QC新七大工具之五：矩陣圖法

◆王為人

矩陣圖法(Matrix Diagram)又稱矩陣表法。它是利用矩陣的形式表示因素之間的相關(guān)性，從中尋求問題并探索問題解決方案的一種方法。在復(fù)雜的質(zhì)量問題中存在多種影響因素，矩陣圖將這些因素按照類別分別排列成矩陣的行和列，找出成對因素，在其交點考察這兩個因素的相互關(guān)聯(lián)程度，在此基礎(chǔ)上再找出存在問題及其形態(tài)，從而尋求問題的解決方案。

圖1為最簡單的矩陣圖法示意圖。在圖1中，A為某一個組群因素，在其之下的各具體因素為A1、A2、A3、A4、…，將它們排列成矩陣的行；B為另外一個組群因素，在其之下的各具體因素為B1、 B2、B3、B4、…，將它們排列成矩陣的列；行和列的交點表示A和B各因素之間的關(guān)系。

圖1 矩陣圖法示意圖

矩陣圖的最大優(yōu)點在于可以方便地、不遺漏地尋找出對應(yīng)元素之間的交點，清楚地顯示對應(yīng)元素的關(guān)系。它還具有以下特點：(1)因素之間的關(guān)系清晰明了，便于確定重點；(2)可用于分析成對的影響因素；(3)便于與系統(tǒng)圖結(jié)合使用等。

矩陣圖法的用途

在質(zhì)量管理活動中，矩陣圖法有著十分廣泛的用途，特別是在理解或/和表達(dá)不同組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系時。矩陣圖法常用于解決以下問題：(1)把產(chǎn)品和服務(wù)的功能與顧客的體驗相對應(yīng)，從中找出提升顧客滿意度的切入點；(2)明確應(yīng)保證的產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量特性及其與各個管理機構(gòu)或保證部門的關(guān)系，使質(zhì)量保證體制更可靠；(3)明確實現(xiàn)效果與測試測量指標(biāo)、方法之間的關(guān)系，建立質(zhì)量評價體制或提高效率；(4)當(dāng)工作流程中存在多種交織不良現(xiàn)象且它們之間具有若干個共同原因時，可理清這些不良現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因的相互關(guān)系，爭取從根本上消除；(5)在進(jìn)行多變量分析時，研究分析從何處入手以及以什么方式收集數(shù)據(jù)等。

在執(zhí)行具體工作時，矩陣圖還可以用于：(1)將顧客要求與過程因素相聯(lián)系時(也稱關(guān)鍵質(zhì)量矩陣)；(2)給團(tuán)隊成員分配任務(wù)時(也稱責(zé)任矩陣)；(3)尋求、區(qū)分哪些問題影響哪些流程或服務(wù)及產(chǎn)品的哪個部分時；(4)探索問題的因果關(guān)系時；(5)多個任務(wù)和項目同時執(zhí)行產(chǎn)生沖突時尋求補充解決方案等。

矩陣圖的類型

矩陣圖法的應(yīng)用方法是將被分析對象以因素群組方式適當(dāng)?shù)乇硎驹诰仃噲D上。根據(jù)因素群組的數(shù)量，可以將矩陣圖按照其因素維度進(jìn)行分類，依照形狀命名。具體應(yīng)用時可按對象的因素群組選擇并靈活運用適當(dāng)?shù)木仃噲D形。常見矩陣圖有以下幾種：

(1)L型矩陣圖。把一對群組的現(xiàn)象以二維矩陣的行和列排列為二元表的形式表達(dá)。這是最簡單的一種矩陣圖，適用于若干目的與若干手段的對應(yīng)關(guān)系，或若干結(jié)果和若干原因之間的關(guān)系。如圖1所示。

(2)T型矩陣圖。有3個因素組群，組成A、C和B、C兩兩之間因素組群之間的關(guān)系，可以看成兩個L型矩陣的疊加(圖2)。例如，在分析質(zhì)量問題時，T型矩陣圖可以用于“客戶不滿意現(xiàn)象/不符合現(xiàn)象—原因—流程”之間的關(guān)系，也可以用于分析探索藥品成分新用途的 “藥品成分—特性—用途”之間的關(guān)系等。

圖2 T型矩陣圖

(3)Y型矩陣圖。有3個因素組群，是把A因素組群與B因素組群、B因素組群與C因素組群、C因素組群與A因素組群3個L型矩陣圖疊加在一起而形成的組合矩陣圖(圖3)。Y型矩陣圖也可在平面上展開，形成如圖4所示的菱形矩陣圖。

圖3 Y型矩陣圖

圖4 菱形矩陣圖

(4)C型矩陣圖。有3個因素組群，區(qū)別于T型和Y型分析因素的兩兩相關(guān)性，C型矩陣圖是分析A、B、C因素組群的3個因素之間的相關(guān)性。圖5中，以A、B、C 3個因素組群為邊做出半個六面體，以A、B、C 3個因素組群所確定的三維空間上的焦點的相關(guān)性為考察對象。

圖5 C型矩陣圖

(5)X型矩陣圖。有4個因素組群，可以看做是將A因素組群與B因素組群、B因素組群與C因素組群、C因素組群與D因素組群、D因素組群與A因素組群4個L型矩陣圖疊加而形成的組合矩陣圖(圖6)。這種矩陣圖表示A與 C、D，B與C、D，C與A、B，D與A、B這兩個兩對因素組群間的相互關(guān)系。例如，“管理職能—管理項目—輸入信息—輸出信息”就可以用X型矩陣圖進(jìn)行分析。

圖6 X型矩陣圖

(6)五角型矩陣圖。有5個因素組群，可以看做是將A因素組群與B因素組群、B因素組群與C因素組群、C因素組群與D因素組群、D因素組群與E因素組群、E因素組群與A因素組群5個L型矩陣圖疊加而形成的組合矩陣圖(圖7)。這種矩陣圖表示A與 B、E，B與A、C，C與B、D，D與C、E，E與D、A這5對因素組群間的相互關(guān)系。五角型矩陣圖更為復(fù)雜，常用于多因素組群的兩兩之間相關(guān)性分析。

圖7 五角型矩陣圖

(7)單組自相關(guān)矩陣圖。這是最簡單的一種矩陣圖，它只包含1個因素組群，是各個因素兩兩之間的相關(guān)性分析。圖8給出了凈水因素的分析示例。單組自相關(guān)矩陣圖使用簡單、明了，適用于因素較少或不易分組或分組沒有意義等場合。

圖8 凈水因素單組自相關(guān)矩陣圖示例

矩陣圖的適用場合

矩陣圖不同的形狀取決于比較組數(shù)的多少。根據(jù)各因素組群之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，各種矩陣圖的使用場合可以總結(jié)如下：(1)單組自相關(guān)矩陣用于只有1組或不分組時各因素之間的比較；(2)L型矩陣用于兩組間的比較；(3)T型矩陣用于3組的比較。某一因素組群與其他兩因素組群分別比較，他們之間不做相互比較；(4)Y型矩陣(或菱型矩陣)用于3組的比較，且3個因素組群兩兩循環(huán)比較；(5)C型矩陣用于3組的比較，矩陣圖表現(xiàn)為三維空間；(6)X型矩陣用于4組間的比較，每個因素組群與相鄰的兩組相比較，與對面的因素組群不建立聯(lián)系；(7)五角型矩陣用于5組間的比較，每個因素組群與相鄰的兩組相比較，與不相鄰的因素組群不建立聯(lián)系。表1概括了上述各種矩陣圖的適用場合。

表1各種矩陣圖的適用場合

圖形組數(shù)(組)說明單組自相關(guān)矩陣1A←→A,組內(nèi)各因素之間的關(guān)系L型矩陣2A←→BT型矩陣3B←→A←→C,但沒有建立B、C之間的聯(lián)系Y型矩陣3A←→B←→C←→A菱型矩陣3Y型矩陣圖的另一種表達(dá)形式C型矩陣3A、B、C 3者之間的關(guān)系X型矩陣4A←→D←→B←→C←→A,但沒有建立A、B及C、D之間的聯(lián)系五角型矩陣5A←→B←→C←→D←→E←→A,但沒有建立A、C,A、D,B、D,B、E, C、A,C、E之間的聯(lián)系

表2矩陣圖的常用符號

符號說明符號說明◎強相關(guān)+正相關(guān)○中等相關(guān)0中性相關(guān)△弱相關(guān)或潛在相關(guān)-負(fù)相關(guān)空格不相關(guān)S供應(yīng)商↑或↗*左邊的項影響上邊的項C顧客↓或↘*左邊的項影響下邊的項D員工←,↙*上邊的項影響左邊的項O雇主→,↖*下邊的項影響左邊的項R相關(guān)方

注：*一般箭頭放在表示關(guān)系強弱的符號旁邊。

日常工作中，最常用的是L型矩陣圖。但實踐中的問題并不都是那么簡單，應(yīng)結(jié)合工作實際考慮采用哪種形式的矩陣更能清楚地揭露數(shù)據(jù)的含義及其之間的關(guān)系。

矩陣圖相關(guān)性符號的使用

為了在矩陣圖中清晰明了地表達(dá)因素之間的關(guān)系，還需要用符號表示更豐富的信息。一般用X表示“是”、空格表示“否”的關(guān)系，還有如相關(guān)性存在或不存在、包括或不包括、適用或不適用等?？梢哉f明的信息一般有兩類：(1)兩項之間的相關(guān)性強弱；(2)如果矩陣中的兩項是人和活動，則可以說明人在活動中扮演的角色。

表2是矩陣圖的常用符號。還可以自己設(shè)置便于別人識別的符號和字母，并標(biāo)注說明。

矩陣圖的制作步驟

矩陣圖的制作一般遵循以下步驟：

(1)列出質(zhì)量因素?？蓪⒁蛩丶?xì)化分為子因素，或者將因素分類分組。可采用QC新七種工具中的KJ法。

(2)把各個因素組排列成行和列，分析各個因素組之間的對應(yīng)關(guān)系。

(3)選擇合適的矩陣圖。

(4)在成對的因素交點處標(biāo)注它們之間的關(guān)系程度?？梢詰{經(jīng)驗進(jìn)行定性判斷，如關(guān)系密切、關(guān)系較密切、關(guān)系一般(或可能有關(guān)系)，采用不同符號表示，無關(guān)系則不標(biāo)注；也可采集數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，予以量化表示。

(5)根據(jù)關(guān)系嚴(yán)重程度確定必須控制的重點因素。

(6)針對重點因素制定相應(yīng)對策或解決方案。

案例分析

有效的心理護(hù)理要求護(hù)理人員運用心理學(xué)的理論和方法,通過設(shè)計的語言和行為(合理的解釋、善意的勸導(dǎo)、真誠的撫慰、有益的暗示、確切的保證等)，實現(xiàn)對患者的心理調(diào)控、心理支持或心理健康教育過程。在護(hù)理過程的每一個環(huán)節(jié)中,護(hù)理人員一切言談舉止對患者的心理狀態(tài)都有影響。研究表明[1]，非A型性格護(hù)士對乳癌患者實施心理護(hù)理后效果相對較好，這種差異主要來自于強迫癥狀因子、抑郁因子、焦慮因子。A型性格中的部分優(yōu)秀品質(zhì)，如做事利索、工作投入、要求嚴(yán)格、說話直率等有利于提高工作效率。臨床管理者只要注意發(fā)揮護(hù)士性格中有利的一面,克服不利的一面，取長補短,培養(yǎng)護(hù)士良好的習(xí)慣和性格,就一定能更好地發(fā)揮團(tuán)隊力量，不斷提升護(hù)理質(zhì)量。采用矩陣圖，可以分析語言和行為與患者的心理調(diào)控、心理支持或心理健康教育過程的相關(guān)性，及非A型性格護(hù)士中的強迫癥狀因子、抑郁因子、焦慮因子。