要數(shù)杜郎口中學(xué)教學(xué)模式。杜郎口中學(xué)本是山東西北部的一所普通農(nóng)村初中，為何在10年前會(huì)受到各個(gè)階段的教師的青睞？教師爭(zhēng)先恐后去聽課，家長也前仆后繼地去參觀。杜郎口中學(xué)的教學(xué)模式在10年前是一個(gè)奇跡，是一個(gè)創(chuàng)新的領(lǐng)頭羊，而現(xiàn)在杜郎口中學(xué)的思想依然影響著很多高校教學(xué)。教師通過吸收杜郎口中學(xué)優(yōu)秀的教學(xué)理念和教學(xué)方法，不斷在教育教學(xué)中創(chuàng)新。杜郎口中學(xué)的教學(xué)原則依然適應(yīng)當(dāng)今的教育教學(xué)，不僅是初中的學(xué)校應(yīng)該學(xué)習(xí)杜郎口中學(xué)的思想，高中的學(xué)校更應(yīng)該學(xué)習(xí)，因?yàn)楦咧惺窃诔踔械幕A(chǔ)上進(jìn)一步培養(yǎng)人才的自主性、學(xué)習(xí)性。杜郎口中學(xué)倡導(dǎo)教學(xué)民主性，教師不是知識(shí)的統(tǒng)領(lǐng)者，也不是課堂的專制者和獨(dú)裁者，教師不存在絕對(duì)的話語霸權(quán)，教師和學(xué)生一樣，都是知識(shí)的獲取者和學(xué)習(xí)者，教師要擺正自己的地位。教師有的是和學(xué)生一樣平等的人格，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴和啟發(fā)者。教師在教育教學(xué)中要相信學(xué)生，給予學(xué)生足夠的思考空間；發(fā)動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生不由自主地想要學(xué)習(xí)、想要獲取知識(shí)；同時(shí)，教師在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和動(dòng)手能力的時(shí)候，要充分考慮到學(xué)生的全面發(fā)展，以學(xué)生的終身發(fā)展為宗旨。教會(huì)學(xué)生敢于提問題，提出好問題是杜郎口中學(xué)的特色之一，杜郎口中學(xué)的教學(xué)原則顯示，問題是學(xué)生發(fā)展的好方式之一，杜郎口中學(xué)的教師深知問題式教學(xué)的重要性，所以在課上課下都在培養(yǎng)學(xué)生提出問題、思考問題的思維，問題本身具有的創(chuàng)新性、競(jìng)爭(zhēng)性和探究性，也在不斷挑戰(zhàn)學(xué)生和教師的思維和極限。學(xué)生在問題中訓(xùn)練思維，教師在問題中增長智慧，問題式教學(xué)用一種開放的方式訓(xùn)練著師生的思維。當(dāng)然，杜郎口中學(xué)還有很多值得借鑒的教學(xué)理念和教學(xué)方法，這些思維方式是以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)的，高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就很有必要深入了解杜郎口中學(xué)的教學(xué)模式，從里面學(xué)習(xí)如何創(chuàng)新思維。

3.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出

學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，就是落實(shí)素質(zhì)教育和情感態(tài)度價(jià)值觀。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來實(shí)施。如何在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？減少必修課程是其中的一項(xiàng)，教師要充分給予學(xué)生自修和鉆研的時(shí)間。中國高中數(shù)學(xué)教學(xué)要扭轉(zhuǎn)刷題的風(fēng)氣，讓學(xué)生真正從試題中鞏固所學(xué)的知識(shí)，而不是靠刷大量的習(xí)題，使自己記住題目的步驟，加快解題的速度，試題是為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況、對(duì)問題的思維方式，而不是為了解題而解題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要懷著廣闊的心，勇于打開教學(xué)思路，一題多解的確能夠打開學(xué)生的思維，但數(shù)學(xué)中一味要求一題多解，會(huì)加重學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，教師應(yīng)該根據(jù)題目的類型、難易程度等，合理地進(jìn)行一題多解。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

核心素養(yǎng)的內(nèi)涵是：學(xué)生在不同年齡段接受不同的教育，在對(duì)應(yīng)的教育中逐漸形成的品格和能力，能夠適應(yīng)個(gè)人的終身發(fā)展和社會(huì)的發(fā)展。那么數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是如何定義的呢？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵是：個(gè)人在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，具有數(shù)學(xué)思維的基本特征，運(yùn)用數(shù)學(xué)思考力可以適應(yīng)當(dāng)代社會(huì)的發(fā)展需求和適應(yīng)個(gè)人的終身發(fā)展情況，在個(gè)人的成長過程中顯示出基本的邏輯能力和思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是外顯能力和思維品質(zhì)的結(jié)合，例如：在數(shù)學(xué)解題方面，解決一個(gè)問題是能力的體現(xiàn)，記憶和模仿一起幫助解決問題；解答一個(gè)問題，就是思維品質(zhì)的體現(xiàn)，知識(shí)能力從內(nèi)在持續(xù)地發(fā)揮出來，先要有解題的能力，才會(huì)有深入題中的思維品質(zhì)。

2.高中數(shù)學(xué)中的六大核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的六大核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的發(fā)展觀來看待世界的變化。（1）數(shù)學(xué)抽象：數(shù)學(xué)的抽象性是數(shù)學(xué)的基本特征，數(shù)學(xué)從問題出發(fā)，經(jīng)過觀察、分析、綜合各種事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去除學(xué)生思維中偶然的、外透的東西，保留學(xué)生思維中必然的、內(nèi)藏的東西，使得學(xué)生看清事物的本質(zhì)和規(guī)律。（2）邏輯推理：邏輯推理是從一般化到普遍化、從抽象化到具體化的過程，邏輯推理對(duì)人的思維具有嚴(yán)密性和一貫性要求，它有效的根據(jù)不是內(nèi)容的呈現(xiàn)，而是形式的規(guī)整。（3）數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)手段，它利用數(shù)學(xué)工具解決生活中的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（4）數(shù)學(xué)運(yùn)算：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力之一，好的運(yùn)算能力可以大大降低運(yùn)算時(shí)間，增強(qiáng)運(yùn)算效率。（5）直觀想象：利用幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化，解決數(shù)學(xué)問題的過程。（6）數(shù)據(jù)分析：對(duì)大量收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出其中有價(jià)值的信息，進(jìn)而形成結(jié)論的過程。

三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣

最有效的教學(xué)方式就是教師喜歡教學(xué)，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師以說課為主，思考為輔，教授給學(xué)生大量的數(shù)學(xué)概念和公理，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公理的含義一知半解，就開始進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，很多學(xué)生都能在習(xí)題中漸漸理解定理的含義，達(dá)到熟練掌握定理的地步，但更多的同學(xué)只是照著定理做題，知道如何把定理代入題中，卻不能說出其中的含義和解題過程，如果題目換一個(gè)問法，對(duì)于這部分學(xué)生來說就相當(dāng)于換了一個(gè)題型。教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要先讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利于引發(fā)學(xué)生興趣的情境，在課堂中通過突出矛盾引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突；在教學(xué)中設(shè)置懸念，問題設(shè)置要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由簡(jiǎn)單逐漸過渡到有難度，讓學(xué)生在思考中進(jìn)步。數(shù)學(xué)的教學(xué)模式是由教師來決定的，教師要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是好玩兒的、有趣的、有感情的，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容是重要的、有用的。

例如：教師在引入有關(guān)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以先讓學(xué)生思考“棋盤麥粒問題”，讓學(xué)生用自己的方法計(jì)算一下最終得數(shù)，再想一想有什么簡(jiǎn)單的方法。一些提前預(yù)習(xí)過課本的學(xué)生知道要用到等比數(shù)列的知識(shí)，可是如何運(yùn)用才能有效地解決問題，就不那么簡(jiǎn)單了。教師要充分運(yùn)用情景問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在探索問題和知識(shí)的過程中，肯定會(huì)遇到很多問題，甚至?xí)a(chǎn)生放棄的想法，教師在這期間要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，鼓勵(lì)學(xué)生直面困難，給予學(xué)生克服困難的勇氣和信念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生在會(huì)學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)中感受數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。

2.留足學(xué)生思考的時(shí)間

當(dāng)代社會(huì)需要的人才應(yīng)當(dāng)是勇敢型、創(chuàng)新型、開拓型的知識(shí)者，教師應(yīng)當(dāng)明白自己的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)主導(dǎo)，明確哪些是教師應(yīng)該做的事，哪些是要放手讓學(xué)生做的事。教師要講解的內(nèi)容，不是大多數(shù)學(xué)生都知道的知識(shí)點(diǎn)，而是學(xué)生不明白或不知道的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)方法要選取大多數(shù)學(xué)生都知道的方法，讓教學(xué)程序與學(xué)生的認(rèn)知過程相融合，學(xué)生用自我體驗(yàn)來感知數(shù)學(xué)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，很多知識(shí)點(diǎn)都是為了解決生活中的問題和現(xiàn)象。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念，是讓學(xué)生掌握應(yīng)試用的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)考試的能力，這種功利性的教學(xué)觀念讓學(xué)生在潛意識(shí)里就抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有減難增。學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感覺不到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就難以達(dá)到教學(xué)要求。針對(duì)這個(gè)問題，高中數(shù)學(xué)教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)資源，將高中數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在生活中就能體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想解決生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，不僅提高了生活的質(zhì)量，還讓學(xué)生有了更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師留給了學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

例如：教師在講解“分段函數(shù)”時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你們平時(shí)在生活中常常用到手機(jī)，而用手機(jī)上網(wǎng)的話，又離不開流量。每到節(jié)假日，中國移動(dòng)都會(huì)推出很多優(yōu)惠活動(dòng)，其中有一款優(yōu)惠活動(dòng)是這樣的：辦理本套餐流量一到三個(gè)月，每個(gè)月收費(fèi)6元；辦理四到六個(gè)月的套餐，每個(gè)月收費(fèi)5元；辦理七個(gè)月到一年的套餐，每個(gè)月收費(fèi)4.5元。某人辦理了一個(gè)可以用到年底的套餐，扣費(fèi)的時(shí)候顯示應(yīng)當(dāng)扣費(fèi)35元，但是因?yàn)樗前捉饡?huì)員，可以打九五折，所以總共收費(fèi)33.25元。他把這個(gè)套餐推薦給了他的朋友，但是朋友告訴他多花了冤枉錢。這是怎么回事呢？應(yīng)該相信誰呢？”這樣的例子與學(xué)生的生活息息相關(guān)，學(xué)生基本上常常遇到這樣的問題教師在引入案例的時(shí)候，充分吊足了學(xué)生的“胃口”，同時(shí)，在這樣的題目中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用分段函數(shù)，而且看到了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值，從而在生活中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.規(guī)范數(shù)學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神

人們常常說“數(shù)學(xué)是練出來的”，這種說法有一定的道理，但是在數(shù)學(xué)的考試過程中，不難發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的數(shù)學(xué)語言太過潦草、隨意，沒有重視數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性，因此學(xué)生常常因?yàn)閿?shù)學(xué)語言不規(guī)范而失分。深思其中的原因，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中，忽視了數(shù)學(xué)語言的重要性，在數(shù)學(xué)語言的規(guī)范使用上存在很多問題。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到規(guī)范數(shù)學(xué)語言的重要性，教師要從自身做起，在課堂上規(guī)范數(shù)學(xué)語言的書寫，不要為了節(jié)省時(shí)間而省略其中的必要步驟。在平時(shí)的訓(xùn)練中要嚴(yán)格要求學(xué)生，讓學(xué)生按照教材中的模式，訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)語言規(guī)范性，從規(guī)范化的數(shù)學(xué)語言中學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)的邏輯性和縝密性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的規(guī)范中，感受數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

例如：很多學(xué)生在計(jì)算和證明中，因?yàn)椴幌胗?jì)算或者節(jié)約時(shí)間，就常常在答題過程中運(yùn)用“易證”“易得”“不難發(fā)現(xiàn)”等詞語來代替解題的具體過程，學(xué)生長期忽略推理過程，就容易養(yǎng)成推理不嚴(yán)明的習(xí)慣。教師在讓學(xué)生提高自己知識(shí)水平和運(yùn)用能力的同時(shí)，要指導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣，不要忽視平時(shí)的練習(xí)，畢竟習(xí)慣是長期養(yǎng)成的。教師要規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)解題步驟，可以在鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，開展有關(guān)數(shù)學(xué)語言規(guī)范的展示活動(dòng)。教師可以利用學(xué)生平時(shí)做的作業(yè)、測(cè)試試卷，尋找其中解題規(guī)范和解題不規(guī)范的在教室里進(jìn)行展示。學(xué)生可以從規(guī)范的作業(yè)中總結(jié)數(shù)學(xué)語言思想，也可以從不規(guī)范的作業(yè)中看到自己存在的問題，在巨大的反差中，學(xué)生更容易看到規(guī)范數(shù)學(xué)語言的重要性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)精神。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的發(fā)布，確立了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，更是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在生活中的應(yīng)用。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用行動(dòng)來體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。

[1]林海平.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2016(92).

[2]柳斯邈，孟靜怡.通用核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、評(píng)價(jià)與培育[J].教學(xué)與管理，2017（13）.