謝桂平

摘要：對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)解題的教學(xué)環(huán)節(jié)是極其重要的.因此，為了培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力、提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師需要在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題的同時(shí)，將相關(guān)的解題思路以及解題技巧傳授給學(xué)生.本文從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行了分析.

高中數(shù)學(xué)題量多，難度大，給學(xué)生帶來(lái)很大的困擾.解題思路是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的靈魂.只有理清了解題思路，不斷簡(jiǎn)化解題過(guò)程，才能最終掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

一、探索數(shù)學(xué)解題思路的重要性

高中時(shí)期是人生的一個(gè)重要階段，高考更是人生的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn).數(shù)學(xué)成績(jī)的重要性不言而喻.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是要學(xué)會(huì)解題.在此基礎(chǔ)上變通解題手段，提高解題效率.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但要主動(dòng)學(xué)習(xí)，更要不斷研究解題方法，拓展解題思路.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，指導(dǎo)他們總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，記憶一些常用的解題技巧.這樣，學(xué)生在日后的解題過(guò)程中就可以提高解題速度.學(xué)生要有自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能盲目追求速度，而要著眼于整個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃，另外還要找出適合自己的最佳學(xué)習(xí)方法，不斷反思、總結(jié)解題規(guī)律，鍛煉自己的計(jì)算能力和邏輯思維能力.

正確合理的解題思路的形成是以學(xué)生完全理解數(shù)學(xué)知識(shí)為前提的.只有熟悉數(shù)學(xué)教材、掌握知識(shí)原理，在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，才能拓寬解題思路.

二、解題思維過(guò)程中的四個(gè)階段

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有較大的差別.在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)后，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還停留在初中階段，還將初中的那類(lèi)解題思路和方法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上.高中數(shù)學(xué)內(nèi)容復(fù)雜、繁多，學(xué)生往往不能適應(yīng).所以，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，盡快跟上高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏.高中數(shù)學(xué)在空間想象能力和邏輯運(yùn)算能力方面對(duì)學(xué)生都有更高的要求，學(xué)生往往很難理解其中的抽象性內(nèi)容.

筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)解題思維大致可以分為以下四個(gè)階段：

（1） 了解問(wèn)題.對(duì)題目要有大致的了解，清楚問(wèn)題的考點(diǎn)在哪里.

（2） 理解題目.理解有別于了解，理解是要深入分析題目的已知條件和信息，思考題目的解題思路.

（3） 解決問(wèn)題.從題目具體要求出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)的解題技巧和知識(shí)儲(chǔ)備（必要的時(shí)候?qū)懴虏莞澹?，理清解題思路，完成對(duì)題目的解答.

（4）檢查答案.完成題目后要緊跟著思路檢查一下解題過(guò)程和答案，或者驗(yàn)證答案的正確性.

上述只是幾個(gè)簡(jiǎn)單的解題思路，說(shuō)得還比較寬泛.解題時(shí)，看待問(wèn)題的角度不同，解題思路也會(huì)不同.從多個(gè)角度去分析高中數(shù)學(xué)題目，能夠培養(yǎng)發(fā)散思維.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解題經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從各個(gè)方面觀察題目，深刻地理解題意，找到適合自己的解題方向.

三、對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行探索

對(duì)數(shù)學(xué)的高難度題目，要善于不斷總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)和歸納解題思路.以后遇到類(lèi)似題目時(shí)，便可以在最短的時(shí)間內(nèi)找到題目的突破口.變換是高中數(shù)學(xué)解題最基本的思路之一.變換是指把復(fù)雜的問(wèn)題想辦法轉(zhuǎn)化為比較容易的“新題”，通過(guò)一步步地計(jì)算新題，再找到解答原題目的辦法.代換、變形是高中數(shù)學(xué)解題中最常見(jiàn)的兩個(gè)思路，下面分別進(jìn)行說(shuō)明.

1.變形思路：變形思路是運(yùn)用一系列的變形技巧，簡(jiǎn)化題目，對(duì)題目進(jìn)行定向分析.通過(guò)變形，可以找到已知條件和未知條件的聯(lián)系，把復(fù)雜的問(wèn)題拆分成簡(jiǎn)單問(wèn)題，湊配法是變形思路中常見(jiàn)的一個(gè)辦法，即合理地運(yùn)用添、湊、配的技巧完成對(duì)題目的解答.

2.代換思路：代換思路的核心是換元.這個(gè)思路貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).靈活地運(yùn)用代換思路，有助于看清題目中的數(shù)量關(guān)系.換元的具體辦法是把某一個(gè)式子視為一個(gè)整體，得到新的數(shù)量關(guān)系.運(yùn)用這個(gè)辦法的主要作用，在于分析題目的數(shù)量特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征.代換往往能夠讓題目化繁為簡(jiǎn).具體來(lái)說(shuō)，換元的形式有多種.對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，最常見(jiàn)的是有理式換元、三角函數(shù)換元、根式換元等.

高中數(shù)學(xué)題目比較復(fù)雜，涉及的變換形式更是多種多樣.所以，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要善于總結(jié)工作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題思路，使他們掌握相關(guān)問(wèn)題的解題方法 ，以便在日后面對(duì)類(lèi)似題目時(shí)能夠快速、準(zhǔn)確地解答問(wèn)題.