王志濱　魏飛豹　池思源　余鑫

摘要：進(jìn)行了9根帶縱向加勁肋的復(fù)式薄壁方鋼管混凝土柱的偏壓試驗.試驗結(jié)果表明構(gòu)件的承載力隨著偏心距和長細(xì)比的增大而下降，但隨著核心混凝土強度的提高而提高.基于充分驗證的有限元模型，研究復(fù)式薄壁方鋼管混凝土偏壓柱的工作機理，并進(jìn)行大量的參數(shù)分析.研究表明：外鋼管的約束主要集中在角部，混凝土承擔(dān)了大部分荷載，填充核心混凝土可改善組合構(gòu)件的延性.鋼材屈服強度、內(nèi)鋼管混凝土含鋼率和徑寬比越大，相對軸力相對彎矩相關(guān)曲線的平衡點的橫、縱坐標(biāo)越??；但是隨著混凝土強度的增大，相關(guān)曲線的平衡點的橫、縱坐標(biāo)均有增大的趨勢；隨著長細(xì)比的增大，軸力彎矩相關(guān)曲線趨近于直線.最終建議了復(fù)式薄壁方鋼管混凝土偏壓柱的承載力簡化計算式.

關(guān)鍵詞：復(fù)式薄壁方鋼管混凝土；縱向加勁肋；偏壓；有限元模型；簡化計算

中圖分類號：TU398.9；TU317.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Behaviour of Composite Concretefilled Square Thinwalled

Steel Tubular Columns under Eccentrical Compression

WANG Zhibin1， WEI Feibao1， CHI Siyuan2， YU Xin1

（1. College of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou350108， China；

2. Fujian Jiantai Building Technologies Co Ltd， Fuzhou350500， China）

Abstract：The tests of 9 composite concretefilled square thinwalled steel tubular （CCFSTST） columns with longitudinal stiffeners under eccentric compression were carried out. The test results indicated that the loadcarrying capacity decreased with the increase of eccentricity and slenderness ratio， but increased with the increase of core concrete strength. Based on the finite element model verified by the test results， the working mechanism of CCFSTST columns was studied and the parametric analysis was conducted. It can be found that the confinement of the outer steel tube is focused on the corners of the crosssection， the majority of the load is resisted by the concrete and the ductility of the composite column is enhanced by filling core concrete. With the increase of the steel yield strength， steel ratio of inner concretefilled steel tube and diameter to width ratio， the abscissa and ordinate values of the equilibrium point in the relative axial compression versus relative moment relationship decreased， but they increased with the increase of concrete strength. Meanwhile， with the increase of slenderness ratio， the axial compression versus moment relationship trended to be a straight line. Finally， the simplified model was proposed to predict the loadcarrying capacity of CCFSTST columns under the eccentric compression.

Key words：composite concretefilled square thinwalled steel tube； longitudinal stiffener； eccentric compression； finite element model； simplified model

圓鋼管混凝土柱的承載力高，且塑性好，被大量應(yīng)用于高聳和大跨的結(jié)構(gòu)中[1].隨著材料強度的提高和截面尺寸的縮小，其耐火極限和組合抗彎剛度將迅速降低.為提高該類構(gòu)件的耐火極限，文獻(xiàn)[2]提出了截面形狀為圓套圓的復(fù)式鋼管混凝土柱，該組合柱有內(nèi)外兩個圓鋼管，同時在內(nèi)管中和內(nèi)外管夾層中均填充了混凝土.

文獻(xiàn)[2-5]接著開展了圓套圓復(fù)式鋼管混凝土短柱的軸壓試驗，試驗表明該類構(gòu)件具有較高的承載力和軸壓剛度以及較好的延性.文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)方套圓復(fù)式鋼管混凝土柱具有較好的抗震性能.文獻(xiàn)[7]的圓套圓復(fù)式鋼管混凝土柱的抗火試驗結(jié)果表明：核心圓鋼管混凝土受到了外部混凝土的有效保護，構(gòu)件的耐火極限隨著內(nèi)鋼管厚度的增大而增大.復(fù)式方鋼管混凝土具有表面平整和節(jié)點構(gòu)造簡單的優(yōu)點，但同時使用兩個鋼管將導(dǎo)致柱子用鋼量增大.因此，為減小該類組合柱的用鋼量，并進(jìn)一步減少焊接工作量，可采用4個帶卷邊的冷彎角鋼焊接成帶內(nèi)縱肋的方形薄壁外管.縱向加勁肋已被證明是提高薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件力學(xué)性能的有效方法[8-10].

針對外管為帶縱向加勁肋的薄壁方鋼管的復(fù)式薄壁鋼管混凝土構(gòu)件，研究者開展了一系列研究.研究表明：該類構(gòu)件的抗彎承載力比對比薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件高32.5%[11]；復(fù)式薄壁方鋼管混凝土軸壓短柱的承載力和延性遠(yuǎn)高于對比薄壁方鋼管混凝土短柱[12]；相同長度的情況下，和對比薄壁方鋼管混凝土軸壓長柱相比，復(fù)式薄壁方鋼管混凝土軸壓長柱的穩(wěn)定承載力平均提高了30%左右[13].

但到目前為止尚未見和復(fù)式薄壁方鋼管混凝土柱的偏壓力學(xué)性能相關(guān)的研究報道.本文進(jìn)行了9個偏壓柱的試驗研究；采用有限元法開展機理分析和參數(shù)分析；最后建議了復(fù)式薄壁方鋼管混凝土柱的偏壓承載力的簡化計算公式.

1試驗研究

1.1試驗概況

進(jìn)行了9個復(fù)式薄壁方鋼管混凝土柱（截面尺寸如圖1所示）的偏壓試驗研究.試驗的參數(shù)主要包括試件的計算長度（L0=兩刀鉸間的距離）和偏心距（e）.

圖1中外管和內(nèi)管厚度（to和ti）分別為2.1 mm和1.95 mm；R為外管轉(zhuǎn)角外半徑.外部混凝土立方體抗壓強度（fcu，o）均為46.6 MPa；核心混凝土立方體抗壓強度（fcu，i）包括低強與高強兩種，強度值均列于表1中；外鋼管和內(nèi)鋼管屈服強度（fyo、fyi）分別為289.5 MPa和298.5 MPa.表1給出了構(gòu)件的詳細(xì)參數(shù).Nue、Nu，F(xiàn)E和Nuc分別為實測極限承載力、有限元模型預(yù)測承載力和簡化公式預(yù)測承載力；λ為長細(xì)比.構(gòu)件編號定義如下：CCFST代表復(fù)式薄壁方鋼管混凝土試件；第1個數(shù)字“1”和“2”分別代表L0為1 190和2 290 mm；第2個數(shù)字“25”和“110”分別代表核心混凝土立方體抗壓強度為25.8 MPa和109.7 MPa；第3個數(shù)字“30”和“60”分別代表e為30 mm和60 mm；最后一個字母“a”和“b”代表兩個一樣的試件.

試件采用如下加工流程：1）首先加工2個尺寸為170 mm×170 mm×10 mm的鋼蓋板，為了和加載板可靠連接，在下蓋板形心處焊接一個凸榫，在上蓋板的形心處開一個直徑為111 mm的澆筑孔，孔兩側(cè)焊接2個凸榫（圖2）.2）將內(nèi)管和下端板焊接牢固，然后制作4片圖1所示的帶卷邊的冷彎角鋼并將其拼焊成外部方管，將外管和下端板焊接牢固.3）在試件上端將縱向加勁肋和內(nèi)管焊牢.4）澆筑外部混凝土，并養(yǎng)護1周，之后將外部混凝土上端面打磨平整，并將上蓋板和內(nèi)、外鋼管焊牢.5）最后澆筑核心混凝土，待養(yǎng)護1周后將其上端面打磨平整.

試驗在福建農(nóng)林大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室的500 t壓力機上進(jìn)行.試驗時首先將上、下刀鉸通過高強螺栓固定在壓力機上；接著吊裝下加載板、試件和上加載板.試件測量裝置如圖2所示：共設(shè)置2～4個位移計用于量測試件軸向變形；共設(shè)置3～5個位移計用于量測試件的撓曲線；在試件中截面設(shè)置了3個應(yīng)變片用于測量受拉區(qū)邊緣、形心軸和受壓區(qū)邊緣處的縱向應(yīng)變，應(yīng)變片位置如圖1所示.

試驗采用如下加載制度：a）預(yù)加載，荷載為10%的有限元預(yù)測承載力（0.1Nu，F(xiàn)E）.b）正式加載，采用荷載加載，荷載增量為0.1Nu，F(xiàn)E，每級持荷2 min.c）加載至0.7Nu，F(xiàn)E后改用位移控制，位移加載速率統(tǒng)一采用1 mm/min，直至鋼管開裂、鋼管嚴(yán)重屈曲或試件的承載力下降到0.7Nu，F(xiàn)E.

1.2試驗過程及結(jié)果

圖3給出了典型試件CCFST211030a撓曲線的發(fā)展過程.可發(fā)現(xiàn)荷載增長至0.5Nue（Nue為構(gòu)件實測的極限承載力）以前，試件的撓度較?。缓奢d增長至0.8Nue時最大撓度出現(xiàn)在試件跨中，撓曲線形狀接近正弦半波；之后試件撓度的增長速度加快，最終全截面發(fā)展塑性，在跨中截面形成塑性鉸.由于較大的壓應(yīng)力作用，在塑性鉸位置受壓區(qū)邊緣的鋼管首先發(fā)生屈曲；隨著撓度和曲率的增加，外鋼管屈曲的范圍由受壓區(qū)邊緣擴大到兩側(cè).

um/mm

圖4給出了所有試件的破壞模態(tài)，圖5給出了典型試件CCFST211060a的破壞模態(tài).可發(fā)現(xiàn)：a）長構(gòu)件的最大撓度一般出現(xiàn)在跨中，而短構(gòu)件則較少出現(xiàn)在跨中；b）破壞截面處受壓區(qū)邊緣及側(cè)面的外管向外屈曲； c）外鋼管屈曲處的外部混凝土被壓碎，同時混凝土（包括外部和核心混凝土）的受拉區(qū)出現(xiàn)分布較均勻的橫向裂縫；d）由于受到內(nèi)外混凝土的約束作用，內(nèi)鋼管未出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象.

試件的實測荷載（N）最大撓度（um）曲線列于圖6中.由圖6可知：和傳統(tǒng)鋼管混凝土構(gòu)件相似，隨著偏心距和長度的增大，試件承載力顯著下降，但曲線的下降段變緩，說明試件延性得到了顯著改善.同時可見構(gòu)件的承載力隨著核心混凝土強度的提高而提高.圖7給出了所有試件的實測荷載（N）最大縱向應(yīng)變（ε）曲線，圖中橫坐標(biāo)ε以受拉為正.由圖7可發(fā)現(xiàn)：1）對于偏心較?。╡=30 mm）的試件，加載初期試件全截面受壓；但隨著荷載的增大，構(gòu)件的撓度進(jìn)一步發(fā)展，二階彎矩的影響增大，受拉區(qū)邊緣開始發(fā)展拉應(yīng)變.2）對于偏心較大（e=60 mm）的試件，該類試件承受較大的彎矩，因此從加載初期試件的中截面就存在拉應(yīng)變，縱向應(yīng)變值隨著撓度和曲率的增大而增大.

2機理分析和參數(shù)分析

受試驗條件和經(jīng)費的限制，試件數(shù)量有限且尺寸一般較小.有限元法常用于開展機理分析和范圍較大的參數(shù)分析.

2.1有限元模型

本文采用有限元軟件ABAQUS建立復(fù)式薄壁方鋼管混凝土偏壓柱的有限元模型，材料本構(gòu)采用文獻(xiàn)[1]建議的彈塑性模型，其中等效約束混凝土受壓本構(gòu)為：

y=2x-x2（x≤1）xβ0（x-1）η+x（x>1）（1）

式中：x=ε/ε0；y=σ/fc'；ε和σ分別為約束混凝土的縱向應(yīng)變和應(yīng)力；ε0=εc+800ξ0.210-6；fc'為混凝土圓柱體抗壓強度，以N/mm2為單位計.

η=2（圓鋼管混凝土）1.6+1.5/x（方鋼管混凝土）

β0=

（2.36×10-5）[0.25+（ξ-0.5）7]f0.5c0.5≥0.12（圓鋼管混凝土）

f0.1c1.21+ξ（方鋼管混凝土）

外部混凝土只考慮外部方鋼管的約束作用，其約束效應(yīng)系數(shù)ξ =fyoAso/fck，oAce；內(nèi)部混凝土只考慮圓鋼管的約束作用，其約束效應(yīng)系數(shù)ξ =fyiAsi/fck，iAci（其中Aso、Asi和Aci分別為外管、內(nèi)管和核心混凝土的截面面積；Ace為外管內(nèi)所包含的空隙截面面積；fck，o和fck，i分別為外部和核心混凝土的軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值）.該模型得到了340個軸壓構(gòu)件的驗證，可用于模擬圓、方、矩形鋼管混凝土構(gòu)件[14].混凝土和鋼管分別采用C3D8R實體單元和S4R殼體單元.混凝土和鋼材間的法向接觸采用“硬接觸”，切向采用“庫倫摩擦模型”.文獻(xiàn)[13]的研究表明殘余應(yīng)力和角部的冷彎強化效應(yīng)對構(gòu)件承載力的影響可以忽略，因此本文未考慮兩者的影響.同時，模型充分考慮了幾何非線性的影響.對于壓彎構(gòu)件，其幾何初始缺陷（初偏心和初彎曲）遠(yuǎn)小于實際偏心距，且該缺陷的影響可能是有利的，因此在本文的有限元模型中忽略其影響；而文獻(xiàn)[8]的研究表明設(shè)置了縱向加勁肋后，鋼管表面的初始缺陷對薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能影響較小，因此在本文的有限元模型中也忽略其影響.網(wǎng)格劃分和邊界條件詳見圖8：構(gòu)件采用半模型，其兩端平面分別耦合在兩個參考點上，參考點到截面中和軸的距離為偏心距e，右側(cè)參考點限制除繞x軸轉(zhuǎn)動外的所有自由度；左側(cè)參考點限制除繞x軸轉(zhuǎn)動和沿z軸平動外的所有自由度.荷載加在左參考點上，采用位移加載.

圖5中給出了典型試件CCFST211060a的有限元模擬的破壞模態(tài)和試驗結(jié)果的比較，兩者吻合較好.均表現(xiàn)為：1）外管局部屈曲；2）混凝土在塑性鉸截面的受壓區(qū)邊緣發(fā)展最大縱向壓應(yīng)變，在受拉區(qū)邊緣發(fā)展最大縱向拉應(yīng)變；3）內(nèi)鋼管保持完整.

以上模型被成功用于模擬傳統(tǒng)帶肋薄壁方鋼管混凝土柱[8]和復(fù)式薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件[13].圖6和圖7給出了本文預(yù)測和實測荷載變形曲線的比較；同時有限元預(yù)測極限承載力（Nu，F(xiàn)E）還列于表1中，Nu，F(xiàn)E/Nue的均值和均方差分別為0.987和0.084.因此該模型可很好地模擬復(fù)式薄壁方鋼管混凝土柱在偏壓荷載作用下的受力全過程.

2.2機理分析

典型算例被用于開展進(jìn)一步的機理分析，算例基本參數(shù)具體如下：外管寬度B=400 mm，to=4 mm，內(nèi)管外徑D=200 mm，ti=5 mm，加勁肋高度hr=55 mm， R=4 mm，內(nèi)外鋼管均采用Q345，外部混凝土和核心混凝土分別采用C40和C60，λ為30，e為100 mm.

典型構(gòu)件及其組件的Num曲線如圖9所示.圖中給出了6條曲線，分別是考慮混凝土軟化影響的整體曲線、不考慮混凝土軟化的整體曲線和考慮混凝土軟化影響后4個組件的曲線.由圖9可知：1）外部混凝土、核心混凝土、外鋼管和內(nèi)鋼管各承擔(dān)61.3%、17.6%、10.1%和11.1%的荷載，可見混凝土承擔(dān)了約80%的荷載.2）構(gòu)件的峰值撓度（峰值荷載作用時）主要由外部混凝土和內(nèi)鋼管決定.3）當(dāng)Num曲線進(jìn)入下降段時，核心混凝土仍可承擔(dān)更大的荷載，因此核心填充混凝土可在一定程度上改善構(gòu)件的延性.

為便于分析，本文將典型試件的Num曲線分為3階段：1）彈性段（OA）.大部分材料處于彈性段；2）彈塑性段（AB）.跨中截面受壓區(qū)邊緣的鋼管開始屈服，受壓區(qū)邊緣的混凝土縱向應(yīng)力接近其圓柱體抗壓強度；3）軟化段（BC）.C點時可發(fā)現(xiàn)由于撓度增加引起的二階彎矩效應(yīng)導(dǎo)致構(gòu)件的承載力僅下降2.2%，而混凝土軟化導(dǎo)致承載力下降了19.1%，可見對于該典型構(gòu)件承載力下降的主要原因是混凝土軟化.

跨中截面各部分的縱向應(yīng)力分布和發(fā)展過程如圖10所示.圖中fc，o'和fc，i'分別為外部混凝土和核心混凝土的圓柱體抗壓強度，fy為鋼材屈服強度.典型構(gòu)件跨中截面幾個特征點的外鋼管、外部混凝土、內(nèi)鋼管和核心混凝土間的法向約束應(yīng)力（p）撓度（um）曲線列于圖11中，特征點1～8的位置也列于圖11中.

（a）外部混凝土

（b）核心混凝土

（c） 外鋼管

（d） 內(nèi)鋼管

②峰值荷載作用時（B點），由于受拉區(qū)混凝土裂縫向上發(fā)展，中和軸向上移動.此時構(gòu)件的曲率增大，外管部分發(fā)展塑性，其受拉區(qū)和受壓區(qū)邊緣的鋼材縱向應(yīng)力值超過其屈服強度；內(nèi)管受壓區(qū)邊緣也開始發(fā)展塑性，但大部分截面仍處于彈性階段.由于外管角部的約束作用，外部混凝土角部區(qū)域的最大縱向壓應(yīng)力值（1.28fc，o'）遠(yuǎn)大于其抗壓強度；其余區(qū)域的縱向應(yīng)力值接近或小于其抗壓強度.同時可見，此時由于受壓區(qū)混凝土受壓產(chǎn)生較大的橫向膨脹，在外管的受壓區(qū)邊緣的角部形成較大約束力（點1處約5 MPa）；由于相似的原因，內(nèi)管受壓區(qū)邊緣也發(fā)展了一定的約束力（點6處約1 MPa）；同時在外管的受拉區(qū)邊緣的角部形成較大約束力（點2處約5 MPa），原因是外管受拉區(qū)邊緣發(fā)展了較大縱向拉應(yīng)變，導(dǎo)致該處鋼管環(huán)向收縮，從而在點角部形成較大的被動約束力；其余位置的接觸應(yīng)力均較小.

③荷載下降到80%峰值荷載后（C點），中和軸位置沒有明顯變化.此時混凝土的縱向應(yīng)力分布不均勻，由于發(fā)展了較大的縱向應(yīng)變，外部混凝土受壓區(qū)邊緣的最大縱向壓應(yīng)力值僅為0.95 fc，o'；但核心混凝土距離中和軸較近，其最大縱向應(yīng)變值較小，且核心圓鋼管的有效約束作用又可提高核心混凝土的峰值應(yīng)變，因此此時核心混凝土的最大縱向壓應(yīng)力值（1.32fc，i'）遠(yuǎn)大于其抗壓強度.這一階段外管和內(nèi)管進(jìn)一步發(fā)展塑性，更多鋼材的縱向應(yīng)力值超過其屈服強度.這一階段，點1和點2處的接觸應(yīng)力增大到10 MPa左右，且較為穩(wěn)定；點6處的接觸應(yīng)力增大到2 MPa左右，且繼續(xù)保持增長態(tài)勢；此時內(nèi)管受拉區(qū)邊緣（點7處）的接觸應(yīng)力也增長到2 MPa左右，且繼續(xù)保持增長態(tài)勢，原因是此時內(nèi)管受拉區(qū)邊緣發(fā)展了較大的縱向拉應(yīng)變，導(dǎo)致該處鋼管環(huán)向收縮較明顯，從而在點7處形成了一定的被動約束力.

2.3參數(shù)分析

圖12給出了典型短構(gòu)件N/NuM/Mu相關(guān)曲線（N和M分別為構(gòu)件承受的軸壓力和彎矩；Nu和Mu分別為構(gòu)件的軸壓承載力和抗彎承載力），該曲線包括直線段（CD）和曲線段（ABC）兩個部分，可見相關(guān)曲線形狀由點B的位置決定.

M/Mu

4結(jié)論

本文進(jìn)行了9個復(fù)式薄壁方鋼管混凝土柱的偏壓試驗，并基于數(shù)值模型開展機理分析和參數(shù)分析，主要得出如下結(jié)論：

1）試驗表明組合柱的承載力隨著構(gòu)件長度或偏心距的增大而下降，但隨著核心混凝土強度的提高而提高.

2）混凝土承擔(dān)了大部分荷載，外鋼管約束力主要集中在角部區(qū)域，核心圓鋼管混凝土可改善構(gòu)件的延性.

3）偏壓構(gòu)件的相關(guān)曲線的平衡點的坐標(biāo)值隨著鋼材強度、內(nèi)鋼管混凝土含鋼率和徑寬比的增大而減?。坏S著混凝土強度的增大而增大；隨著長細(xì)比的增大，相關(guān)曲線趨近直線.

4）建議了精度較高的復(fù)式薄壁方鋼管混凝土偏壓柱的承載力簡化計算式.

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