江蘇省徐州市豐縣首羨鎮(zhèn)首羨初級(jí)中學(xué) 渠愛(ài)芝

每位數(shù)學(xué)教育者在教學(xué)實(shí)踐中，都會(huì)遇到很多“一教就會(huì)、一做就錯(cuò)”的學(xué)生，“懂而不會(huì)”現(xiàn)象在數(shù)學(xué)課堂中最為突顯。“懂而不會(huì)”是淺層次地懂，是對(duì)知識(shí)的理解處于表面化、片面化狀態(tài)，無(wú)法通過(guò)實(shí)踐將知識(shí)轉(zhuǎn)化為思想方法，沒(méi)有掌握到運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的技能，把握不到數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，因此不能稱之為真懂和真會(huì)?！岸粫?huì)”直接影響了中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，所以分析這種現(xiàn)象背后的成因，并針對(duì)原因找到有效的對(duì)策，幫助中學(xué)生消除存在于學(xué)習(xí)方法和思維方法等方面的干擾，讓他們既能“聽(tīng)得懂”，也可以“做得對(duì)”，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育者的重要任務(wù)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行了調(diào)查研究。

一、“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的成因

總體來(lái)說(shuō)，選成這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要來(lái)自兩個(gè)方面，一是教法，二是學(xué)法。教法是針對(duì)教育者而言，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生能不能聽(tīng)懂，會(huì)不會(huì)做題，在很大程度上取決于老師的方法。數(shù)學(xué)認(rèn)知分為兩個(gè)過(guò)程，一是通過(guò)聽(tīng)課并在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行觀察與思考，獲得概念形成、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)；二是通過(guò)做題完成知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)如何獨(dú)立地進(jìn)行思考，從而提高自己的思維能力，完成認(rèn)知過(guò)程的“飛躍”。很多教育者在這兩個(gè)過(guò)程中存在著諸多問(wèn)題，一是講課時(shí)講得太多，讓學(xué)生積極思考的空間受到限制，不給學(xué)生思考、討論、質(zhì)疑的時(shí)間，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能，二是講題時(shí)講得太“細(xì)”，所有過(guò)程、步驟、方法都羅列在學(xué)生面前，不給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，所以學(xué)生們無(wú)法切身體驗(yàn)到知識(shí)應(yīng)用于問(wèn)題中的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象容易停留于知識(shí)表層?？梢?jiàn)，老師講得越多，學(xué)生想得就越少，這種不良循環(huán)是造成“懂而不會(huì)”的重要原因。

而對(duì)于學(xué)生的學(xué)法，影響中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素是對(duì)知識(shí)的理解力、數(shù)學(xué)思維能力以及堅(jiān)強(qiáng)的意志。為什么有的學(xué)生認(rèn)為自己明明聽(tīng)懂了，但做題卻不會(huì)？原因就在于對(duì)知識(shí)的理解不透徹、不深入，只學(xué)到了皮毛。還有的學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢(shì)，面對(duì)問(wèn)題時(shí)不擅于根據(jù)不同情況將知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，導(dǎo)致屢屢出錯(cuò)。而更多的學(xué)生是存在著“遇難則退”的心理，只要在學(xué)習(xí)和解題中遇到困難，就輕言放棄，不積極主動(dòng)地去深入分析困難的原因以及解決困難的方法。

二、“懂而不會(huì)”問(wèn)題解決策略

通過(guò)對(duì)“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的剖析，筆者認(rèn)為學(xué)生的“學(xué)”在很大程度上取決于老師的“教”，因此，想有效改善這種現(xiàn)狀，主要還要從老師的“教”入手。

一方面，老師要注重情境設(shè)計(jì)，使抽象概念形象化。數(shù)學(xué)概念過(guò)于抽象，學(xué)生不易理解，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，一些在老師眼里看似很簡(jiǎn)單的概念，其實(shí)對(duì)于初次接觸的中學(xué)生來(lái)說(shuō)并不容易理解，但有的教育者卻往往忽略這一點(diǎn)，總認(rèn)為一些內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，沒(méi)什么可多講的，不如快點(diǎn)講完，多留時(shí)間給學(xué)生做題，而效果卻適得其反，學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤更多。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，但往往因?yàn)檫^(guò)于抽象而使學(xué)生理解不透徹，這是導(dǎo)致他們不會(huì)做題的一個(gè)重要因素。因此教育者可以通過(guò)情境設(shè)計(jì)，讓抽象概念形象化。如在講“平方根”時(shí)，可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

師：大家先來(lái)復(fù)習(xí)一下我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，3的平方是多少？-3的平方是多少？平方等于9的數(shù)有幾個(gè)？

生：3和-3的平方都是9，平方等于9的數(shù)有兩個(gè)，即±3。

師：不錯(cuò)，那么大家知道3是怎樣在“別人”面前“介紹”9的嗎？

學(xué)生們對(duì)這種將數(shù)字?jǐn)M人化的情境感到十分有趣，很積極地作答：9是3的平方數(shù)。

師：那么9又是怎么來(lái)“介紹”3的？

學(xué)生們紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋，想到很多答案。

師：你和爸爸一起出門(mén)，爸爸向別人介紹你，會(huì)說(shuō)這是“我兒子”，那你怎樣介紹爸爸？

生：當(dāng)然說(shuō)這是“我老子”!(說(shuō)完之后全班一起哄笑)

師：非常有意思是不是？其實(shí)在數(shù)學(xué)里也存在“父子關(guān)系”的一對(duì)數(shù)，那就是平方數(shù)和平方根。

以這種形式引出概念，不但讓課堂氣氛變得活躍，學(xué)生們認(rèn)知熱情高漲，還形象化地引出了抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解起來(lái)非常輕松。之后老師在對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)情況進(jìn)行充分估計(jì)后，將難點(diǎn)遞進(jìn)地分解在解題過(guò)程中，學(xué)生們學(xué)得明白，自然就會(huì)做得清楚。

另一方面，教育者還應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中巧妙靈活地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如在進(jìn)行“絕對(duì)值”概念的教學(xué)時(shí)，單純地用文字表達(dá)絕對(duì)值概念很難讓學(xué)生直觀理解，這時(shí)如果在數(shù)軸上將“-3、-5、0、-3、4”這些點(diǎn)標(biāo)出，再加上大括號(hào)，將這些點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離也標(biāo)出，無(wú)需過(guò)多的文字和講解，學(xué)生很快就能夠理解，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生解題時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生接觸到了“數(shù)形結(jié)合思想”，并對(duì)其有了一定的認(rèn)識(shí)，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中會(huì)不由自主地運(yùn)用這種思想方法進(jìn)行解題，逐漸提高了自己的思維能力。

總之，面對(duì)“懂而不會(huì)”的問(wèn)題，教育者不應(yīng)該刻意回避，而是積極主動(dòng)地進(jìn)行理性分析，找到原因與對(duì)策并將這些對(duì)策自覺(jué)運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中。只要以學(xué)生認(rèn)知為基礎(chǔ)，不斷豐富教學(xué)策略，創(chuàng)新教學(xué)形式，就能夠幫助學(xué)生從“懂而不會(huì)”的尷尬局面中走出來(lái)，享受數(shù)學(xué)帶給他們的無(wú)限樂(lè)趣。