陽艾利，陳秀娟，趙 珊，林夏婧

(1.廈門理工學(xué)院環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2.里賈納大學(xué)應(yīng)用科學(xué)與工程學(xué)院，薩斯喀徹溫 里賈納S4T 2K3; 3.山東大學(xué)水環(huán)境污染控制與資源化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250100)

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市數(shù)量增加、規(guī)模擴(kuò)大、人口增多、人民生活方式改變以及生活水平提高，城市固體廢棄物(簡稱固廢)產(chǎn)生量日益增加。目前，我國是世界上城市固廢產(chǎn)生量最多的國家，全國661個城市中至少有200個城市被固廢包圍[1]。我國人均每天固廢產(chǎn)生量約0.9 ～ 1.2 kg，并以每年3%～5%的速度增長，其管理問題已經(jīng)受到了廣泛關(guān)注。在固廢管理系統(tǒng)的規(guī)劃中，管理人員需要考慮到固廢分配和處理設(shè)施擴(kuò)容等一些問題[2]。高效的進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、量化分析、找出相互關(guān)系，在解決經(jīng)濟(jì)和環(huán)境目標(biāo)同時，獲得最佳的系統(tǒng)效率，實(shí)現(xiàn)方案優(yōu)選，是固廢管理規(guī)劃所面臨的問題[3-6]。在實(shí)際固廢處置過程中，填埋法雖然投資少、處理費(fèi)用低、處理量大、操作簡便，但占地面積大，有害物質(zhì)影響地下水水質(zhì)；焚燒和堆肥處理雖然投資成本較高且易產(chǎn)生煙塵和臭氣，但優(yōu)點(diǎn)是占地面積小，處理后產(chǎn)品具有附加值，如焚燒發(fā)電和有機(jī)肥。廈門市正面臨嚴(yán)重的土地資源短缺問題，無法建設(shè)太多個占地巨大的垃圾填埋場。因此，廈門市政府規(guī)定，超過60%的市政固廢將通過焚燒和再回收進(jìn)行處置，以延長垃圾填埋場的使用壽命[7]，同時廈門市的垃圾焚燒站使用國際先進(jìn)技術(shù)，其污染物排放已經(jīng)符合國際排放標(biāo)準(zhǔn)。向其他固廢管理設(shè)施分流固廢將盡可能延長填埋場的使用壽命，但由于分流過程存在較高的運(yùn)營成本，可能會導(dǎo)致更高的系統(tǒng)成本。因此，如何通過有效分配固廢來實(shí)現(xiàn)單位凈成本下固廢轉(zhuǎn)移量的最大化是廈門市固廢管理面臨的首要問題。其次，垃圾填埋場有總?cè)萘肯拗疲贌隣t和堆肥廠有每日的處理量限制。近年來由于人口的增長、生活水平的提高、旅游業(yè)的發(fā)展，市政垃圾的產(chǎn)生量持續(xù)高速增加，2000年以來年增長率都超過10%。這必然導(dǎo)致固廢管理處置設(shè)施的容量不足，無法滿足未來總體固廢處理需求。此外，隨著設(shè)施容量的擴(kuò)增，固廢產(chǎn)生量和可用設(shè)施容量之間的關(guān)系也會隨著時間的推移而變化；相應(yīng)的固廢分配方案也會因不同的規(guī)劃期而有所不同。因此，從長遠(yuǎn)規(guī)劃的角度來看，每一規(guī)劃期都要優(yōu)化固廢分配模式。然而，此前廈門市城市固廢管理與治理規(guī)劃的相關(guān)研究大部分年份較久，并未綜合考慮到這些問題[8-10]。

本文旨在開發(fā)固廢管理規(guī)劃模型，用于支持廈門市的城市固廢管理規(guī)劃。該模型將在考慮經(jīng)濟(jì)成本最低的基礎(chǔ)上，最大化向填埋場以外其他固廢處置設(shè)施的固廢分流，同時最大限度地提高系統(tǒng)效率。模型結(jié)果將為廈門的城市固廢管理規(guī)劃提供固廢分配量和固廢管理設(shè)施的擴(kuò)容方案。

1 廈門市城市生活垃圾管理現(xiàn)狀

廈門市是福建省唯一的經(jīng)濟(jì)特區(qū)，是國內(nèi)最著名的海濱旅游區(qū)之一。占地約1 573.16 km2，主要包括6個區(qū)，總?cè)丝诩s381 萬，人口分布為湖里區(qū)100.6 萬，思明區(qū)98.3 萬，集美區(qū)63.3 萬，同安區(qū)53.6 萬，翔安區(qū)32.7 萬，海滄區(qū)32.5 萬[11]。2011—2015年間，人口總增長率達(dá)6.5%[12]。2015年，廈門市生活垃圾總產(chǎn)生量約1.465 4×106t，日產(chǎn)生量約為4 016 t[13]。

目前，廈門的垃圾管理系統(tǒng)由兩個垃圾中轉(zhuǎn)站、3個焚燒爐、一個堆肥廠和兩個垃圾填埋場組成。其中海滄區(qū)的西部垃圾焚燒站(IN1)日處置量600 t/d，翔安區(qū)的東部垃圾焚燒站(IN2)日處置量600 t/d，湖里區(qū)的后坑垃圾焚燒站(IN3)日處置量400 t/d，翔安區(qū)的東部垃圾堆肥廠(CF)日處置量750 t/d，海滄區(qū)的西部垃圾填埋場(LD1)仍在建設(shè)，還沒有投入使用，翔安區(qū)的東部垃圾填埋場(LD2)處置量4.374 × 106t；還有湖里區(qū)和集美區(qū)的兩個垃圾中轉(zhuǎn)站 (TS1和TS2)。目前的固廢分配模式是思明區(qū)的固廢運(yùn)到IN3焚燒，剩余的思明區(qū)的固廢和湖里區(qū)的固廢運(yùn)輸?shù)絃D2填埋；來自集美區(qū)和海滄區(qū)的固廢被運(yùn)到IN1焚燒，剩余的固廢運(yùn)往LD2填埋；同安區(qū)和翔安區(qū)的所有垃圾都被運(yùn)到LD2和IN2處置。在這種情況下，垃圾填埋場處置的固廢超過總數(shù)的60%，并且主要依靠LD2。因此，LD2的使用壽命會由于固廢產(chǎn)生量的持續(xù)增加而嚴(yán)重縮短。據(jù)報(bào)道，按照目前的垃圾分配模式，LD2的容量只可以再使用5 a。因此，固廢管理系統(tǒng)的建立需要考慮固廢處理時，增加從填埋向焚燒和堆肥處置設(shè)施的轉(zhuǎn)移策略。

2 廈門市固廢管理規(guī)劃模型

2.1 模型的建立

為反映廈門市固廢產(chǎn)生量的動態(tài)變化，模型設(shè)置2018—2032年的15 a規(guī)劃期，并劃分為3個階段，每個階段為5 a。在廈門市固廢管理規(guī)劃模型中，引入分?jǐn)?shù)線性規(guī)劃和混合整數(shù)線性規(guī)劃方法。分?jǐn)?shù)線性規(guī)劃方法用以最大化發(fā)揮系統(tǒng)效率，混合整數(shù)線性規(guī)劃用以優(yōu)化擴(kuò)容方案，因此模型設(shè)置兩種決策變量：連續(xù)變量和二進(jìn)制變量。連續(xù)變量代表固廢分配流量，包括從各個行政區(qū)運(yùn)輸?shù)礁鱾€固廢處理設(shè)施和垃圾中轉(zhuǎn)站，和從中轉(zhuǎn)站轉(zhuǎn)運(yùn)到固廢處理設(shè)施。二進(jìn)制變量則表示設(shè)備容量擴(kuò)展的解決方案，每個設(shè)備可以有不同的擴(kuò)容規(guī)模[14]。模型旨在通過有效分配固廢流量，降低系統(tǒng)成本，實(shí)現(xiàn)固廢填埋轉(zhuǎn)移量的最大化。其目標(biāo)函數(shù)：

(1)

式(1)中的B1為固廢的運(yùn)輸成本，有

(2)

式(2)中：d表示垃圾中轉(zhuǎn)站，d=1,2；i表示固廢處置設(shè)施，i=1,2,3,4,5,6，其中i=1,2,3為焚燒爐，i=4為堆肥設(shè)施，i=5,6為填埋場；j表示廈門市6個行政區(qū)，j=1,2,3,4,5,6；k表示規(guī)劃期，k=1,2,3；Aijk是規(guī)劃期k內(nèi)由區(qū)域j運(yùn)往處置設(shè)施i的垃圾量(t/d)；Xdjk是規(guī)劃期k內(nèi)由區(qū)域j運(yùn)往中轉(zhuǎn)站d的垃圾量(t/d)；Tdik是規(guī)劃期k內(nèi)由中轉(zhuǎn)站d運(yùn)往處置設(shè)施i的垃圾量(t/d)；Lk是一個規(guī)劃期k的時間長度(d)；TRijk是規(guī)劃期k內(nèi)固廢從行政區(qū)j運(yùn)輸至設(shè)施i的運(yùn)輸成本(元/t)；TSdjk是規(guī)劃期k內(nèi)固廢從行政區(qū)j運(yùn)輸至中轉(zhuǎn)站d的運(yùn)輸成本(元/t)；TFdik是規(guī)劃期k內(nèi)固廢從垃圾中轉(zhuǎn)站d運(yùn)向設(shè)施i的運(yùn)輸成本(元/t)；FTik是規(guī)劃期k內(nèi)焚燒爐和堆肥設(shè)施的廢渣向填埋場運(yùn)輸成本(元/t)，i=1,2,3,4；FEk是焚燒爐到垃圾填埋場的廢渣量(進(jìn)入焚燒爐固廢量的百分比)；FCk是從堆肥設(shè)施到垃圾填埋場的廢渣量(進(jìn)入堆肥廠固廢量的百分比)。

式(1)中的B2為設(shè)施的運(yùn)行成本

(3)

式(3)中：OCik是規(guī)劃期k內(nèi)固廢處置設(shè)施的運(yùn)行成本(元/t)；OPdk是規(guī)劃期k內(nèi)垃圾中轉(zhuǎn)站的運(yùn)行成本(元/t)。

式(1)中的B3為垃圾中轉(zhuǎn)站和固廢處理設(shè)施的庫存成本，

(4)

式(4)中：Ck是規(guī)劃期k內(nèi)中轉(zhuǎn)站垃圾的存儲成本(元/t)；Hk是規(guī)劃期k內(nèi)垃圾中轉(zhuǎn)站運(yùn)輸一批固廢的安裝成本(元/批)；Vdk是規(guī)劃期k內(nèi)垃圾中轉(zhuǎn)站d的最低處理量(t/d)；Mk是規(guī)劃期k內(nèi)焚燒爐垃圾的存儲費(fèi)用(元/t)；Nk是規(guī)劃期k內(nèi)焚燒爐運(yùn)輸一批固廢的安裝成本(元/批)；Sik是規(guī)劃期k內(nèi)焚燒爐的最小處理量(t/d)，i=1,2,3。

式(1)中的B4為設(shè)施的擴(kuò)建成本，

(5)

式(5)中：m是擬擴(kuò)建方案，m=1,2,3；FLKik是規(guī)劃期k內(nèi)設(shè)施i的擴(kuò)建成本(元)；Uimk是規(guī)劃期k內(nèi)焚燒爐是否擴(kuò)建的進(jìn)制變量，i=1,2,3；VLik為規(guī)劃期k內(nèi)填埋場是否擴(kuò)建的二進(jìn)制變量，i=5,6。

式(1)中的B5為系統(tǒng)收入，

(6)

式(6)中:ηk是焚燒爐回收率，即焚燒量占進(jìn)料總量的百分比；RE1k是規(guī)劃期k內(nèi)回收垃圾的收入(元/t)；RE2k是規(guī)劃期k內(nèi)焚燒爐的收益(元/t)；RE3k是規(guī)劃期k內(nèi)堆肥的收入(元/t)。

式(1)中的B6為固廢轉(zhuǎn)移量

(7)

模型約束的設(shè)置用以反映廈門廢物管理規(guī)劃模型中決策變量與系統(tǒng)條件之間的關(guān)系。內(nèi)容具體包括，設(shè)施容量、質(zhì)量平衡、固廢轉(zhuǎn)移率、設(shè)施的處理需求和容量擴(kuò)張。

1) 垃圾中轉(zhuǎn)站的日容量約束

?d,k。

(8)

式(8)中：TWdk是規(guī)劃期k內(nèi)中轉(zhuǎn)站d的日容量(t/d)。

2) 垃圾填埋場的總?cè)萘考s束

(9)

(10)

式(9)～(10)中：TL1是垃圾填埋場1的現(xiàn)有容量(t)；ΔTL1是垃圾填埋場1的總擴(kuò)容量(t)；TL2是垃圾填埋場2的現(xiàn)有容量(t)；ΔTL2是填埋場2的總擴(kuò)容量(t)。

3) 焚燒爐的日容量約束

?k′=1,2,3。

(11)

式(11)中：TEi是焚燒爐的現(xiàn)有日容量(t/d)，i=1,2,3；ΔTEimk是焚燒爐在規(guī)劃期k的初期擴(kuò)容方案m下的擴(kuò)容量(t/d)，i=1,2,3。

4) 堆肥設(shè)施的日容量約束

?k′=1,2,3。

(12)

式(12)中：TC是堆肥設(shè)施的現(xiàn)有日容量(t/d)。

5) 總量平衡約束

(13)

式(13)中：Wjk是規(guī)劃期k內(nèi)行政區(qū)j的固廢日產(chǎn)生量(t/d)。

6) 固廢轉(zhuǎn)移率約束

(14)

式(14)中：DGik是規(guī)劃期k內(nèi)垃圾向焚燒爐和堆肥設(shè)施的轉(zhuǎn)移率，i=1,2,3,4。

7) 中轉(zhuǎn)站和焚燒爐的最低處理需求量約束

?k′=1,2,3；

(15)

(16)

(17)

8) 設(shè)施擴(kuò)容的約束

(18)

(19)

(20)

9) 非負(fù)數(shù)約束

Aijk≥0, ?i,j,k;Xdjk≥0, ?d,j,k;Tdik≥0, ?d,i,k。

(21)

2.2 模型數(shù)據(jù)

表1為廈門市6個行政區(qū)的固廢日產(chǎn)生量，各規(guī)劃期的固廢日產(chǎn)生量是根據(jù)目前廈門市的固廢日產(chǎn)生量按照過去5 a的年平均增長率進(jìn)行計(jì)算得到的。

表1 各區(qū)固廢日產(chǎn)生量

表2為固廢管理設(shè)施的運(yùn)營、庫存和設(shè)置費(fèi)用，以及垃圾回收、堆肥和焚燒的收益數(shù)據(jù)。

表2 固廢管理設(shè)施的運(yùn)營費(fèi)用、固廢庫存費(fèi)用、收益信息

表3為垃圾焚燒站和堆肥場的擴(kuò)容方案和不同固廢處理設(shè)施的擴(kuò)容成本，其中LD1和LD2的總擴(kuò)容量分別為8.5×106t和7.0×106t。相關(guān)數(shù)據(jù)由廈門市園林局、環(huán)保局和衛(wèi)生管理處提供，其他數(shù)據(jù)來源于相關(guān)文獻(xiàn)[11 ,13-14]。擴(kuò)容選項(xiàng)是根據(jù)廈門固廢增長量預(yù)估設(shè)置的，擴(kuò)容費(fèi)用數(shù)據(jù)是根據(jù)網(wǎng)上公開的數(shù)據(jù)和類似的固廢管理優(yōu)化文獻(xiàn)綜合估算得出。

表3 擴(kuò)容方案及擴(kuò)容費(fèi)用

表4為焚燒爐和中轉(zhuǎn)站的垃圾回收率、殘?jiān)?、轉(zhuǎn)移率，以及最小的固廢處理量信息。

表4 垃圾回收率、殘?jiān)?、轉(zhuǎn)移率及最小固廢處理量

3 廈門市固廢管理規(guī)劃優(yōu)化方案

由于垃圾產(chǎn)生量的時空變化，不同規(guī)劃階段的垃圾分配模式將會有所不同。表5為規(guī)劃模型計(jì)算所獲得的不同固廢管理設(shè)施物流規(guī)劃方案。

表5 固廢分配量規(guī)劃結(jié)果

3.1 一期規(guī)劃固廢分配優(yōu)化方案

由表5可知，思明區(qū)將每天分配1 095.55 t的固廢到TS1，剩余179.49 t/d的固廢將被運(yùn)輸?shù)絋S2。TS1的剩余容量將用于從湖里區(qū)接收固廢，而湖里區(qū)其他的固廢將被分配給IN3。從集美區(qū)產(chǎn)生的固廢(520.51 t/d)將首先被運(yùn)送到TS2，其余的一部分固廢(151.15 t/d)將被直接運(yùn)到IN1，另一部分固廢(163.79 t/d)則被運(yùn)往位于CF。海滄區(qū)的所有固廢將被運(yùn)送至IN1，而翔安區(qū)的所有固廢則將被運(yùn)送至CF。來自同安區(qū)每天437.63和275.82 t的固廢將被分別運(yùn)往IN2和CF。這是因?yàn)樵谒械男姓^(qū)中，湖里區(qū)和思明區(qū)是最接近TS1的，而集美區(qū)則是最接近TS2的。IN1位于海滄區(qū)，CF位于翔安區(qū)，而IN2是同安區(qū)最近的固廢處理設(shè)施。從垃圾中轉(zhuǎn)站到處置設(shè)施的固廢分配模式是：TS1的固廢將首先被轉(zhuǎn)移到最近的處理設(shè)施，即CF，剩余的固廢將在LD2處置；所有TS2收集的固廢將被運(yùn)到LD2，因?yàn)樽罱姆贌綢N1將被用來處理思明區(qū)和海滄區(qū)的固廢。

3.2 二期規(guī)劃固廢分配優(yōu)化方案

在二期規(guī)劃中，思明區(qū)的固廢將分為三部分運(yùn)輸：每天將有1 400 t的固廢運(yùn)往TS1，約318.13 t/d的固廢將分配給TS2，而剩下248.7 t/d的固廢將被運(yùn)送到LD1。每天有414.45和1 600 t來自湖里區(qū)的固廢將被分別運(yùn)往TS2和IN3。集美區(qū)產(chǎn)生的固廢，將先運(yùn)送467.42 t/d的固廢去TS2，其余404.26和409.76 t/d的固廢將分別被分配到IN1和CF。海滄區(qū)的所有固廢將被運(yùn)往IN1，同安區(qū)的所有固廢則將運(yùn)到CF進(jìn)行處理。大部分翔安區(qū)的固廢(527.48 t/d)將會被送往IN2，剩余152.97 t/d的固廢會被運(yùn)到CF。從中轉(zhuǎn)站到處置設(shè)施的運(yùn)送模式為：從TS1將轉(zhuǎn)運(yùn)382.52 t/d固廢到IN2，495.82 t/d的固廢到CF，521.66 t/d到LD2；TS2的所有固廢(1 200.0 t/d)將轉(zhuǎn)移到LD2。規(guī)劃一期和二期之間固廢分配模式的差異，主要是由于廈門市的固廢產(chǎn)生量在這一時期迅速增加。與一期相比，規(guī)劃二期思明區(qū)的固廢產(chǎn)生量將大于TS1的處理能力。因此，TS1只能中轉(zhuǎn)思明區(qū)的固廢。湖里區(qū)的固廢量也將超過IN3的處理量，導(dǎo)致IN3只處理湖里區(qū)的固廢。

3.3 三期規(guī)劃固廢分配優(yōu)化方案

在此階段，廈門市固廢產(chǎn)生量將繼續(xù)大幅提高，一些設(shè)施的容量將會擴(kuò)大，因此固廢分配方案與二期有所不同。由思明區(qū)產(chǎn)生固廢有479.55和586.6 t/d將被分配到TS1和TS2，其余大部分固廢(1 981.79 t/d)將運(yùn)往LD1。IN3的所有容量(2 200 t/d)將用于湖里區(qū)的固廢處理，湖里區(qū)剩余固廢將被運(yùn)往TS1。集美區(qū)產(chǎn)生的部分固廢將分配到TS2，另一部分將分配給IN1。同時IN1將處理海滄區(qū)的所有固廢。同安區(qū)的固廢將分別流向IN2(1 224.75 t/d)和CF(455.69 t/d)。翔安區(qū)的大部分固廢(815.55 t/d)也將被運(yùn)送到IN2，其他固廢(224.89 t/d)將在CF處理。由TS1所收集的約1 400 t/d固廢將被轉(zhuǎn)至CF；TS1所收集的固廢一部分被中轉(zhuǎn)到CF處置，另一部分被中轉(zhuǎn)到LD2處置。

3.4 設(shè)施擴(kuò)建規(guī)劃方案

表6給出了模型優(yōu)化計(jì)算后在不同規(guī)劃期內(nèi)固廢管理設(shè)施的擴(kuò)容方案。結(jié)果表明，所有固廢管理設(shè)施都將擴(kuò)容，用于滿足日益增加的固廢產(chǎn)生量。在規(guī)劃3期內(nèi)，約16.3×106t的固廢將從垃圾填埋場轉(zhuǎn)移，這意味著焚燒爐和堆肥廠將處理廈門市超過79%的固廢。因此，固廢轉(zhuǎn)移量將超過其現(xiàn)有的處理容量，應(yīng)該為其擴(kuò)容。具體的，IN1將在規(guī)劃二期和三期開始時增加900 t/d的日處理容量。IN2則將在這兩個時期開始時分別擴(kuò)容540和600 t/d，N3和CF則將在每個規(guī)劃期的開始進(jìn)行擴(kuò)容。對于垃圾填埋場，LD2是廈門市目前唯一在使用的垃圾填埋場，即使超過90％的固廢被轉(zhuǎn)移到焚燒爐和堆肥廠，LD2仍將在規(guī)劃一期結(jié)束時被填滿。因此，需要建設(shè)LD1來分擔(dān)LD2的壓力，同時未來也需要對LD2進(jìn)行擴(kuò)容，新建的LD1將有8.5×10-6t的容量在一期投入使用，LD2將在二期擴(kuò)容到11.4×10-6t。

表6 固廢設(shè)施擴(kuò)容規(guī)劃

4 結(jié)語

本文提出的以線性分?jǐn)?shù)規(guī)劃為基礎(chǔ)的廈門市固廢管理規(guī)劃模型，可以通過固廢轉(zhuǎn)移和系統(tǒng)效率的最大化有效地解決城市固廢管理可持續(xù)發(fā)展的問題，并為廈門市固廢管理提供最優(yōu)的固廢流量分配和設(shè)施擴(kuò)容規(guī)劃方案。模型規(guī)劃結(jié)果，可將廈門市超過79%的固廢轉(zhuǎn)移到焚燒爐和堆肥廠進(jìn)行處置，極大地減輕垃圾填埋場的負(fù)擔(dān)。值得一提的是，城市固體廢物產(chǎn)生量是研究城市固體廢物管理優(yōu)化的基本因子，由于人口增加和遷居，經(jīng)濟(jì)高度發(fā)展和消費(fèi)水平變化等因素，固廢產(chǎn)生增長率呈現(xiàn)動態(tài)性和非線性等復(fù)雜特性，且各因子間相互作用相互影響，加大了固廢產(chǎn)生量預(yù)測的難度。近年來廈門市政垃圾的產(chǎn)生量持續(xù)高速增加，即使作為垃圾分類試點(diǎn)城市，積極拓寬回收渠道，但垃圾收運(yùn)中轉(zhuǎn)仍是一鍋端，近期很難出現(xiàn)庫茲涅茲效應(yīng)，使固廢產(chǎn)生量下降。隨著居民意識覺醒，垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)配套工作跟上分類步伐，將來也有填埋量下降的可能。