廣東省廣州市增城區(qū)朱村中學(xué) 曹俊玲

課后作業(yè)能夠幫助學(xué)生鞏固學(xué)過的內(nèi)容，提升他們的數(shù)學(xué)能力，針對(duì)不同的學(xué)生來布置彈性作業(yè)，能夠照顧到全部的學(xué)生，增強(qiáng)他們的信心。在此背景下，本文對(duì)彈性作業(yè)展開了論述，希望對(duì)大家有所幫助。

一、注重作業(yè)的分層設(shè)計(jì)

在初中學(xué)生中，學(xué)生之間難免會(huì)出現(xiàn)一些個(gè)體差異，因此，教師要注意兼顧到每一個(gè)人。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們?cè)谕瓿苫咀鳂I(yè)的基礎(chǔ)上盡可能地多完成課后作業(yè)，使其體會(huì)到做完作業(yè)的成就感。分層教學(xué)是為了照顧到每位學(xué)生，分層作業(yè)則是要讓每個(gè)人都能掌握課堂所學(xué)的知識(shí)。在布置分層作業(yè)中，教師需要精心備課，設(shè)計(jì)各個(gè)層次的聯(lián)系，通過不同層次的作業(yè)來促進(jìn)學(xué)生提升自己的數(shù)學(xué)水平。

例如在講解直角三角形時(shí)，我為學(xué)生布置了以下兩個(gè)層次的試題：

基礎(chǔ)層次：

1.下面的幾組數(shù)是否可作為直角三角形的三條邊長？說出你的理由。

（1）9，14，18 （2）15，36，39

（3）12，27，32, （4）20，18，19

2.三角形ABC中，如果AB=41，BC=40，AC=9，那么這個(gè)三角形為_____三角形，最大角為_____。

3.請(qǐng)寫出三組直角三角形的邊長。

提升層次：

1.如果將直角三角形三條邊的長度同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，那么得到的三角形為_____。

2.如果線段a，b，c是直角三角形的三條邊，則它們的比值可能是（ ）

A.3∶4∶7 B.5∶12∶13 C.1∶2∶4 D.1∶3∶5

3.三角形的三條邊分別為a，b，c，且滿足等式（a+b）2-c2=2ab，則此三角形為_____。

二、注重作業(yè)的一題多解及一題多變

一題多解可以幫助學(xué)生從多個(gè)角度和思路來對(duì)問題進(jìn)行分析、解答。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生能夠提升內(nèi)心的探究欲，掌握知識(shí)的綜合運(yùn)用，鍛煉自身思維的靈活性，從而擴(kuò)展學(xué)習(xí)的思路，變得更加具有創(chuàng)造性。在布置課后作業(yè)時(shí)，教師不妨設(shè)計(jì)一些一題多解的題目，發(fā)展學(xué)生的智力，提升他們的綜合能力。對(duì)于出現(xiàn)的一些較為復(fù)雜的解法，教師不能挖苦或諷刺學(xué)生，這不利于發(fā)揮他們思維的積極性，反而應(yīng)當(dāng)保護(hù)其想法，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候予以肯定和鼓勵(lì)。在可能的條件下，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)試題進(jìn)行改編，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲。

例如我曾經(jīng)給學(xué)生布置過這樣一道課后作業(yè)：假設(shè)A、B兩地之間有條鐵路，長度為357km，一列快車從A城市出發(fā)，此時(shí)有一列慢車從B城市出發(fā)，兩輛車相向而行，在3個(gè)小時(shí)之后相遇，如果快車的車速為79km/h，那么慢車要比快車每小時(shí)慢走多少千米？在此問題的解答過程中，學(xué)生的解法有很多種：

解法 1：[357-(79×3)]÷3=[357-237]÷3=120÷3=40(千米 )，即慢車平均每小時(shí)行40千米，已知快車的速度為79km/h，∴慢車每小時(shí)要比快車少走：79-40=39(千米)。

答：慢車每小時(shí)比快車少走39千米。

解法2：79-(357÷3-79)=79-(119-79)=79-40=39(千米 )。

解法3 ：設(shè)慢車平均每小時(shí)行x千米，則有79×3+3x=357，解得 x=40，79-40=39(千米 )。

這些解法大大活躍了學(xué)生的思維，能夠幫助他們?cè)诮忸}的同時(shí)發(fā)展自己的思維。

三、發(fā)散學(xué)生的思維

思維是創(chuàng)造性的基礎(chǔ)，有的人以為數(shù)學(xué)只是固定的解法，沒必要養(yǎng)成發(fā)散的思維，其實(shí)數(shù)學(xué)也需要學(xué)生具備較為靈活的思維。在課后作業(yè)中，教師要注重學(xué)生思維的發(fā)散，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，從而為靈活地解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的思想有很多種，如逆向思維等，這些都需要教師在作業(yè)的布置中予以適當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)，從而幫助學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在解題過程中，學(xué)生一旦打開自己的思維，就會(huì)感受到數(shù)學(xué)的奧秘，這會(huì)大大降低教師授課的難度。

例如在解方程與代數(shù)求值的時(shí)候，我讓學(xué)生進(jìn)行以下習(xí)題：（1）當(dāng)x=3時(shí)，求代數(shù)式2x+1的值；解方程2x+1=7。（2）當(dāng)x=6時(shí)，求代數(shù)式3x+1的值；解方程3x+1=19。我們可以看到，這兩道試題很簡單，但卻是同一個(gè)問題的互逆過程，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解方程與代數(shù)求值之間的相互關(guān)系——互逆，這也為接下來講解自變量的值與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系提前做好了相應(yīng)的鋪墊。我在講解“函數(shù)”時(shí)，應(yīng)用上述兩道習(xí)題能夠幫助學(xué)生將代數(shù)求值與解方程兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而使他們構(gòu)建起自己的知識(shí)體系。

總之，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生布置彈性作業(yè)，讓每位學(xué)生有更好的自主選擇權(quán)，使每位學(xué)生都體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂感，最終幫助他們走入理想的高中繼續(xù)學(xué)習(xí)。

[1]付淑群.基于學(xué)生發(fā)展的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].現(xiàn)代數(shù)學(xué)，2014（11）.

[2]周冬梅.發(fā)散思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（06）.