郭國清
三角函數是歷年中考的必考內容,因此要求初中生對該內容做到透徹理解和靈活運用.教學方法有效性的高低,直接影響學生對知識的掌握程度.然而,現階段教師的教學方法通常存在許多不適合學生身心發(fā)展之處,影響學生的學習質量,下面對教學中存在的問題進行分析.
一、初中數學三角函數教學中存在的問題
現階段初中數學三角函數的教學主要存在以下問題.1.教師教學方法陳舊,學生學習效率低下.教師教學墨守成規(guī),缺乏新理念、新技術,傳統(tǒng)的說教式教學不符合學生身心發(fā)展的規(guī)律.2.教師教學拘泥于書本知識,缺乏對書本外知識的拓展,導致學生對知識整體性理解不透徹.同時,教師忽視學生對知識的運用能力,導致許多學生做不到舉一反三.3.三角函數內容煩瑣,學生缺乏學習興趣.教師為了加深學生對三角函數知識的理解,多要求學生死記硬背三角函數值,采用題海戰(zhàn)術讓學生加深理解,導致學生單純記住函數值,卻不會利用三角函數解決實際問題.
二、初中數學三角函數教學優(yōu)化策略
三角函數是數學中的一類函數,它的本質是一個角的集合與一個比值的集合變量之間的映射,通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的.初中教學范圍內,并不研究三角函數的形式,只要求學生理解三角函數的意義并能解決應用問題,因此,優(yōu)化教學策略要從提高學生理解能力的角度著手.
1.優(yōu)化策略一:數形結合
鑒于三角函數的復雜性,它又與三角形有極大關聯,因此,將三角函數與三角形結合起來學習,可以收到事半功倍的效果.以九年級上冊“正弦三角函數”一道例題為例,本節(jié)課對三角形的正弦值進行詳細介紹,即:那個角對應的直角邊和斜邊的比值.為了加深學生的理解,并將三角函數與現實生活相聯系,在教學中教師可以提出這樣的問題:“同學們,我們已經初步了解三角函數中正弦值的解法,那么,正弦值在我們的實際生活中有哪些用處呢?有位運動員就遇到了這樣的難題.如圖1,某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B,若AB=2 000米,則他實際上升了多少米?”根據角的度數和正弦邊之間的關系可以求邊長.sin30°=12,BC=AB·sin30°=2000·12=1000.通過數形結合,不但可以激發(fā)學生的學習興趣,也可以對正弦的應用有進一步的掌握.
這道題考查學生對正切值的理解.解題的關鍵是求出∠DAC的度數.求∠DAC需要借助輔助線,即過點C作CE垂直于AB.像這種包含圖形重合與作輔助線的題型,借用多媒體制作成動態(tài)解題過程再合適不過.首先體現兩個三角板的重合過程,然后呈現重合后各已知角的度數,引導學生計算其余角的度數,最后用虛線作輔助線(如圖2),學生可以清晰地看到解題過程,方便理解也加深印象.
3.優(yōu)化策略三:發(fā)散式教學
初中三角函數知識與許多其他數學知識都存在密切的關聯性,因此在三角函數的教學中,教師應注重啟發(fā)學生發(fā)散思維,整體把握知識脈絡,爭取做到融匯貫通.
綜上所述,現階段初中數學三角函數教學中確實存在一些問題,影響教師的教學質量,因此教師應盡可能利用數形結合的方法,借助多媒體制作動態(tài)課件,多激勵和鼓勵學生,從而提高學生學習三角函數的效率.